Física 1 do AP

Objetivo de Aprendizagem 1.1.A: Descreva uma grandeza escalar ou vetorial usando magnitude e direção, conforme apropriado.

• 1.1.A.1 Escalares são grandezas descritas apenas por magnitude; vetores são grandezas descritas por magnitude e direção.
• 1.1.A.2 Vetores podem ser modelados visualmente como setas com direção adequada e comprimentos proporcionais à sua magnitude.
• 1.1.A.3 Distância e velocidade escalar são exemplos de grandezas escalares, enquanto posição, deslocamento, velocidade e aceleração são exemplos de grandezas vetoriais.
  • 1.1.A.3.i Vetores são notados com uma seta acima do símbolo daquela grandeza.
    • Equação: $\vec{v} = \vec{v}_0 + \vec{a}t$
  • 1.1.A.3.ii A notação vetorial não é necessária para componentes vetoriais ao longo de um eixo. Em uma dimensão, o sinal do componente descreve completamente a direção daquele componente.
    • Equação derivada: $v_x = v_{x0} + a_x t$

Objetivo de Aprendizagem 1.1.B: Descreva uma soma vetorial em uma dimensão.

• 1.1.B.1 Ao determinar uma soma vetorial em um sistema de coordenadas unidimensional dado, direções opostas são denotadas por sinais opostos.

Objetivo de Aprendizagem 1.2.A: Descreva uma mudança na posição de um objeto.

• 1.2.A.1 Ao usar o modelo de objeto, o tamanho, a forma e a configuração interna são ignorados. O objeto pode ser tratado como um único ponto com propriedades extensivas como massa e carga.
• 1.2.A.2 Deslocamento é a mudança na posição de um objeto.
  • Equação: $\Delta x = x - x_0$

Objetivo de Aprendizagem 1.2.B: Descreva a velocidade média e a aceleração de um objeto.

• 1.2.B.1 As médias de velocidade e aceleração são calculadas considerando os estados inicial e final de um objeto ao longo de um intervalo de tempo.
• 1.2.B.2 A velocidade média é o deslocamento de um objeto dividido pelo intervalo de tempo em que esse deslocamento ocorre.
  • Equação: $\vec{v}_{avg} = \dfrac{\Delta \vec{x}}{\Delta t}$
• 1.2.B.3 A aceleração média é a variação da velocidade dividida pelo intervalo de tempo em que essa variação de velocidade ocorre.
  • Equação: $\vec{a}_{avg} = \dfrac{\Delta \vec{v}}{\Delta t}$

Objetivo de Aprendizagem 1.2.B: Descrever a velocidade e a aceleração de um objeto.

• 1.2.B.4 Um objeto está acelerando se a magnitude e/ou a direção da sua velocidade estiverem mudando.
• 1.2.B.5 O cálculo da velocidade ou aceleração média sobre um intervalo de tempo muito pequeno resulta em um valor muito próximo da velocidade ou aceleração instantânea.

Objetivo de Aprendizagem 1.3.A: Descrever a posição, velocidade e aceleração de um objeto usando representações do movimento desse objeto.

• 1.3.A.1 O movimento pode ser representado por diagramas de movimento, figuras, gráficos, equações e descrições narrativas.
• 1.3.A.2 Para aceleração constante, três equações cinemáticas podem ser usadas para descrever o movimento linear instantâneo em uma dimensão:
  • Equação: $v_x = v_{x0} + a_x t$
  • Equação: $x = x_0 + v_{x0}t + \dfrac{1}{2}a_x t^2$
  • Equação: $v_x^2 = v_{x0}^2 + 2a_x(x - x_0)$
  • Nota: As equações acima são escritas para indicar movimento na direção x, mas essas equações podem ser usadas em qualquer única dimensão conforme apropriado.
• 1.3.A.3 Perto da superfície da Terra, a aceleração vertical causada pela força da gravidade é para baixo, constante e tem um valor medido aproximadamente igual a $a_g = g \approx 10 \ m/s^2$.
• 1.3.A.4 Gráficos de posição, velocidade e aceleração como funções do tempo podem ser usados para encontrar as relações entre essas grandezas.
  • 1.3.A.4.i A velocidade instantânea de um objeto é a taxa de variação da posição do objeto, que é igual à inclinação (coeficiente angular) de uma linha tangente a um ponto em um gráfico da posição do objeto em função do tempo.
  • 1.3.A.4.ii A aceleração instantânea de um objeto é a taxa de variação da velocidade do objeto, que é igual à inclinação (coeficiente angular) de uma linha tangente a um ponto em um gráfico da velocidade do objeto em função do tempo.
  • 1.3.A.4.iii O deslocamento de um objeto durante um intervalo de tempo é igual à área sob a curva de um gráfico da velocidade do objeto em função do tempo (i.e., a área delimitada pela função e pelo eixo horizontal para o intervalo apropriado).
  • 1.3.A.4.iv A variação da velocidade de um objeto durante um intervalo de tempo é igual à área sob a curva de um gráfico da aceleração do objeto em função do tempo.

Declaração de limite: AP Physics 1 não espera que os alunos analisem quantitativamente acelerações não uniformes. No entanto, espera-se que os alunos sejam capazes de analisar qualitativamente, esboçar gráficos adequados e discutir situações em que a aceleração é não uniforme.

Declaração de limite: Para todas as situações em que uma quantidade numérica é necessária para $g$, o valor $g \approx 10 \ m/s^2$ será usado. No entanto, os alunos não serão penalizados por usarem corretamente valores mais precisos comumente aceitos de $g = 9.81 \ \text{m/s}^2$ ou $g = 9.8 \ \text{m/s}^2$.

Objetivo de Aprendizagem 1.4.A: Descrever o sistema de referência de um observador dado.

• 1.4.A.1 A escolha do sistema de referência determinará a direção e a magnitude das grandezas medidas por um observador nesse sistema de referência.

Objetivo de Aprendizagem 1.4.B: Descrever o movimento de objetos medidos por observadores em diferentes sistemas de referência inerciais.

• 1.4.B.1 Medições de um dado sistema de referência podem ser convertidas em medições de outro sistema de referência.
• 1.4.B.2 A velocidade observada de um objeto resulta da combinação da velocidade do objeto e da velocidade do sistema de referência do observador.
  • 1.4.B.2.i A combinação do movimento de um objeto e do movimento de um observador em um dado sistema de referência envolve a adição ou subtração de vetores.
  • 1.4.B.2.ii A aceleração de qualquer objeto é a mesma quando medida de todos os sistemas de referência inerciais.

Declaração de limite: A menos que indicado de outra forma, assume-se que o sistema de referência de qualquer problema seja inercial.

Declaração de limite: A adição ou subtração de vetores para encontrar velocidades relativas é restrita ao movimento ao longo de uma dimensão para AP Physics 1.

Objetivo de Aprendizagem 1.5.A: Descrever as componentes perpendiculares de um vetor.

• 1.5.A.1 Vetores podem ser modelados matematicamente como o resultante de duas componentes perpendiculares.
• 1.5.A.2 Vetores podem ser decompostos em componentes usando um sistema de coordenadas escolhido.
• 1.5.A.3 Vetores podem ser decompostos em componentes perpendiculares usando funções trigonométricas e relações.
  • Equação: $\sin \theta = \dfrac{a}{c}$
  • Equação: $\cos \theta = \dfrac{b}{c}$
  • Equação: $\tan \theta = \dfrac{a}{b}$
  • Equação: $a^2 + b^2 = c^2$

Objetivo de Aprendizagem 1.5.B: Descrever o movimento de um objeto que se move em duas dimensões.

• 1.5.B.1 O movimento em duas dimensões pode ser analisado usando relações cinemáticas unidimensionais se o movimento for separado em componentes.
• 1.5.B.2 O movimento de projéteis é um caso especial de movimento bidimensional que possui aceleração zero em uma dimensão e aceleração constante e não nula na segunda dimensão.

Objetivo de Aprendizagem 2.1.A: Descrever as propriedades e interações de um sistema.

