Uma pesquisa online coleta trinta mil respostas. Uma sondagem cuidadosa pergunta apenas a mil pessoas. Qual está mais próxima da verdade? A pequena, quase todos…
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3.1
Podemos Confiar nos Dados Coletados?
Programa
Compreensão Permanente (VAR-1): Dado que a variação pode ser aleatória ou não, as conclusões são incertas.
Objetivo de Aprendizagem VAR-1.E: Identificar perguntas a serem respondidas sobre métodos de coleta de dados. [Habilidade 1.A]
VAR-1.E.1 Métodos para coleta de dados que não dependem do acaso resultam em conclusões não confiáveis.
Fonte: College Board AP Course and Exam Description
Uma conclusão é tão boa quanto os dados por trás dela. Como os dados são coletados determina o que você pode concluir – se pode generalizar para uma população 总体, e se pode afirmar causa e efeito. Dados mal coletados podem ser piores do que nenhuns.
3.2
Estudos Observacionais e Experimentos
Programa
Compreensão Duradoura (DAT-2): A forma como coletamos dados influencia o que podemos e não podemos dizer sobre uma população.
Objetivo de Aprendizagem DAT-2.A: Identificar o tipo de estudo. [Habilidade 1.C]
DAT-2.A.1 Uma população consiste em todos os itens ou sujeitos de interesse.
DAT-2.A.2 Uma amostra selecionada para estudo é um subconjunto da população.
DAT-2.A.3 Em um estudo observacional, tratamentos não são impostos. Investigadores examinam dados de uma amostra de indivíduos (retrospectivo) ou seguem uma amostra de indivíduos para o futuro coletando dados (prospectivo) a fim de investigar um tópico de interesse sobre a população. Uma pesquisa amostral é um tipo de estudo observacional que coleta dados de uma amostra na tentativa de aprender sobre a população da qual a amostra foi retirada.
DAT-2.A.4 Em um experimento, diferentes condições (tratamentos) são atribuídas às unidades experimentais (participantes ou sujeitos).
Objetivo de Aprendizagem DAT-2.B: Identificar generalizações e determinações apropriadas baseadas em estudos observacionais. [Habilidade 4.A]
DAT-2.B.1 Somente é apropriado fazer generalizações sobre uma população com base em amostras que são selecionadas aleatoriamente ou que sejam representativas dessa população.
DAT-2.B.2 Uma amostra só é generalizável para a população da qual a amostra foi selecionada.
DAT-2.B.3 Não é possível determinar relações causais entre variáveis usando dados coletados em um estudo observacional.
Fonte: College Board AP Course and Exam Description
Em um estudo observacional 观察性研究 você mede indivíduos sem tentar influenciá-los. Pode mostrar associação, mas não causalidade, porque variáveis latentes podem explicar o vínculo.
Em um experimento 实验 você deliberadamente impõe um tratamento 处理 e compara respostas. Um experimento bem projetado pode estabelecer causa e efeito.
Explorar
Estudo observacional ou experimento?
Em um experimento, o pesquisador impõe um tratamento (e pode mostrar causa); um estudo observacional apenas registra o que já acontece (e pode mostrar associação, não causa).
Compreensão Duradoura (DAT-2): A forma como coletamos dados influencia o que podemos e não podemos dizer sobre uma população.
Objetivo de Aprendizagem DAT-2.C: Identificar um método de amostragem, dada uma descrição de um estudo. [Habilidade 1.C]
DAT-2.C.1 Quando um item de uma população pode ser selecionado apenas uma vez, isso é chamado de amostragem sem reposição. Quando um item da população pode ser selecionado mais de uma vez, isso é chamado de amostragem com reposição.
DAT-2.C.2 Uma amostra aleatória simples (SRS) é uma amostra na qual todo grupo de tamanho dado tem uma chance igual de ser escolhido. Este método é a base para muitos tipos de mecanismos de amostragem. Alguns exemplos de mecanismos usados para obter SRSs incluem numerar indivíduos e usar um gerador de números aleatórios para selecionar quais incluí-los na amostra, ignorando repetições, usando uma tabela de números aleatórios ou retirando uma carta de um baralho sem reposição.
DAT-2.C.3 Uma amostra aleatória estratificada envolve a divisão de uma população em grupos separados, chamados estratos, com base em atributos ou características compartilhadas (agrupamento homogêneo). Dentro de cada estrato, uma amostra aleatória simples é selecionada, e as unidades selecionadas são combinadas para formar a amostra.
