Collecting Data · ⁨Сбор данных⁩

AP Statistics · Topic 3 · ⁨Тема 3⁩

View Slides · ⁨Просмотр слайдов⁩ Train · ⁨Тренировать⁩

3.1

Can We Trust the Data We Collected? · ⁨Можно ли доверять собранным данным?⁩

Syllabus · ⁨Программа⁩

English

Enduring Understanding (VAR-1): Given that variation may be random or not, conclusions are uncertain.

Learning Objective VAR-1.E: Identify questions to be answered about data collection methods. [Skill 1.A]

VAR-1.E.1 Methods for data collection that do not rely on chance result in untrustworthy conclusions.

Русский

Вечная идея (VAR-1): Поскольку вариация может быть случайной или нет, выводы остаются неопределенными.

Цель обучения VAR-1.E: Определять вопросы, которые необходимо ответить относительно методов сбора данных. [Навык 1.A]

VAR-1.E.1 Методы сбора данных, не основанные на случайном выборе, приводят к ненадежным выводам.

Source: College Board AP Course and Exam Description · ⁨Источник: Описание курса и экзамена College Board AP⁩

English

A conclusion is only as good as the data behind it. How data are collected decides what you may conclude – whether you can generalize to a population 总体, and whether you can claim cause and effect. Poorly collected data can be worse than none.

Русский

Заключение так же хорошо, как и лежащие в его основе данные. Как собираются данные, определяет, какие выводы можно сделать — можно ли обобщать на генеральную совокупность и можно ли утверждать причинно-следственную связь. Плохо собранные данные могут быть хуже, чем их полное отсутствие.

3.2

Observational Studies and Experiments · ⁨Наблюдательные исследования и эксперименты⁩

Syllabus · ⁨Программа⁩

English

Enduring Understanding (DAT-2): The way we collect data influences what we can and cannot say about a population.

Learning Objective DAT-2.A: Identify the type of a study. [Skill 1.C]

DAT-2.A.1 A population consists of all items or subjects of interest.
DAT-2.A.2 A sample selected for study is a subset of the population.
DAT-2.A.3 In an observational study, treatments are not imposed. Investigators examine data for a sample of individuals (retrospective) or follow a sample of individuals into the future collecting data (prospective) in order to investigate a topic of interest about the population. A sample survey is a type of observational study that collects data from a sample in an attempt to learn about the population from which the sample was taken.
DAT-2.A.4 In an experiment, different conditions (treatments) are assigned to experimental units (participants or subjects).

Learning Objective DAT-2.B: Identify appropriate generalizations and determinations based on observational studies. [Skill 4.A]

DAT-2.B.1 It is only appropriate to make generalizations about a population based on samples that are randomly selected or otherwise representative of that population.
DAT-2.B.2 A sample is only generalizable to the population from which the sample was selected.
DAT-2.B.3 It is not possible to determine causal relationships between variables using data collected in an observational study.

Русский

Устойчивое понимание (DAT-2): То, как мы собираем данные, влияет на то, что мы можем и не можем утверждать о популяции.

Цель обучения DAT-2.A: Определять тип исследования. [Навык 1.C]

DAT-2.A.1 Популяция состоит из всех объектов или субъектов интереса.
DAT-2.A.2 Выборка, выбранная для исследования, является подмножеством популяции.
DAT-2.A.3 В наблюдательном исследовании воздействия (лечения) не вводятся. Исследователи анализируют данные для выборки индивидов (ретроспективно) или наблюдают за выборкой индивидов в будущем, собирая данные (проспективно), чтобы изучить интересующую тему о популяции. Выборочное обследование (sample survey) является видом наблюдательного исследования, который собирает данные у выборки, пытаясь узнать о популяции, из которой была выбрана эта выборка.
DAT-2.A.4 В эксперименте различные условия (воздействия) назначаются экспериментальным единицам (участникам или субъектам).