• 2.1.A.1 As propriedades do sistema são determinadas pelas interações entre os objetos dentro do sistema.
• 2.1.A.2 Se as propriedades ou interações dos objetos constituintes dentro de um sistema não forem importantes no modelamento do comportamento do sistema macroscópico, o próprio sistema pode ser tratado como um único objeto.
• 2.1.A.3 Sistemas podem permitir interações entre partes constituintes do sistema e o ambiente, o que pode resultar na transferência de energia ou massa.
• 2.1.A.4 Objetos individuais dentro de um sistema escolhido podem se comportar diferentemente uns dos outros, bem como do sistema como um todo.
• 2.1.A.5 A estrutura interna de um sistema afeta a análise desse sistema.
• 2.1.A.6 À medida que variáveis externas a um sistema são alteradas, a subestrutura do sistema pode mudar.

Objetivo de Aprendizagem 2.1.B: Descrever a localização do centro de massa de um sistema em relação às suas partes constituintes.

• 2.1.B.1 Para sistemas com distribuições de massa simétricas, o centro de massa está localizado em linhas de simetria.
• 2.1.B.2 A localização do centro de massa de um sistema ao longo de um eixo dado pode ser calculada usando a equação
  • Equação: $\vec{x}_{cm} = \dfrac{\sum m_i \vec{x}_i}{\sum m_i}$
• 2.1.B.3 Um sistema pode ser modelado como um objeto singular localizado no centro de massa do sistema.

Declaração de limite: AP Physics 1 apenas espera que os alunos calculem o centro de massa para sistemas de cinco partículas ou menos dispostos em uma configuração bidimensional ou para sistemas altamente simétricos.

Objetivo de Aprendizagem 2.2.A: Descrever uma força como uma interação entre dois objetos ou sistemas.

• 2.2.A.1 Forças são quantidades vetoriais que descrevem as interações entre objetos ou sistemas.
  • 2.2.A.1.i Uma força exercida sobre um objeto ou sistema é sempre devida à interação desse objeto com outro objeto ou sistema.
  • 2.2.A.1.ii Um objeto ou sistema não pode exercer uma força líquida sobre si mesmo.
• 2.2.A.2 Forças de contato descrevem a interação de um objeto ou sistema tocando outro objeto ou sistema e são efeitos macroscópicos de forças elétricas interatômicas.

Objetivo de Aprendizagem 2.2.B: Descrever as forças exercidas sobre um objeto ou sistema usando um diagrama de corpo livre.

• 2.2.B.1 Diagramas de corpo livre são ferramentas úteis para visualizar forças sendo exercidas sobre um único objeto ou sistema e para determinar as equações que representam uma situação física.
• 2.2.B.2 O diagrama de corpo livre de um objeto ou sistema mostra cada uma das forças exercidas sobre o objeto pelo ambiente.
• 2.2.B.3 Forças exercidas sobre um objeto ou sistema são representadas como vetores originando-se da representação do centro de massa, como um ponto. Um sistema é tratado como se toda a sua massa estivesse localizada no centro de massa.
• 2.2.B.4 Um sistema de coordenadas com um eixo paralelo à direção da aceleração do objeto ou sistema simplifica a tradução do diagrama de corpo livre para a representação algébrica. Por exemplo, em um diagrama de corpo livre de um objeto em um plano inclinado, é útil definir um eixo paralelo à superfície do plano inclinado.

Declaração de limite: AP Physics 1 apenas espera que os alunos representem as forças exercidas sobre objetos, não as componentes de força em diagramas de corpo livre. Nos exames AP Physics, as forças individuais representadas em um diagrama de corpo livre devem ser desenhadas como setas retas individuais, originando-se no ponto e apontando na direção da força. Forças individuais que estão na mesma direção devem ser desenhadas lado a lado, não sobrepostas.

Objetivo de Aprendizagem 2.3.A: Descrever a interação de dois objetos usando a terceira lei de Newton e uma representação de forças pareadas exercidas em cada objeto.

• 2.3.A.1 A terceira lei de Newton descreve a interação de dois objetos em termos das forças pareadas que cada um exerce sobre o outro.
  • Equação: $\vec{F}_{\text{A on B}} = -\vec{F}_{\text{B on A}}$
• 2.3.A.2 Interações entre objetos dentro de um sistema (forças internas) não influenciam o movimento do centro de massa de um sistema.
• 2.3.A.3 Tensão é o resultado líquido macroscópico de forças que segmentos de uma corda, cabo, corrente ou sistema similar exercem uns sobre os outros em resposta a uma força externa.
  • 2.3.A.3.i Uma corda ideal tem massa desprezível e não se estica quando sob tensão.
  • 2.3.A.3.ii A tensão em uma corda ideal é a mesma em todos os pontos dentro da corda.
  • 2.3.A.3.iii Em uma corda com massa não desprezível, a tensão pode não ser a mesma em todos os pontos dentro da corda.
  • 2.3.A.3.iv Uma polia ideal é uma polia que tem massa desprezível e gira em torno de um eixo através do seu centro de massa com atrito desprezível.

Declaração de escopo: AP Física 1 espera apenas que os alunos descrevam qualitativamente a tensão em uma corda, cabo, corrente ou sistema similar com massa. Por exemplo, os alunos podem notar que a tensão em uma corrente pendente é maior na parte superior da corrente.

Declaração de escopo: A interação entre objetos ou sistemas à distância é limitada às forças gravitacionais no AP Física 1. No AP Física 2, forças gravitacionais, elétricas e magnéticas podem ser consideradas.

Objetivo de Aprendizagem 2.4.A: Descrever as condições sob as quais a velocidade de um sistema permanece constante.

• 2.4.A.1 A força resultante sobre um sistema é a soma vetorial de todas as forças exercidas sobre o sistema.
• 2.4.A.2 O equilíbrio translacional é uma configuração de forças tal que a força resultante exercida sobre um sistema é zero.
  • Equação derivada: $\sum_i \vec{F}_i = 0$
• 2.4.A.3 A primeira lei de Newton afirma que se a força resultante exercida sobre um sistema for zero, a velocidade desse sistema permanecerá constante.
• 2.4.A.4 As forças podem estar equilibradas em uma dimensão, mas desequilibradas em outra. A velocidade do sistema mudará apenas na direção da força desequilibrada.
• 2.4.A.5 Um referencial inercial é aquele do qual um observador verificaria a primeira lei do movimento de Newton.

Objetivo de Aprendizagem 2.5.A: Descrever as condições sob as quais a velocidade de um sistema muda.

• 2.5.A.1 Forças desequilibradas são uma configuração de forças tal que a força resultante exercida sobre um sistema não é igual a zero.
• 2.5.A.2 A segunda lei de Newton afirma que a aceleração do centro de massa de um sistema tem magnitude proporcional à magnitude da força resultante exercida sobre o sistema e está na mesma direção dessa força resultante.
  • Equação: $\vec{a}_{\text{sys}} = \dfrac{\sum \vec{F}}{m_{\text{sys}}} = \dfrac{\vec{F}_{\text{net}}}{m_{\text{sys}}}$
• 2.5.A.3 A velocidade do centro de massa de um sistema só mudará se uma força externa líquida não nula for exercida sobre esse sistema.

Objetivo de Aprendizagem 2.6.A: Descrever a interação gravitacional entre dois objetos ou sistemas com massa.

• 2.6.A.1 A lei da gravitação universal de Newton descreve a força gravitacional entre dois objetos ou sistemas como diretamente proporcional a cada uma de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre os centros de massa dos sistemas.
  • Equação: $\left|\vec{F}_g\right| = G\dfrac{m_1 m_2}{r^2}$
  • 2.6.A.1.i A força gravitacional é atrativa.
  • 2.6.A.1.ii A força gravitacional é sempre exercida ao longo da linha que conecta os centros de massa dos dois sistemas interagentes.
  • 2.6.A.1.iii A força gravitacional sobre um sistema pode ser considerada exercida no centro de massa do sistema.
• 2.6.A.2 Um campo modela os efeitos de uma força de contato exercida sobre um objeto em várias posições no espaço.
  • 2.6.A.2.i A magnitude do campo gravitacional criado por um sistema de massa $M$ em um ponto no espaço é igual à razão da força gravitacional exercida pelo sistema sobre um objeto de teste de massa $m$ pela massa do objeto de teste.
    • Equação: $\left|\vec{g}\right| = \dfrac{\left|\vec{F}_g\right|}{m} = G\dfrac{M}{r^2}$
  • 2.6.A.2.ii Se a força gravitacional for a única força exercida sobre um objeto, a aceleração observada do objeto (em m/s$^2$) é numericamente igual à magnitude da intensidade do campo gravitacional (em N/kg) naquele local.
• 2.6.A.3 A força gravitacional exercida por um corpo astronômico sobre um objeto pequeno próximo é chamada de peso.
  • Equação: $\text{Weight} = F_g = mg$

Objetivo de Aprendizagem 2.6.B: Descrever situações em que a força gravitacional pode ser considerada constante.

