מומנט וכוח ודינמיקה סיבובית

פיזיקה AP C: מכניקה · נושא 5

הצגת שקפים אימון

שיעור וידאו לנושא זה פתח את עמוד הוידאו

5.1

קינמטיקה סיבובית

סיילבוס

מטרת למידה 5.1.A: תאר את הסיבוב של מערכת ביחס לזמן באמצעות הזזה זוויתית, מהירות זוויתית ותאוצה זוויתית.

5.1.A.1 הזזה זוויתית היא מדידת הזווית, ברדיאנים, דרך נקודה מערכת קשיחה מסתובבת סביב ציר מסוים.
- משוואה: $\Delta\theta = \theta - \theta_0$
- 5.1.A.1.i מערכת קשיחה היא אחת ששומרת על צורה אך שבה נקודות שונות במערכת נעות בכיוונים שונים בזמן הסיבוב. מערכת קשיחה לא ניתן לדמות כגוף.
- 5.1.A.1.ii כיוון אחד של הזזה זוויתית סביב ציר סיבוב – עם כיוון השעון או נגד כיוון השעון – מצוין בדרך כלל כחיובי מתמטית, כאשר הכיוון השני הופך לשלילי מתמטית.
- 5.1.A.1.iii אם סיבוב מערכת סביב ציר ניתן לתאר היטב באמצעות תנועת מרכז המסה שלה, ניתן להתייחס למערכת כגוף בודד. לדוגמה, סיבוב כדור הארץ סביב צירו יכול להיחשב לזניח בעת בחינת החצייה של כדור הארץ סביב מרכז המסה של מערכת כדור הארץ-שמש.
5.1.A.2 מהירות זוויתית היא קצב השינוי של המיקום הזוויתי ביחס לזמן.
- משוואה: $\omega = \dfrac{d\theta}{dt}$
5.1.A.3 תאוצה זוויתית היא קצב השינוי של המהירות הזוויתית ביחס לזמן.
- משוואה: $\alpha = \dfrac{d\omega}{dt}$
5.1.A.4 הזזה זוויתית, מהירות זוויתית ותאוצה זוויתית סביב ציר אחד הם אנלוגיים להזזה, מהירות ותאצה ליניאריות בממד אחד ומדגימים את אותן קשרים מתמטיים.
- 5.1.A.4.i עבור תאוצה זוויתית קבועה, הקשרים המתמטיים בין הזזה זוויתית, מהירות זוויתית ותאוצה זוויתית ניתן לתאר באמצעות המשוואות הבאות:
  - $\omega = \omega_0 + \alpha t$
  - $\theta = \theta_0 + \omega_0 t + \dfrac{1}{2}\alpha t^2$
  - $\omega^2 = \omega_0^2 + 2\alpha(\theta - \theta_0)$
- 5.1.A.4.ii גרפים של הזזה זוויתית, מהירות זוויתית ותאוצה זוויתית כפונקציות של זמן יכולים לשמש למציאת הקשרים בין כמותות אלו.

הצהרת גבול: AP Physics C: Mechanics מצפה מתלמידים שיכולים לבצע פעולות מתמטיות על גדלים של תזוזה זוויתית, מהירות זוויתית ותאוצה זוויתית באמצעות קונבנציות וקטוריות. עם זאת, כיווני הווקטורים הללו לא ייבדקו במבחן.

תיאורי הכיוונים של גודלי קינמטיקה סיבובית לנקודה או לגוף קשיח מוגבלים לשעון-העקיפה ולכיוון נגד כיוון השעון ביחס לציר סיבוב נתון.

מקור: תיאור הקורס והמבחן של College Board AP

סיבוב חוזר על תנועה ליניארית עם כמותיות זוויותיות, המוגדרות כנגזרות:

$$\omega=\frac{d\theta}{dt},\qquad \alpha=\frac{d\omega}{dt}=\frac{d^2\theta}{dt^2}.$$

כאן $\theta$ הוא הזזת זווית ברדיאנים, $\omega$ המהירות הזוויתית, ו$\alpha$ התאוצה הזוויתית. (AP עוסק בגדלים המוחלטות והסימנים שלהם; כיווני ה3D אינם נבדקים.) עבור $\alpha$ קבוע, המשוואות הקינמטיות הן המשוואות הליניאריות עם אותיות חדשות:

$$\omega=\omega_0+\alpha t,\qquad \Delta\theta=\omega_0t+\tfrac12\alpha t^2,\qquad \omega^2=\omega_0^2+2\alpha\,\Delta\theta.$$

