الانتقال إلى المحتوى

جمع البيانات

AP الإحصاء · الموضوع 3

درس فيديو لهذا الموضوع افتح صفحة الفيديو
7:31

جمع البيانات

استطلاع عبر الإنترنت يجمع ثلاثة آلاف رد. استبيان دقيق يسأل ألف شخص فقط. أيهما أقرب للحقيقة؟ الصغير، تقريباً كل…

سرد باللغة الإنجليزية · ترجمة مدمجة بالإنجليزية + الصينية

3.1

هل يمكننا الوثوق بالبيانات التي جمعناها؟

المنهج

الفهم الدائم (VAR-1): بما أن التباين قد يكون عشوائياً أو غير ذلك، فإن الاستنتاجات تكون غير مؤكدة.

هدف التعلم VAR-1.E: تحديد الأسئلة المراد الإجابة عنها حول طرق جمع البيانات. [مهارة 1.A]

  • VAR-1.E.1 تؤدي طرق جمع البيانات التي لا تعتمد على الحظ إلى استنتاجات غير موثوقة.

المصدر: وصف دورة وامتحان College Board AP

المستخلص بقدر جودة البيانات التي يستند إليها. كيفية جمع البيانات تحدد ما يمكنك استنتاجه – سواء كان بإمكانك تعميم النتائج على مجتمع إحصائي، أو ادعاء السببية والتأثير. البيانات السيئة قد تكون أسوأ من عدم وجود بيانات.

3.2

الدراسات الرصدية والتجارب

المنهج

فهم دائم (DAT-2): طريقة جمعنا للبيانات تؤثر على ما يمكننا وما لا يمكننا قوله عن مجتمع.

هدف التعلم DAT-2.A: تحديد نوع الدراسة. [مهارة 1.C]

  • DAT-2.A.1 المجتمع يتكون من جميع العناصر أو الموضوعات محل الاهتمام.
  • DAT-2.A.2 العينة المختارة للدراسة هي جزء فرعي من المجتمع.
  • DAT-2.A.3 في الدراسة الرصدية، لا يتم فرض معالجات. يفحص الباحثون البيانات لعينة من الأفراد (دراسة استرجاعية) أو يتبعون عينة من الأفراد مستقبلاً لجمع البيانات (دراسة مستقبلية) للتحقيق في موضوع معين يتعلق بالمجتمع. المسح العيني هو نوع من الدراسات الرصدية يجمع البيانات من عينة بهدف التعرف على المجتمع الذي أُخذت منه العينة.
  • DAT-2.A.4 في التجربة، تُخصص ظروف مختلفة (معالجات) لوحدات التجريبية (المشاركين أو الموضوعين).

هدف التعلم DAT-2.B: تحديد تعميمات وتعيينات مناسبة بناءً على الدراسات الرصدية. [مهارة 4.A]

  • DAT-2.B.1 من المناسب فقط إجراء تعميمات حول مجتمع ما بناءً على عينات تم اختيارها عشوائياً أو أنها ممثلة لهذا المجتمع بطرق أخرى.
  • DAT-2.B.2 يمكن تعميم العينة فقط على المجتمع الذي تم اختيار العينة منه.
  • DAT-2.B.3 لا يمكن تحديد العلاقات السببية بين المتغيرات باستخدام البيانات المجمعة في دراسة رصدية.

المصدر: وصف دورة وامتحان College Board AP

  • في الدراسة الرصدية تقيس الأفراد دون محاولة التأثير عليهم. يمكن أن تظهر الارتباط، لكنها لا تثبت السببية، لأن المتغيرات الخفية قد تفسر الرابط.
  • في التجربة تفرض عمداً علاجاً وتقارن الاستجابات. التجرة المصممة جيداً يمكنها إثبات السببية والتأثير.
استكشف

دراسة رصدية أم تجربة؟

في التجربة يقوم الباحث بـفرض معالجة (ويمكن إثبات السبب)؛ أما الدراسة الرصدية فتكتفي بتسجيل ما يحدث بالفعل (ويمكن إظهار الارتباط، لا السبب).