• 2.6.B.1 Se a força gravitacional entre os centros de massa de dois sistemas tiver uma mudança desprezível conforme a posição relativa dos dois sistemas muda, a força gravitacional pode ser considerada constante em todos os pontos entre as posições inicial e final dos sistemas.
• 2.6.B.2 Perto da superfície da Terra, a intensidade do campo gravitacional é $g \approx 10 \text{ N/kg}$

Objetivo de Aprendizagem 2.6.C: Descrever as condições sob as quais a magnitude do peso aparente de um sistema é diferente da magnitude da força gravitacional exercida sobre esse sistema.

• 2.6.C.1 A magnitude do peso aparente de um sistema é a magnitude da força normal exercida sobre o sistema.
• 2.6.C.2 Se o sistema estiver acelerando, o peso aparente do sistema não é igual à magnitude da força gravitacional exercida sobre o sistema.
• 2.6.C.3 Um sistema parece ter peso zero quando não há forças exercidas sobre ele ou quando a força da gravidade é a única força exercida sobre o sistema.
• 2.6.C.4 O princípio da equivalência afirma que um observador em um referencial não inercial não consegue distinguir entre o peso aparente de um objeto e a força gravitacional exercida sobre o objeto por um campo gravitacional.

Objetivo de Aprendizagem 2.6.D: Descrever massa inercial e massa gravitacional.

• 2.6.D.1 Objetos têm massa inercial, ou inércia, uma propriedade que determina quanto o movimento de um objeto resiste a mudanças ao interagir com outro objeto.
• 2.6.D.2 Massa gravitacional está relacionada à força de atração entre dois sistemas com massa.
• 2.6.D.3 Massa inercial e massa gravitacional foram experimentalmente verificadas como equivalentes.

Objetivo de Aprendizagem 2.7.A: Descrever o atrito cinético entre duas superfícies

• 2.7.A.1 O atrito cinético ocorre quando duas superfícies em contato se movem relativamente uma à outra.
  • 2.7.A.1.i A força de atrito cinético é exercida em uma direção oposta ao movimento de cada superfície relativamente à outra superfície.
  • 2.7.A.1.ii A força de atrito entre duas superfícies não depende do tamanho da área de contato das superfícies.
• 2.7.A.2 A magnitude da força de atrito cinético exercida sobre um objeto é o produto da força normal que a superfície exerce sobre o objeto e do coeficiente de atrito cinético.
  • Equação: $\left|\vec{F}_{f,k}\right| = \left|\mu_k \vec{F}_n\right|$
  • 2.7.A.2.i O coeficiente de atrito cinético depende das propriedades materiais das superfícies que estão em contato.
  • 2.7.A.2.ii A força normal é a componente perpendicular da força exercida sobre um objeto pela superfície com a qual ele está em contato; ela é direcionada para longe da superfície.

Objetivo de Aprendizagem 2.7.B: Descrever o atrito estático entre duas superfícies.

• 2.7.B.1 O atrito estático pode ocorrer entre as superfícies de contato de dois objetos que não se movem relativamente um ao outro.
• 2.7.B.2 O atrito estático adota o valor e a direção necessários para impedir que um objeto escorregue ou deslize sobre uma superfície.
  • Equação: $\left|\vec{F}_{f,s}\right| \leq \left|\mu_s \vec{F}_n\right|$
  • 2.7.B.2.i Escorregar e deslizar referem-se a situações em que duas superfícies estão se movendo relativamente uma à outra.
  • 2.7.B.2.ii Existe um valor máximo para o qual o atrito estático impedirá que um objeto escorregue em uma dada superfície.
    • Equação: $F_{f,s,\max} = \mu_s F_n$
• 2.7.B.3 O coeficiente de atrito estático é tipicamente maior que o coeficiente de atrito cinético para um par dado de superfícies.

Objetivo de Aprendizagem 2.8.A: Descrever a força exercida sobre um objeto por uma mola ideal

• 2.8.A.1 Uma mola ideal tem massa desprezível e exerce uma força proporcional à mudança em seu comprimento medida a partir de seu comprimento relaxado.
• 2.8.A.2 A magnitude da força exercida por uma mola ideal sobre um objeto é dada pela lei de Hooke:
  • Equação: $\vec{F}_s = -k\Delta\vec{x}$
• 2.8.A.3 A força exercida sobre um objeto por uma mola é sempre direcionada em direção à posição de equilíbrio do sistema objeto-mola.

Objetivo de Aprendizagem 2.9.A: Descrever o movimento de um objeto percorrendo um caminho circular.

• 2.9.A.1 A aceleração centrípeta é a componente da aceleração de um objeto direcionada para o centro do caminho circular do objeto.
  • 2.9.A.1.i A magnitude da aceleração centrípeta para um objeto em movimento circular é a razão do quadrado da velocidade tangencial do objeto ao raio do caminho circular.
    • Equação: $a_c = \dfrac{v^2}{r}$
  • 2.9.A.1.ii A aceleração centrípeta é direcionada para o centro do caminho circular de um objeto.
• 2.9.A.2 A aceleração centrípeta pode resultar de uma única força, mais de uma força, ou componentes de forças exercidas sobre um objeto em movimento circular.
  • 2.9.A.2.i No topo de uma volta vertical circular, um objeto requer uma velocidade mínima para manter o movimento circular. Neste ponto, e com essa velocidade mínima, a força gravitacional é a única força que causa a aceleração centrípeta.
    • Equação: $v = \sqrt{gr}$
  • 2.9.A.2.ii Componentes da força de atrito estático e da força normal podem contribuir para a força resultante produzindo aceleração centrípeta de um objeto viajando em círculo sobre uma superfície inclinada.
  • 2.9.A.2.iii Um componente da tensão contribui para a força resultante produzindo aceleração centrípeta experimentada por um pêndulo cônico.
• 2.9.A.3 A aceleração tangencial é a taxa com que a velocidade de um objeto muda e é direcionada tangencialmente ao caminho circular do objeto.
• 2.9.A.4 A aceleração resultante de um objeto em movimento circular é a soma vetorial da aceleração centrípeta e da aceleração tangencial.
• 2.9.A.5 A revolução de um objeto percorrendo um caminho circular a uma velocidade constante (movimento circular uniforme) pode ser descrita usando período e frequência.
  • 2.9.A.5.i O tempo para completar um caminho circular completo, uma rotação completa ou um ciclo completo de movimento oscilatório é definido como período, $T$.
  • 2.9.A.5.ii A taxa com que um objeto completa revoluções é definida como frequência, $f$.
    • Equação: $T = \dfrac{1}{f}$
  • 2.9.A.5.iii Para um objeto viajando a uma velocidade constante em um caminho circular, o período é dado pela equação derivada
    • Equação: $T = \dfrac{2\pi r}{v}$

Objetivo de Aprendizagem 2.9.B: Descrever órbitas circulares usando a terceira lei de Kepler.

• 2.9.B.1 Para um satélite em órbita circular em torno de um corpo central, a aceleração centrípeta do satélite é causada apenas pela atração gravitacional. O período e o raio da órbita circular estão relacionados à massa do corpo central.
  • Equação: $T^2 = \dfrac{4\pi^2}{GM} R^3$

Declaração de escopo: AP Physics 1 espera apenas que os alunos analisem quantitativamente curvas superadas nas quais não é necessária fricção para manter o movimento circular uniforme. A análise de situações em que a fricção é necessária em uma curva superada se limita a descrições qualitativas.

Declaração de escopo: AP Physics 1 não espera que os alunos saibam a primeira ou a segunda lei do movimento planetário de Kepler.

Objetivo de Aprendizagem 3.1.A: Descrever a energia cinética translacional de um objeto em termos da massa e da velocidade do objeto.

• 3.1.A.1 A energia cinética translacional de um objeto é dada pela equação
  • Equação: $K = \dfrac{1}{2}mv^2$
• 3.1.A.2 Energia cinética translacional é uma grandeza escalar.
• 3.1.A.3 Diferentes observadores podem medir diferentes valores da energia cinética translacional de um objeto, dependendo do referencial do observador.