Цель обучения DAT-2.B: Определять уместные обобщения и выводы на основе наблюдательных исследований. [Навык 4.A]

DAT-2.B.1 Обобщения о популяции уместны только на основе выборок, которые были случайно отобраны или иным образом репрезентативны для этой популяции.
DAT-2.B.2 Выборка репрезентативна (обобщима) только для той популяции, из которой она была выбрана.
DAT-2.B.3 Невозможно установить причинно-следственные связи между переменными, используя данные, собранные в наблюдательном исследовании.

Source: College Board AP Course and Exam Description · ⁨Источник: Описание курса и экзамена College Board AP⁩

English

In an observational study 观察性研究 you measure individuals without trying to influence them. It can show association, but not causation, because lurking variables may explain the link.
In an experiment 实验 you deliberately impose a treatment 处理 and compare responses. A well-designed experiment can establish cause and effect.

Русский

В наблюдательном исследовании вы измеряете элементы, не пытаясь повлиять на них. Оно может показать ассоциацию, но не причинность, поскольку скрытые переменные могут объяснять эту связь.
В эксперименте вы преднамеренно вводите воздействие и сравниваете отклики. Хорошо спроектированный эксперимент может установить причинно-следственную связь.

Explore · ⁨Исследовать⁩

Observational study or experiment? · ⁨Наблюдательное исследование или эксперимент?⁩

In an experiment the researcher imposes a treatment (and can show cause); an observational study only records what already happens (and can show association, not cause). · ⁨В эксперименте исследователь вводит лечение (и может показать причину); наблюдательное исследование лишь фиксирует то, что уже происходит (и может показать ассоциацию, но не причину).⁩

3.3

Random Sampling · ⁨Случайная выборка⁩

Syllabus · ⁨Программа⁩

English

Enduring Understanding (DAT-2): The way we collect data influences what we can and cannot say about a population.

Learning Objective DAT-2.C: Identify a sampling method, given a description of a study. [Skill 1.C]

DAT-2.C.1 When an item from a population can be selected only once, this is called sampling without replacement. When an item from the population can be selected more than once, this is called sampling with replacement.
DAT-2.C.2 A simple random sample (SRS) is a sample in which every group of a given size has an equal chance of being chosen. This method is the basis for many types of sampling mechanisms. A few examples of mechanisms used to obtain SRSs include numbering individuals and using a random number generator to select which ones to include in the sample, ignoring repeats, using a table of random numbers, or drawing a card from a deck without replacement.
DAT-2.C.3 A stratified random sample involves the division of a population into separate groups, called strata, based on shared attributes or characteristics (homogeneous grouping). Within each stratum a simple random sample is selected, and the selected units are combined to form the sample.
DAT-2.C.4 A cluster sample involves the division of a population into smaller groups, called clusters. Ideally, there is heterogeneity within each cluster, and clusters are similar to one another in their composition. A simple random sample of clusters is selected from the population to form the sample of clusters. Data are collected from all observations in the selected clusters.
DAT-2.C.5 A systematic random sample is a method in which sample members from a population are selected according to a random starting point and a fixed, periodic interval.
DAT-2.C.6 A census selects all items/subjects in a population.

Learning Objective DAT-2.D: Explain why a particular sampling method is or is not appropriate for a given situation. [Skill 1.C]

DAT-2.D.1 There are advantages and disadvantages for each sampling method depending upon the question that is to be answered and the population from which the sample will be drawn.

