지속적 이해 (VAR-1): 변동성이 우연일 수도 있고 그렇지 않을 수도 있으므로, 결론은 불확실할 수 있다.
학습 목표 VAR-1.E: 데이터 수집 방법에 대해 답해야 할 질문을 식별하기. [기술 1.A]
- VAR-1.E.1 확률에 의존하지 않는 데이터 수집 방법은 신뢰할 수 없는 결론을 초래한다.
AP 통계학 · 주제 3
7:31
데이터 수집
An online poll collects thirty thousand replies. A careful survey asks only one thousand people. Which is closer to the truth? The small one, almost every…
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지속적 이해 (VAR-1): 변동성이 우연일 수도 있고 그렇지 않을 수도 있으므로, 결론은 불확실할 수 있다.
학습 목표 VAR-1.E: 데이터 수집 방법에 대해 답해야 할 질문을 식별하기. [기술 1.A]
출처: College Board AP Course and Exam Description
결론은 그에 기반한 데이터의 품질만큼이나 좋습니다. 데이터 수집 방법이 결론의 범위(보편 집단(population)에 일반화 가능한지, 인과관계를 주장할 수 있는지를 결정합니다. 잘못 수집된 데이터는 아예 없는 것보다 나쁠 수 있습니다.
| English | 한국어 |
|---|---|
| population/ˌpɒpjʊˈleɪʃn/ | 인구 |
영구적 이해 (DAT-2): 데이터를 수집하는 방식은 우리가 집단에 대해 말할 수 있고 말할 수 없는 것을 결정한다.
학습 목표 DAT-2.A: 연구의 유형을 식별하기. [기술 1.C]
학습 목표 DAT-2.B: 관찰 연구를 기반으로 한 적절한 일반화 및 판단을 식별하기. [기술 4.A]
출처: College Board AP Course and Exam Description
실험에서 연구자는 처방을 가하여 인과관계를 증명할 수 있으며, 관찰 연구는 이미 발생하는 현상을 기록할 뿐이며(인과관계가 아닌 상관관계만 보여줍니다).
| English | 한국어 |
|---|---|
| observational study/ɒbzəˈveɪʃənl ˈstʌdi/ | 관찰 연구 |
| experiment/ekˈsperɪmənt/ | 실험 |
| treatment/ˈtriːtmənt/ | 처치 |
영구적 이해 (DAT-2): 데이터를 수집하는 방식은 우리가 집단에 대해 말할 수 있고 말할 수 없는 것을 결정한다.
학습 목표 DAT-2.C: 연구 설명을 바탕으로 샘플링 방법을 식별하기. [기술 1.C]
학습 목표 DAT-2.D: 특정 situations에 대한 sampling method가 적절한지 아닌지를 설명할 수 있다. [Skill 1.C]
출처: College Board AP Course and Exam Description
보편 집단에 대해 배우려면 **표본(sample)**을 취합니다. **무작위 표본 추출(random sampling)**은 선택 **편향(bias)**을 방지하고 일반화를 가능하게 합니다(아래에서 설명할 저면_coverage, 비응답, 응답 편향을 해결하지는 못함). 일반적인 설계:

편의 표본 또는 자발적 응답 표본은 무작위가 아니며, 편향되어 있습니다.
해설 예시. 학교를 조사하기 위해 관리자가 학년별students을 나열하고 각 학년에서 $20$명을 무작위로 선택합니다. 이는 층화 표본입니다 – 학년이 층(strata)이며 – 모든 학년이 반드시 포함됨을 보장합니다. 이는 우연히 한 학년부터 소수의 표본이 추출될 수 있는 SRS와 다릅니다.

| English | 한국어 |
|---|---|
| sample/ˈsæmpl/ | 표본 |
| Random sampling/ˈrændəm ˈsæmplɪŋ/ | 무작위 표본 추출 |
| bias/ˈbaɪəs/ | bias |
| Simple random sample (SRS)/ˈsɪmpl ˈrændəm ˈsæmpl/ | 简单随机样本 (SRS) → 단순무작위표본 (SRS) |
| Stratified/ˈstrætɪfaɪd/ | 층화抽样 |
| Cluster/ˈklʌstə/ | 군집抽样 |
| Systematic/ˌsɪstəˈmætɪk/ | 체계적抽样 |
| convenience sample/kənˈviːnɪəns ˈsæmpl/ | 편의 표본 |
영구적 이해 (DAT-2): 데이터를 수집하는 방식은 우리가 집단에 대해 말할 수 있고 말할 수 없는 것을 결정한다.
학습 목표 DAT-2.E: Sampling methods에서 발생할 수 있는 bias의 잠재적 원인을 식별할 수 있다. [Skill 1.C]
출처: College Board AP Course and Exam Description
**편향(bias)**은 추정이 진리에 체계적으로 어긋나게 만듭니다:
편향은 일관성 있는 한쪽 방향의 오차입니다 – 표본 크기를 늘려도 해결되지 않습니다.