רדיאן אחד הוא הזווית שבה אורך הקשת שווה לרדיוס

דוגמה מפורטת. להב מאוורר מאט מ-$30\ \text{rad/s}$ לעצירה בתאוצה זוויתית של $\alpha=-6.0\ \text{rad/s}^2$: לוקח לו $t=5.0\ \text{s}$ ומתבצע סיבוב של $\Delta\theta=\dfrac{0-30^2}{2(-6.0)}=75\ \text{rad}$ רדיאן – כ-$12$ סיבובים.

5.2

חיבור בין תנועה ליניארית לתנועה סיבובית

סיילבוס

מטרת למידה 5.2.A: תאר את התנועה הליניארית של נקודה על מערכת קשיחה מסתובבת העוקבת אחר התנועה הסיבובית של הנקודה, ולהפך.

5.2.A.1 עבור נקודה במרחק $r$ ממסב סיבוב קבוע, המרחק הליניירי $s$ שעברה הנקודה כאשר המערכת מסתובבת בזווית $\Delta\theta$ נתון על ידי המשוואה $\Delta s = r\Delta\theta$.
5.2.A.2 הקשרים הגזורים מהמהירות הליניארית ומרכיב המשיק של התאוצה לגודלים האנגולריים המתאימים שלהם נתונים על ידי המשוואות הבאות:
- $s = r\theta$
- $v = r\omega$
- $a_T = r\alpha$
5.2.A.3 עבור מערכת קשיחה, לכל הנקודות בתוך המערכת יש אותה מהירות זוויתית ואותה תאוצה זוויתית.

הצהרת גבול: AP Physics C: Mechanics מצפה מתלמידים שיכולים לבצע פעולות מתמטיות על גדלים של תזוזה זוויתית, מהירות זוויתית ותאוצה זוויתית באמצעות קונבנציות וקטוריות. עם זאת, כיווני הווקטורים לא ייבדקו במבחן.

תיאורי הכיוונים של גודלי קינמטיקה סיבובית לנקודה או לגוף קשיח מוגבלים לשעון-העקיפה ולכיוון נגד כיוון השעון ביחס לציר סיבוב נתון.

מקור: תיאור הקורס והמבחן של College Board AP

נקודה ברדיוס $r$ מהציר נעה לאורך הקשת שלה עם

$$s=r\theta,\qquad v=r\omega,\qquad a_t=r\alpha,$$

ולכן נקודות רחוקות יותר נעות מהר יותר. נקודה מסתובבת יש לה בדרך כלל שתי רכיבי תאוצה בו-זמנית: התאוצה המשיקית $a_t=r\alpha$ (הגברה מהירות לאורך הקשת) והתאוצה המרכזית $a_c=\dfrac{v^2}{r}=r\omega^2$ (פנייה, לכיוון הציר). הן מאונכות זו לזו, ולכן $a=\sqrt{a_t^2+a_c^2}$.

כאשר הרדיוס מסתובב בזווית, נקודה נעה לאורך קשת במהירות v

צפה בשיעור

5.3

מומנט (Torque)

סיילבוס

מטרת למידה 5.3.A: לזהות את מומנטי הכוח הפועלים על מערכת קשיחה.

5.3.A.1 מומנט כוח נובע רק מהרכיב האנכי לכוח ביחס לווקטור המיקום ממסב הסיבוב לנקודת יישום הכוח.
5.3.A.2 רדיוס המנוף הוא המרחק האנכי ממסב הסיבוב לקו פעולת הכוח המופעל.

מטרת למידה 5.3.B: לתאר את מומנטי הכוח הפועלים על מערכת קשיחה.

