Travail, énergie et puissance

AP Physique 1 · Topic 3 · ⁨Sujet 3⁩

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3.1

Translational Kinetic Energy · ⁨Énergie cinétique de translation⁩

Syllabus · ⁨Programme⁩

English

Learning Objective 3.1.A: Describe the translational kinetic energy of an object in terms of the object's mass and velocity.

3.1.A.1 An object's translational kinetic energy is given by the equation
- Equation: $K = \dfrac{1}{2}mv^2$
3.1.A.2 Translational kinetic energy is a scalar quantity.
3.1.A.3 Different observers may measure different values of the translational kinetic energy of an object, depending on the observer's frame of reference.

Français

Objectif d'apprentissage 3.1.A : Décrire l'énergie cinétique de translation d'un objet en fonction de sa masse et de sa vitesse.

3.1.A.1 L'énergie cinétique de translation d'un objet est donnée par l'équation
- Équation : $K = \dfrac{1}{2}mv^2$
3.1.A.2 L'énergie cinétique de translation est une grandeur scalaire.
3.1.A.3 Différents observateurs peuvent mesurer des valeurs différentes de l'énergie cinétique de translation d'un objet, selon le référentiel de l'observateur.

Source: College Board AP Course and Exam Description · ⁨Source : Description du cours et de l'examen AP College Board⁩

English

Energy 能量 is the capacity to do work, measured in joules 焦耳 (J). A moving object has kinetic energy 动能:

$$K=\tfrac{1}{2}mv^2.$$

It depends on the square of the speed, so doubling the speed quadruples the kinetic energy. Kinetic energy is a scalar and is never negative.

Worked example. A $1500\ \text{kg}$ car travels at $20\ \text{m/s}$. Its kinetic energy is $K=\tfrac12\times1500\times20^2=3.0\times10^{5}\ \text{J}=300\ \text{kJ}$. If it speeds up to $40\ \text{m/s}$ (double), the kinetic energy becomes $4\times$ larger, $1200\ \text{kJ}$ – which is why stopping distance grows so fast with speed.

Français

L'énergie 能量 est la capacité à effectuer un travail, mesurée en joules 焦耳 (J). Un objet en mouvement possède une énergie cinétique 动能 :

$$K=\tfrac{1}{2}mv^2.$$

Elle dépend du carré de la vitesse, donc doubler la vitesse quadruple l'énergie cinétique. L'énergie cinétique est un scalaire et n'est jamais négative.

Exemple résolu. Une voiture de $1500\ \text{kg}$ roule à $20\ \text{m/s}$. Son énergie cinétique est $K=\tfrac12\times1500\times20^2=3.0\times10^{5}\ \text{J}=300\ \text{kJ}$. Si elle accélère à $40\ \text{m/s}$ (double), l'énergie cinétique devient $4\times$ plus grande, $1200\ \text{kJ}$ – c'est pourquoi la distance d'arrêt augmente si vite avec la vitesse.

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English · ⁨Anglais⁩	Chinese · ⁨Chinois⁩	Pinyin
joules/dʒuːlz/	焦耳	jiāo ěr
kinetic energy/kɪˈnetɪk ˈenədʒi/	动能	dòng néng

3.2

Work · ⁨Travail⁩

Syllabus · ⁨Programme⁩

English

Learning Objective 3.2.A: Describe the work done on an object or system by a given force or collection of forces.

