Força e Dinâmica Translacional

Objetivo de Aprendizagem 2.1.A: Descrever as propriedades e interações de um sistema.

• 2.1.A.1 As propriedades do sistema são determinadas pelas interações entre os objetos dentro do sistema.
• 2.1.A.2 Se as propriedades ou interações dos objetos constituintes dentro de um sistema não forem importantes no modelamento do comportamento do sistema macroscópico, o próprio sistema pode ser tratado como um único objeto.
• 2.1.A.3 Sistemas podem permitir interações entre partes constituintes do sistema e o ambiente, o que pode resultar na transferência de energia ou massa.
• 2.1.A.4 Objetos individuais dentro de um sistema escolhido podem se comportar diferentemente uns dos outros, bem como do sistema como um todo.
• 2.1.A.5 A estrutura interna de um sistema afeta a análise desse sistema.
• 2.1.A.6 À medida que variáveis externas a um sistema são alteradas, a subestrutura do sistema pode mudar.

Objetivo de Aprendizagem 2.1.B: Descrever a localização do centro de massa de um sistema em relação às suas partes constituintes.

• 2.1.B.1 Para sistemas com distribuições de massa simétricas, o centro de massa está localizado em linhas de simetria.
• 2.1.B.2 A localização do centro de massa de um sistema ao longo de um eixo dado pode ser calculada usando a equação
  • Equação: $\vec{x}_{cm} = \dfrac{\sum m_i \vec{x}_i}{\sum m_i}$
• 2.1.B.3 Um sistema pode ser modelado como um objeto singular localizado no centro de massa do sistema.

Declaração de limite: AP Physics 1 apenas espera que os alunos calculem o centro de massa para sistemas de cinco partículas ou menos dispostos em uma configuração bidimensional ou para sistemas altamente simétricos.

Objetivo de Aprendizagem 2.2.A: Descrever uma força como uma interação entre dois objetos ou sistemas.

• 2.2.A.1 Forças são quantidades vetoriais que descrevem as interações entre objetos ou sistemas.
  • 2.2.A.1.i Uma força exercida sobre um objeto ou sistema é sempre devida à interação desse objeto com outro objeto ou sistema.
  • 2.2.A.1.ii Um objeto ou sistema não pode exercer uma força líquida sobre si mesmo.
• 2.2.A.2 Forças de contato descrevem a interação de um objeto ou sistema tocando outro objeto ou sistema e são efeitos macroscópicos de forças elétricas interatômicas.

Objetivo de Aprendizagem 2.2.B: Descrever as forças exercidas sobre um objeto ou sistema usando um diagrama de corpo livre.

• 2.2.B.1 Diagramas de corpo livre são ferramentas úteis para visualizar forças sendo exercidas sobre um único objeto ou sistema e para determinar as equações que representam uma situação física.
• 2.2.B.2 O diagrama de corpo livre de um objeto ou sistema mostra cada uma das forças exercidas sobre o objeto pelo ambiente.
• 2.2.B.3 Forças exercidas sobre um objeto ou sistema são representadas como vetores originando-se da representação do centro de massa, como um ponto. Um sistema é tratado como se toda a sua massa estivesse localizada no centro de massa.
• 2.2.B.4 Um sistema de coordenadas com um eixo paralelo à direção da aceleração do objeto ou sistema simplifica a tradução do diagrama de corpo livre para a representação algébrica. Por exemplo, em um diagrama de corpo livre de um objeto em um plano inclinado, é útil definir um eixo paralelo à superfície do plano inclinado.

Declaração de limite: AP Physics 1 apenas espera que os alunos representem as forças exercidas sobre objetos, não as componentes de força em diagramas de corpo livre. Nos exames AP Physics, as forças individuais representadas em um diagrama de corpo livre devem ser desenhadas como setas retas individuais, originando-se no ponto e apontando na direção da força. Forças individuais que estão na mesma direção devem ser desenhadas lado a lado, não sobrepostas.

Objetivo de Aprendizagem 2.3.A: Descrever a interação de dois objetos usando a terceira lei de Newton e uma representação de forças pareadas exercidas em cada objeto.