5.3.B.1 ניתן לתאר מומנטי כוח באמצעות דיאגרמות כוח.
- 5.3.B.1.i דיאגרמות כוח דומות לדיאגרמות גוף חופשי ומשמשות לניתוח מומנטי הכוח הפועלים על מערכת קשיחה.
- 5.3.B.1.ii כמו דיאגרמות גוף חופשי, דיאגרמות כוח מייצגות את הגודל היחסי והכיוון של הכוחות הפועלים על מערכת קשיחה. דיאגרמות כוח מציגות גם את המיקום בו הכוחות פועלים ביחס למסב הסיבוב.
5.3.B.2 המומנט הפועל על מערכת קשיחה סביב נקודת צירוח נבחרת על ידי כוח נתון מתואר על ידי $\vec{\tau} = \vec{r} \times \vec{F}$.
- 5.3.B.2.i מכפלת השרון בין שני וקטורים, $\vec{A}$ ו$\vec{B}$, מובילה לגודל וקטורי של $\vec{A} \times \vec{B} = AB\sin\theta$.
- 5.3.B.2.ii הכיוון של הווקטור הנובע ממכפלת השרון של הווקטורים $\vec{A}$ ו$\vec{B}$ מאונך לשני הווקטורים $\vec{A}$ ו$\vec{B}$ ולכן הוא נורמלי למישור שהוגדר על ידי הווקטורים $\vec{A}$ ו$\vec{B}$.
- 5.3.B.2.iii את כיוון הווקטור הנובע ממכפלת השרון של הווקטורים $\vec{A}$ ו$\vec{B}$ ניתן לקבוע באופן איכותי על ידי יישום כלל היד הימנית המתאים.

מקור: תיאור הקורס והמבחן של College Board AP

עקרון המומנטים (מומנט)

מומנט כוח הוא השפעת ההיפוך של כוח – הגורם הסיבובי, כמו שהכוח הוא הגורם התרגולי. זהו מכפלה וקטורית:

$$\vec{\tau}=\vec{r}\times\vec{F},\qquad \tau=rF\sin\theta=F\,r_\perp,$$

כאן $r_\perp$, זרוע הכוח, היא המרחק האנכי מקו הפעולה של הכוח לציר. כוח גדול יותר, המופעל רחוק יותר מהציר, בצורה אנכית יותר: תרמו גדול יותר. כוח המכוון ישר אל (או הרחק מ) הציר הוא בעל תרמו אפס. במישור, לתת לתרמים נגדיים סימנים הפוכים ולהוסיף אותם.

כפל וקטורי, $\vec\tau=\vec r\times\vec F$ מכוון אנכי למישור של $\vec r$ ו$\vec F$, וכיוונו קבוע לפי כלל היד הימנית: כופפות את אצבעות היד הימנית מ-$\vec r$ אל ⟨$\vec F$⟩ ואגודל היד שלך מצביע לאורך ⟨$\vec\tau$⟩ – החוצה מהדף לסיבוב נגד כיוון השעון, פנימה אליו לסבוב עם כיוון השעון. אותו כלל נותן את כיוון התנע הזוויתי $\vec L=\vec r\times\vec p$.

מומנט כוח תלוי במרחק האנכי מהציר

מערכת גלגלי שיניים: מומנטים ואינרציה סיבובית קוपלים דרך יחס הגלגלים — מערכת גלגלי שיניים: מומנטים ואינרציה סיבובית קופלים דרך יחס הגלגלים

חקור

איזון מומנטים בקורה

מומנט הוא כוח כפול במרחק האנכי, $\tau=Fd$. הקורה נמצאת באיזון סיבובי כשהמומנטים בשני הצדדים שווים.

צפה בשיעור

5.4

אינרציה סיבובית

סיילבוס

מטרת למידה 5.4.A: לתאר את האינרציה הסיבובית של מערכת קשיחה ביחס למסב סיבוב נתון.

5.4.A.1 האינרציה הסיבובית מודדת את התנגדותה של מערכת קשיחה לשינויים בסיבוב והיא קשורה למסת המערכת ולחלוקת המסה ביחס למסב הסיבוב.
5.4.A.2 המומנט העצמי של גוף מסתובב במרחק אנכי $r$ מציר נתון מתואר על ידי המשוואה $I = mr^2$.
5.4.A.3 המומנט העצמי הכולל של אוסף גופים סביב ציר נתון הוא סכום המומנטים העצמיים של כל גוף בנפרד סביב אותו ציר.
- משוואה: $I_{\text{tot}} = \sum I_i = \sum m_i r_i^2$
5.4.A.4 עבור מוצק שניתן לראות כאוסף של מסות דיפרנציאליות, $dm$, ניתן לחשב את המומנט העצמי של המוצק באמצעות המשוואה $I = \int r^2\, dm$, כאשר $r$ הוא המרחק האנכי מ$dm$ לציר הסיבוב.