3.2.A.1 Work is the amount of energy transferred into or out of a system by a force exerted on that system over a distance.
- 3.2.A.1.i The work done by a conservative force exerted on a system is path-independent and only depends on the initial and final configurations of that system.
- 3.2.A.1.ii The work done by a conservative force on a system—or the change in the potential energy of the system—will be zero if the system returns to its initial configuration.
- 3.2.A.1.iii Potential energies are associated only with conservative forces.
- 3.2.A.1.iv The work done by a nonconservative force is path-dependent.
- 3.2.A.1.v Examples of nonconservative forces are friction and air resistance.
3.2.A.2 Work is a scalar quantity that may be positive, negative, or zero.
3.2.A.3 The amount of work done on a system by a constant force is related to the components of that force and the displacement of the point at which that force is exerted.
- 3.2.A.3.i Only the component of the force exerted on a system that is parallel to the displacement of the point of application of the force will change the system's total energy.
  - Equation: $W = F_{\parallel}d = Fd\cos\theta$
- 3.2.A.3.ii The component of the force exerted on a system perpendicular to the direction of the displacement of the system's center of mass can change the direction of the system's motion without changing the system's kinetic energy.
3.2.A.4 The work-energy theorem states that the change in an object's kinetic energy is equal to the sum of the work (net work) being done by all forces exerted on the object.
- Equation: $\Delta K = \sum_{i} W_i = \sum_{i} F_{\parallel,i}\,d$
- 3.2.A.4.i An external force may change the configuration of a system. The component of the external force parallel to the displacement times the displacement of the point of application of the force gives the change in kinetic energy of the system.
- 3.2.A.4.ii If the system's center of mass and the point of application of the force move the same distance when a force is exerted on a system, then the system may be modeled as an object, and only the system's kinetic energy can change.
- 3.2.A.4.iii The energy dissipated by friction is typically equated to the force of friction times the length of the path over which the force is exerted
  - Equation: $\Delta E_{\text{mech}} = F_f\,d\cos\theta$
3.2.A.5 Work is equal to the area under the curve of a graph of $F_{\parallel}$ as a function of displacement.

Boundary statement: AP Physics 1 only expects students to analyze the transfer of mechanical energy (as defined in Unit 3, Topic 4: Conservation of Energy), although students should be aware that mechanical energy may be dissipated in the form of thermal energy or sound. In AP Physics 2, students will also study how thermal energy can be transferred between systems through heating or cooling.

Français

Objectif d'apprentissage 3.2.A : Décrire le travail effectué sur un objet ou un système par une force donnée ou un ensemble de forces.

3.2.A.1 Le travail est la quantité d'énergie transférée vers ou hors d'un système par une force exercée sur ce système sur une distance.
- 3.2.A.1.i Le travail effectué par une force conservative exercée sur un système est indépendant du chemin suivi et dépend uniquement des configurations initiale et finale de ce système.
- 3.2.A.1.ii Le travail effectué par une force conservative sur un système — ou le changement d'énergie potentielle du système — sera nul si le système retourne à sa configuration initiale.
- 3.2.A.1.iii Les énergies potentielles sont associées uniquement aux forces conservatives.
- 3.2.A.1.iv Le travail effectué par une force non conservative dépend du chemin suivi.
- 3.2.A.1.v Les exemples de forces non conservatrices incluent le frottement et la résistance de l'air.
3.2.A.2 Le travail est une grandeur scalaire qui peut être positive, négative ou nulle.
3.2.A.3 La quantité de travail effectué sur un système par une force constante est liée aux composantes de cette force et au déplacement du point d'application de cette force.
- 3.2.A.3.i Seule la composante de la force exercée sur un système parallèle au déplacement du point d'application de la force modifiera l'énergie totale du système.
  - Équation: $W = F_{\parallel}d = Fd\cos\theta$
- 3.2.A.3.ii La composante de la force exercée sur un système perpendiculaire à la direction du déplacement du centre de masse du système peut changer la direction du mouvement du système sans modifier son énergie cinétique.
3.2.A.4 Le théorème de l'énergie-cinétique énonce que le changement de l'énergie cinétique d'un objet est égal à la somme du travail (travail net) effectué par toutes les forces exercées sur l'objet.
- Équation : $\Delta K = \sum_{i} W_i = \sum_{i} F_{\parallel,i}\,d$
- 3.2.A.4.i Une force externe peut modifier la configuration d'un système. La composante de la force externe parallèle au déplacement multipliée par le déplacement du point d'application de la force donne le changement de l'énergie cinétique du système.
- 3.2.A.4.ii Si le centre de masse du système et le point d'application de la force se déplacent de la même distance lorsqu'une force est exercée sur un système, alors le système peut être modélisé comme un objet, et seule l'énergie cinétique du système peut changer.
- 3.2.A.4.iii L'énergie dissipée par le frottement est généralement égale à la force de frottement multipliée par la longueur du chemin sur lequel la force est exercée.
  - Équation: $\Delta E_{\text{mech}} = F_f\,d\cos\theta$
3.2.A.5 Le travail est égal à l'aire sous la courbe d'un graphique de $F_{\parallel}$ en fonction du déplacement.

