Dua bola meninggalkan meja pada waktu yang sama. Satu hanya dijatuhkan. Yang lain ditembakkan ke samping dengan kuat. Mana yang menyentuh lantai lebih dulu? <slow> Mereka mendarat…
Narasi bahasa Inggris · Subtitle bahasa Inggris + 中文 disematkan langsung
1.1
Skalar dan Vektor dalam Satu Dimensi
Silabus
Tujuan Pembelajaran 1.1.A: Deskripsikan besaran skalar atau vektor menggunakan magnitudo dan arah, sesuai dengan kebutuhan.
1.1.A.1 Skalar adalah besaran yang dijelaskan hanya oleh magnitudo; vektor adalah besaran yang dijelaskan oleh magnitudo dan arah.
1.1.A.2 Vektor dapat dimodelkan secara visual sebagai panah dengan arah yang sesuai dan panjang yang proporsional terhadap magnitudonya.
1.1.A.3 Jarak dan kecepatan adalah contoh besaran skalar, sedangkan posisi, perpindahan, kecepatan, dan percepatan adalah contoh besaran vektor.
1.1.A.3.i Vektor dinotasikan dengan tanda panah di atas simbol untuk besaran tersebut.
Persamaan:$\vec{v} = \vec{v}_0 + \vec{a}t$
1.1.A.3.ii Notasi vektor tidak diperlukan untuk komponen vektor sepanjang sumbu. Dalam satu dimensi, tanda dari komponen sepenuhnya menggambarkan arah komponen tersebut.
Persamaan turunan:$v_x = v_{x0} + a_x t$
Tujuan Pembelajaran 1.1.B: Deskripsikan penjumlahan vektor dalam satu dimensi.
1.1.B.1 Saat menentukan penjumlahan vektor dalam sistem koordinat satu dimensi yang diberikan, arah berlawanan ditandai dengan tanda yang berlawanan.
Sumber: Deskripsi Kursus dan Ujian College Board AP
Speedometer mobil: kecepatan adalah besaran dari kecepatan — laju gerak skalar
Kinematika menjelaskan bagaimana benda bergerak, tanpa bertanya mengapa. Pertama, dua jenis besaran:
Skalar hanya memiliki ukuran (besaran/magnitudo): jarak, kecepatan, waktu, massa.
Vektor memiliki magnitudo dan arah: perpindahan, kecepatan, percepatan, gaya.
Perbedaannya penting. Jarak adalah panjang lintasan total yang ditempuh – skalar yang hanya bertambah. Perpindahan adalah perubahan posisi lurus, dengan sebuah arah. Berjalan $3\ \text{m}$ ke timur lalu $1\ \text{m}$ kembali ke barat: jaraknya adalah $4\ \text{m}$, tetapi perpindahannya hanya $2\ \text{m}$ ke timur.
Dalam satu dimensi, arah hanyalah tanda (+ atau −) sepanjang sumbu yang dipilih. Memilih arah positif terlebih dahulu sangat penting – tanda setiap vektor bergantung padanya. Kecepatan $-5\ \text{m/s}$ tidak berarti "lambat"; ia berarti $5\ \text{m/s}$ ke arah negatif.
Tujuan Pembelajaran 1.2.A: Deskripsikan perubahan posisi suatu benda.
1.2.A.1 Saat menggunakan model benda, ukuran, bentuk, dan konfigurasi internal diabaikan. Benda dapat diperlakukan sebagai titik tunggal dengan sifat ekstensif seperti massa dan muatan.
1.2.A.2 Perpindahan adalah perubahan posisi suatu benda.
Persamaan:$\Delta x = x - x_0$
Tujuan Pembelajaran 1.2.B: Deskripsikan kecepatan rata-rata dan percepatan rata-rata suatu benda.
1.2.B.1 Rata-rata kecepatan dan percepatan dihitung dengan mempertimbangkan keadaan awal dan akhir suatu benda selama interval waktu tertentu.
1.2.B.2 Kecepatan rata-rata adalah perpindahan suatu benda dibagi dengan interval waktu di mana perpindahan itu terjadi.
