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3.1
La Función de Producción
Syllabus
Comprensión duradera (PRD-1): Las restricciones de producción y costos de las empresas en diferentes niveles de insumos y productos determinan las decisiones óptimas a corto plazo y a largo plazo.
Objetivo de aprendizaje PRD-1.A:
a. Definir (usando gráficos cuando sea apropiado) los términos y conceptos clave relacionados con la producción y el costo.
b. Explicar (usando gráficos cuando sea apropiado) cómo se relacionan la producción y el costo a corto plazo y a largo plazo.
c. Calcular (usando datos de un gráfico o tabla según corresponda) las diversas medidas de productividad y los costos a corto y largo plazo.
PRD-1.A.1 La función de producción explica la relación entre insumos y productos, tanto a corto plazo como a largo plazo.
PRD-1.A.2 El producto marginal y el producto promedio cambian conforme varía el uso de los insumos, y por consiguiente, el producto total también cambia.
PRD-1.A.3 Se producen rendimientos marginales decrecientes cuando la empresa emplea más de un insumo manteniendo constantes los demás insumos para producir un bien (producto) a corto plazo.
Fuente: College Board AP Course and Exam Description
Una planta de acero: las funciones de producción y los costos moldean cómo las empresas suministran bienes
La función de producción 生产函数 vincula inputs con output. En el corto plazo 短期 al menos un input (generalmente capital) es fijo 固定; en el largo plazo 长期 todos los inputs varían.
Producto total 总产量 es la producción total.
Producto marginal 边际产量 (PM) es la producción extra de una unidad más de un input variable (generalmente trabajo): $MP=\dfrac{\Delta\ \text{output}}{\Delta\ \text{labor}}$.
Producto promedio 平均产量 es la producción por trabajador.
A medida que agrega trabajadores a capital fijo, PM eventualmente cae – la ley de rendimientos marginales decrecientes 边际收益递减法则. Esta forma de PM es lo que impulsa la forma de las curvas de costo abajo.
La función de producción convierte inputs — mano de obra y capital como este robot — en output
3.2
Costos de Producción a Corto Plazo
Syllabus
Comprensión Duradera (PRD-1): Las restricciones de producción y costos de las empresas, en diferentes niveles de insumos y salidas, determinan las decisiones óptimas a corto y largo plazo.
Objetivo de Aprendizaje PRD-1.A:
a. Definir (usando gráficos cuando sea apropiado) términos y conceptos clave relacionados con la producción y los costos.
b. Explicar (usando gráficos cuando sea apropiado) cómo se relacionan la producción y los costos a corto y largo plazo.
c. Calcular (usando datos de un gráfico o tabla según corresponda) las diversas medidas de productividad y los costos a corto y largo plazo.
PRD-1.A.4 Los costos fijos y los costos variables determinan el costo total.
PRD-1.A.5 El costo marginal, el costo promedio (fijo, variable y total), el costo total y el costo variable total cambian conforme varía la producción total, pero el costo fijo total permanece constante en todos los niveles de producción, incluida la producción cero.
PRD-1.A.6 Las funciones de producción con rendimientos marginales decrecientes generan una curva de costo marginal ascendente.
PRD-1.A.7 La especialización y la división del trabajo reducen los costos marginales para las empresas.
PRD-1.A.8 Las curvas de costos pueden desplazarse en respuesta a cambios en los costos de los insumos y en la productividad.
Fuente: College Board AP Course and Exam Description
Curvas de costos a corto plazo (CM, CT, CV)
Los costos se dividen en fijos y variables:
Las curvas de costo marginal, promedio y promedio variable a corto plazo
Costo fijo 固定成本 (CF) no cambia con la producción (alquiler de la fábrica).
Costo variable 可变成本 (CV) aumenta con la producción (materiales, mano de obra).
Costo total 总成本$TC=FC+VC$.
Los costos por unidad per-unit son los más importantes:
Costo variable promedio CV/promedio $AVC=VC/Q$ y costo total promedio CT/promedio $ATC=TC/Q$ tienen forma de U.
Costo marginal 边际成本 CM $MC=\dfrac{\Delta TC}{\Delta Q}$ es el costo de una unidad más.
Dos hechos clave: CM es la imagen espejo de PM (cuando PM sube, CM baja, y viceversa), y CM corta tanto al CV/promedio como al CT/promedio en sus puntos mínimos (cuando el marginal está por debajo del promedio, el promedio baja; cuando está por encima, sube).
Ejemplo resuelto. Una empresa tiene costo fijo $FC=\$100$. At $Q=10$ its total cost is $\$300$, así que el costo variable es $\$200$: then $CTP=\tfrac{300}{10}=\$30$, $AVC=\tfrac{200}{10}=\$20$, and $CFP=\tfrac{100}{10}=\$10$ (note $AFC+AVC=ATC$). Si elevar la producción a $Q=11$ empuja el costo total a $\$325$, the marginal cost of that $11$th unit is $\dfrac{\Delta TC}{\Delta Q}=\dfrac{325-300}{1}=\$25$.