DAT-2.C.4 Uma amostra de conglomerados envolve a divisão de uma população em grupos menores, chamados conglomerados. Idealmente, há heterogeneidade dentro de cada conglomerado, e conglomerados são semelhantes uns aos outros em sua composição. Uma amostra aleatória simples de conglomerados é selecionada da população para formar a amostra de conglomerados. Os dados são coletados de todas as observações nos conglomerados selecionados.
DAT-2.C.5 Uma amostra aleatória sistemática é um método no qual membros da amostra de uma população são selecionados de acordo com um ponto inicial aleatório e um intervalo periódico fixo.
DAT-2.C.6 Um censo seleciona todos os itens/sujeitos em uma população.
Objetivo de Aprendizagem DAT-2.D: Explicar por que um determinado método de amostragem é ou não é apropriado para uma situação dada. [Habilidade 1.C]
DAT-2.D.1 Existem vantagens e desvantagens para cada método de amostragem dependendo da pergunta que deve ser respondida e da população da qual a amostra será extraída.
Fonte: College Board AP Course and Exam Description
Para aprender sobre uma população, você tira uma amostra 样本. Amostragem aleatória 随机抽样 protege contra viés de seleção e permite generalizar (não corrige subcobertura, não-resposta ou viés de resposta – veja abaixo). Desenhos comuns:
Amostra aleatória simples (SRS) 简单随机样本: todo grupo do tamanho escolhido tem igual probabilidade.
Estratificada 分层: divida a população em estratos semelhantes, depois amostra dentro de cada um.
Por conglomerados 整群: divide em conglomerados, escolhe conglomerados inteiros aleatoriamente.
Sistemática 系统: seleciona a cada $k$º indivíduo a partir de um início aleatório.
Quatro desenhos de amostragem aleatória: quem é selecionado e como
Uma amostra de conveniência 方便样本 ou de resposta voluntária não é aleatória e é viciada.
Exemplo resolvido. Para pesquisar uma escola, um administrador lista todos os alunos por série e seleciona aleatoriamente $20$ de cada série. Esta é uma amostra estratificada – as séries são os estratos – o que garante que todas as séries estejam representadas, ao contrário de uma SRS que poderia, por acaso, tirar poucos de uma série.
Resultados aleatórios: dados fazem cada face ter igual probabilidade em condições justas
3.4
Quando a Amostragem Dá Errado
Programa
Compreensão Duradoura (DAT-2): A forma como coletamos dados influencia o que podemos e não podemos dizer sobre uma população.
Objetivo de Aprendizagem DAT-2.E: Identificar potenciais fontes de viés em métodos de amostragem. [Habilidade 1.C]
DAT-2.E.1 Viés ocorre quando certas respostas são sistematicamente favorecidas em detrimento de outras.
DAT-2.E.2 Quando uma amostra é composta inteiramente por voluntários ou pessoas que escolhem participar, a amostra tipicamente não será representativa da população (viés de resposta voluntária).
DAT-2.E.3 Quando uma parte da população tem uma chance reduzida de ser incluída na amostra, a amostra tipicamente não será representativa da população (viés de subcobertura).
DAT-2.E.4 Indivíduos selecionados para a amostra para os quais dados não podem ser obtidos (ou que se recusam a responder) podem diferir daqueles para os quais dados podem ser obtidos (viés de não-resposta).
DAT-2.E.5 Problemas no instrumento ou processo de coleta de dados resultam em viés de resposta. Exemplos incluem perguntas confusas ou tendenciosas (viés de formulação de perguntas) e respostas autorreferidas.
DAT-2.E.6 Métodos de amostragem não aleatória (por exemplo, amostras escolhidas por conveniência ou resposta voluntária) introduzem potencial para viés porque não usam o acaso para selecionar os indivíduos.
Fonte: College Board AP Course and Exam Description
Viés faz estimativas falharem sistematicamente na verdade:
Subcobertura 覆盖不足: alguns grupos ficam de fora da grade amostral.
Não-resposta 无回应: pessoas selecionadas não respondem.
Viés de resposta 回应偏差: pessoas respondem imprecisamente (má formulação, tópicos sensíveis).