Tujuan Pembelajaran 1.2.B: Deskripsikan kecepatan dan percepatan suatu benda.
1.2.B.4 Suatu benda sedang mengalami percepatan jika magnitudo dan/atau arah kecepatan benda tersebut berubah.
1.2.B.5 Menghitung kecepatan rata-rata atau percepatan rata-rata selama interval waktu yang sangat kecil menghasilkan nilai yang sangat dekat dengan kecepatan sesaat atau percepatan sesaat.
Sumber: Deskripsi Kursus dan Ujian College Board AP
Kereta berkecepatan tinggi: kinematika menggambarkan perpindahan, kecepatan dan percepatan seiring waktuGerak peluru adalah dua gerakan independen
Tiga vektor yang saling terkait menggambarkan gerakan sepanjang garis:
Perpindahan$\Delta x$ adalah perubahan posisi – vektor dari awal ke akhir (bukan panjang lintasan total, yaitu jarak).
Kecepatan adalah laju perubahan posisi, $v=\dfrac{\Delta x}{\Delta t}$. Tanda memberikan arah; magnitudonya adalah kecepatan.
Percepatan adalah laju perubahan kecepatan, $a=\dfrac{\Delta v}{\Delta t}$.
Hati-hati membedakan kecepatan rata-rata (total perpindahan dibagi total waktu) dari kecepatan sesaat (kecepatan pada satu momen, kemiringan grafik posisi-waktu pada titik itu). Keduanya sama hanya jika kecepatannya konstan.
Benda mempercepat ketika $v$ dan $a$ memiliki tanda yang sama, dan melambat (deselerasi) ketika mereka memiliki tanda berlawanan. Perhatikan bahwa percepatan negatif tidak selalu berarti melambat – bola yang jatuh semakin cepat memiliki kecepatan negatifdan percepatan negatif.
Untuk percepatan konstan, empat persamaan kinematika (sering disebut SUVAT) berlaku:
Pilih persamaan yang berisi tiga besaran yang Anda ketahui ditambah satu yang Anda inginkan, sehingga hanya tersisa satu variabel tak diketahui. Persamaan ini berlaku hanya selama $a$ konstan.
Contoh soal terpecahkan. Sebuah mobil mulai dari keadaan diam dan berakselerasi seragam pada $2.0\ \text{m/s}^2$ selama $6.0\ \text{s}$. Temukan kecepatan akhirnya dan jarak yang ditempuh.
Daftar apa yang Anda ketahui: $v_0=0$, $a=2.0\ \text{m/s}^2$, $t=6.0\ \text{s}$.
Contoh kerja (jatuh bebas). Sebuah bola dilempar lurus ke atas dengan kecepatan $15\ \text{m/s}$. Mengambil $g=9.8\ \text{m/s}^2$ dan arah atas sebagai positif, berapa tinggi maksimum yang dicapai bola, dan berapa lamanya bola di udara sebelum kembali ke tangan pelempar?
Di titik tertinggi, kecepatannya nol sejenak, dan $a=-g=-9.8\ \text{m/s}^2$ sepanjang perjalanan (ini adalah jatuh bebas, mengabaikan hambatan udara):
$$v^2=v_0^2+2a\,\Delta x \;\Rightarrow\; 0=15^2+2(-9.8)\Delta x \;\Rightarrow\; \Delta x=\frac{225}{19.6}=11.5\ \text{m}.$$
Waktu ke puncak: $0=15-9.8\,t \Rightarrow t=1.53\ \text{s}$. Berdasarkan simetri, waktu jatuh sama lamanya, sehingga totalnya adalah $3.1\ \text{s}$.
Catatan: Persamaan-persamaan di atas ditulis untuk menunjukkan gerak dalam arah x, tetapi persamaan-persamaan ini dapat digunakan dalam sembarang satu dimensi sesuai kebutuhan.
1.3.A.3 Di dekat permukaan Bumi, percepatan vertikal yang disebabkan oleh gaya gravitasi mengarah ke bawah, konstan, dan memiliki nilai terukur kira-kira sama dengan $a_g = g \approx 10 \ m/s^2$.