Русский

Цель обучения DAT-2.C: Определять метод выборки по описанию исследования. [Навык 1.C]

DAT-2.C.1 Когда объект из популяции может быть выбран только один раз, это называется выборкой без возвращения. Когда объект из популяции может быть выбран более одного раза, это называется выборкой с возвращением.
DAT-2.C.2 Простая случайная выборка (SRS) — это выборка, в которой каждая группа заданного размера имеет одинаковый шанс быть выбранной. Этот метод лежит в основе многих типов механизмов выборки. Несколько примеров механизмов, используемых для получения SRS, включают нумерацию индивидов и использование генератора случайных чисел для выбора тех, кого включить в выборку, игнорируя повторы, использование таблицы случайных чисел или вытягивание карточки из колоды без возвращения.
DAT-2.C.3 Стратифицированная случайная выборка предполагает разделение популяции на отдельные группы, называемые стратами, на основе общих атрибутов или характеристик (гомогенное группирование). Внутри каждой страты выбирается простая случайная выборка, а выбранные единицы объединяются для формирования итоговой выборки.
DAT-2.C.4 Кластерная выборка предполагает разделение популяции на меньшие группы, называемые кластерами. В идеале внутри каждого кластера должна присутствовать гетерогенность, а сами кластеры должны быть схожи друг с другом по своему составу. Из популяции выбирается простая случайная выборка кластеров, которая и формирует выборку кластеров. Данные собираются со всех наблюдений в выбранных кластерах.
DAT-2.C.5 Систематическая случайная выборка — это метод, при котором члены выборки из популяции отбираются согласно случайному начальному пункту и фиксированному периодическому интервалу.
DAT-2.C.6 Перепись охватывает все элементы/объекты в популяции.

Учебная цель DAT-2.D: Объяснить, почему тот или иной метод выборки является подходящим или неподходящим для данной ситуации. [Навык 1.C]

DAT-2.D.1 Для каждого метода выборки существуют преимущества и недостатки, зависящие от вопроса, на который необходимо ответить, и популяции, из которой будет выбрана выборка.

Source: College Board AP Course and Exam Description · ⁨Источник: Описание курса и экзамена College Board AP⁩

English

To learn about a population you take a sample 样本. Random sampling 随机抽样 protects against selection bias 偏差 and lets you generalize (it cannot fix undercoverage, nonresponse, or response bias — see below). Common designs:

Simple random sample (SRS) 简单随机样本: every group of the chosen size is equally likely.
Stratified 分层: split the population into similar strata, then sample within each.
Cluster 整群: split into clusters, randomly choose whole clusters.
Systematic 系统: pick every $k$th individual from a random start.

A convenience sample 方便样本 or voluntary response sample is not random and is biased.

Worked example. To survey a school, an administrator lists all students by grade and randomly selects $20$ from each grade. This is a stratified sample – the grades are the strata – which guarantees every grade is represented, unlike an SRS that might by chance draw few from one grade.

Русский

Для изучения генеральной совокупности вы берете выборку. Случайная выборка защищает от систематической ошибки отбора и позволяет делать обобщения (она не устраняет неполного покрытия, отсутствия ответа или смещения в ответах — см. ниже). Распространенные методы:

Простая случайная выборка (SRS): любая группа выбранного размера имеет равную вероятность быть выбранной.
Стратифицированная: разделите совокупность на однородные страты, затем сделайте выборку внутри каждой.
Кластерная: разделите на кластеры, случайно выберите целые кластеры.
Систематическая: выбирайте каждого $k$-го элемента после случайного начала.

Четыре метода случайной выборки: кто попадает в выборку и как — Четыре метода случайной выборки: кто отбирается и как

Удобная выборка или выборка добровольцев не является случайной и содержит смещение.

Разобранное решение. Для опроса школы администратор перечисляет всех учеников по классам и случайно выбирает $20$ из каждого класса. Это стратифицированная выборка — классы являются стратами, — что гарантирует представление каждого класса, в отличие от SRS (простой случайной выборки), которая может случайно включить мало учеников из одного класса.

Случайные исходы: при бросании игральной кости все грани имеют равную вероятность в честных условиях — Случайные исходы: при честных условиях игральная кость делает каждую грань равновероятной

3.4

When Sampling Goes Wrong · ⁨Когда выборка дала сбой⁩

Syllabus · ⁨Программа⁩

English

Enduring Understanding (DAT-2): The way we collect data influences what we can and cannot say about a population.