O viés trata-se de um erro constante em uma direção – aumentar o tamanho da amostra não o corrige.
Amostras de conveniência perdem a população: o viés se infiltra quando a seleção não é aleatória
Compreensão Duradoura (VAR-3): Experimentos bem desenhados podem estabelecer evidências de relações causais.
Objetivo de Aprendizagem VAR-3.A: Identificar os componentes de um experimento. [Habilidade 1.C]
VAR-3.A.1 As unidades experimentais são os indivíduos (que podem ser pessoas ou outros objetos de estudo) aos quais tratamentos são atribuídos. Quando as unidades experimentais consistem em pessoas, elas são às vezes referidas como participantes ou sujeitos.
VAR-3.A.2 Uma variável explicativa (ou fator) em um experimento é uma variável cujos níveis são manipulados intencionalmente. Os níveis ou combinações de níveis da(s) variável(is) explicativa(s) são chamados de tratamentos.
VAR-3.A.3 Uma variável de resposta em um experimento é um resultado das unidades experimentais que é medido após a administração dos tratamentos.
VAR-3.A.4 Uma variável de confusão em um experimento é uma variável que está relacionada à variável explicativa e influencia a variável de resposta, podendo criar uma percepção falsa de associação entre as duas.
Objetivo de Aprendizagem VAR-3.B: Descrever elementos de um experimento bem desenhado. [Habilidade 1.B]
VAR-3.B.1 Um experimento bem desenhado deve incluir o seguinte:
a. Comparações de pelo menos dois grupos de tratamento, dos quais um pode ser um grupo controle.
b. Atribuição aleatória/atribuição de tratamentos às unidades experimentais.
c. Replicação (mais de uma unidade experimental em cada grupo de tratamento).
d. Controle de possíveis variáveis de confusão quando apropriado.
Objetivo de Aprendizagem VAR-3.C: Comparar desenhos experimentais e métodos. [Habilidade 1.C]
VAR-3.C.1 Em um delineamento totalmente aleatório, os tratamentos são atribuídos às unidades experimentais completamente ao acaso. A atribuição aleatória tende a equilibrar os efeitos de variáveis não controladas (de confusão) para que diferenças nas respostas possam ser atribuídas aos tratamentos.
VAR-3.C.2 Métodos para atribuir aleatoriamente tratamentos às unidades experimentais em um delineamento totalmente aleatório incluem o uso de gerador de números aleatórios, tabela de valores aleatórios, retirada de chips sem reposição, etc.
VAR-3.C.3 Em um experimento com apenas um cego, os sujeitos não sabem qual tratamento estão recebendo, mas os membros da equipe de pesquisa sabem, ou vice-versa.
VAR-3.C.4 Em um experimento duplo-cego, nem os sujeitos nem os membros da equipe de pesquisa que interagem com eles sabem qual tratamento um sujeito está recebendo.
VAR-3.C.5 Um grupo controle é um conjunto de unidades experimentais que não recebem um tratamento de interesse ou recebem um tratamento com substância inerte (placebo) para determinar se o tratamento de interesse tem efeito.
VAR-3.C.6 O efeito placebo ocorre quando as unidades experimentais têm uma resposta a um placebo.
VAR-3.C.7 Para delineamentos de blocos completos aleatórios, os tratamentos são atribuídos completamente ao acaso dentro de cada bloco.
VAR-3.C.8 O bloqueio garante que, no início do experimento, as unidades dentro de cada bloco sejam semelhantes entre si em relação a pelo menos uma variável de bloqueio. Um delineamento de blocos aleatórios ajuda a separar a variabilidade natural das diferenças devidas à variável de bloqueio.
VAR-3.C.9 Um delineamento de pares pareados é um caso especial de delineamento de blocos aleatórios. Usando uma variável de bloqueio, os sujeitos (sejam pessoas ou não) são organizados em pares pareados em fatores relevantes. Pares pareados podem ser formados naturalmente ou pelo experimentador. Cada par recebe ambos os tratamentos atribuindo aleatoriamente um tratamento a um membro do par e subsequentemente atribuindo o tratamento restante ao segundo membro do par. Alternativamente, cada sujeito pode receber ambos os tratamentos.
Fonte: College Board AP Course and Exam Description
Bons experimentos seguem três princípios:
Comparação com um grupo controle 对照组 (muitas vezes um placebo 安慰剂).