Énoncé de limite : AP Physics 1 s'attend uniquement à ce que les étudiants analysent le transfert d'énergie mécanique (tel que défini dans l'Unité 3, Sujet 4 : Conservation de l'énergie), bien que les étudiants doivent être conscients que l'énergie mécanique peut être dissipée sous forme d'énergie thermique ou sonore. En AP Physics 2, les étudiants étudieront également comment l'énergie thermique peut être transférée entre des systèmes par chauffage ou refroidissement.

Source: College Board AP Course and Exam Description · ⁨Source : Description du cours et de l'examen AP College Board⁩

English

Work 功 is energy transferred by a force acting over a displacement:

$$W=F\,d\cos\theta,$$

where $\theta$ is the angle between the force and the displacement. Work is positive when the force has a component along the motion (adds energy), negative when it opposes the motion (removes energy), and zero when the force is perpendicular. On a force–position graph, work is the area under the curve. The work–energy theorem 动能定理 states that the net work equals the change in kinetic energy: $W_{\text{net}}=\Delta K$.

Worked example. A $2.0\ \text{kg}$ block moving at $3.0\ \text{m/s}$ on a frictionless floor is pushed by a $5.0\ \text{N}$ force over $4.0\ \text{m}$ in the direction of motion. Find its final speed. The net work is $W=Fd=5.0\times4.0=20\ \text{J}$, and by the work–energy theorem $W=\tfrac12 m(v^2-v_0^2)$:

$$20=\tfrac12\times2.0\times(v^2-3.0^2)\;\Rightarrow\;v^2=29\;\Rightarrow\;v=5.4\ \text{m/s}.$$

Français

Le travail 功 est l'énergie transférée par une force agissant sur un déplacement :

$$W=F\,d\cos\theta,$$

où $\theta$ est l'angle entre la force et le déplacement. Le travail est positif lorsque la force a une composante dans le sens du mouvement (ajoute de l'énergie), négatif lorsqu'il s'oppose au mouvement (retire de l'énergie), et nul lorsque la force est perpendiculaire. Sur un graphique force–position, le travail est la surface sous la courbe. Le théorème de l'énergie-cinétique 动能定理 stipule que le travail net est égal à la variation de l'énergie cinétique : $W_{\text{net}}=\Delta K$.

Seule la composante de la force selon le déplacement effectue un travail — Seule la composante de la force parallèle au déplacement effectue un travail

Exemple résolu. Un bloc de $2.0\ \text{kg}$ se déplaçant à $3.0\ \text{m/s}$ sur un plancher sans frottement est poussé par une force de $5.0\ \text{N}$ sur une distance de $4.0\ \text{m}$ dans le sens du mouvement. Trouver sa vitesse finale. Le travail net est $W=Fd=5.0\times4.0=20\ \text{J}$, et par le théorème de l'énergie-cinétique $W=\tfrac12 m(v^2-v_0^2)$ :

$$20=\tfrac12\times2.0\times(v^2-3.0^2)\;\Rightarrow\;v^2=29\;\Rightarrow\;v=5.4\ \text{m/s}.$$