Explorar
Explora las curvas de coste en forma de U
A medida que aumenta la producción, el coste marginal eventualmente sube (rendimientos decrecientes) y corta la coste medio en forma de U en su mínimo —la escala más eficiente.
Comprensión Duradera (PRD-1): Las restricciones de producción y costos de las empresas en diferentes niveles de insumos y productos determinan las decisiones óptimas a corto plazo y a largo plazo.
Objetivo de Aprendizaje PRD-1.A:
a. Definir (usando gráficos cuando sea apropiado) los términos y conceptos clave relacionados con la producción y los costos.
b. Explicar (usando gráficos cuando sea apropiado) cómo se relacionan la producción y los costos a corto plazo y a largo plazo.
c. Calcular (usando datos de un gráfico o tabla según corresponda) las diversas medidas de productividad y los costos a corto y largo plazo.
PRD-1.A.9 A largo plazo, las empresas pueden ajustar todos sus insumos, y como resultado, todos los costos se vuelven variables.
PRD-1.A.10 La relación entre insumos y productos a largo plazo se describe mediante el tamaño de la escala de producción: rendimientos crecientes, decrecientes o constantes a escala.
PRD-1.A.11 El costo total promedio a largo plazo se caracteriza por economías de escala, deseconomías de escala o rendimientos constantes a escala (escala eficiente).
PRD-1.A.12 La escala mínima eficiente desempeña un papel en la determinación de la concentración de empresas en un mercado y en la estructura del mercado.
Fuente: College Board AP Course and Exam Description
En el largo plazo todos los inputs – incluyendo el tamaño de la planta – pueden cambiar, así que solo importa la curva de costo total promedio a largo plazo (CTPLP) LRATC. Su forma muestra rendimientos a escala:
Economías y diseconomías de escala en la curva de costo promedio a largo plazo
Economías de escala 规模经济: CTPLP cae a medida que crece la producción (compra al por mayor, especialización).
Rendimientos constantes a escala: CTPLP plana.
Diseconomías de escala 规模不经济: CTPLP sube (una empresa demasiado grande para gestionar bien).
Habilidad de examen: sepa que "rendimientos decrecientes" es una idea de corto plazo (un input fijo) mientras que "economías de escala" es una idea de largo plazo (todos los inputs varían) – los examinadores prueban la distinción.
Comprensión Duradera (CBA-2): Para determinar el nivel óptimo en el que se debe llevar a cabo una actividad cuyos beneficios totales superen los costos totales, los agentes económicos racionales comparan los beneficios marginales y los costos marginales.
Objetivo de Aprendizaje CBA-2.C:
a. Definir los diferentes tipos de beneficio.
b. Explicar cómo las empresas responden a las oportunidades de beneficio.
c. Calcular el beneficio o la pérdida de una empresa.
CBA-2.C.1 Las empresas responden al beneficio económico (pérdida) más que al beneficio contable.
CBA-2.C.2 El beneficio contable no tiene en cuenta los costos implícitos (como el costo del capital financiero, la compensación por riesgo o el tiempo del emprendedor), los cuales, si se compensan plenamente, dan lugar a un beneficio normal.
Fuente: College Board AP Course and Exam Description
Los economistas cuentan todos los costos de oportunidad, incluido el del propietario:
Costos explícitos 显性成本 son pagos de bolsillo; costos implícitos 隐性成本 son los costos de oportunidad de los recursos proporcionados por el propietario (salario renunciado, interés renunciado).
Debido a que el beneficio económico resta más, es menor. Beneficio económico cero (un beneficio normal 正常利润) aún significa que el propietario está ganando exactamente el costo de oportunidad de sus recursos – un resultado perfectamente aceptable.
Ejemplo resuelto. Un tendero recibe $\$200{,}000$ of revenue and pays $\$120{,}000$ en costos explícitos, así que el beneficio contable es $\$80{,}000$. But she gave up a $\$70{,}000$ salario en otro lugar y $\$5{,}000$ of interest on the savings she invested – $\$75{,}000$ de costos implícitos. Su beneficio económico es $80{,}000-75{,}000=\$5{,}000$: aún positivo, así que quedarse en el negocio realmente supera su siguiente mejor alternativa.
3.5
Maximización del Beneficio
Syllabus
Comprensión perdurable (CBA-2): Para determinar el nivel óptimo en el que se debe llevar a cabo una actividad cuyos beneficios totales superan a los costos totales, los agentes económicos racionales comparan los beneficios marginales y los costos marginales.