Objetivo de Aprendizagem 3.2.A: Descrever o trabalho realizado sobre um objeto ou sistema por uma força dada ou conjunto de forças.

• 3.2.A.1 Trabalho é a quantidade de energia transferida para dentro ou para fora de um sistema por uma força exercida sobre esse sistema ao longo de uma distância.
  • 3.2.A.1.i O trabalho realizado por uma força conservativa exercida sobre um sistema é independente do caminho e depende apenas das configurações inicial e final desse sistema.
  • 3.2.A.1.ii O trabalho realizado por uma força conservativa sobre um sistema — ou a variação da energia potencial do sistema — será zero se o sistema retornar à sua configuração inicial.
  • 3.2.A.1.iii As energias potenciais estão associadas apenas às forças conservativas.
  • 3.2.A.1.iv O trabalho realizado por uma força não conservativa depende do caminho.
  • 3.2.A.1.v Exemplos de forças não conservativas são atrito e resistência do ar.
• 3.2.A.2 Trabalho é uma grandeza escalar que pode ser positiva, negativa ou nula.
• 3.2.A.3 A quantidade de trabalho realizado sobre um sistema por uma força constante está relacionada aos componentes dessa força e ao deslocamento do ponto no qual essa força é exercida.
  • 3.2.A.3.i Apenas o componente da força exercida sobre um sistema que é paralelo ao deslocamento do ponto de aplicação da força alterará a energia total do sistema.
    • Equação: $W = F_{\parallel}d = Fd\cos\theta$
  • 3.2.A.3.ii O componente da força exercida sobre um sistema perpendicular à direção do deslocamento do centro de massa do sistema pode alterar a direção do movimento do sistema sem alterar a energia cinética do sistema.
• 3.2.A.4 O teorema do trabalho-energia afirma que a variação da energia cinética de um objeto é igual à soma do trabalho (trabalho líquido) realizado por todas as forças exercidas sobre o objeto.
  • Equação: $\Delta K = \sum_{i} W_i = \sum_{i} F_{\parallel,i}\,d$
  • 3.2.A.4.i Uma força externa pode alterar a configuração de um sistema. O componente da força externa paralelo ao deslocamento multiplicado pelo deslocamento do ponto de aplicação da força dá a variação da energia cinética do sistema.
  • 3.2.A.4.ii Se o centro de massa do sistema e o ponto de aplicação da força se moverem a mesma distância quando uma força é exercida sobre um sistema, então o sistema pode ser modelado como um objeto, e apenas a energia cinética do sistema pode mudar.
  • 3.2.A.4.iii A energia dissipada pelo atrito geralmente é igualada à força de atrito vezes o comprimento do caminho ao longo do qual a força é exercida.
    • Equação: $\Delta E_{\text{mech}} = F_f\,d\cos\theta$
• 3.2.A.5 Trabalho é igual à área sob a curva de um gráfico de $F_{\parallel}$ em função do deslocamento.

Declaração de escopo: AP Physics 1 espera apenas que os alunos analisem a transferência de energia mecânica (conforme definida na Unidade 3, Tópico 4: Conservação de Energia), embora os alunos devem estar cientes de que a energia mecânica pode ser dissipada na forma de energia térmica ou som. No AP Physics 2, os alunos também estudarão como a energia térmica pode ser transferida entre sistemas através do aquecimento ou resfriamento.

Objetivo de Aprendizagem 3.3.A: Descrever a energia potencial de um sistema.

• 3.3.A.1 Um sistema composto por dois ou mais objetos tem energia potencial se os objetos dentro desse sistema interagem uns com os outros apenas através de forças conservativas.
• 3.3.A.2 Energia potencial é uma grandeza escalar associada à posição dos objetos dentro de um sistema.
• 3.3.A.3 A definição de energia potencial zero para um dado sistema é uma decisão tomada pelo observador considerando a situação para simplificar ou de outra forma auxiliar na análise.
• 3.3.A.4 A energia potencial de sistemas físicos comuns pode ser descrita usando as propriedades físicas desse sistema.
  • 3.3.A.4.i A energia potencial elástica de uma mola ideal é dada pela seguinte equação, onde $\Delta x$ é a distância que a mola foi esticada ou comprimida em relação ao seu comprimento de equilíbrio.
    • Equação: $U_s = \dfrac{1}{2}k(\Delta x)^2$
  • 3.3.A.4.ii A forma geral para a energia potencial gravitacional de um sistema consistindo em duas distribuições de massa aproximadamente esféricas (ex.: luas, planetas ou estrelas) é dada pela equação
    • Equação: $U_g = -G\dfrac{m_1 m_2}{r}$
  • 3.3.A.4.iii Como o campo gravitacional próximo à superfície de um planeta é quase constante, a variação da energia potencial gravitacional em um sistema consisting de um objeto com massa $m$ e um planeta com campo gravitacional de magnitude $g$ quando o objeto está próximo à superfície do planeta pode ser aproximada pela equação
    • Equação: $\Delta U_g = mg\Delta y$
• 3.3.A.5 A energia potencial total de um sistema contendo mais de dois objetos é a soma da energia potencial de cada par de objetos dentro do sistema.

Objetivo de Aprendizagem 3.4.A: Descrever as energias presentes em um sistema.

• 3.4.A.1 Um sistema composto por apenas um único objeto só pode ter energia cinética.
• 3.4.A.2 Um sistema que contém objetos que interagem via forças conservativas ou que pode mudar sua forma reversivelmente pode ter tanto energias cinéticas quanto potenciais.

Objetivo de Aprendizagem 3.4.B: Descrever o comportamento de um sistema usando princípios de conservação de energia mecânica.

• 3.4.B.1 Energia mecânica é a soma das energias cinéticas e potenciais de um sistema.
• 3.4.B.2 Qualquer mudança em um tipo de energia dentro de um sistema deve ser equilibrada por uma mudança equivalente de outros tipos de energias dentro do sistema ou por uma transferência de energia entre o sistema e suas vizinhanças.
• 3.4.B.3 Um sistema pode ser selecionado de modo que a energia total desse sistema seja constante.
• 3.4.B.4 Se a energia total de um sistema muda, essa mudança será equivalente à energia transferida para dentro ou para fora do sistema.

Objetivo de Aprendizagem 3.4.C: Descrever como a seleção de um sistema determina se a energia desse sistema muda.

• 3.4.C.1 A energia é conservada em todas as interações.
• 3.4.C.2 Se o trabalho realizado sobre um sistema selecionado é zero e não há interações não conservativas dentro do sistema, a energia mecânica total do sistema é constante.
• 3.4.C.3 Se o trabalho realizado sobre um sistema selecionado é diferente de zero, energia é transferida entre o sistema e o ambiente.

Declaração de escopo: AP Physics 1 espera que os alunos saibam que a energia mecânica pode ser dissipada como energia térmica ou som por forças não conservativas.

Objetivo de Aprendizagem 3.5.A: Descrever a transferência de energia para dentro, para fora ou dentro de um sistema em termos de potência.

• 3.5.A.1 Potência é a taxa na qual a energia muda em relação ao tempo, seja por transferência para dentro ou para fora de um sistema ou por conversão de um tipo para outro dentro do sistema.
• 3.5.A.2 Potência média é a quantidade de energia sendo transferida ou convertida, dividida pelo tempo que levou para que essa transferência ou conversão ocorra.
  • Equação: $P_{\text{avg}} = \dfrac{\Delta E}{\Delta t}$
• 3.5.A.3 Como o trabalho é a mudança na energia de um objeto ou sistema devido a uma força, a potência média é o trabalho total realizado, dividido pelo tempo durante o qual esse trabalho foi realizado.
  • Equação: $P_{\text{avg}} = \dfrac{W}{\Delta t}$
• 3.5.A.4 A potência instantânea fornecida a um objeto pelo componente de uma força constante paralela à velocidade do objeto pode ser descrita com a equação derivada.
  • Equação: $P_{\text{inst}} = F_{\parallel}v = Fv\cos\theta$

Objetivo de Aprendizagem 4.1.A: Descrever o momento linear de um objeto ou sistema.