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English · ⁨Anglais⁩	Chinese · ⁨Chinois⁩	Pinyin
Work/wɜːk/	功	gōng
work–energy theorem/wɜːk ˈenədʒi ˈθɪərəm/	动能定理	dòng néng dìng lǐ
Potential energy/pəˈtenʃl ˈenədʒi/	势能	shì néng
Gravitational potential energy/ˌɡrævɪˈteɪʃənl pəˈtenʃl ˈenədʒi/	重力势能	zhòng lì shì néng
Elastic potential energy/ɪˈlæstɪk pəˈtenʃl ˈenədʒi/	弹性势能	tán xìng shì néng
conservative forces/kənˈsɜːvətɪv ˈfɔːsɪz/	保守力	bǎo shǒu lì
total mechanical energy/ˈtəʊtl mɪˈkænɪkl ˈenədʒi/	机械能	jī xiè néng
conserved/kənˈsɜːvd/	守恒	shǒu héng
thermal energy/ˈθɜːml ˈenədʒi/	热能	rè néng

3.3

Potential Energy · ⁨Énergie potentielle⁩

Syllabus · ⁨Programme⁩

English

Learning Objective 3.3.A: Describe the potential energy of a system.

3.3.A.1 A system composed of two or more objects has potential energy if the objects within that system only interact with each other through conservative forces.
3.3.A.2 Potential energy is a scalar quantity associated with the position of objects within a system.
3.3.A.3 The definition of zero potential energy for a given system is a decision made by the observer considering the situation to simplify or otherwise assist in analysis.
3.3.A.4 The potential energy of common physical systems can be described using the physical properties of that system.
- 3.3.A.4.i The elastic potential energy of an ideal spring is given by the following equation, where $\Delta x$ is the distance the spring has been stretched or compressed from its equilibrium length.
  - Equation: $U_s = \dfrac{1}{2}k(\Delta x)^2$
- 3.3.A.4.ii The general form for the gravitational potential energy of a system consisting of two approximately spherical distributions of mass (e.g., moons, planets or stars) is given by the equation
  - Equation: $U_g = -G\dfrac{m_1 m_2}{r}$
- 3.3.A.4.iii Because the gravitational field near the surface of a planet is nearly constant, the change in gravitational potential energy in a system consisting of an object with mass $m$ and a planet with gravitational field of magnitude $g$ when the object is near the surface of the planet may be approximated by the equation
  - Equation: $\Delta U_g = mg\Delta y$
3.3.A.5 The total potential energy of a system containing more than two objects is the sum of the potential energy of each pair of objects within the system.

Français

Objectif d'apprentissage 3.3.A : Décrire l'énergie potentielle d'un système.

3.3.A.1 Un système composé de deux objets ou plus possède une énergie potentielle si les objets au sein de ce système n'interagissent entre eux que par des forces conservatrices.
3.3.A.2 L'énergie potentielle est une grandeur scalaire associée à la position des objets au sein d'un système.
3.3.A.3 La définition de l'énergie potentielle nulle pour un système donné est une décision prise par l'observateur considérant la situation afin de simplifier ou d'aider à l'analyse.
3.3.A.4 L'énergie potentielle de systèmes physiques courants peut être décrite à l'aide des propriétés physiques de ce système.
- 3.3.A.4.i L'énergie potentielle élastique d'un ressort idéal est donnée par l'équation suivante, où $\Delta x$ est la distance dont le ressort a été étiré ou comprimé par rapport à sa longueur d'équilibre.
  - Équation: $U_s = \dfrac{1}{2}k(\Delta x)^2$
- 3.3.A.4.ii La forme générale de l'énergie potentielle gravitationnelle d'un système consistant en deux distributions de masse approximativement sphériques (par exemple, lunes, planètes ou étoiles) est donnée par l'équation
  - Équation: $U_g = -G\dfrac{m_1 m_2}{r}$
- 3.3.A.4.iii Puisque le champ gravitationnel près de la surface d'une planète est presque constant, le changement d'énergie potentielle gravitationnelle dans un système consistant en un objet de masse $m$ et d'une planète avec un champ gravitationnel d'intensité $g$ lorsque l'objet est près de la surface de la planète peut être approximativement décrit par l'équation
  - Équation: $\Delta U_g = mg\Delta y$
3.3.A.5 L'énergie potentielle totale d'un système contenant plus de deux objets est la somme de l'énergie potentielle de chaque paire d'objets au sein du système.