Alocação aleatória 随机分配 de sujeitos aos tratamentos, para equilibrar outras variáveis.
Replicação 重复: suficientes sujeitos por tratamento para ver um efeito real.
Um experimento totalmente aleatório compara um grupo de tratamento com um grupo controle
Confounding 混杂 ocorre quando outra variável está associada ao tratamento, de modo que seus efeitos não podem ser separados; a atribuição aleatória protege contra isso. Blinding 盲法 oculta quem recebe qual tratamento para evitar efeitos de expectativa: em um estudo single-blind 单盲 apenas uma parte fica sem saber (geralmente os sujeitos, ou apenas as pessoas que avaliam o resultado), enquanto em um estudo double-blind 双盲nenhum dos sujeitos nem os pesquisadores que interagem com eles sabem, bloqueando tanto o efeito placebo quanto a avaliação tendenciosa. Blocking 区组 agrupa sujeitos semelhantes e randomiza dentro de cada bloco para reduzir a variabilidade.
Um ensaio clínico: a atribuição aleatória separa o tratamento do controle
Compreensão Duradoura (VAR-3): Experimentos bem desenhados podem estabelecer evidências de relações causais.
Objetivo de Aprendizagem VAR-3.D: Explicar por que um determinado desenho experimental é adequado. [Habilidade 1.C]
VAR-3.D.1 Existem vantagens e desvantagens para cada desenho experimental dependendo da questão de interesse, dos recursos disponíveis e da natureza das unidades experimentais.
Fonte: College Board AP Course and Exam Description
Combine o design com o objetivo: use um design totalmente aleatorizado para sujeitos uniformes; um design de bloco aleatorizado quando uma variável conhecida (sexo, idade) afeta a resposta; um design pares emparelhados quando cada sujeito pode servir como seu próprio controle. Declare como você realizaria a randomização.
3.7
What an Experiment Lets You Conclude
Programa
Compreensão Duradoura (VAR-3): Experimentos bem desenhados podem estabelecer evidências de relações causais.
Objetivo de Aprendizagem VAR-3.E: Interpretar os resultados de um experimento bem desenhado. [Habilidade 4.B]
VAR-3.E.1 A inferência estatística atribui conclusões baseadas em dados à distribuição da qual os dados foram coletados.
VAR-3.E.2 A atribuição aleatória de tratamentos às unidades experimentais permite aos pesquisadores concluir que algumas mudanças observadas são tão grandes que é improvável que tenham ocorrido por acaso. Tais mudanças são consideradas estatisticamente significativas.
VAR-3.E.3 Diferenças estatisticamente significativas entre ou entre grupos de tratamento experimental são evidências de que os tratamentos causaram o efeito.
VAR-3.E.4 Se as unidades experimentais usadas em um experimento forem representativas de um grupo maior de unidades, os resultados de um experimento podem ser generalizados para o grupo maior. A seleção aleatória das unidades experimentais oferece melhores chances de que as unidades sejam representativas.
Fonte: College Board AP Course and Exam Description
Two questions decide the scope of a conclusion:
Atribuição aleatória foi usada? Então uma diferença significativa pode ser atribuída ao tratamento (causalidade) – para esses sujeitos.
Amostragem aleatória de uma população? Então os resultados generalizam para essa população.
Apenas um experimento com atribuição aleatória suporta uma alegação de causa e efeito; apenas a amostragem aleatória suporta a generalização. Diga exatamente qual você tem.
Exemplo resolvido. Os pesquisadores atribuem aleatoriamente $100$voluntários a um novo medicamento ou placebo, e o grupo do medicamento melhora significativamente mais. Devido à atribuição aleatória, a melhoria pode ser atribuída ao medicamento (causalidade) – mas como os sujeitos não foram amostrados aleatoriamente, a conclusão aplica-se apenas a esses voluntários e não se generaliza automaticamente para todos.
3.7
Dicas de prova
Distinga um estudo observacional (encontra associação) de um experimento (pode mostrar causalidade).
Boa amostragem é aleatória (SRS, estratificada, conglomerado) – cuidado com viés (resposta voluntária, subcobertura, não resposta).
Bons experimentos usam controle, randomização e replicação; o bloqueio lida com uma variável incômoda conhecida.
Apenas um experimento randomizado suporta uma conclusão de causa e efeito.
Name the population, sample, and any confounding clearly.