Learning Objective DAT-2.E: Identify potential sources of bias in sampling methods. [Skill 1.C]

DAT-2.E.1 Bias occurs when certain responses are systematically favored over others.
DAT-2.E.2 When a sample is comprised entirely of volunteers or people who choose to participate, the sample will typically not be representative of the population (voluntary response bias).
DAT-2.E.3 When part of the population has a reduced chance of being included in the sample, the sample will typically not be representative of the population (undercoverage bias).
DAT-2.E.4 Individuals chosen for the sample for whom data cannot be obtained (or who refuse to respond) may differ from those for whom data can be obtained (nonresponse bias).
DAT-2.E.5 Problems in the data gathering instrument or process result in response bias. Examples include questions that are confusing or leading (question wording bias) and self-reported responses.
DAT-2.E.6 Non-random sampling methods (for example, samples chosen by convenience or voluntary response) introduce potential for bias because they do not use chance to select the individuals.

Русский

Учебная цель DAT-2.E: Определить потенциальные источники смещения в методах выборки. [Навык 1.C]

DAT-2.E.1 Смещение возникает, когда определенные ответы систематически предпочтительнее других.
DAT-2.E.2 Когда выборка состоит исключительно из добровольцев или людей, решивших принять участие, она, как правило, не представляет популяцию (смещение добровольного ответа).
DAT-2.E.3 Когда часть популяции имеет сниженную вероятность попадания в выборку, она, как правило, не представляет популяцию (смещение неполного покрытия).
DAT-2.E.4 Индивидуумы, выбранные для выборки, у которых невозможно получить данные (или которые отказываются отвечать), могут отличаться от тех, у кого данные получены (смещение невключения в ответе).
DAT-2.E.5 Проблемы в инструменте или процессе сбора данных приводят к смещению в ответах. Примерами являются вопросы, вызывающие путаницу или подталкивающие к определенному ответу (смещение формулировки вопросов) и самооценочные ответы.
DAT-2.E.6 Неслучайные методы выборки (например, выборки, выбранные по удобству или методом добровольного ответа) создают потенциал для смещения, поскольку они не используют случайность для выбора индивидов.

Source: College Board AP Course and Exam Description · ⁨Источник: Описание курса и экзамена College Board AP⁩

English

Bias makes estimates systematically miss the truth:

Undercoverage 覆盖不足: some groups are left out of the sampling frame.
Nonresponse 无回应: selected people do not answer.
Response bias 回应偏差: people answer inaccurately (bad wording, sensitive topics).

Bias is about a consistent error in one direction – increasing the sample size does not fix it.

Русский

Смещение приводит к систематическому отклонению оценок от истины:

Недостаточное покрытие: некоторые группы не включены в список выборки.
Отказ от ответа: выбранные люди не отвечают на вопросы.
Смещение ответов: люди дают неточные ответы (плохая формулировка вопросов, чувствительные темы).

Смещение — это систематическая ошибка в одном направлении; увеличение размера выборки её не устраняет.

Удобные выборки не представляют генеральную совокупность: смещение возникает, когда отбор не является случайным — Удобные выборки не отражают генеральную совокупность: смещение появляется при нерандомном отборе

Vocabulary · ⁨Словарь⁩ Train · ⁨Тренировать⁩

English	Русский
bias/ˈbaɪəs/	предвзятость
Simple random sample (SRS)/ˈsɪmpl ˈrændəm ˈsæmpl/	простая случайная выборка (SRS)
Stratified/ˈstrætɪfaɪd/	Стратифицированная
Cluster/ˈklʌstə/	Кластерная
Systematic/ˌsɪstəˈmætɪk/	Систематическая
convenience sample/kənˈviːnɪəns ˈsæmpl/	удобная выборка
Undercoverage/ˌʌndəˈkʌvərɪdʒ/	неполное покрытие
Nonresponse/ˌnɒnrɪˈspɒns/	отказ от участия в опросе
Response bias/rɪˈspɒns ˈbaɪəs/	смещение при ответе
control group/kənˈtrəʊl ɡruːp/	контрольная группа
placebo/pləˈsiːbəʊ/	плацебо
Random assignment/ˈrændəm əˈsaɪnmənt/	случайное распределение
Replication/ˌreplɪˈkeɪʃn/	Репликация

3.5

Designing an Experiment · ⁨Проектирование эксперимента⁩

Syllabus · ⁨Программа⁩

English

Enduring Understanding (VAR-3): Well-designed experiments can establish evidence of causal relationships.