• 4.1.A.1 O momento linear é definido pela equação $\vec{p} = m\vec{v}$.
  • Equação: $\vec{p} = m\vec{v}$
• 4.1.A.2 Momento é uma grandeza vetorial e tem a mesma direção da velocidade.
• 4.1.A.3 O momento pode ser usado para analisar colisões e explosões.
  • 4.1.A.3.i Uma colisão é um modelo para uma interação onde as forças exercidas entre os objetos envolvidos no sistema são muito maiores que a força externa líquida exercida sobre esses objetos durante a interação.
  • 4.1.A.3.ii Como apenas os estados inicial e final de uma colisão são analisados, o modelo de objeto pode ser usado para analisar colisões.
  • 4.1.A.3.iii Uma explosão é um modelo para uma interação em que forças internas ao sistema movem os objetos dentro desse sistema para longe uns dos outros.

Declaração de escopo: A menos que indicado de outra forma, o termo geral "momento" referir-se-á especificamente ao momento linear.

Objetivo de Aprendizagem 4.2.A: Descrever o impulso entregue a um objeto ou sistema.

• 4.2.A.1 A taxa de mudança do momento é igual à força externa líquida exercida sobre um objeto ou sistema.
  • Equação: $\vec{F}_{\text{net}} = \dfrac{\Delta \vec{p}}{\Delta t}$
• 4.2.A.2 Impulso é definido como o produto da força média exercida sobre um sistema e do intervalo de tempo durante o qual essa força é exercida sobre o sistema.
  • Equação: $\vec{J} = \vec{F}_{\text{avg}} \Delta t$
• 4.2.A.3 Impulso é uma grandeza vetorial e tem a mesma direção da força líquida exercida sobre o sistema.
• 4.2.A.4 O impulso entregue a um sistema por uma força externa líquida é igual à área sob a curva de um gráfico da força externa líquida exercida sobre o sistema em função do tempo.
• 4.2.A.5 A força externa líquida exercida sobre um sistema é igual à inclinação de um gráfico do momento do sistema em função do tempo.

Objetivo de Aprendizagem 4.2.B: Descrever a relação entre o impulso exercido sobre um objeto ou sistema e a mudança no momento do objeto ou sistema.

• 4.2.B.1 A mudança no momento é a diferença entre o momento final de um sistema e seu momento inicial.
  • Equação: $\Delta \vec{p} = \vec{p} - \vec{p}_0$
• 4.2.B.2 O teorema do impulso e quantidade de movimento relaciona o impulso exercido sobre um sistema e a variação da quantidade de movimento desse sistema.
  • Equação: $\vec{J} = \vec{F}_{\text{avg}} \Delta t = \Delta \vec{p}$
• 4.2.B.3 A segunda lei de Newton é uma consequência direta do teorema do impulso e quantidade de movimento aplicado a sistemas com massa constante.
  • Equação: $\vec{F}_{\text{net}} = \dfrac{\Delta \vec{p}}{\Delta t} = m\dfrac{\Delta \vec{v}}{\Delta t} = m\vec{a}$

Declaração de limite: AP Physics 1 não exige que os alunos analisem quantitativamente sistemas em que a massa do sistema varia em relação ao tempo.

Objetivo de Aprendizagem 4.3.A: Descrever o comportamento de um sistema usando a conservação da quantidade de movimento linear.

• 4.3.A.1 Um conjunto de objetos com quantidades de movimento individuais pode ser descrito como um único sistema com uma única velocidade do centro de massa.
  • 4.3.A.1.i Para um conjunto de objetos, a velocidade do centro de massa de um sistema pode ser calculada usando a equação $\vec{v}_{\text{cm}} = \dfrac{\sum \vec{p}_i}{\sum m_i} = \dfrac{\sum m_i \vec{v}_i}{\sum m_i}$.
  • 4.3.A.1.ii A velocidade do centro de massa de um sistema é constante na ausência de uma força externa resultante.
• 4.3.A.2 A quantidade de movimento total de um sistema é a soma das quantidades de movimento das partes constituintes do sistema.
• 4.3.A.3 Na ausência de forças externas resultantes, qualquer alteração na quantidade de movimento de um objeto dentro de um sistema deve ser compensada por uma alteração equivalente e oposta da quantidade de movimento em outro lugar dentro do sistema. Qualquer alteração na quantidade de movimento de um sistema deve-se à transferência de quantidade de movimento entre o sistema e seu entorno.
  • 4.3.A.3.i O impulso exercido por um objeto sobre um segundo objeto é igual e oposto ao impulso exercido pelo segundo objeto sobre o primeiro. Esta é uma consequência direta da terceira lei de Newton.
  • 4.3.A.3.ii Um sistema pode ser selecionado de modo que a quantidade de movimento total desse sistema seja constante.
  • 4.3.A.3.iii Se a quantidade de movimento total de um sistema mudar, essa mudança será equivalente ao impulso exercido sobre o sistema.
    • Equação: $\vec{J} = \Delta \vec{p}$
• 4.3.A.4 A aplicação correta da conservação da quantidade de movimento pode ser usada para determinar a velocidade de um sistema imediatamente antes e imediatamente após colisões ou explosões.

Declaração de limite: AP Physics 1 inclui um tratamento quantitativo e qualitativo da conservação da quantidade de movimento em uma dimensão e um tratamento semiquantitativo da conservação da quantidade de movimento em duas dimensões. Questões de exame envolvendo solução de equações simultâneas não estão incluídas no AP Physics 1, mas o Exame AP Physics 1 pode incluir questões que avaliam se os alunos conseguem montar as equações corretamente e raciocinar sobre como alterar uma massa, velocidade ou ângulo dado afetaria outras quantidades. AP Physics 2 inclui um tratamento completo da conservação da quantidade de movimento em duas dimensões para problemas que incluem uma velocidade final desconhecida.

Objetivo de Aprendizagem 4.3.B: Descrever como a seleção de um sistema determina se a quantidade de movimento desse sistema muda.

• 4.3.B.1 A quantidade de movimento é conservada em todas as interações.
• 4.3.B.2 Se a força externa resultante sobre o sistema selecionado for zero, a quantidade de movimento total do sistema será constante.
• 4.3.B.3 Se a força externa resultante sobre o sistema selecionado for diferente de zero, haverá transferência de quantidade de movimento entre o sistema e o ambiente.

Objetivo de Aprendizagem 4.4.A: Descrever se uma interação entre objetos é elástica ou inelástica.

• 4.4.A.1 Uma colisão elástica entre objetos é aquela em que a energia cinética inicial do sistema é igual à energia cinética final do sistema.
• 4.4.A.2 Em uma colisão elástica, as energias cinéticas finais de cada um dos objetos dentro do sistema podem ser diferentes de suas energias cinéticas iniciais.
• 4.4.A.3 Uma colisão inelástica entre objetos é aquela em que a energia cinética total do sistema diminui.
• 4.4.A.4 Em uma colisão inelástica, parte da energia cinética inicial não é restaurada como energia cinética, mas é transformada por forças não conservativas em outras formas de energia.
• 4.4.A.5 Em uma colisão perfeitamente inelástica, os objetos ficam presos uns aos outros e movem-se com a mesma velocidade após a colisão.

Objetivo de Aprendizagem 5.1.A: Descrever a rotação de um sistema em relação ao tempo usando deslocamento angular, velocidade angular e aceleração angular.

• 5.1.A.1 Deslocamento angular é a medida do ângulo, em radianos, através do qual um ponto em um sistema rígido gira em torno de um eixo especificado.
  • Equação: $\Delta\theta = \theta - \theta_0$
  • 5.1.A.1.i Um sistema rígido é aquele que mantém sua forma, mas em que diferentes pontos do sistema se movem em direções diferentes durante a rotação. Um sistema rígido não pode ser modelado como um objeto.
  • 5.1.A.1.ii Uma direção de deslocamento angular em torno de um eixo de rotação — horária ou anti-horária — geralmente é indicada como matematicamente positiva, sendo a outra direção matematicamente negativa.
  • 5.1.A.1.iii Se a rotação de um sistema em torno de um eixo puder ser bem descrita usando o movimento do centro de massa do sistema, o sistema pode ser tratado como um único objeto. Por exemplo, a rotação da Terra em torno de seu eixo pode ser considerada desprezível ao considerar a revolução da Terra em torno do centro de massa do sistema Terra-Sol.
• 5.1.A.2 Velocidade angular média é a taxa média com que a posição angular muda em relação ao tempo.
  • Equação: $\omega_{\text{avg}} = \dfrac{\Delta\theta}{\Delta t}$
• 5.1.A.3 Aceleração angular média é a taxa média com que a velocidade angular muda em relação ao tempo.
  • Equação: $\alpha_{\text{avg}} = \dfrac{\Delta\omega}{\Delta t}$
• 5.1.A.4 Deslocamento angular, velocidade angular e aceleração angular em torno de um eixo são análogos ao deslocamento linear, velocidade e aceleração em uma dimensão e demonstram as mesmas relações matemáticas.
  • 5.1.A.4.i Para aceleração angular constante, as relações matemáticas entre deslocamento angular, velocidade angular e aceleração angular podem ser descritas pelas seguintes equações:
    • Equação: $\omega = \omega_0 + \alpha t$
    • Equação: $\theta = \theta_0 + \omega_0 t + \dfrac{1}{2}\alpha t^2$
    • Equação: $\omega^2 = \omega_0^2 + 2\alpha(\theta - \theta_0)$
  • 5.1.A.4.ii Gráficos de deslocamento angular, velocidade angular e aceleração angular como funções do tempo podem ser usados para encontrar as relações entre essas quantidades.