• 2.3.A.1 A terceira lei de Newton descreve a interação de dois objetos em termos das forças pareadas que cada um exerce sobre o outro.
  • Equação: $\vec{F}_{\text{A on B}} = -\vec{F}_{\text{B on A}}$
• 2.3.A.2 Interações entre objetos dentro de um sistema (forças internas) não influenciam o movimento do centro de massa de um sistema.
• 2.3.A.3 Tensão é o resultado líquido macroscópico de forças que segmentos de uma corda, cabo, corrente ou sistema similar exercem uns sobre os outros em resposta a uma força externa.
  • 2.3.A.3.i Uma corda ideal tem massa desprezível e não se estica quando sob tensão.
  • 2.3.A.3.ii A tensão em uma corda ideal é a mesma em todos os pontos dentro da corda.
  • 2.3.A.3.iii Em uma corda com massa não desprezível, a tensão pode não ser a mesma em todos os pontos dentro da corda.
  • 2.3.A.3.iv Uma polia ideal é uma polia que tem massa desprezível e gira em torno de um eixo através do seu centro de massa com atrito desprezível.

Declaração de escopo: AP Física 1 espera apenas que os alunos descrevam qualitativamente a tensão em uma corda, cabo, corrente ou sistema similar com massa. Por exemplo, os alunos podem notar que a tensão em uma corrente pendente é maior na parte superior da corrente.

Declaração de escopo: A interação entre objetos ou sistemas à distância é limitada às forças gravitacionais no AP Física 1. No AP Física 2, forças gravitacionais, elétricas e magnéticas podem ser consideradas.

Objetivo de Aprendizagem 2.4.A: Descrever as condições sob as quais a velocidade de um sistema permanece constante.

• 2.4.A.1 A força resultante sobre um sistema é a soma vetorial de todas as forças exercidas sobre o sistema.
• 2.4.A.2 O equilíbrio translacional é uma configuração de forças tal que a força resultante exercida sobre um sistema é zero.
  • Equação derivada: $\sum_i \vec{F}_i = 0$
• 2.4.A.3 A primeira lei de Newton afirma que se a força resultante exercida sobre um sistema for zero, a velocidade desse sistema permanecerá constante.
• 2.4.A.4 As forças podem estar equilibradas em uma dimensão, mas desequilibradas em outra. A velocidade do sistema mudará apenas na direção da força desequilibrada.
• 2.4.A.5 Um referencial inercial é aquele do qual um observador verificaria a primeira lei do movimento de Newton.

Objetivo de Aprendizagem 2.5.A: Descrever as condições sob as quais a velocidade de um sistema muda.

• 2.5.A.1 Forças desequilibradas são uma configuração de forças tal que a força resultante exercida sobre um sistema não é igual a zero.
• 2.5.A.2 A segunda lei de Newton afirma que a aceleração do centro de massa de um sistema tem magnitude proporcional à magnitude da força resultante exercida sobre o sistema e está na mesma direção dessa força resultante.
  • Equação: $\vec{a}_{\text{sys}} = \dfrac{\sum \vec{F}}{m_{\text{sys}}} = \dfrac{\vec{F}_{\text{net}}}{m_{\text{sys}}}$
• 2.5.A.3 A velocidade do centro de massa de um sistema só mudará se uma força externa líquida não nula for exercida sobre esse sistema.

Objetivo de Aprendizagem 2.6.A: Descrever a interação gravitacional entre dois objetos ou sistemas com massa.

• 2.6.A.1 A lei da gravitação universal de Newton descreve a força gravitacional entre dois objetos ou sistemas como diretamente proporcional a cada uma de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre os centros de massa dos sistemas.
  • Equação: $\left|\vec{F}_g\right| = G\dfrac{m_1 m_2}{r^2}$
  • 2.6.A.1.i A força gravitacional é atrativa.
  • 2.6.A.1.ii A força gravitacional é sempre exercida ao longo da linha que conecta os centros de massa dos dois sistemas interagentes.
  • 2.6.A.1.iii A força gravitacional sobre um sistema pode ser considerada exercida no centro de massa do sistema.
• 2.6.A.2 Um campo modela os efeitos de uma força de contato exercida sobre um objeto em várias posições no espaço.
  • 2.6.A.2.i A magnitude do campo gravitacional criado por um sistema de massa $M$ em um ponto no espaço é igual à razão da força gravitacional exercida pelo sistema sobre um objeto de teste de massa $m$ pela massa do objeto de teste.
    • Equação: $\left|\vec{g}\right| = \dfrac{\left|\vec{F}_g\right|}{m} = G\dfrac{M}{r^2}$
  • 2.6.A.2.ii Se a força gravitacional for a única força exercida sobre um objeto, a aceleração observada do objeto (em m/s$^2$) é numericamente igual à magnitude da intensidade do campo gravitacional (em N/kg) naquele local.
• 2.6.A.3 A força gravitacional exercida por um corpo astronômico sobre um objeto pequeno próximo é chamada de peso.
  • Equação: $\text{Weight} = F_g = mg$