Learning Objective VAR-3.A: Identify the components of an experiment. [Skill 1.C]

VAR-3.A.1 The experimental units are the individuals (which may be people or other objects of study) that are assigned treatments. When experimental units consist of people, they are sometimes referred to as participants or subjects.
VAR-3.A.2 An explanatory variable (or factor) in an experiment is a variable whose levels are manipulated intentionally. The levels or combination of levels of the explanatory variable(s) are called treatments.
VAR-3.A.3 A response variable in an experiment is an outcome from the experimental units that is measured after the treatments have been administered.
VAR-3.A.4 A confounding variable in an experiment is a variable that is related to the explanatory variable and influences the response variable and may create a false perception of association between the two.

Learning Objective VAR-3.B: Describe elements of a well-designed experiment. [Skill 1.B]

VAR-3.B.1 A well-designed experiment should include the following:
- a. Comparisons of at least two treatment groups, one of which could be a control group.
- b. Random assignment/allocation of treatments to experimental units.
- c. Replication (more than one experimental unit in each treatment group).
- d. Control of potential confounding variables where appropriate.

Learning Objective VAR-3.C: Compare experimental designs and methods. [Skill 1.C]

VAR-3.C.1 In a completely randomized design, treatments are assigned to experimental units completely at random. Random assignment tends to balance the effects of uncontrolled (confounding) variables so that differences in responses can be attributed to the treatments.
VAR-3.C.2 Methods for randomly assigning treatments to experimental units in a completely randomized design include using a random number generator, a table of random values, drawing chips without replacement, etc.
VAR-3.C.3 In a single-blind experiment, subjects do not know which treatment they are receiving, but members of the research team do, or vice versa.
VAR-3.C.4 In a double-blind experiment neither the subjects nor the members of the research team who interact with them know which treatment a subject is receiving.
VAR-3.C.5 A control group is a collection of experimental units either not given a treatment of interest or given a treatment with an inactive substance (placebo) in order to determine if the treatment of interest has an effect.
VAR-3.C.6 The placebo effect occurs when experimental units have a response to a placebo.
VAR-3.C.7 For randomized complete block designs, treatments are assigned completely at random within each block.
VAR-3.C.8 Blocking ensures that at the beginning of the experiment the units within each block are similar to each other with respect to at least one blocking variable. A randomized block design helps to separate natural variability from differences due to the blocking variable.
VAR-3.C.9 A matched pairs design is a special case of a randomized block design. Using a blocking variable, subjects (whether they are people or not) are arranged in pairs matched on relevant factors. Matched pairs may be formed naturally or by the experimenter. Every pair receives both treatments by randomly assigning one treatment to one member of the pair and subsequently assigning the remaining treatment to the second member of the pair. Alternately, each subject may get both treatments.

Русский

Вечная истина (VAR-3): Хорошо спланированные эксперименты могут установить доказательства причинно-следственных связей.

Учебная цель VAR-3.A: Определить компоненты эксперимента. [Навык 1.C]

VAR-3.A.1 Экспериментальные единицы — это индивидуумы (которые могут быть людьми или другими объектами исследования), которым назначаются воздействия. Когда экспериментальные единицы состоят из людей, их иногда называют участниками или субъектами.
VAR-3.A.2 Объясняющая переменная (или фактор) в эксперименте — это переменная, уровни которой намеренно манипулируются. Уровни или комбинация уровней объясняющей переменной(ых) называются воздействиями (обработками).
VAR-3.A.3 Откликующая переменная в эксперименте — это результат от экспериментальных единиц, который измеряется после того, как были применены воздействия.
VAR-3.A.4 Спутанная переменная в эксперименте — это переменная, связанная с объясняющей переменной и влияющая на откликующую переменную, что может создать ложное восприятие связи между двумя переменными.