Source: College Board AP Course and Exam Description · ⁨Source : Description du cours et de l'examen AP College Board⁩

English

Potential energy 势能 is stored energy that depends on position or configuration:

Gravitational potential energy 重力势能 near the surface: $U_g=mgh$ (height $h$ above a reference level).
Elastic potential energy 弹性势能 in a spring: $U_s=\tfrac{1}{2}kx^2$.

Potential energy is defined only for conservative forces 保守力 (gravity, springs), for which the stored energy depends on position, not path. Only changes in potential energy matter, so you may put the zero level wherever is convenient.

The $U_g=mgh$ form only holds near a surface where $g$ is roughly constant. The general form, for two spherical masses a distance $r$ apart, is

$$U_g=-\frac{G m_1 m_2}{r}.$$

It is negative and defined to be zero at infinite separation, so gravitational PE rises toward zero as the masses move apart. $mgh$ is simply its near-surface approximation. (This is the form you need for satellites and escape speed.)

Français

L'énergie potentielle 势能 est de l'énergie stockée qui dépend de la position ou de la configuration :

Énergie potentielle gravitationnelle 重力势能 près de la surface : $U_g=mgh$ (hauteur $h$ au-dessus d'un niveau de référence).
Énergie potentielle élastique 弹性势能 dans un ressort : $U_s=\tfrac{1}{2}kx^2$.

L'énergie potentielle est définie uniquement pour les forces conservatives 保守力 (gravité, ressorts), pour lesquelles l'énergie stockée dépend de la position, pas du chemin. Seules les variations d'énergie potentielle comptent, vous pouvez donc placer le niveau zéro où c'est pratique.

La forme $U_g=mgh$ ne s'applique que près d'une surface où $g$ est approximativement constant. La forme générale, pour deux masses sphériques séparées par une distance $r$, est

$$U_g=-\frac{G m_1 m_2}{r}.$$

Elle est négative et définie comme étant nulle à une séparation infinie, donc l'énergie potentielle gravitationnelle augmente vers zéro lorsque les masses s'éloignent. $mgh$ est simplement son approximation près de la surface. (C'est la forme dont vous avez besoin pour les satellites et la vitesse d'échappement.)

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Stocker l'énergie potentielle élastique dans un ressort

L'étirement d'un ressort stocke de l'énergie potentielle élastique $\tfrac12 kx^2$ — correspondant à l'aire sous la courbe force-allongement. Relâchez-le et cette énergie devient cinétique.

3.4

Conservation of Energy · ⁨Conservation de l'énergie⁩

Syllabus · ⁨Programme⁩

English

Learning Objective 3.4.A: Describe the energies present in a system.

3.4.A.1 A system composed of only a single object can only have kinetic energy.
3.4.A.2 A system that contains objects that interact via conservative forces or that can change its shape reversibly may have both kinetic and potential energies.

Learning Objective 3.4.B: Describe the behavior of a system using conservation of mechanical energy principles.

3.4.B.1 Mechanical energy is the sum of a system's kinetic and potential energies.
3.4.B.2 Any change to a type of energy within a system must be balanced by an equivalent change of other types of energies within the system or by a transfer of energy between the system and its surroundings.
3.4.B.3 A system may be selected so that the total energy of that system is constant.
3.4.B.4 If the total energy of a system changes, that change will be equivalent to the energy transferred into or out of the system.