3.3

العين العشوائية

المنهج

فهم دائم (DAT-2): طريقة جمعنا للبيانات تؤثر على ما يمكننا وما لا يمكننا قوله عن مجتمع.

هدف التعلم DAT-2.C: تحديد طريقة取样، بناءً على وصف الدراسة. [مهارة 1.C]

  • DAT-2.C.1 عندما يمكن اختيار عنصر واحد من المجتمع مرة واحدة فقط، يسمى هذا Sampling without replacement. عندما يمكن اختيار عنصر من المجتمع أكثر من مرة، يسمى هذا Sampling with replacement.
  • DAT-2.C.2 العينة العشوائية البسيطة (SRS) هي عينة يكون فيها لكل مجموعة بحجم معين فرصة متساوية للاختيار. هذه الطريقة هي الأساس للعديد من أنواع آليات取样. بعض أمثلة الآليات المستخدمة للحصول على SRSs تشمل ترقيم الأفراد واستخدام مولد الأرقام العشوائية لتحديد أيهم يجب تضمينهم في العينة، وتجاهل التكرارات،或使用随机数表,或从一副牌中抽取一张卡而不放回。
  • DAT-2.C.3 العينة العشوائية الطبقيّة تتضمن تقسيم المجتمع إلى مجموعات منفصلة تسمى طبقات، بناءً على سمات أو خصائص مشتركة (تجميع متجانس). داخل كل طبقة يتم اختيار عينة عشوائية بسيطة، وتُجمع الوحدات المختارة لتكوين العينة.
  • DAT-2.C.4 العينة العنقوديّة تتضمن تقسيم المجتمع إلى مجموعات أصغر تسمى عنقوديات. من المثالي أن يكون هناك تباين داخلي في كل عنقودية، وأن تكون العنقوديات متشابهة فيما بينها في تكوينها. يتم اختيار عينة عشوائية بسيطة من العنقوديات من المجتمع لتكوين عينة العنقوديات. يتم جمع البيانات من جميع الملاحظات في العنقوديات المختارة.
  • DAT-2.C.5 العينة العشوائية المنتظمة هي طريقة يتم فيها اختيار أفراد العينة من المجتمع وفقاً لنقطة بداية عشوائية وفاصل زمني ثابت ومتكرر.
  • DAT-2.C.6 التعداد العام يختار جميع العناصر/المواضيع في المجتمع.

الهدف التعليمي DAT-2.D: اشرح لماذا تكون طريقة عينات معينة مناسبة أو غير مناسبة لموقف محدد. [مهارة 1.C]

  • DAT-2.D.1 لكل طريقة عينات مزايا وعيوب اعتماداً على السؤال المراد الإجابة عليه والمجتمع الذي سيتم سحب العينة منه.

المصدر: وصف دورة وامتحان College Board AP

لمعرفة مجتمع إحصائي تأخذ عينة. العينة العشوائية تحمي من التحيز في الاختيار وتسمح بالتعميم (لا يمكنها إصلاح التغطية الناقصة أو عدم الاستجابة أو تحيز الاستجابة – انظر أدناه). التصاميم الشائعة:

  • العينة العشوائية البسيطة (SRS): كل مجموعة بحجم الاختيار محتملة بالتساوي.
  • طبقات: تقسيم المجتمع إلى طبقات متشابهة، ثم أخذ عينات داخل كل طبقة.
  • عنقود: التقسيم إلى عناقيد، واختيار عناقيد كاملة عشوائياً.
  • منهجية: اختيار كل $k$ فرد بدءاً من نقطة عشوائية.
أربعة تصاميم للعينات العشوائية: من يتم اختياره، وكيف
أربعة تصاميم للعينة العشوائية: من يتم اختياره، وكيف

العينة المريحة أو عينة الاستجابة الطوعية ليست عشوائية ومحيّزة.