Declaração de limite: As descrições das direções de rotação para um ponto ou objeto são limitadas às direções horária e anti-horária em relação a um eixo de rotação específico.

Objetivo de Aprendizagem 5.2.A: Descrever o movimento linear de um ponto em um sistema rígido rotativo que corresponde ao movimento rotacional desse ponto, e vice-versa.

• 5.2.A.1 Para um ponto a uma distância $r$ de um eixo de rotação fixo, a distância linear $s$ percorrida pelo ponto enquanto o sistema rotate através de um ângulo $\Delta\theta$ é dada pela equação $\Delta s = r\Delta\theta$.
• 5.2.A.2 Relações derivadas da velocidade linear e do componente tangencial da aceleração em relação às suas respectivas quantidades angulares são dadas pelas seguintes equações:
  • Equação: $s = r\theta$
  • Equação: $v = r\omega$
  • Equação: $a_T = r\alpha$
• 5.2.A.3 Para um sistema rígido, todos os pontos dentro desse sistema têm a mesma velocidade angular e aceleração angular.

Declaração de limite: As descrições das direções de rotação para um ponto ou objeto são limitadas às direções horária e anti-horária em relação a um eixo de rotação específico.

Objetivo de Aprendizagem 5.3.A: Identificar os torques exercidos sobre um sistema rígido.

• 5.3.A.1 O torque resulta apenas da componente da força perpendicular ao vetor posição do eixo de rotação até o ponto de aplicação da força.
• 5.3.A.2 O braço de alavanca é a distância perpendicular do eixo de rotação até a linha de ação da força exercida.

Objetivo de Aprendizagem 5.3.B: Descrever os torques exercidos sobre um sistema rígido.

• 5.3.B.1 Os torques podem ser descritos usando diagramas de forças.
  • 5.3.B.1.i Diagramas de forças são semelhantes a diagramas de corpo livre e são usados para analisar os torques exercidos sobre um sistema rígido.
  • 5.3.B.1.ii Semelhante aos diagramas de corpo livre, diagramas de forças representam a magnitude relativa e a direção das forças exercidas sobre um sistema rígido. Diagramas de forças também representam o local em que essas forças são exercidas em relação ao eixo de rotação.
• 5.3.B.2 A magnitude do torque exercido sobre um sistema rígido por uma força é descrita pela seguinte equação, onde $\theta$ é o ângulo entre o vetor força e o vetor posição do eixo de rotação até o ponto de aplicação da força.
  • Equação: $\tau = rF_{\perp} = rF\sin\theta$

Declaração de limite: Embora o AP Physics 1 espere que os alunos manipulem matematicamente a magnitude do torque usando convenções vetoriais, a direção do torque está fora do escopo do curso.

Objetivo de Aprendizagem 5.4.A: Descrever a inércia rotacional de um sistema rígido em relação a um eixo de rotação específico.

• 5.4.A.1 A inércia rotacional mede a resistência de um sistema rígido a mudanças na rotação e está relacionada à massa do sistema e à distribuição dessa massa em relação ao eixo de rotação.
• 5.4.A.2 A inércia rotacional de um objeto girando a uma distância perpendicular $r$ de um eixo é descrita pela equação
  • Equação: $I = mr^2$
• 5.4.A.3 A inércia rotacional total de um conjunto de objetos em torno de um eixo é a soma das inércias rotacionais de cada objeto em relação a esse eixo:
  • Equação: $I_{\text{tot}} = \sum I_i = \sum m_i r_i^2$

Objetivo de Aprendizagem 5.4.B: Descrever a inércia rotacional de um sistema rígido girando em torno de um eixo que não passa pelo centro de massa do sistema.

• 5.4.B.1 A inércia rotacional de um sistema rígido em um plano dado é mínima quando o eixo de rotação passa pelo centro de massa do sistema.
• 5.4.B.2 O teorema do eixo paralelo usa a seguinte equação para relacionar a inércia rotacional de um sistema rígido em torno de qualquer eixo que seja paralelo a um eixo que passa por seu centro de massa:
  • Equação: $I' = I_{\text{cm}} + Md^2$

Declaração de limite: AP Physics 1 apenas espera que os alunos calculem a inércia rotacional para sistemas de cinco ou menos objetos dispostos em uma configuração bidimensional.

Declaração de limite: Os alunos não precisam saber a inércia rotacional de sistemas rígidos estendidos, pois estes serão fornecidos dentro do exame. Os alunos devem ter uma compreensão qualitativa dos fatores que afetam a inércia rotacional; por exemplo, como a inércia rotacional é maior quando a massa está mais longe do eixo de rotação, razão pela qual um aro tem mais inércia rotacional do que um disco sólido de mesma massa e raio.

Objetivo de Aprendizagem 5.5.A: Descrever as condições sob as quais a velocidade angular de um sistema permanece constante.

• 5.5.A.1 Um sistema pode exibir equilíbrio rotacional (velocidade angular constante) sem estar em equilíbrio translacional, e vice-versa.
  • 5.5.A.1.i Diagramas de corpo livre e diagramas de forças descrevem a natureza das forças e torques exercidos sobre um objeto ou sistema rígido.
  • 5.5.A.1.ii O equilíbrio rotacional é uma configuração de torques tal que o torque líquido exercido sobre o sistema seja zero.
    • Equação: $\sum \tau_i = 0$
  • 5.5.A.1.iii O análogo rotacional da primeira lei de Newton afirma que um sistema terá velocidade angular constante apenas se o torque líquido exercido sobre o sistema for zero.
• 5.5.A.2 Um corolário rotacional da segunda lei de Newton estabelece que, se os torques exercidos sobre um sistema rígido não estiverem equilibrados, a velocidade angular do sistema deve estar mudando.

Declaração de limite: A AP Physics 1 não espera que os alunos analisem simultaneamente a rotação em múltiplos planos.

Objetivo de Aprendizagem 5.6.A: Descrever as condições sob as quais a velocidade angular de um sistema muda.

• 5.6.A.1 A velocidade angular muda quando o torque líquido exercido sobre o objeto ou sistema não for igual a zero.
• 5.6.A.2 A taxa com que a velocidade angular de um sistema rígido muda é diretamente proporcional ao torque líquido exercido sobre o sistema rígido e está na mesma direção. A aceleração angular do sistema rígido é inversamente proporcional à inércia rotacional do sistema rígido.
  • Equação: $\alpha_{\text{sys}} = \dfrac{\sum \tau}{I_{\text{sys}}} = \dfrac{\tau_{\text{net}}}{I_{\text{sys}}}$
• 5.6.A.3 Para descrever completamente um sistema rígido rotativo, análises lineares e rotacionais podem precisar ser realizadas independentemente.

Objetivo de Aprendizagem 6.1.A: Descrever a energia cinética rotacional de um sistema rígido em termos da inércia rotacional e da velocidade angular desse sistema rígido.

• 6.1.A.1 A energia cinética rotacional de um objeto ou sistema rígido está relacionada à inércia rotacional e à velocidade angular do sistema rígido e é dada pela equação $K = \frac{1}{2} I \omega^2$.
  • 6.1.A.1.i A inércia rotacional de um objeto em relação a um eixo fixo pode ser usada para mostrar que a energia cinética rotacional desse objeto é equivalente à sua energia cinética translacional, que é sua energia cinética total.
  • 6.1.A.1.ii A energia cinética total de um sistema rígido é a soma de sua energia cinética rotacional devido à rotação em torno de seu centro de massa e da energia cinética translacional devido ao movimento linear de seu centro de massa.
• 6.1.A.2 Um sistema rígido pode ter energia cinética rotacional enquanto seu centro de massa está parado devido aos pontos individuais dentro do sistema rígido terem velocidade linear e, portanto, energia cinética.
• 6.1.A.3 A energia cinética rotacional é uma quantidade escalar.