Objetivo de Aprendizagem 2.6.B: Descrever situações em que a força gravitacional pode ser considerada constante.

• 2.6.B.1 Se a força gravitacional entre os centros de massa de dois sistemas tiver uma mudança desprezível conforme a posição relativa dos dois sistemas muda, a força gravitacional pode ser considerada constante em todos os pontos entre as posições inicial e final dos sistemas.
• 2.6.B.2 Perto da superfície da Terra, a intensidade do campo gravitacional é $g \approx 10 \text{ N/kg}$

Objetivo de Aprendizagem 2.6.C: Descrever as condições sob as quais a magnitude do peso aparente de um sistema é diferente da magnitude da força gravitacional exercida sobre esse sistema.

• 2.6.C.1 A magnitude do peso aparente de um sistema é a magnitude da força normal exercida sobre o sistema.
• 2.6.C.2 Se o sistema estiver acelerando, o peso aparente do sistema não é igual à magnitude da força gravitacional exercida sobre o sistema.
• 2.6.C.3 Um sistema parece ter peso zero quando não há forças exercidas sobre ele ou quando a força da gravidade é a única força exercida sobre o sistema.
• 2.6.C.4 O princípio da equivalência afirma que um observador em um referencial não inercial não consegue distinguir entre o peso aparente de um objeto e a força gravitacional exercida sobre o objeto por um campo gravitacional.

Objetivo de Aprendizagem 2.6.D: Descrever massa inercial e massa gravitacional.

• 2.6.D.1 Objetos têm massa inercial, ou inércia, uma propriedade que determina quanto o movimento de um objeto resiste a mudanças ao interagir com outro objeto.
• 2.6.D.2 Massa gravitacional está relacionada à força de atração entre dois sistemas com massa.
• 2.6.D.3 Massa inercial e massa gravitacional foram experimentalmente verificadas como equivalentes.

Objetivo de Aprendizagem 2.7.A: Descrever o atrito cinético entre duas superfícies

• 2.7.A.1 O atrito cinético ocorre quando duas superfícies em contato se movem relativamente uma à outra.
  • 2.7.A.1.i A força de atrito cinético é exercida em uma direção oposta ao movimento de cada superfície relativamente à outra superfície.
  • 2.7.A.1.ii A força de atrito entre duas superfícies não depende do tamanho da área de contato das superfícies.
• 2.7.A.2 A magnitude da força de atrito cinético exercida sobre um objeto é o produto da força normal que a superfície exerce sobre o objeto e do coeficiente de atrito cinético.
  • Equação: $\left|\vec{F}_{f,k}\right| = \left|\mu_k \vec{F}_n\right|$
  • 2.7.A.2.i O coeficiente de atrito cinético depende das propriedades materiais das superfícies que estão em contato.
  • 2.7.A.2.ii A força normal é a componente perpendicular da força exercida sobre um objeto pela superfície com a qual ele está em contato; ela é direcionada para longe da superfície.

Objetivo de Aprendizagem 2.7.B: Descrever o atrito estático entre duas superfícies.

• 2.7.B.1 O atrito estático pode ocorrer entre as superfícies de contato de dois objetos que não se movem relativamente um ao outro.
• 2.7.B.2 O atrito estático adota o valor e a direção necessários para impedir que um objeto escorregue ou deslize sobre uma superfície.
  • Equação: $\left|\vec{F}_{f,s}\right| \leq \left|\mu_s \vec{F}_n\right|$
  • 2.7.B.2.i Escorregar e deslizar referem-se a situações em que duas superfícies estão se movendo relativamente uma à outra.
  • 2.7.B.2.ii Existe um valor máximo para o qual o atrito estático impedirá que um objeto escorregue em uma dada superfície.
    • Equação: $F_{f,s,\max} = \mu_s F_n$
• 2.7.B.3 O coeficiente de atrito estático é tipicamente maior que o coeficiente de atrito cinético para um par dado de superfícies.