مثال محلول. لاستطلاع رأي في مدرسة، يقوم مسؤول بإدراج جميع الطلاب حسب الصفوف ثم يختار $20$ عشوائياً من كل صف. هذه عينة مقسّمة طبقاتاً – حيث تمثل الصفوف الطبقات – مما يضمن تمثيل كل صف على الأقل، بعكس العينة العشوائية البسيطة التي قد تسحب عدداً قليلاً عن طريق الخطأ من أحد الصفوف.

نتائج عشوائية: النرد يجعل كل وجه متساوي الاحتمال تحت ظروف عادلة
نتائج عشوائية: النرد يجعل كل وجه متساوي الاحتمال تحت ظروف عادلة
3.4

عندما تفشل العينة

المنهج

فهم دائم (DAT-2): طريقة جمعنا للبيانات تؤثر على ما يمكننا وما لا يمكننا قوله عن مجتمع.

الهدف التعليمي DAT-2.E: حدد المصادر المحتملة للتحيز في طرق العينات. [مهارة 1.C]

  • DAT-2.E.1 يحدث التحيز عندما يتم تفضيل استجابات معينة بشكل منهجي على أخرى.
  • DAT-2.E.2 عندما تتكون العينة بالكامل من المتطوعين أو الأشخاص الذين اختاروا المشاركة، عادةً ما لا تكون العينة ممثلة للمجتمع (تحيز الاستجابة الطوعية).
  • DAT-2.E.3 عندما يكون لدى جزء من المجتمع فرصة منخفضة للإدراج في العينة، عادةً ما لا تكون العينة ممثلة للمجتمع (تحيز التغطية الناقصة).
  • DAT-2.E.4 الأفراد المختارين للعينة الذين لا يمكن الحصول على بياناتهم (أو الذين يرفضون الاستجابة) قد يختلفون عن أولئك الذين يمكن الحصول على بياناتهم (تحيز عدم الاستجابة).
  • DAT-2.E.5 تؤدي المشاكل في أداة أو عملية جمع البيانات إلى تحيز الاستجابة. تشمل الأمثلة الأسئلة المربكة أو الموجهة (تحيز صياغة السؤال) والاستجابات ذاتية الإبلاغ.
  • DAT-2.E.6 طرق العينات غير العشوائية (على سبيل المثال، العينات المختارة بالراحة أو الاستجابة الطوعية) تُدخل احتمالية للتحيز لأنها لا تستخدم الحظ لاختيار الأفراد.

المصدر: وصف دورة وامتحان College Board AP

التحيز يجعل التقديرات تبتعد بشكل منهجي عن الحقيقة:

  • عدم التغطية الكافية: تُستبعد بعض المجموعات من إطار العينة.
  • عدم الاستجابة: الأشخاص المختارون لا يجيبون.
  • تحيز الاستجابة: يجيب الناس بشكل غير دقيق (صياغة سيئة، مواضيع حساسة).

التحيز يتعلق بخطأ ثابت في اتجاه واحد – زيادة حجم العينة لا يحل المشكلة.

العينات المريحة تفوت المجتمع: يتسلل التحيز عند عدم كون الاختيار عشوائياً
العينات المريحة تفوت المجتمع: يتسلل التحيز عند عدم كون الاختيار عشوائياً
مفردات تدريب
English العربية
bias/ˈbaɪəs/ تحيزاً
Simple random sample (SRS)/ˈsɪmpl ˈrændəm ˈsæmpl/ العينة العشوائية البسيطة (SRS)
Stratified/ˈstrætɪfaɪd/ طبقي
Cluster/ˈklʌstə/ عنقود
Systematic/ˌsɪstəˈmætɪk/ نظامي
convenience sample/kənˈviːnɪəns ˈsæmpl/ عينة الملاءمة
Undercoverage/ˌʌndəˈkʌvərɪdʒ/ التغطية الناقصة
Nonresponse/ˌnɒnrɪˈspɒns/ عدم الاستجابة
Response bias/rɪˈspɒns ˈbaɪəs/ تحيز الاستجابة
control group/kənˈtrəʊl ɡruːp/ مجموعة الضبط
placebo/pləˈsiːbəʊ/ علاج وهمي
Random assignment/ˈrændəm əˈsaɪnmənt/ التعيين العشوائي
Replication/ˌreplɪˈkeɪʃn/ التكرار
Confounding/kənˈfaʊndɪŋ/ الارتباك
Blinding/ˈblaɪndɪŋ/ التعمية
single-blind/ˈsɪŋɡl blaɪnd/ أعمى أحادي
double-blind/ˈdʌbl blaɪnd/ أعمى مزدوج
Blocking/ˈblɒkɪŋ/ التصنيف
3.5