Learning Objective 3.4.C: Describe how the selection of a system determines whether the energy of that system changes.

3.4.C.1 Energy is conserved in all interactions.
3.4.C.2 If the work done on a selected system is zero and there are no nonconservative interactions within the system, the total mechanical energy of the system is constant.
3.4.C.3 If the work done on a selected system is nonzero, energy is transferred between the system and the environment.

Boundary statement: AP Physics 1 expects students to know that mechanical energy can be dissipated as thermal energy or sound by nonconservative forces.

Français

Objectif d'apprentissage 3.4.A : Décrire les énergies présentes dans un système.

3.4.A.1 Un système composé d'un seul objet ne peut posséder que de l'énergie cinétique.
3.4.A.2 Un système contenant des objets qui interagissent via des forces conservatrices ou qui peuvent changer de forme de manière réversible peut posséder à la fois des énergies cinétiques et potentielles.

Objectif d'apprentissage 3.4.B : Décrire le comportement d'un système en utilisant les principes de conservation de l'énergie mécanique.

3.4.B.1 L'énergie mécanique est la somme des énergies cinétique et potentielle d'un système.
3.4.B.2 Tout changement dans un type d'énergie au sein d'un système doit être compensé par un changement équivalent d'autres types d'énergies au sein du système ou par un transfert d'énergie entre le système et ses environs.
3.4.B.3 Un système peut être sélectionné de sorte que l'énergie totale de ce système soit constante.
3.4.B.4 Si l'énergie totale d'un système change, ce changement sera équivalent à l'énergie transférée vers ou hors du système.

Objectif d'apprentissage 3.4.C : Décrire comment la sélection d'un système détermine si l'énergie de ce système change.

3.4.C.1 L'énergie est conservée dans toutes les interactions.
3.4.C.2 Si le travail effectué sur un système sélectionné est nul et qu'il n'y a pas d'interactions non conservatrices au sein du système, l'énergie mécanique totale du système est constante.
3.4.C.3 Si le travail effectué sur un système sélectionné est non nul, l'énergie est transférée entre le système et l'environnement.

Énoncé de limite : AP Physics 1 s'attend à ce que les étudiants sachent que l'énergie mécanique peut être dissipée sous forme d'énergie thermique ou sonore par des forces non conservatrices.

Source: College Board AP Course and Exam Description · ⁨Source : Description du cours et de l'examen AP College Board⁩

English

Energy conservation: KE ⇄ PE

The total mechanical energy 机械能 is $E=K+U$. When only conservative forces do work, mechanical energy is conserved 守恒:

$$K_1+U_1=K_2+U_2.$$

When friction or other non-conservative forces act, they transfer mechanical energy to thermal energy 热能; then the general statement is that total energy (including thermal) is conserved. Energy bar charts are a good way to track where the energy goes.

Worked example. A ball is released from rest at the top of a frictionless ramp $5.0\ \text{m}$ high. Find its speed at the bottom. All the gravitational potential energy becomes kinetic energy:

$$mgh=\tfrac12 mv^2\;\Rightarrow\;v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\times9.8\times5.0}=9.9\ \text{m/s}.$$

The mass cancels, so every object reaches the same speed – exactly the free-fall result, now got from energy. If instead $30\ \text{J}$ were lost to friction, you would subtract it: $mgh-30=\tfrac12 mv^2$.

Français

Conservation de l'énergie : KE ⇄ PE

Un manège avec de hauts loops de piste verte et rouge contre le ciel — Un roller-coaster échange de l'énergie : il est le plus haut (plus d'énergie potentielle) en haut et le plus rapide (plus d'énergie cinétique) en bas

L'énergie mécanique totale 机械能 est $E=K+U$. Lorsque seules les forces conservatives effectuent un travail, l'énergie mécanique est conservée 守恒 :

$$K_1+U_1=K_2+U_2.$$

Lorsque la friction ou d'autres forces non conservatrices agissent, elles transfèrent l'énergie mécanique en énergie thermique 热能 ; alors l'énoncé général est que l'énergie totale (y compris thermique) est conservée. Les diagrammes à barres d'énergie sont un bon moyen de suivre où l'énergie va.