Objetivo de aprendizaje CBA-2.D:
a. Definir (usando gráficos o datos según corresponda) la regla de maximización de beneficios.
b. Explicar (usando un gráfico o datos según corresponda) el nivel de producción para la maximización de beneficios.
CBA-2.D.1 Se asume que las empresas producen niveles de salida para maximizar sus beneficios comparando los ingresos marginales y los costos marginales.
Fuente: College Board AP Course and Exam Description
Cada empresa, en cada estructura de mercado, maximiza el beneficio en la cantidad donde ingreso marginal iguala al costo marginal:
$$MR=MC.$$
Produce cada unidad cuyo IM exceda su CM; deténgase cuando sean iguales. Producir menos deja unidades rentables sin fabricar; producir más añade unidades que cuestan más de lo que ganan.
3.6
Decidir si Producir, Entrar o Salir
Syllabus
Comprensión perdurable (PRD-2): Las decisiones de las empresas a corto plazo para producir una cantidad de salida, y sus decisiones a largo plazo para entrar o salir de un mercado, se basan en la rentabilidad.
Objetivo de aprendizaje PRD-2.A: Explicar (usando gráficos o datos cuando sea apropiado) las decisiones de las empresas a corto plazo para producir niveles positivos de salida, o sus decisiones a largo plazo para entrar o salir de un mercado en respuesta a oportunidades de beneficio.
PRD-2.A.1 A corto plazo, las empresas deciden operar (es decir, producir una salida positiva) o cerrar temporalmente (es decir, producir una salida cero) comparando el ingreso total con el costo variable total, o el precio con el costo variable promedio (CVp).
PRD-2.A.2 En ausencia de barreras a la entrada o salida, a largo plazo (es decir, una vez que los factores que son fijos a corto plazo se vuelven variables), las empresas entran en un mercado donde existen oportunidades de beneficio y salen de un mercado cuando anticipan pérdidas económicas.
Fuente: College Board AP Course and Exam Description
Incluso en $MR=MC$, una empresa debe verificar si operar:
Corto plazo – la regla de cierre: siga produciendo solo si el precio cubre el costo variable promedio ($P\geq AVC$). Si $P, cierre y pierda solo el costo fijo. Así que la curva de oferta a corto plazo de la empresa es su curva CM por encima del mínimo CV/promedio.
Verificación de beneficio: compare $P$ con $ATC$ en la cantidad de maximización de beneficio – $P>ATC$ significa beneficio económico, $P significa una pérdida, $P=ATC$ significa equilibrio.
Largo plazo – entrada y salida: los beneficios económicos atraen la entrada 进入; las pérdidas causan la salida 退出. Esto continúa hasta que el beneficio económico sea cero.
3.7
Competencia Perfecta
Syllabus
Comprensión Duradera (PRD-3): Incluso con un objetivo común de maximización de beneficios, la estructura del mercado restringe e influye en los precios, la producción y la eficiencia.
Objetivo de Aprendizaje PRD-3.A:
a. Definir (usando gráficos cuando sea apropiado) las características de los mercados perfectamente competitivos y la eficiencia.
b. Explicar (usando gráficos cuando sea apropiado) el equilibrio y la toma de decisiones de las empresas en mercados perfectamente competitivos y cómo los precios en estos mercados conducen a resultados eficientes.
c. Calcular (usando datos de un gráfico o tabla cuando sea apropiado) el beneficio económico (pérdida) en mercados perfectamente competitivos.
PRD-3.A.1 Un mercado perfectamente competitivo es eficiente. Las empresas en mercados perfectamente competitivos no enfrentan barreras de entrada ni tienen poder de mercado.
PRD-3.A.2 En mercados perfectamente competitivos, los precios comunican a consumidores y productores la magnitud de los costos marginales de producción de otros y los beneficios marginales de consumo, proporcionando incentivos para actuar sobre esa información (es decir, el precio iguala al costo marginal en un mercado eficiente).
PRD-3.A.3 En mercados perfectamente competitivos, las empresas pueden vender toda su producción a un precio constante determinado por el mercado.
PRD-3.A.4 En un equilibrio de mercado competitivo, las empresas son tomadoras de precios y seleccionan la producción para maximizar el beneficio produciendo el nivel de producción en el que el costo marginal iguala al ingreso marginal (al precio dado).
PRD-3.A.5 En un equilibrio de mercado competitivo, el precio de un producto iguala tanto el beneficio marginal privado recibido por la última unidad consumida como el costo marginal privado incurrido para producir la última unidad, logrando así la eficiencia asignativa.
PRD-3.A.6 En un equilibrio competitivo a corto plazo, el precio puede estar por encima o por debajo de su nivel competitivo a largo plazo, lo que resulta en beneficios o pérdidas, motivando la entrada o salida de empresas y moviendo los precios y cantidades hacia el equilibrio a largo plazo.