تصميم التجربة

المنهج

الفهم الدائم (VAR-3): التجارب المصممة جيداً يمكنها إثبات أدلة على العلاقات السببية.

الهدف التعليمي VAR-3.A: حدد مكونات التجربة. [مهارة 1.C]

  • VAR-3.A.1 وحدات التجربة هم الأفراد (والذين قد يكونون أشخاصاً أو أجساماً أخرى قيد الدراسة) الذين يتم تعيينهم للتلقي المعالجات. عندما تتكون وحدات التجربة من أشخاص، يُشار إليها أحياناً بالمشاركين أو الموضوعات.
  • VAR-3.A.2 المتغير التوضيحي (أو العامل) في التجربة هو متغير مستوياته يتم التلاعب بها عمداً. تُسمى مستويات المتغير(ات) التوضيحية أو مجموعاتها بالمعالجات.
  • VAR-3.A.3 المتغير الاستجابة في التجربة هو نتيجة من وحدات التجربة يتم قياسها بعد تطبيق المعالجات.
  • VAR-3.A.4 المتغير المخلّ في التجربة هو متغير مرتبط بالمتغير التوضيحي ويؤثر على متغير الاستجابة وقد يخلق إدراكاً خاطئاً للارتباط بين الاثنين.

الهدف التعليمي VAR-3.B: صف عناصر التجربة المصممة جيداً. [مهارة 1.B]

  • VAR-3.B.1 يجب أن تتضمن التجربة المصممة جيداً ما يلي:
    • أ. مقارنة مجموعتين معالجتين على الأقل، إحداهما قد تكون مجموعة تحكم.
    • ب. التوزيع العشوائي/تخصيص المعالجات لوحدة التجربة.
    • ج. التكرار (أكثر من وحدة تجريبية واحدة في كل مجموعة معالجة).
    • د. التحكم في المتغيرات المخللة المحتملة حيثما كان ذلك مناسباً.

الهدف التعليمي VAR-3.C: قارن تصاميم التجارب وطرقها. [مهارة 1.C]