Учебная цель VAR-3.B: Описать элементы хорошо спланированного эксперимента. [Навык 1.B]

VAR-3.B.1 Хорошо спланированный эксперимент должен включать следующее:
- a. Сравнение как минимум двух групп воздействий, одной из которых может быть контрольная группа.
- b. Случайное назначение/распределение воздействий экспериментальным единицам.
- c. Репликация (более чем одна экспериментальная единица в каждой группе воздействий).
- d. Контроль потенциальных спутанных переменных там, где это уместно.

Учебная цель VAR-3.C: Сравнивать экспериментальные дизайны и методы. [Навык 1.C]

VAR-3.C.1 В полностью рандомизированном дизайне воздействия назначаются экспериментальным единицам полностью случайно. Случайное назначение tends to balance the effects of uncontrolled (confounding) variables so that differences in responses can be attributed to the treatments.
VAR-3.C.2 Методы случайного назначения воздействий экспериментальным единицам в полностью рандомизированном дизайне включают использование генератора случайных чисел, таблицу случайных значений, вытягивание жетонов без возвращения и т. д.
VAR-3.C.3 В однослепом эксперименте субъекты не знают, какое воздействие они получают, но члены исследовательской команды знают, или наоборот.
VAR-3.C.4 В двуслепом эксперименте ни субъекты, ни члены исследовательской команды, взаимодействующие с ними, не знают, какое воздействие получает субъект.
VAR-3.C.5 Контрольная группа — это совокупность экспериментальных единиц, которым либо не назначают интересующее воздействие, либо назначают воздействие с неактивным веществом (плацебо) для определения того, оказывает ли интересующее воздействие эффект.
VAR-3.C.6 Эффект плацебо возникает, когда экспериментальные единицы демонстрируют реакцию на плацебо.
VAR-3.C.7 Для рандомизированных полных блочных дизайнов воздействия назначаются полностью случайно внутри каждого блока.
VAR-3.C.8 Блокирование обеспечивает то, что в начале эксперимента единицы внутри каждого блока похожи друг на друга по крайней мере относительно одной блокирующей переменной. Рандомизированный блочный дизайн помогает разделить естественную изменчивость на различия, обусловленные блокирующей переменной.
VAR-3.C.9 План с парными сравнениями является частным случаем плана со случайной блокировкой. С использованием блокирующей переменной субъекты (независимо от того, являются ли они людьми или нет) группируются в пары, сопоставленные по релевантным факторам. Пары могут формироваться естественным образом или экспериментатором. Каждая пара получает оба лечения путем случайного назначения одного лечения одному участнику пары и последующего назначения оставшегося лечения второму участнику пары. Альтернативно, каждый субъект может получить оба лечения.

Source: College Board AP Course and Exam Description · ⁨Источник: Описание курса и экзамена College Board AP⁩

English

Good experiments follow three principles:

Comparison with a control group 对照组 (often a placebo 安慰剂).
Random assignment 随机分配 of subjects to treatments, to balance out other variables.
Replication 重复: enough subjects per treatment to see a real effect.

Confounding 混杂 occurs when another variable is tied to the treatment so their effects cannot be separated; random assignment guards against it. Blinding 盲法 hides who is getting which treatment to prevent expectation effects: in a single-blind 单盲 study only one side is kept unaware (usually the subjects, or only the people assessing the result), while in a double-blind 双盲 study neither the subjects nor the researchers who interact with them know, blocking both the placebo effect and biased assessment. Blocking 区组 groups similar subjects and randomizes within each block to reduce variability.