Objetivo de Aprendizagem 2.8.A: Descrever a força exercida sobre um objeto por uma mola ideal

• 2.8.A.1 Uma mola ideal tem massa desprezível e exerce uma força proporcional à mudança em seu comprimento medida a partir de seu comprimento relaxado.
• 2.8.A.2 A magnitude da força exercida por uma mola ideal sobre um objeto é dada pela lei de Hooke:
  • Equação: $\vec{F}_s = -k\Delta\vec{x}$
• 2.8.A.3 A força exercida sobre um objeto por uma mola é sempre direcionada em direção à posição de equilíbrio do sistema objeto-mola.

Objetivo de Aprendizagem 2.9.A: Descrever o movimento de um objeto percorrendo um caminho circular.

• 2.9.A.1 A aceleração centrípeta é a componente da aceleração de um objeto direcionada para o centro do caminho circular do objeto.
  • 2.9.A.1.i A magnitude da aceleração centrípeta para um objeto em movimento circular é a razão do quadrado da velocidade tangencial do objeto ao raio do caminho circular.
    • Equação: $a_c = \dfrac{v^2}{r}$
  • 2.9.A.1.ii A aceleração centrípeta é direcionada para o centro do caminho circular de um objeto.
• 2.9.A.2 A aceleração centrípeta pode resultar de uma única força, mais de uma força, ou componentes de forças exercidas sobre um objeto em movimento circular.
  • 2.9.A.2.i No topo de uma volta vertical circular, um objeto requer uma velocidade mínima para manter o movimento circular. Neste ponto, e com essa velocidade mínima, a força gravitacional é a única força que causa a aceleração centrípeta.
    • Equação: $v = \sqrt{gr}$
  • 2.9.A.2.ii Componentes da força de atrito estático e da força normal podem contribuir para a força resultante produzindo aceleração centrípeta de um objeto viajando em círculo sobre uma superfície inclinada.
  • 2.9.A.2.iii Um componente da tensão contribui para a força resultante produzindo aceleração centrípeta experimentada por um pêndulo cônico.
• 2.9.A.3 A aceleração tangencial é a taxa com que a velocidade de um objeto muda e é direcionada tangencialmente ao caminho circular do objeto.
• 2.9.A.4 A aceleração resultante de um objeto em movimento circular é a soma vetorial da aceleração centrípeta e da aceleração tangencial.
• 2.9.A.5 A revolução de um objeto percorrendo um caminho circular a uma velocidade constante (movimento circular uniforme) pode ser descrita usando período e frequência.
  • 2.9.A.5.i O tempo para completar um caminho circular completo, uma rotação completa ou um ciclo completo de movimento oscilatório é definido como período, $T$.
  • 2.9.A.5.ii A taxa com que um objeto completa revoluções é definida como frequência, $f$.
    • Equação: $T = \dfrac{1}{f}$
  • 2.9.A.5.iii Para um objeto viajando a uma velocidade constante em um caminho circular, o período é dado pela equação derivada
    • Equação: $T = \dfrac{2\pi r}{v}$

Objetivo de Aprendizagem 2.9.B: Descrever órbitas circulares usando a terceira lei de Kepler.

• 2.9.B.1 Para um satélite em órbita circular em torno de um corpo central, a aceleração centrípeta do satélite é causada apenas pela atração gravitacional. O período e o raio da órbita circular estão relacionados à massa do corpo central.
  • Equação: $T^2 = \dfrac{4\pi^2}{GM} R^3$

Declaração de escopo: AP Physics 1 espera apenas que os alunos analisem quantitativamente curvas superadas nas quais não é necessária fricção para manter o movimento circular uniforme. A análise de situações em que a fricção é necessária em uma curva superada se limita a descrições qualitativas.

Declaração de escopo: AP Physics 1 não espera que os alunos saibam a primeira ou a segunda lei do movimento planetário de Kepler.