1.3.A.4 Grafik posisi, kecepatan, dan percepatan sebagai fungsi waktu dapat digunakan untuk menemukan hubungan antar besaran-besaran tersebut.
1.3.A.4.i Kecepatan sesuat benda adalah laju perubahan posisi benda tersebut, yang sama dengan kemiringan garis tangen pada sebuah titik di grafik posisi benda sebagai fungsi waktu.
1.3.A.4.ii Percepatan sesuat benda adalah laju perubahan kecepatan benda tersebut, yang sama dengan kemiringan garis tangen pada sebuah titik di grafik kecepatan benda sebagai fungsi waktu.
1.3.A.4.iii Perpindahan suatu benda selama interval waktu sama dengan luas di bawah kurva grafik kecepatan benda sebagai fungsi waktu (yaitu, area yang dibatasi oleh fungsi dan sumbu horizontal untuk interval yang sesuai).
1.3.A.4.iv Perubahan kecepatan suatu benda selama interval waktu sama dengan luas di bawah kurva grafik percepatan benda sebagai fungsi waktu.
Pernyataan Batasan: AP Fisika 1 tidak mengharapkan siswa melakukan analisis kuantitatif terhadap percepatan tak seragam. Namun, siswa diharapkan mampu menganalisis secara kualitatif, membuat sketsa grafik yang sesuai, dan mendiskusikan situasi di mana percepatan tak seragam terjadi.
Pernyataan Batasan: Untuk semua situasi yang memerlukan besaran numerik untuk $g$, nilai $g \approx 10 \ m/s^2$ akan digunakan. Namun, siswa tidak akan didiskualifikasi karena secara benar menggunakan nilai yang lebih presisi yang umum diterima dari $g = 9.81 \ \text{m/s}^2$ atau $g = 9.8 \ \text{m/s}^2$.
Sumber: Deskripsi Kursus dan Ujian College Board AP
Gerakan yang sama dapat ditampilkan sebagai deskripsi, grafik, tabel, atau persamaan, dan Anda harus mampu berpindah di antara representasi tersebut:
Membaca grafik jarak-waktu: datar berarti diam, kemiringan lurus berarti kecepatan konstan
Pada grafik posisi–waktu, kemiringan adalah kecepatan (semakin curam = semakin cepat; kurva = perubahan kecepatan).
Pada grafik kecepatan–waktu, kemiringan adalah percepatan, dan luas di bawah garis adalah perpindahan.
Membaca kemiringan dan luas dari grafik adalah keterampilan ujian inti. Untuk mendapatkan perpindahan dari grafik kecepatan–waktu, bagi area menjadi segitiga dan persegi panjang lalu jumlahkan; area di bawah sumbu waktu dihitung sebagai perpindahan negatif (gerakan ke arah berlawanan).
Pada grafik kecepatan-waktu kemiringan adalah percepatan dan area arsiran adalah perpindahan
Contoh kerja. Seorang pengendara sepeda motor mempercepat secara seragam dari keadaan diam hingga $8.0\ \text{m/s}$ dalam waktu $4.0\ \text{s}$, kemudian mempertahankan $8.0\ \text{m/s}$ selama $6.0\ \text{s}$. Tentukan jarak total dari grafik kecepatan–waktu.
Area tersebut berupa segitiga diikuti oleh persegi panjang:
Tujuan Pembelajaran 1.4.A: Deskripsikan kerangka acuan pengamat tertentu.
1.4.A.1 Pemilihan kerangka acuan akan menentukan arah dan besaran kuantitas yang diukur oleh pengamat dalam kerangka acuan tersebut.
Tujuan Pembelajaran 1.4.B: Deskripsikan gerak benda seperti yang diukur oleh pengamat dalam kerangka acuan inersia yang berbeda.
1.4.B.1 Pengukuran dari suatu kerangka acuan tertentu dapat dikonversi menjadi pengukuran dari kerangka acuan lain.