Русский

Хорошие эксперименты следуют трём принципам:

Сравнение с контрольной группой (часто плацебо).
Случайное назначение испытуемых к treatments для выравнивания других переменных.
Репликация: достаточное количество испытуемых на каждое treatment, чтобы увидеть реальный эффект.

Полностью рандомизированный эксперимент сравнивает группу, получавшую лечение, с контрольной группой — Полностью рандомизированный эксперимент сравнивает группу лечения с контрольной группой

Смешивающий фактор (confounding) возникает, когда другая переменная связана с treatment так, что их эффекты невозможно разделить; случайное назначение защищает от этого. Ослепление скрывает, кто получает какое treatment, чтобы предотвратить эффекты ожидания: в одиночном ослеплении одна сторона остаётся в неведении (обычно испытуемые или только те, кто оценивает результат), а в двойном ослеплении ни испытуемые, ни исследователи, взаимодействующие с ними, не знают, что блокирует как эффект плацебо, так и предвзятую оценку. Блокирование группирует похожих испытуемых и рандомизирует внутри каждого блока для снижения вариабельности.

Клинический испытание: случайное назначение разделяет группы лечения и контроля — Клинические испытания: случайное назначение отделяет treatment от контроля

Vocabulary · ⁨Словарь⁩ Train · ⁨Тренировать⁩

English	Русский
population/ˌpɒpjʊˈleɪʃn/	населением
observational study/ɒbzəˈveɪʃənl ˈstʌdi/	наблюдательное исследование
experiment/ekˈsperɪmənt/	эксперимент
treatment/ˈtriːtmənt/	воздействие
sample/ˈsæmpl/	выборка
Random sampling/ˈrændəm ˈsæmplɪŋ/	Случайная выборка
Confounding/kənˈfaʊndɪŋ/	смешивающий фактор
Blinding/ˈblaɪndɪŋ/	ослепление
single-blind/ˈsɪŋɡl blaɪnd/	одиночный слепой метод
double-blind/ˈdʌbl blaɪnd/	двойной слепой метод
Blocking/ˈblɒkɪŋ/	блокировка

3.6

Choosing the Right Design · ⁨Выбор правильного дизайна⁩

Syllabus · ⁨Программа⁩

English

Enduring Understanding (VAR-3): Well-designed experiments can establish evidence of causal relationships.

Learning Objective VAR-3.D: Explain why a particular experimental design is appropriate. [Skill 1.C]

VAR-3.D.1 There are advantages and disadvantages for each experimental design depending on the question of interest, the resources available, and the nature of the experimental units.

Русский

Цель обучения VAR-3.D: Объяснить, почему тот или иной экспериментальный дизайн является подходящим. [Навык 1.C]

VAR-3.D.1 Для каждого экспериментального дизайна есть преимущества и недостатки, зависящие от интересующего вопроса, доступных ресурсов и природы экспериментальных единиц.

Source: College Board AP Course and Exam Description · ⁨Источник: Описание курса и экзамена College Board AP⁩

English

Match the design to the goal: use a completely randomized design for uniform subjects; a randomized block design when a known variable (sex, age) affects the response; a matched-pairs design when each subject can serve as its own control. State how you would carry out the randomization.

Русский

Соотнесите дизайн с целью: используйте полностью рандомизированный дизайн для однородных испытуемых; рандомизированный блочный дизайн, когда известная переменная (пол, возраст) влияет на результат; дизайн парных сравнений, когда каждый испытуемый может служить собственной контрольной группой. Опишите, как вы будете проводить рандомизацию.

3.7

What an Experiment Lets You Conclude · ⁨Что позволяет заключить эксперимент⁩

Syllabus · ⁨Программа⁩

English

Enduring Understanding (VAR-3): Well-designed experiments can establish evidence of causal relationships.