Objetivo de Aprendizagem 6.2.A: Descrever o trabalho realizado sobre um sistema rígido por um torque dado ou conjunto de torques.

• 6.2.A.1 Um torque pode transferir energia para dentro ou para fora de um objeto ou sistema rígido se o torque for exercido durante um deslocamento angular.
• 6.2.A.2 A quantidade de trabalho realizado sobre um sistema rígido por um torque está relacionada à magnitude desse torque e ao deslocamento angular pelo qual o sistema rígido gira durante o intervalo em que esse torque é exercido.
  • Equação: $W = \tau \Delta\theta$
• 6.2.A.3 O trabalho realizado sobre um sistema rígido por um torque dado pode ser encontrado pela área sob a curva de um gráfico de torque em função da posição angular.

Objetivo de Aprendizagem 6.3.A: Descrever o momento angular de um objeto ou sistema rígido.

• 6.3.A.1 A magnitude do momento angular de um sistema rígido em relação a um eixo específico pode ser descrita pela equação $L = I\omega$.
• 6.3.A.2 A magnitude do momento angular de um objeto em relação a um ponto dado é $L = rmv \sin\theta$.
  • 6.3.A.2.i A seleção do eixo em relação ao qual um objeto é considerado em rotação influencia a determinação do momento angular desse objeto.
  • 6.3.A.2.ii O momento angular medido de um objeto movendo-se em linha reta depende da distância entre o ponto de referência e o objeto, da massa do objeto, da velocidade do objeto e do ângulo entre a distância radial e a velocidade do objeto.

Objetivo de Aprendizagem 6.3.B: Descrever o impulso angular fornecido a um objeto ou sistema rígido por um torque.

• 6.3.B.1 O impulso angular é definido como o produto do torque exercido sobre um objeto ou sistema rígido e o intervalo de tempo durante o qual o torque é exercido.
  • Equação: $\text{angular impulse} = \tau \Delta t$
• 6.3.B.2 O impulso angular tem a mesma direção do torque exercido sobre o objeto ou sistema.
• 6.3.B.3 O impulso angular fornecido a um objeto ou sistema rígido por um torque pode ser encontrado pela área sob a curva de um gráfico de torque em função do tempo.

Objetivo de Aprendizagem 6.3.C: Relacionar a mudança no momento angular de um objeto ou sistema rígido ao impulso angular dado a esse objeto ou sistema rígido.

• 6.3.C.1 A magnitude da mudança no momento angular pode ser descrita comparando as magnitudes dos momentos angulares final e inicial do objeto ou sistema rígido: $\Delta L = L - L_0$
• 6.3.C.2 Uma forma rotacional do teorema do impulso-momento relaciona o impulso angular fornecido a um objeto ou sistema rígido e a mudança no momento angular desse objeto ou sistema rígido.
  • 6.3.C.2.i O impulso angular exercido sobre um objeto ou sistema rígido é igual à mudança no momento angular desse objeto ou sistema rígido.
    • Equação: $\Delta L = \tau \Delta t$
  • 6.3.C.2.ii A forma rotacional do teorema do impulso-momento é um resultado direto da forma rotacional da segunda lei de Newton para casos em que a inércia rotacional é constante: $\tau_{\text{net}} = \dfrac{\Delta L}{\Delta t} = I \dfrac{\Delta\omega}{\Delta t} = I\alpha$
• 6.3.C.3 O torque líquido exercido sobre um objeto é igual à inclinação do gráfico do momento angular de um objeto em função do tempo.
• 6.3.C.4 O impulso angular fornecido a um objeto é igual à área sob a curva de um gráfico do torque externo líquido exercido sobre um objeto em função do tempo.

Declaração de limite: Embora a AP Physics 1 espere que os alunos possam manipular matematicamente a magnitude do momento angular usando convenções vetoriais unidimensionais, a direção do momento angular e do impulso angular está além do escopo do curso.

Objetivo de Aprendizagem 6.4.A: Descrever o comportamento de um sistema usando a conservação do momento angular.

• 6.4.A.1 O momento angular total de um sistema em relação a um eixo de rotação é a soma dos momentos angulares das partes constituintes do sistema em relação a esse eixo.
• 6.4.A.2 Qualquer mudança no momento angular de um sistema deve ser devida a uma interação entre o sistema e seus arredores.
  • 6.4.A.2.i O impulso angular exercido por um objeto ou sistema sobre um segundo objeto ou sistema é igual e oposto ao impulso angular exercido pelo segundo objeto ou sistema sobre o primeiro. Este é um resultado direto da terceira lei de Newton.
  • 6.4.A.2.ii Um sistema pode ser selecionado de modo que o momento angular total desse sistema seja constante.
  • 6.4.A.2.iii A velocidade angular de um sistema não rígido pode mudar sem que o momento angular do sistema mude, se o sistema alterar sua forma movendo massa mais perto ou mais longe do eixo de rotação.
  • 6.4.A.2.iv Se o momento angular total de um sistema mudar, essa mudança será equivalente ao impulso angular exercido sobre o sistema.

Objetivo de Aprendizagem 6.4.B: Descrever como a seleção de um sistema determina se o momento angular desse sistema muda.

• 6.4.B.1 O momento angular é conservado em todas as interações.
• 6.4.B.2 Se o torque externo líquido exercido sobre um objeto ou sistema rígido selecionado for zero, o momento angular total desse sistema será constante.
• 6.4.B.3 Se o torque externo líquido exercido sobre um objeto ou sistema rígido selecionado for diferente de zero, o momento angular será transferido entre o sistema e o ambiente.

Objetivo de Aprendizagem 6.5.A: Descrever a energia cinética de um sistema que possui movimento translacional e rotacional.

• 6.5.A.1 A energia cinética total de um sistema é a soma das energias cinéticas translacional e rotacional do sistema.
  • Equação: $K_{\text{tot}} = K_{\text{trans}} + K_{\text{rot}}$

Objetivo de Aprendizagem 6.5.B: Descrever o movimento de um sistema que está rolando sem deslizamento.

• 6.5.B.1 Durante o rolamento sem deslizamento, o movimento translacional do centro de massa de um sistema está relacionado ao movimento rotacional do próprio sistema pelas equações:
  • Equação: $\Delta x_{\text{cm}} = r\Delta\theta$
  • Equação: $v_{\text{cm}} = r\omega$
  • Equação: $a_{\text{cm}} = r\alpha$
• 6.5.B.2 Para casos ideais, o rolamento sem deslizamento implica que a força de atrito não dissipará nenhuma energia do sistema em rotação.

Objetivo de Aprendizagem 6.5.C: Descrever o movimento de um sistema que está rolando enquanto desliza.

• 6.5.C.1 Quando há deslizamento, o movimento do centro de massa de um sistema e o movimento rotacional do sistema não podem ser diretamente relacionados.
• 6.5.C.2 Quando um sistema rotativo está deslizando em relação a outra superfície, o ponto de aplicação da força de atrito cinético exercida sobre o sistema move-se em relação à superfície, portanto a força de atrito cinético dissipará energia do sistema.

Declaração de limite: A resistência ao rolamento está além do escopo da AP Physics 1.

Declaração de limite: As relações matemáticas precisas entre quantidades lineares e angulares enquanto um corpo rígido rola enquanto desliza estão além do escopo da AP Physics 1 e 2, e os alunos não serão esperados para modelar essas relações quantitativamente. No entanto, espera-se que os alunos expliquem qualitativamente as mudanças nas quantidades lineares e angulares enquanto um corpo rígido rola enquanto desliza.

Objetivo de Aprendizagem 6.6.A: Descrever os movimentos de um sistema composto por dois objetos interagindo apenas através de forças gravitacionais.