מטרת למידה 5.4.B: לתאר את האינרציה הסיבובית של מערכת קשיחה מסתובבת סביב ציר שאינו עובר דרך מרכז הכובד של המערכת.

5.4.B.1 האינרציה הסיבובית של מערכת קשיחה במישור נתון מינימלית כאשר ציר הסיבוב עובר דרך מרכז הכובד של המערכת.
5.4.B.2 משפט ציר מקביל משתמש במשוואה הבאה כדי לקשר את המומנט האינרציה של מערכת קשיחה סביב כל ציר המקביל לציר העובר דרך מרכז הכובד שלה:
- משוואה: $I' = I_{\text{cm}} + Md^2$

הצהרת גבול: AP Physics C: Mechanics מצפה רק משתמשים להשתמש בקalkulus בהסחות של המומנט העצמי של מוטות דקים בצפיפות אחידה או לא-אחידה סביב ציר אקראי המאונך למוט, כמו גם הסחות של המומנט העצמי של מעטפת צילינדרית דקה, דיסק או גופים קשיחים שניתן לראות כעשויים מטבעות או מעטפות קו-ציריים סביב ציר העובר דרך מרכזיהם (למשל, טבעות עגוליות).

התלמידים צריכים להיות עם הבנה איכותית של הגורמים המשפיעים על המומנט העצמי; לדוגמה, כיצד המומנט העצמי גדול יותר כאשר המסה נמצאת רחוק יותר מציר הסיבוב, מה שמסביר מדוע לטבע יש מומנט עצמי גדול יותר מאשר לדיסק מלא באותו מסה ואותו רדיוס.

מקור: תיאור הקורס והמבחן של College Board AP

אינרציה סיבובית $I$ מדדה התנגדות לתאוצה זוויתית – המקבילה הסיבובית למסה, אך היא תלויה ב-איפה המסה ממוקמת. עבור חלקיקים נקודתיים, $I=\sum m_ir_i^2$; עבור גוף רציף,

$$I=\int r^2\,dm.$$

מסה רחוקה מהציר דומיננטית, בשל ה-$r^2$.

דוגמה מפורטת (מוט). מוט אחיד (מסתו $M$, אורכו $L$) סביב מרכזו: עם צפיפות ליניארית $\lambda=M/L$, $dm=\lambda\,dx$, ולכן $I=\displaystyle\int_{-L/2}^{L/2}x^2\,\frac{M}{L}\,dx=\frac{1}{12}ML^2$. ב-AP גם מצפים מוטות לא אחידים: אם $\lambda(x)=cx$ על $[0,L]$, תחילה מצאים $M=\int_0^L cx\,dx=\tfrac12cL^2$, ואז $I=\int_0^L x^2(cx)\,dx=\tfrac14cL^4=\tfrac12ML^2$ סביב הקצה הקל.

דוגמה מפורטת (דיסק מטבעות). דיסק מוצק הוא שרשרת של טבעות: טבעת ברדיוס $r$ בעובי $dr$ יש לה $dm=\dfrac{M}{\pi R^2}\,2\pi r\,dr$, ולכן

$$I=\int_0^R r^2\,dm=\frac{2M}{R^2}\int_0^R r^3\,dr=\tfrac12MR^2.$$

אותה שיטת מעטפת צילינדרי מתאימה גם לקונות צילינדרים ומעגלים טבעתיים.

משפט הצירים המקבילים מזיז כל אינרציה סיבובית ידועה $I$ לציר מקביל במרחק $d$:

$$I'=I_{\text{cm}}+Md^2.$$

עבור המוט סביב אחד הקצוות: $I=\tfrac1{12}ML^2+M\big(\tfrac{L}{2}\big)^2=\tfrac13ML^2$.

צפה בשיעור

5.5

איזון סיבובי

סיילבוס

מטרת לימוד 5.5.A: לתאר את התנאים שבהם מהירות הזוויתית של מערכת נשארת קבועה.

5.5.A.1 מערכת עשויה להציג איזון סיבובי (מהירות זוויתית קבועה) מבלי להיות באיזון תרגולי, ולהפך.
- 5.5.A.1.i דיאגרמות גוף חופשי ודיאגרמות כוח מתארות את אופי הכוחות והמומנטים הפועלים על גוף או מערכת קשיחה.
- 5.5.A.1.ii איזון סיבובי הוא מצב של מומנטים כך שהמומנט הכולל הפועל על המערכת הוא אפס.
  - משוואה: $\sum \tau_i = 0$
- 5.5.A.1.iii האנלוג הסיבובי לחוק ראשון של ניוטון קובע שמערכת תהיה בעלת מהירות זוויתית קבועה רק אם המומנט הכולל הפועל עליה הוא אפס.
5.5.A.2 קורולרי סיבובי לחוק השני של ניוטון קובע שאם המומנטים הפועלים על מערכת קשיחה אינם מאוזנים, מהירות הזוויתית של המערכת חייבתשתנות.