Learning Objective VAR-3.E: Interpret the results of a well-designed experiment. [Skill 4.B]

VAR-3.E.1 Statistical inference attributes conclusions based on data to the distribution from which the data were collected.
VAR-3.E.2 Random assignment of treatments to experimental units allows researchers to conclude that some observed changes are so large as to be unlikely to have occurred by chance. Such changes are said to be statistically significant.
VAR-3.E.3 Statistically significant differences between or among experimental treatment groups are evidence that the treatments caused the effect.
VAR-3.E.4 If the experimental units used in an experiment are representative of some larger group of units, the results of an experiment can be generalized to the larger group. Random selection of experimental units gives a better chance that the units will be representative.

Русский

Цель обучения VAR-3.E: Интерпретировать результаты хорошо спланированного эксперимента. [Навык 4.B]

VAR-3.E.1 Статистический вывод приписывает выводы, основанные на данных, распределению, из которого были собраны эти данные.
VAR-3.E.2 Случайное назначение treatments экспериментальным единицам позволяет исследователям сделать вывод о том, что некоторые наблюдаемые изменения настолько велики, что маловероятно, что они произошли случайно. Такие изменения называются статистически значимыми.
VAR-3.E.3 Статистически значимые различия между или среди групп экспериментальных treatments являются доказательством того, что treatments вызвали эффект.
VAR-3.E.4 Если экспериментальные единицы, использованные в эксперименте, репрезентативны для некоторой более крупной группы единиц, результаты эксперимента можно обобщить на эту более крупную группу. Случайный выбор экспериментальных единиц дает больше шансов, что они будут репрезентативными.

Source: College Board AP Course and Exam Description · ⁨Источник: Описание курса и экзамена College Board AP⁩

English

Two questions decide the scope of a conclusion:

Random assignment used? Then a significant difference can be attributed to the treatment (causation) – for these subjects.
Random sampling from a population? Then results generalize to that population.

Only an experiment with random assignment supports a cause-and-effect claim; only random sampling supports generalization. Say exactly which you have.

Worked example. Researchers randomly assign $100$ volunteers to a new drug or a placebo, and the drug group improves significantly more. Because of the random assignment, the improvement can be attributed to the drug (causation) – but because the subjects were not randomly sampled, the conclusion applies only to these volunteers and does not automatically generalize to everyone.

Русский

Два вопроса определяют границы вывода:

Использовано ли случайное назначение? Тогда значимая разница может быть приписана treatment (причинно-следственная связь) — для этих испытуемых.
Проведён ли случайный отбор из генеральной совокупности? Тогда результаты распространяются на эту совокупность.

Только эксперимент со случайным назначением поддерживает утверждение о причинно-следственной связи; только случайный отбор поддерживает обобщение. Укажите точно, что именно у вас есть.

Разобранное решение. Исследователи случайно назначают $100$ добровольцев на получение нового препарата или плацебо, и группа, получавшая препарат, значительно лучше улучшается. Благодаря случайному назначению улучшение можно приписать препарату (причинно-следственная связь) — но поскольку испытуемые не были случайно выбраны, вывод применим только к этим добровольцам и автоматически не распространяется на всех остальных.

3.7

Exam tips · ⁨Советы для экзамена⁩

English

Distinguish an observational study (finds association) from an experiment (can show causation).
Good sampling is random (SRS, stratified, cluster) — beware bias (voluntary response, undercoverage, nonresponse).
Good experiments use control, randomization, and replication; blocking handles a known nuisance variable.
Only a randomized experiment supports a cause-and-effect conclusion.
Name the population, sample, and any confounding clearly.

Русский

Различайте наблюдательное исследование (находит ассоциацию) и эксперимент (может показать причинность).
Хорошая выборка должна быть случайной (SRS, стратифицированная, кластерная) — остерегайтесь смещения (добровольная выборка, недостаточное покрытие, отказ от ответа).
Хорошие эксперименты используют контроль, рандомизацию и репликацию; блокирование решает проблему известной мешающей переменной.
Только рандомизированный эксперимент поддерживает вывод о причинно-следственной связи.
Чётко назовите генеральную совокупность, выборку и любые смешивающие факторы.