Magnetism and Electromagnetism

학습 목표 12.2.A: 이동하는 전하를 띤 물체가 생성하는 자기장을 설명하시오.

• 12.2.A.1 단일 이동 전하 물체는 자기장을 생성한다.
  • 12.2.A.1.i 특정 지점에서 이동 전하 물체에 의해 생성된 자기장은 해당 물체의 속도와 그 지점과 물체 사이의 거리에 의존한다.
  • 12.2.A.1.ii 공간상 한 점에서 이동 전하 물체에 의해 생성되는 자기장의 방향은 물체의 속도와 물체로부터 해당 지점까지의 위치 벡터 모두와 수직이며, 오른손 법칙을 사용하여 결정할 수 있다.
  • 12.2.A.1.iii 자기장의 크기는 물체의 속도 벡터와 해당 지점까지의 위치 벡터가 서로 수직일 때 최대가 된다.

학습 목표 12.2.B: 자기장이 이동 전하 물체에 가하는 힘에 대해 설명하시오.

• 12.2.B.1 자기력은 이동 전하 물체 간의 상호작용을 서술한다.
• 12.2.B.2 자기장은 해당 장 내에서 이동하는 전하 물체에 힘을 가할 수 있다.
  • 12.2.B.2.i 자기장에 의한 이동 전하 물체에 가해지는 힘의 크기는 전하량, 물체의 속도 크기, 자기장 크기에 비례하며, 또한 속도 벡터와 자기장 벡터 사이의 각도에도 의존한다.
    • 식: $F_B = qvB\sin\theta$
  • 12.2.B.2.ii 자기장에 의한 이동 전하 물체에 가해지는 힘의 방향은 자기장 방향과 전하의 속도 방향 모두와 수직이며, 이는 오른손 법칙으로 정의된다.
• 12.2.B.3 자기장과 전기장이 공존하는 영역에서는 이동 전하 물체가 각 장으로부터 독립적인 힘을 받는다.
• 12.2.B.4 홀 효과(Hall effect)는 도체 내로 이동하는 전하의 방향과 수직 성분을 가진 외부 자기장에 의해 도체에 생기는 전위차를 서술한다.

경계 문구: 자기장이 이동 전하에 가하는 자기력의 크기에 대한 정량적 처리는 속도와 자기장 사이의 각도가 0도, 90도, 180도인 경우에만 제한된다. 기타 각도에 대한 정성적 분석은 허용된다.

학습 목표 12.3.A: 전류가 흐르는 선이 생성하는 자기장을 설명하시오.

• 12.3.A.1 전류가 흐르는 선은 자기장을 생성한다.
  • 12.3.A.1.i 길고 직선적인 전류 도선 주변의 자기장 벡터들은 해당 도선을 중심으로 하는 동심 원에 접한다. 이 장은 길고 직선적인 전류 도선을 향하거나, 그 반대로 향하거나, 또는 평행한 성분을 가지지 않는다.
  • 12.3.A.1.ii 공간상 한 점에서의 길고 직선적인 전류 도선에 의한 자기장의 크기는 도선 내 전류의 크기에 비례하고, 도선의 중심 축으로부터 해당 지점까지의 수직 거리에 반비례한다.
    • 식: $B = \dfrac{\mu_0}{2\pi}\dfrac{I}{r}$
  • 12.3.A.1.iii 전류 도선이 생성하는 자기장의 방향은 오른손 법칙으로 결정된다.
  • 12.3.A.1.iv 전류 루프의 중심에서의 자기장 방향은 루프의 축을 따라 향하며, 오른손 법칙을 사용하여 찾을 수 있다.
  • 12.3.A.1.v 두 개 이상의 전류 도선 근처의 지점에서의 자기장은 벡터 합성의 원리를 사용하여 결정할 수 있다.

학습 목표 12.3.B: 자기장이 전류가 흐르는 선에 가하는 힘에 대해 설명하시오.

• 12.3.B.1 자기장은 전류가 흐르는 선에 힘을 가할 수 있다.
  • 12.3.B.1.i 자기장에 의한 전류 도선에 가해지는 힘의 크기는 전류, 자기장 내에 있는 도선의 길이, 그리고 자기장 크기에 비례하며, 또한 도선 내 전류 방향과 자기장 방향 사이의 각도에도 의존한다.
    • 식: $F_B = I\ell B\sin\theta$
  • 12.3.B.1.ii 자기장에 의한 전류 도선에 가해지는 힘의 방향은 오른손 법칙으로 결정된다.

학습 목표 12.4.A: 자기장_flux의 변화로 인해 발생하는 유도 전위차에 대해 설명하시오.

• 12.4.A.1 자기장_flux는 자기장 중 면적에 수직인 성분의 양을 서술하는 개념이다.
• 12.4.A.2 표면을 통과하는 자기장_flux는 자기장 중 표면에 수직인 성분의 크기와 표면의 단면적에 비례한다.
  • 식: $\Phi_B = BA\cos\theta$
  • 12.4.A.2.i 면적 벡터는 표면의 평면에 수직으로 정의되며, 폐곡면의 경우 바깥쪽을 향한다.
  • 12.4.A.2.ii 자기장_flux의 부호는 자기장이 면적 벡터와 평행인지 역평행인지를 나타낸다.
• 12.4.A.3 패러데이의 법칙은 자기장_flux의 변화와 그에 따른 시스템 내 유도 기전력(emf) 사이의 관계를 서술한다.
  • 식: $|\mathcal{E}| = \left|\dfrac{\Delta\Phi_B}{\Delta t}\right|$
• 12.4.A.4 렌츠의 법칙은 자기장_flux의 변화로 인한 유도 기전력의 방향을 결정하는 데 사용된다.
  • 식: $\mathcal{E} = -\dfrac{\Delta\Phi_B}{\Delta t} = -\dfrac{\Delta(BA\cos\theta)}{\Delta t}$
  • 12.4.A.4.i 유도 기전력은 자기장_flux의 변화에 대항하는 자기장을 생성하는 전류를 발생시킨다.
  • 12.4.A.4.ii 오른손 법칙은 전류, 기전력, 그리고 자기(parameters) 플럭스 사이의 관계를 결정하는 데 사용된다.
• 12.4.A.5 전자기 유도(magnetic induction)의 일반적인 예로는 균일한 자기장 영역에 놓인 도체 레일 위의 도체 막이 있다.
  • 파생 식: $\mathcal{E} = B\ell v$