הצהרת גבול: AP Physics C: Mechanics אינה מצפה מהתלמידים לבצע ניתוח סיבובי בו-זמנית במספר מישורים.

מקור: תיאור הקורס והמבחן של College Board AP

חוק ראשון של ניוטון יש לו צורה סיבובית: עם תרמו כולל אפס, המהירות הזוויתית קבועה – גוף באיזון סיבובי או אינו מסתובב או מסתובב באופן יציב. איזון סטטי מלא דורש גם ⟨$\sum F=0$⟩ וגם ⟨$\sum\tau=0$⟩ (סביב כל ציר). הצעד הסטנדרטי לקורות ולסולמות: לשמו את הציר בנקודה שבה כוח לא ידוע פועל, כך שהכוח הזה ייעלם ממשוואת התרמו.

באיזון מומנטים נגד כיוון השעון ונגד כיוון השעון סביב הציר שווים — באיזון, המומנטים השעון-ידי והנגד-שעון סביב הציר שווים

דוגמה מפורטת. קורה אחיד בעל מסת $20\ \text{kg}$, באורך $4.0\ \text{m}$, מחובר בצירו בקצה השמאלי ומוחזק אופקי על ידי חבל אנכי בקצה הימני. ילד בעל מסת $40\ \text{kg}$ יושב במרחק $1.0\ \text{m}$ מהציר. תרמים סביב הציר: $T(4.0)=20g(2.0)+40g(1.0)$, ולכן $T=\dfrac{392+392}{4.0}=196\ \text{N}$. אזי איזון כוחות אנכי נותן את הדחיפה כלפי מעלה של הציר: $F_p=(60)(9.8)-196=392\ \text{N}$. בחירת הציר כציר הסיבום ביטלה את ⟨$F_p$⟩ ממשוואת התרמו לחלוטין.

*מאזן קורה: איזון סיבובי כאשר מומנטים בשעון-ידי ובנגד-שעון תואמים

חקור

מצא את נקודת האיזון

עבור איזון סיבובי, סך המומנטים השעוניים שווה לסך המומנטים נגד השעון. הזז את הכוחות והמרחקים עד שקורה מאוזנת.

צפה בשיעור

5.6

חוק השני של ניוטון בצורה סיבובית

סיילבוס

מטרת לימוד 5.6.A: לתאר את התנאים שבהם מהירות הזוויתית של מערכת משתנה.

5.6.A.1 מהירות זוויתית משתנה כאשר המומנט הכולל הפועל על הגוף או המערכת אינו שווה לאפס.
5.6.A.2 הקצב שבו מהירות הזוויתית של מערכת קשיחה משתנה פרופורציונלי ישירות למומנט הכולל הפועל על המערכת הקשיחה ובאותו כיוון. התאוצה הזוויתית של המערכת הקשיחה פרופורציונלית הפוכה למומנט האינרציה הסיבובי שלה.
- משוואה: $\alpha_{\text{sys}} = \dfrac{\Sigma\tau}{I_{\text{sys}}} = \dfrac{\tau_{\text{net}}}{I_{\text{sys}}}$
5.6.A.3 כדי לתאר במלואו מערכת קשיחה מסתובבת, ייתכן שיש לבצע ניתוחים ליניאריים וסיבוביים בנפרד.

מקור: תיאור הקורס והמבחן של College Board AP

מומנט נקי גורם לתאוצה זוויתית ביחס להמסה האינרציה הסיבובית:

$$\alpha=\frac{\sum\tau}{I}\qquad\Big(\text{more generally }\sum\vec{\tau}=\frac{d\vec{L}}{dt}\Big).$$

פתרו דינמיקה סיבובית בדיוק כמו דינמיקה תרגולית, עם $\tau\leftrightarrow F$, $I\leftrightarrow m$, $\alpha\leftrightarrow a$ – ציור גוף חופשי, משוואות, פתרון.