1.4.B.2 Kecepatan yang diamati dari sebuah benda merupakan hasil kombinasi dari kecepatan benda tersebut dan kecepatan kerangka acuan pengamatnya.
1.4.B.2.i Menggabungkan gerak benda dan gerak pengamat dalam suatu kerangka acuan melibatkan penjumlahan atau pengurangan vektor.
1.4.B.2.ii Percepatan setiap benda adalah sama jika diukur dari semua kerangka acuan inersia.
Pernyataan Batas: Kecuali dinyatakan lain, kerangka acuan dari setiap masalah dapat diasumsikan sebagai inersia.
Pernyataan Batas: Menambahkan atau mengurangkan vektor untuk menemukan kecepatan relatif dibatasi pada gerak sepanjang satu dimensi untuk AP Physics 1.
Sumber: Deskripsi Kursus dan Ujian College Board AP
Semua gerakan diukur terhadap kerangka acuan. Kecepatan yang diukur dalam kerangka berbeda akan berbeda, dan Anda menggabungkannya melalui penjumlahan vektor. Kecepatan A relatif terhadap C adalah
$$\vec{v}_{A/C}=\vec{v}_{A/B}+\vec{v}_{B/C}.$$
Seseorang yang berjalan di kereta bergerak memiliki satu kecepatan relatif terhadap kereta dan kecepatan lain relatif terhadap tanah – ini adalah gerakan relatif. Singkatan yang berguna: kecepatan A relatif terhadap B adalah $\vec{v}_{A/B}=\vec{v}_A-\vec{v}_B$ (kurangi kecepatan B).
Kerangka yang tidak mengalami percepatan adalah kerangka acuan inersia: kerangka di mana benda bebas (tanpa resultan gaya) mematuhi hukum pertama Newton, tetap diam atau bergerak dengan kecepatan konstan. Kerangka yang mengalami percepatan – seperti mobil yang mengerem – bersifat non-inersia, di mana benda-benda tampak bertambah cepat tanpa ada gaya yang bekerja padanya.
Contoh terpecahkan. Sebuah perahu mengarah lurus menyeberangi sungai dan bergerak pada $3.0\ \text{m/s}$ relatif terhadap air. Arus mengalir pada $4.0\ \text{m/s}$ sepanjang sungai. Temukan kecepatan dan arah perahu relatif terhadap tepi sungai.
Kedua kecepatan saling tegak lurus, jadi tambahkan sebagai segitiga siku-siku:
$$v=\sqrt{3.0^2+4.0^2}=5.0\ \text{m/s},\qquad \theta=\tan^{-1}\!\frac{4.0}{3.0}=53^{\circ}\ \text{downstream from straight across.}$$
1.5
Vektor dan Gerakan Dua Dimensi
Silabus
Tujuan Pembelajaran 1.5.A: Deskripsikan komponen-komponen tegak lurus dari sebuah vektor.
1.5.A.1 Vektor dapat dimodelkan secara matematis sebagai resultan dari dua komponen yang saling tegak lurus.
1.5.A.2 Vektor dapat diuraikan menjadi komponen-komponennya menggunakan sistem koordinat yang dipilih.
1.5.A.3 Vektor dapat diuraikan menjadi komponen-komponen tegak lurus menggunakan fungsi trigonometri dan hubungannya.
Persamaan:$\sin \theta = \dfrac{a}{c}$
Persamaan:$\cos \theta = \dfrac{b}{c}$
Persamaan:$\tan \theta = \dfrac{a}{b}$
Persamaan:$a^2 + b^2 = c^2$
Tujuan Pembelajaran 1.5.B: Deskripsikan gerak sebuah benda yang bergerak dalam dua dimensi.
1.5.B.1 Gerak dalam dua dimensi dapat dianalisis menggunakan hubungan kinematika satu dimensi jika gerak tersebut dipisahkan menjadi komponen-komponennya.
1.5.B.2 Gerak peluru adalah kasus khusus dari gerak dua dimensi yang memiliki percepatan nol pada satu dimensi dan percepatan konstan, tak nol pada dimensi kedua.