PRD-3.A.7 En un equilibrio perfectamente competitivo a largo plazo, la eficiencia productiva implica que todas las empresas operativas producen a una escala eficiente, el precio iguala al costo marginal y al costo total medio mínimo, y las empresas obtienen beneficio económico cero.
PRD-3.A.8 Las empresas pueden pertenecer a una industria de costos constantes, costos crecientes o costos decrecientes. Los precios a largo plazo dependen de la parte de las curvas de costo a largo plazo en la que operan las empresas.
PRD-3.A.9 Un mercado perfectamente competitivo en equilibrio a largo plazo es eficiente tanto en términos de asignación como productivamente.
Fuente: College Board AP Course and Exam Description
Un mercado perfectamente competitivo 完全竞争 tiene muchas pequeñas empresas, un producto idéntico (homogéneo), libre entrada y salida, y información perfecta. Cada empresa es un tomador de precios 价格接受者 – demasiado pequeña para afectar el precio – así que enfrenta una curva de demanda horizontal horizontal en el precio de mercado, y precio = ingreso marginal = ingreso promedio ($P=MR=AR$).
Esta es la razón por la que los economistas valoran la competencia perfecta. En equilibrio a largo plazo long-run equilibrium es tanto eficiente allocativamente 配置效率 como eficiente productivamente 生产效率. La eficiencia allocativa se mantiene porque la empresa produce donde $P = MC$: el precio (el beneficio marginal de la sociedad de la última unidad) iguala su costo marginal, así que se hace exactamente la cantidad correcta. La eficiencia productiva se mantiene porque la libre entrada empuja el precio hacia abajo hasta el mínimo del costo total promedio, así que los bienes se hacen tan baratos como sea posible. El precio de mercado es en sí mismo una señal signal que comunica los costos y beneficios marginales de todos.
El mercado establece el precio; la empresa tomadora de precios produce donde CM = P, aquí con beneficio a corto plazo
El panel lado a lado es el gráfico que pide el examen: el mercado (izquierda) fija el precio $P^{*}$; la empresa (derecha) lo toma como una línea horizontal y produce donde $MC=P$. Cuando $P>ATC$, hay un beneficio a corto plazo (el recuadro sombreado); ese beneficio atrae entrada de nuevas empresas, lo que desplaza la oferta del mercado hacia la derecha y empuja el precio a la baja.
Una empresa en competencia perfecta solo obtiene beneficio normal a largo plazo
Corto plazo: la empresa puede obtener beneficio, romper el equilibrio o tener pérdidas, produciendo donde $P=MC$.
Largo plazo: la entrada y salida de empresas llevan a la empresa a un beneficio económico cero, produciendo donde $P=MC=ATC$ en el ATC mínimo. Esta doble eficiencia – eficiencia productiva (producción al menor costo) y eficiencia asignativa ($P=MC$, por lo que el valor de la última unidad iguala su costo) – es el estándar contra el cual se juzga cada otra estructura de mercado.
Habilidad para el examen: ser capaz de dibujar los gráficos lado a lado del mercado y de la empresa individual, mostrar un beneficio o pérdida a corto plazo, y luego mostrar cómo la entrada/salida restaura el equilibrio a largo plazo en el ATC mínimo.
Explorar
Una empresa tomadora de precios en un mercado competitivo
En la competencia perfecta el mercado establece el precio y cada empresa es una tomadora de precios. Produce donde el precio iguala el coste marginal, obteniendo beneficio económico cero a largo plazo.
law of diminishing marginal returns/lɔː ɒv dɪˈmɪnɪʃɪŋ ˈmɑːdʒɪnl rɪˈtɜːnz/
边际收益递减法则
biān jì shōu yì dì jiǎn fǎ zé
Fixed cost/fɪkst kɒst/
固定成本
gù dìng chéng běn
Variable cost/ˈveərɪəbl kɒst/
可变成本
kě biàn chéng běn
3.7
Consejos para el examen
Conocer las curvas de coste: AFC disminuye, ATC/AVC tienen forma de U, y MC corta a ATC y AVC en sus mínimos.
Cada empresa maximiza el beneficio en MR = MC; verificar la regla de interrupción ($P \ge AVC$ en el corto plazo).
Distinguir entre beneficio contable (ingresos − costes explícitos) y beneficio económico (también menos costes implícitos/oportunidad); el beneficio económico cero es normal.
"Rendimientos decrecientes" es a corto plazo (un input fijo); "economías de escala" es a largo plazo (todos los inputs varían).
En competencia perfecta $P=MR=AR$; la entrada/salida lleva el beneficio económico a largo plazo a cero en el ATC mínimo.
Lecciones interactivas sobre este tema
Trátalo paso a paso, con ejercicios de verificación instantánea.