Un pendule oscillant échange de l'énergie potentielle gravitationnelle contre de l'énergie cinétique et vice versa

Exemple résolu. Une balle est relâchée au repos au sommet d'une rampe sans frottement haute de $5.0\ \text{m}$. Trouver sa vitesse en bas. Toute l'énergie potentielle gravitationnelle devient énergie cinétique :

$$mgh=\tfrac12 mv^2\;\Rightarrow\;v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\times9.8\times5.0}=9.9\ \text{m/s}.$$

La masse s'annule, donc chaque objet atteint la même vitesse – exactement le résultat de la chute libre, maintenant obtenu par l'énergie. Si au lieu de cela $30\ \text{J}$ était perdu à cause de la friction, vous devriez la soustraire : $mgh-30=\tfrac12 mv^2$.

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Observer la conversion d'énergie lors de la chute d'un objet

En l'absence de frottement, l'énergie mécanique est conservée : lorsque l'objet tombe, l'énergie potentielle gravitationnelle se transforme en énergie cinétique, tandis que le total reste constant.

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Energy/ˈenədʒi/	能量	néng liàng

3.5

Power · ⁨Puissance⁩

Syllabus · ⁨Programme⁩

English

Learning Objective 3.5.A: Describe the transfer of energy into, out of, or within a system in terms of power.

3.5.A.1 Power is the rate at which energy changes with respect to time, either by transfer into or out of a system or by conversion from one type to another within a system.
3.5.A.2 Average power is the amount of energy being transferred or converted, divided by the time it took for that transfer or conversion to occur.
- Equation: $P_{\text{avg}} = \dfrac{\Delta E}{\Delta t}$
3.5.A.3 Because work is the change in energy of an object or system due to a force, average power is the total work done, divided by the time during which that work was done.
- Equation: $P_{\text{avg}} = \dfrac{W}{\Delta t}$
3.5.A.4 The instantaneous power delivered to an object by the component of a constant force parallel to the object's velocity can be described with the derived equation.
- Equation: $P_{\text{inst}} = F_{\parallel}v = Fv\cos\theta$

Français

Objectif d'apprentissage 3.5.A : Décrire le transfert d'énergie vers, hors ou au sein d'un système en termes de puissance.

3.5.A.1 La puissance est le taux auquel l'énergie change par rapport au temps, soit par transfert vers ou hors d'un système, soit par conversion d'un type à un autre au sein d'un système.
3.5.A.2 La puissance moyenne est la quantité d'énergie transférée ou convertie, divisée par le temps nécessaire à ce transfert ou à cette conversion.
- Équation : $P_{\text{avg}} = \dfrac{\Delta E}{\Delta t}$
3.5.A.3 Puisque le travail est le changement d'énergie d'un objet ou d'un système dû à une force, la puissance moyenne est le travail total effectué, divisé par le temps pendant lequel ce travail a été effectué.
- Équation : $P_{\text{avg}} = \dfrac{W}{\Delta t}$
3.5.A.4 La puissance instantanée fournie à un objet par la composante d'une force constante parallèle à la vitesse de l'objet peut être décrite par l'équation dérivée.
- Équation : $P_{\text{inst}} = F_{\parallel}v = Fv\cos\theta$

Source: College Board AP Course and Exam Description · ⁨Source : Description du cours et de l'examen AP College Board⁩

English

Power 功率 is the rate of doing work or transferring energy, measured in watts 瓦特 (W):

$$P=\frac{W}{\Delta t}=\frac{\Delta E}{\Delta t},\qquad\text{and instantaneously}\qquad P=Fv.$$

So the same job done faster requires more power. On an energy–time graph, power is the slope.