| English | 한국어 |
|---|---|
| Undercoverage/ˌʌndəˈkʌvərɪdʒ/ | 과소포함 |
| Nonresponse/ˌnɒnrɪˈspɒns/ | 응답 부재 |
| Response bias/rɪˈspɒns ˈbaɪəs/ | 응답 편향 |
지속적 이해(VAR-3): 잘 설계된 실험은 인과관계(causal relationships)에 대한 증거를確立할 수 있다.
학습 목표 VAR-3.A: 실험의 구성 요소를 식별할 수 있다. [Skill 1.C]
학습 목표 VAR-3.B: 잘 설계된 experiment의 요소들을 설명할 수 있다. [Skill 1.B]
학습 목표 VAR-3.C: 실험 설계와 방법을 비교할 수 있다. [Skill 1.C]
출처: College Board AP Course and Exam Description
좋은 실험은 세 가지 원칙을 따릅니다:

**혼란(confounding)**은 다른 변수가 처리와 연관되어 있어 그 영향을 분리할 수 없을 때 발생합니다; 무작위 배정은 이를 방지합니다. **블라인딩(blinding)**은 누가 어떤 처리를 받는지를 숨겨 기대 효과를 방지합니다: 단일 블라인드(single-blind) 연구에서는 한쪽만 모르게 합니다 (보통 대상자이거나, 결과를 평가하는 사람만), 이중 블라인드(double-blind) 연구에서는 두 사람 모두 대상자와 상호작용하는 연구원이 모르게 하여 위약 효과와 편향된 평가를 모두 차단합니다. **블로킹(blocking)**은 유사한 대상자들을 그룹으로 나누고 각 블록 내에서 무작위 배정을 하여 변이를 줄입니다.

| English | 한국어 |
|---|---|
| control group/kənˈtrəʊl ɡruːp/ | 통제군 |
| placebo/pləˈsiːbəʊ/ | 위약 |
| Random assignment/ˈrændəm əˈsaɪnmənt/ | 무작위 배정 |
| Replication/ˌreplɪˈkeɪʃn/ | 반복 |
| Confounding/kənˈfaʊndɪŋ/ | 교란 변수 |
| Blinding/ˈblaɪndɪŋ/ | 차명법 |
| single-blind/ˈsɪŋɡl blaɪnd/ | 단일 맹검 |
| double-blind/ˈdʌbl blaɪnd/ | 이중 맹검 |
| Blocking/ˈblɒkɪŋ/ | 블로킹(군집화) |
지속적 이해(VAR-3): 잘 설계된 실험은 인과관계(causal relationships)에 대한 증거를確立할 수 있다.
학습 목표 VAR-3.D: 특정 실험 설계가 적절한 이유를 설명하시오. [기술 1.C]
출처: College Board AP Course and Exam Description
목표에 맞춰 설계를 선택하십시오: 균일한 대상자에게는 **완전 무작위 설계(completely randomized design)**를,已知된 변수(성별, 연령 등)가 반응에 영향을 미칠 때는 **무작위 블록 설계(randomized block design)**를, 각 대상자가 자신의 대조군이 될 수 있을 때는 매칭 페어즈(matched-pairs) 설계를 사용하십시오. 무작위 배정을 어떻게 수행할지 명시하십시오.
지속적 이해(VAR-3): 잘 설계된 실험은 인과관계(causal relationships)에 대한 증거를確立할 수 있다.
학습 목표 VAR-3.E: 잘 설계된 실험의 결과를 해석하시오. [기술 4.B]
출처: College Board AP Course and Exam Description
결론의 범위를 결정하는 두 가지 질문이 있습니다:
무작위 배정을 가진 실험만이 인과관계 주장을 지지하며, 무작위 표본만이 일반화를 지지합니다. 당신이 정확히 무엇을 가졌는지 명시하십시오.
해설 예시. 연구진들이 $100$ **지원자(volunteers)**를 새로운 약물이나 위약에 무작위로 배정하고, 약물 군이 유의미하게 더 개선되었습니다. 무작위 배정 때문에 개선은 약물에 기인할 수 있습니다 (인과관계) – 하지만 대상자들이 무작위 표본이 아니었으므로, 결론은 이 지원자들에게만 적용되며 자동으로 모든 사람에게 일반화되지는 않습니다.
즉시 체크 기능 exercises를 통해 단계별로 진행하세요.
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