  • VAR-3.C.1 في التصميم العشوائي الكامل، يتم تخصيص المعالجات لوحدة التجربة تماماً عشوائياً. يميل التوزيع العشوائي إلى موازنة تأثيرات المتغيرات غير الخاضعة للتحكم (المخللة) بحيث يمكن نسب الفروقات في الاستجابات إلى المعالجات.
  • VAR-3.C.2 تشمل الطرق لتخصيص المعالجات عشوائياً لوحدة التجربة في التصميم العشوائي الكامل استخدام مولد الأرقام العشوائية، وجدول القيم العشوائية، وسحب الرقائق بدون إرجاع، إلخ.
  • VAR-3.C.3 في التجربة العمياء الواحدة، لا يعرف المشاركين أي معالجة يتلقونها، لكن أعضاء فريق البحث يفعلون، أو العكس صحيح.
  • VAR-3.C.4 في التجربة العمياء المزدوجة، لا يعرف المشاركون ولا أعضاء فريق البحث الذين يتفاعلون معهم أي معالجة يتلقها المشارك.
  • VAR-3.C.5 مجموعة التحكم هي مجموعة من وحدات التجربة إما غير مُعطاة معالجة مثيرة للاهتمام أو مُعطاة معالجة بمادة غير نشطة (دواء وهمي) لتحديد ما إذا كانت المعالجة المثيرة للاهتمام لها تأثير.
  • VAR-3.C.6 يحدث تأثير الدواء الوهمي عندما يكون لدى وحدات التجربة استجابة للدواء الوهمي.
  • VAR-3.C.7 بالنسبة لتصاميم الكتل العشوائية الكاملة، يتم تخصيص المعالجات تماماً عشوائياً داخل كل كتلة.
  • VAR-3.C.8 الضبط يضمن أنه في بداية التجربة تكون الوحدات داخل كل كتلة متشابهة فيما بينها فيما يتعلق بمتغير ضبط واحد على الأقل. يساعد التصميم العشوائي للكتل على فصل التباين الطبيعي عن الفروقات الناتجة عن متغير الضبط.
  • VAR-3.C.9 تصميم الأزواج المتطابقة هو حالة خاصة من تصميم الكتل العشوائية. باستخدام متغير تكتيل، يتم ترتيب الوحدات (سواء كانت أشخاصًا أو غيرهم) في أزواج متطابقة بناءً على عوامل ذات صلة. يمكن تكوين الأزواج المتطابقة بشكل طبيعي أو بواسطة الباحث. كل زوج يتلقى كلا المعاملتين عن طريق تعيين عشوائي معاملة واحدة لأحد أفراد الزوج ثم تعيين المعاملة المتبقية للفرع الثاني من الزوج. وبديلًا لذلك، قد تحصل كل وحدة على كلا المعاملتين.

المصدر: وصف دورة وامتحان College Board AP

تتبع التجارب الجيدة ثلاث مبادئ:

  • المقارنة مع مجموعة تحكم (غالباً دواء وهمي).
  • التعيين العشوائي للموضوعات إلى المعالجات، لتوازن المتغيرات الأخرى.
  • التكرار: عدد كافٍ من الموضوعات لكل معالجة لرؤية تأثير حقيقي.
تجربة عشوائية تماماً تقارن بين مجموعة معالجة ومجموعة تحكم
تجربة عشوائية تماماً تقارن بين مجموعة معالجة ومجموعة تحكم

يحدث التداخل عندما يرتبط متغير آخر بالمعالجة بحيث لا يمكن فصل تأثيراتها؛ protects التعيين العشوائي من ذلك. الإخفاء يخفي من يحصل على أي معالجة لمنع تأثيرات التوقع: في دراسة مفردة الإخفاء، طرف واحد فقط يُبقي مجهولاً (عادةً المشاركين، أو فقط الأشخاص الذين يقيسون النتيجة)، بينما في دراسة مزدوجة الإخفاء لا يعرف participants ولا الباحثون الذين يتفاعلون معهم، مما يحجب كل من تأثير الدواء الوهمي والتقييم المحيّز. الحجب يجمع موضوعات مشابهة ويوزع عشوائياً داخل كل حجب لتقليل التباين.

تجربة سريرية: يعزل التعيين العشوائي المعالجة عن التحكم
تجربة سريرية: يعزل التعيين العشوائي المعالجة عن التحكم
مفردات تدريب
English العربية
population/ˌpɒpjʊˈleɪʃn/ السكان
observational study/ɒbzəˈveɪʃənl ˈstʌdi/ دراسة رصدية
experiment/ekˈsperɪmənt/ تجربة
treatment/ˈtriːtmənt/ العلاج
sample/ˈsæmpl/ العينة
Random sampling/ˈrændəm ˈsæmplɪŋ/ العينة العشوائية
3.6

اختيار التصميم المناسب

المنهج

الفهم الدائم (VAR-3): التجارب المصممة جيداً يمكنها إثبات أدلة على العلاقات السببية.

هدف التعلم VAR-3.D: اشرح لماذا يكون تصميم تجريبي معين مناسبًا. [مهارة 1.C]

  • VAR-3.D.1 لكل تصميم تجريبي مزايا وعيوب تعتمد على السؤال المعني، والموارد المتاحة، وطبيعة الوحدات التجريبية.