Worked example. A motor lifts a $50\ \text{kg}$ load at a steady $2.0\ \text{m/s}$. Because it moves at constant speed, the lifting force equals the weight, so

$$P=Fv=mgv=50\times9.8\times2.0=980\ \text{W}.$$

Real machines waste some energy, so we quote efficiency 效率 – useful output power divided by total input power. If this motor draws $1400\ \text{W}$ of electrical power to deliver $980\ \text{W}$ of useful lifting, its efficiency is $980/1400=0.70$, or $70\%$; the other $30\%$ becomes heat and sound.

Français

La puissance 功率 est le taux de réalisation du travail ou de transfert d'énergie, mesuré en watts 瓦特 (W) :

$$P=\frac{W}{\Delta t}=\frac{\Delta E}{\Delta t},\qquad\text{and instantaneously}\qquad P=Fv.$$

Donc le même travail effectué plus rapidement nécessite plus de puissance. Sur un graphique énergie–temps, la puissance est la pente.

La puissance est la pente du graphique travail-temps : le même travail accompli en moins de temps signifie plus de puissance — La puissance est la pente du graphique travail-temps : le même travail en moins de temps signifie plus de puissance

Exemple résolu. Un moteur soulève une charge de $50\ \text{kg}$ à une vitesse constante de $2.0\ \text{m/s}$. Comme il se déplace à vitesse constante, la force de levage égale le poids, donc

$$P=Fv=mgv=50\times9.8\times2.0=980\ \text{W}.$$

Les vraies machines gaspillent une partie de l'énergie, nous citons donc l'efficacité 效率 – la puissance utile de sortie divisée par la puissance totale d'entrée. Si ce moteur absorbe $1400\ \text{W}$ de puissance électrique pour fournir $980\ \text{W}$ de levage utile, son efficacité est $980/1400=0.70$, soit $70\%$ ; les $30\%$ restants deviennent chaleur et bruit.

Une cascade : la puissance est la rapidité avec laquelle l'énergie est transférée — la même chute en moins de temps est plus puissante — Une cascade : la puissance est la rapidité avec laquelle l'énergie est transférée – la même chute en moins de temps est plus puissante

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English · ⁨Anglais⁩	Chinese · ⁨Chinois⁩	Pinyin
Power/ˈpaʊə/	功率	gōng lǜ
watts/wɒts/	瓦特	wǎ tè
efficiency/ɪˈfɪʃənsi/	效率	xiào lǜ

3.5

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English

Use $W=Fd\cos\theta$: work is zero when the force is perpendicular to the motion, and negative when it opposes it.
Reach for the work–energy theorem ($W_{\text{net}}=\Delta K$) or energy conservation ($K_1+U_1=K_2+U_2$) instead of forces whenever the path is complicated.
When friction acts, mechanical energy is not conserved — subtract the energy lost to heat.
Remember $K\propto v^2$: doubling the speed quadruples the kinetic energy (and the stopping distance).
Use $P=Fv$ for power at a steady speed; at constant velocity the net force is zero but the power is not.

Français

Utilisez $W=Fd\cos\theta$ : le travail est nul lorsque la force est perpendiculaire au mouvement, et négatif lorsqu'il s'oppose à lui.
Visez le théorème de l'énergie-cinétique ($W_{\text{net}}=\Delta K$) ou la conservation de l'énergie ($K_1+U_1=K_2+U_2$) plutôt que les forces chaque fois que le parcours est compliqué.
Lorsqu'il y a de la friction, l'énergie mécanique n'est pas conservée – soustrayez l'énergie perdue sous forme de chaleur.
Rappelez-vous $K\propto v^2$ : doubler la vitesse quadruple l'énergie cinétique (et la distance d'arrêt).
Utilisez $P=Fv$ pour la puissance à vitesse constante ; à vitesse constante, la force nette est nulle mais la puissance n'est pas.

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