*גלגלת כבדה: שני המתחים שונים כי לגלגלת יש צורך במומנט נקי

הדגמה פתורה (גלגלת כבדה). מסות $m_1=4.0\ \text{kg}$ ו$m_2=2.0\ \text{kg}$ תלויות מחבל שעובר על גלגלת בעלת המסה אינרציה סיבובית $I=0.50\ \text{kg}\cdot\text{m}^2$ ומשוער $R=0.20\ \text{m}$. שלושה משוואות החוק השני של نیוטון, אחת לכל גוף:

$$m_1g-T_1=m_1a,\qquad T_2-m_2g=m_2a,\qquad (T_1-T_2)R=I\alpha=\frac{Ia}{R}.$$

בסכום שלהן (עם $I/R^2=12.5\ \text{kg}$): $a=\dfrac{(m_1-m_2)g}{m_1+m_2+I/R^2}=\dfrac{19.6}{18.5}=1.1\ \text{m/s}^2$. לאחר מכן $T_1=m_1(g-a)=35\ \text{N}$ ו$T_2=m_2(g+a)=22\ \text{N}$. המתחים חייבים להיות שונים – אחרת לא היה דבר שיסובב את הגלגלת. (אם שאלה אומרת שהגלגלת קלה, אז $I\approx0$ והמתחים הופכים שוב לזהים.)

מיומנות לבחנה. שאלות FRQ סיבוביות נצפות על ההגדרה: ציורי גוף חופשי נפרדים עבור כל מסה וגם עבור הגלגלת, מגבלת החבל $a=R\alpha$ מנוסחת, והסכום הסימנים עקבי. הטעות הנפוצה ביותר היא להניח מתח אחד לאורך חבל שעובר על גלגלת כבדה.

מילון מונחים אימון

English	עברית
angular displacement/ˈæŋɡjʊlə dɪˈspleɪsmənt/	הזזה זוויתית
radians/ˈreɪdɪənz/	רדיאנים
angular velocity/ˈæŋɡjʊlə vəˈlɒsɪti/	מהירות זוויתית
angular acceleration/ˈæŋɡjʊlə əkˌseləˈreɪʃn/	תאוצה זוויתית
tangential acceleration/tænˈdʒenʃl əkˌseləˈreɪʃn/	תאוצה מגנטית
centripetal acceleration/senˈtrɪpɪtl əkˌseləˈreɪʃn/	תאוצה צנטריפטלית
Torque/tɔːk/	מומנט
vector product/ˈvektə ˈprɒdʌkt/	מכפלה וקטורית
moment arm/ˈməʊmənt ɑːm/	זרוע מומנט
right-hand rule/raɪt hænd ruːl/	כלל היד ימין
Rotational inertia/rəʊˈteɪʃənl ɪˈnɜːʃə/	אינרציה סיבובית
linear density/ˈlɪnɪə ˈdensɪti/	צפיפות קווית
parallel-axis theorem/ˈpærəlel ˈæksɪs ˈθɪərəm/	משפט הציר המקביל
rotational equilibrium/rəʊˈteɪʃənl ˌiːkwɪˈlɪbrɪəm/	איזון סיבובי
static equilibrium/ˈstætɪk ˌiːkwɪˈlɪbrɪəm/	איזון סטטי
pulley/ˈpʊli/	גלגלת

צפה בשיעור

5.6

טיפים לבחינות

השתמשו באנלוגיות הסיבוביות: $\theta,\omega=\tfrac{d\theta}{dt},\alpha=\tfrac{d\omega}{dt}$, עם משוואות הקונסטנט-$\alpha$ שמחקות את הקינמטיקה הליניארית.
המירו בין ליניארי לזוויתי באמצעות $v=r\omega$ ו$a_t=r\alpha$ (כולל מרכזי $a_c=\tfrac{v^2}{r}=\omega^2 r$).
שמרו על רדיאנים לאורך כל הדרך וקבעו כיוון חיובי לסיבוב.
קשרו מומנט לתאוצה זוויתית דרך $\tau=I\alpha$.
שרטטו את ציר הסיבוב – זרוע המומנט היא המרחק האנכי אליו.

שיעורים אינטראקטיביים בנושא זה

לעבור על הדברים צעד אחר צעד, עם תרגילים לבדיקה מיידית.

מבחני עבר

נושאים נוספים בפיזיקה AP C: מכניקה