المصدر: وصف دورة وامتحان College Board AP

طابق التصميم بالهدف: استخدم تصميماً عشوائياً تماماً لمواضيع موحدة؛ تصميماً عشوائياً محجوباً عندما يؤثر متغير معروف (مثل الجنس، العمر) على الاستجابة؛ تصميم الأزواج المتطابقة عندما يمكن لكل موضوع أن يكون سيطرة بنفسه. وضح كيفية إجراء التوزيع العشوائي.

3.7

ما تسمح به التجربة استنتاجه

المنهج

الفهم الدائم (VAR-3): التجارب المصممة جيداً يمكنها إثبات أدلة على العلاقات السببية.

هدف التعلم VAR-3.E: فسّر نتائج تجربة مصممة جيدًا. [مهارة 4.B]

  • VAR-3.E.1 يُنسب الاستدلال الإحصائي النتائج المستندة إلى البيانات إلى التوزيع الذي جُمعت منه هذه البيانات.
  • VAR-3.E.2 يسمح التعيين العشوائي للمعاملات للوحدات التجريبية للباحثين بالاستنتاج بأن بعض التغيرات الملاحظة كبيرة جدًا بحيث يكون من غير المحتمل حدوثها بالصدفة. وتُسمى مثل هذه التغيرات ذات دلالة إحصائية.
  • VAR-3.E.3 الفروقات ذات الدلالة الإحصائية بين مجموعات معاملات تجريبية مختلفة هي دليل على أن المعاملات تسببت في التأثير.
  • VAR-3.E.4 إذا كانت الوحدات التجريبية المستخدمة في تجربة ما ممثلة لمجموعة أكبر منها، يمكن تعميم نتائج التجربة على المجموعة الأكبر. يعطي الاختيار العشوائي للوحدات التجريبية فرصة أفضل لأن تكون ممثلة.

المصدر: وصف دورة وامتحان College Board AP

سؤالان يحددان نطاق الاستنتاج:

  • هل تم استخدام التعيين العشوائي؟ إذاً يمكن نسب فرق كبير إلى المعالجة (السببية) – بالنسبة لهؤلاء المشاركين.
  • هل تم العينة العشوائية من مجتمع؟ إذاً تنطبق النتائج على ذلك المجتمع.

فقط تجربة بالتعيين العشوائي تدعم ادعاء السبب والنتيجة؛ فقط العينة العشوائية تدعم التعميم. قُل بالضبط ما لديك.

مثال محلول. قام الباحثون بتعيين $100$ متطوعين عشوائياً لعلاج جديد أو دواء وهمي، وتحسنت مجموعة العلاج بشكل ملحوظ أكثر. بسبب التعيين العشوائي، يمكن انتساب التحسن إلى العلاج (السببية) – ولكن بما أن المشاركين لم يتم اختيارهم عشوائياً، فإن الاستنتاج ينطبق فقط على هؤلاء المتطوعين ولا يتعمم تلقائياً للجميع.

3.7

نصائح للامتحان

  • ميّز بين الدراسة الرصدية (تجد ارتباطاً) والتجربة (يمكنها إظهار السببية).
  • العينة الجيدة عشوائية (SRS، مقسّمة طبقاتاً، عنقودية) – احذر من التحيز (الاستجابة الطوعية، عدم التغطية الكافية، عدم الاستجابة).
  • التجارب الجيدة تستخدم التحكم، والتوزيع العشوائي، والتكرار؛ الحجب يتعامل مع متغير مزعج معروف.
  • فقط التجربة العشوائية تدعم استنتاج السبب والنتيجة.
  • سمِّ المجتمع والعينة وأي متداخل بوضوح.

دروس تفاعلية حول هذا الموضوع

ا-working عليه خطوة بخطوة، مع تمارين تحقق فوري.

أوراق الامتحانات السابقة

المزيد من المواضيع في AP الإحصاء

تسجيل الدخول أو إنشاء حساب

IGCSE, A-Level & AP