Sumber: Deskripsi Kursus dan Ujian College Board AP
Dalam dua dimensi, uraikan setiap vektor menjadi komponen sepanjang sumbu tegak lurus ($x$ dan $y$), tangani masing-masing sumbu secara terpisah, lalu gabungkan kembali. Kecepatan $v$ pada sudut $\theta$ terhadap horizontal memiliki komponen $v_x=v\cos\theta$ dan $v_y=v\sin\theta$.
Vektor kecepatan diuraikan menjadi komponen horizontal dan vertikalnya
Untuk gerak peluru (benda yang bergerak di bawah gravitasi saja): gerak horizontal dan vertikal bersifat independen. Secara horizontal, kecepatan konstan ($a_x=0$); secara vertikal, percepatan adalah $-g$ (ke bawah). Kedua gerak ini hanya berbagi waktu. Oleh karena itu, lintasan proyektil (atau trajektori) berupa parabola, dan Anda menyelesaikannya sebagai dua masalah satu dimensi yang digabungkan melalui $t$.
Peluru yang diluncurkan dengan sudut: gerakan horizontal dan vertikal independenBola yang dijatuhkan dan bola yang diluncurkan secara horizontal jatuh bersamaan – gerakan vertikalnya identik
Contoh terpecahkan. Sebuah bola ditendang pada $20\ \text{m/s}$, $30^{\circ}$ di atas horizontal. Dengan mengambil $g=9.8\ \text{m/s}^2$, temukan waktu penerbangan, tinggi maksimum, dan jangkauan horizontal (asumsikan mendarat pada ketinggian peluncuran).
Uraikan kecepatan peluncuran menjadi komponen-komponennya:
Gerakan vertikal menetapkan waktu. Di titik tertinggi $v_y=0$, sehingga $0=10-9.8\,t \Rightarrow t_{\text{up}}=1.02\ \text{s}$, dan total penerbangan adalah $2t_{\text{up}}=2.0\ \text{s}$. Tinggi maksimum adalah
Jebakan umum: di puncak penerbangan kecepatan vertikalnya nol, tetapi bola tidak dalam keadaan diam – kecepatannya horizontal $v_{0x}$ tidak pernah berubah. Kecepatan di puncak sama dengan $v_{0x}=17.3\ \text{m/s}$.
Jelajahi
Jelajahi gerak peluru
Tembakkan bola, lalu ubah sudut dan kecepatan. Gerakan horizontal tetap stabil sementara gravitasi menariknya ke bawah — bersama-sama mereka membentuk parabola. Temukan sudut peluncuran yang memberikan jangkauan terpanjang, dan coba di Bulan.
Jelajahi
Jelajahi vektor dan komponennya
Seret vektor untuk mengubah komponen $x$- dan $y$-nya. Lihat bagaimana satu vektor tunggal dibangun dari bagian horizontal dan vertikal yang independen, dan bagaimana dua vektor dijumlahkan ujung-ke-ujung menjadi vektor resultan.
Pilih persamaan kinematika yang tepat dengan mencantumkan tiga besaran yang Anda ketahui ditambah satu yang ingin Anda cari, sehingga hanya tersisa satu variabel tak diketahui; persamaan SUVAT berlaku hanya saat percepatan konstan.
Tetapkan arah positif terlebih dahulu – setiap perpindahan, kecepatan, dan percepatan kemudian memiliki tanda; kecepatan negatif berarti "bergerak ke arah berlawanan", bukan "lambat".
Anggap peluru sebagai dua masalah 1-D independen yang hanya berbagi waktu $t$: kecepatan konstan secara horizontal, $a=-g$ secara vertikal. Di puncak $v_y=0$ tetapi $v_x$ tidak berubah.
Pada grafik kecepatan–waktu, gradien adalah percepatan dan luas adalah perpindahan (area di bawah sumbu bernilai negatif).
Bedakan jarak (skalar, total lintasan) dari perpindahan (vektor, awal-ke-akhir), serta kelajuan dari kecepatan.
Pelajaran interaktif untuk topik ini
Kerjakan langkah demi langkah, dengan latihan pengecekan instan.