• 6.6.A.1 Em um sistema composto apenas por um objeto central massivo e um satélite orbitante com massa desprezível em comparação à massa do objeto central, o movimento do próprio objeto central é desprezível.
• 6.6.A.2 O movimento de satélites em órbitas é limitado por leis de conservação.
  • 6.6.A.2.i Em órbitas circulares, a energia mecânica total do sistema, a energia potencial gravitacional do sistema e o momento angular e a energia cinética do satélite são constantes.
  • 6.6.A.2.ii Em órbitas elípticas, a energia mecânica total do sistema e o momento angular do satélite são constantes, mas a energia potencial gravitacional do sistema e a energia cinética do satélite podem variar.
  • 6.6.A.2.iii A energia potencial gravitacional de um sistema constituído por um satélite e um objeto central massivo é definida como zero quando o satélite está a uma distância infinita do objeto central.
    • Equação: $U_g = -G\dfrac{m_1 m_2}{r}$
• 6.6.A.3 A velocidade de escape de um satélite é a velocidade tal que a energia mecânica do sistema satélite–objeto central é igual a zero.
  • 6.6.A.3.i Quando a única força exercida sobre um satélite é a gravidade de um objeto central, um satélite que atinge a velocidade de escape se afastará do corpo central até que sua velocidade atinja zero a uma distância infinita do corpo central.
  • 6.6.A.3.ii A velocidade de escape de um satélite de um corpo central de massa $M$ pode ser derivada usando as leis de conservação de energia.
    • Equação (derivada): $v_{\text{esc}} = \sqrt{\dfrac{2GM}{r}}$

Objetivo de Aprendizagem 7.1.A: Descrever o movimento harmônico simples.

• 7.1.A.1 O movimento harmônico simples é um caso especial de movimento periódico.
• 7.1.A.2 O MHS resulta quando a magnitude da força restauradora exercida sobre um objeto é proporcional ao deslocamento desse objeto em relação à sua posição de equilíbrio.
  • Equação: $ma_x = -k\Delta x$
  • 7.1.A.2.i Uma força restauradora é uma força exercida em direção oposta ao deslocamento de um objeto em relação a uma posição de equilíbrio.
  • 7.1.A.2.ii Uma posição de equilíbrio é um local no qual a força resultante exercida sobre um objeto ou sistema é zero.
  • 7.1.A.2.iii O movimento de um pêndulo com pequeno deslocamento angular pode ser modelado como movimento harmônico simples porque o torque restaurador é proporcional ao deslocamento angular.

Objetivo de Aprendizagem 7.2.A: Descrever a frequência e o período de um objeto que exibe MHS.

• 7.2.A.1 O período do MHS está relacionado à frequência $f$ do movimento do objeto pela seguinte equação:
  • Equação: $T = \dfrac{1}{f}$
  • 7.2.A.1.i O período de um oscilador objeto-mola ideal é dado pela equação $T_s = 2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}$.
  • 7.2.A.1.ii O período de um pêndulo simples deslocado por um ângulo pequeno é dado pela equação $T_p = 2\pi\sqrt{\dfrac{\ell}{g}}$.

Objetivo de Aprendizagem 7.3.A: Descrever o deslocamento, a velocidade e a aceleração de um objeto que exibe MHS.

• 7.3.A.1 Para um objeto que exibe MHS, o deslocamento desse objeto medido em relação à sua posição de equilíbrio pode ser representado pelas equações $x = A\cos(2\pi ft)$ ou $x = A\sin(2\pi ft)$.
  • 7.3.A.1.i Mínimos, máximos e zeros de deslocamento, velocidade e aceleração são características do movimento harmônico.
  • 7.3.A.1.ii Reconhecer as posições ou instantes nos quais o deslocamento, a velocidade e a aceleração para o MHS apresentam extremos ou zeros pode ajudar a descrever qualitativamente o comportamento do movimento.
• 7.3.A.2 Alterar a amplitude de um sistema que exibe MHS não alterará o período desse sistema.
• 7.3.A.3 As propriedades do MHS podem ser determinadas e analisadas usando representações gráficas.

Objetivo de Aprendizagem 7.4.A: Descrever a energia mecânica de um sistema que exibe MHS.

• 7.4.A.1 A energia total de um sistema que exibe MHS é a soma das energias cinética e potencial do sistema.
  • Equação: $E_{\text{total}} = U + K$
• 7.4.A.2 A conservação de energia indica que a energia total de um sistema que exibe MHS é constante.
• 7.4.A.3 A energia cinética de um sistema que exibe MHS é máxima quando a energia potencial do sistema é mínima.
• 7.4.A.4 A energia potencial de um sistema que exibe MHS é máxima quando a energia cinética do sistema é mínima.
  • 7.4.A.4.i A energia cinética mínima de um sistema que exibe MHS é zero.
  • 7.4.A.4.ii Alterar a amplitude de um sistema que exibe MHS alterará a energia potencial máxima do sistema e, portanto, a energia total do sistema.
  • Equação relevante para um sistema objeto-mola: $E_{\text{total}} = \dfrac{1}{2}kA^2$

Objetivo de Aprendizagem 8.1.A: Descrever as propriedades de um fluido.

• 8.1.A.1 Propriedades distintivas de sólidos, líquidos e gases decorrem das interações variadas entre átomos e moléculas.
• 8.1.A.2 Um fluido é uma substância que não possui forma fixa.
• 8.1.A.3 Fluidos podem ser caracterizados por sua densidade. A densidade é definida como uma razão entre massa e volume.
  • Equação: $\rho = \dfrac{m}{V}$
• 8.1.A.4 Um fluido ideal é incompressível e não possui viscosidade.

Objetivo de Aprendizagem 8.2.A: Descrever a pressão exercida sobre uma superfície por uma dada força.

• 8.2.A.1 Pressão é definida como a magnitude da componente perpendicular da força exercida por unidade de área sobre uma dada área superficial, conforme descrito pela equação
  • Equação: $P = \dfrac{F_\perp}{A}$
• 8.2.A.2 Pressão é uma grandeza escalar.
• 8.2.A.3 O volume e a densidade de uma dada quantidade de um fluido incompressível são constantes independentemente da pressão exercida sobre esse fluido.

Objetivo de Aprendizagem 8.2.B: Descrever a pressão exercida por um fluido.

• 8.2.B.1 A pressão exercida por um fluido é o resultado do conjunto de interações entre as partículas constituintes do fluido e a superfície com a qual essas partículas interagem.
• 8.2.B.2 A pressão absoluta de um fluido em um ponto dado é igual à soma de uma pressão de referência $P_0$, como a pressão atmosférica $P_{\text{atm}}$, e a pressão manométrica $P_{\text{gauge}}$.
  • Equação: $P = P_0 + \rho g h$
• 8.2.B.3 A pressão manométrica de uma coluna vertical de fluido é descrita pela equação
  • Equação: $P_{\text{gauge}} = \rho g h$

Objetivo de Aprendizagem 8.3.A: Descrever as condições sob as quais a velocidade de um fluido muda.

• 8.3.A.1 As leis de Newton podem ser usadas para descrever o movimento de partículas dentro de um fluido.
• 8.3.A.2 O comportamento macroscópico de um fluido é resultado das interações internas entre as partículas constituintes do fluido e das forças externas exercidas sobre o fluido.

Objetivo de Aprendizagem 8.3.B: Descrever a força de empuxo exercida sobre um objeto interagindo com um fluido.

• 8.3.B.1 A força de empuxo é uma força líquida para cima exercida sobre um objeto por um fluido.
• 8.3.B.2 A força de empuxo exercida sobre um objeto por um fluido é resultado das forças coletivas exercidas sobre o objeto pelas partículas que compõem o fluido.
• 8.3.B.3 A magnitude da força de empuxo exercida sobre um objeto por um fluido é equivalente ao peso do fluido deslocado pelo objeto.
  • Equação: $F_b = \rho V g$

Objetivo de Aprendizagem 8.4.A: Descrever o fluxo de um fluido incompressível através de uma área transversal usando a conservação de massa.

• 8.4.A.1 Uma diferença de pressão entre dois locais causa o fluxo de um fluido.
  • 8.4.A.1.i A taxa na qual a matéria entra em um tubo preenchido com fluido aberto em ambas as extremidades deve ser igual à taxa na qual a matéria sai do tubo.
  • 8.4.A.1.ii A taxa na qual a matéria flui para um local é proporcional à área transversal do fluxo e à velocidade com que o fluido flui.
    • Equação derivada: $\dfrac{V}{t} = A v$
• 8.4.A.2 A equação da continuidade para o fluxo de fluidos descreve a conservação da vazão mássica em fluidos incompressíveis.
  • Equação: $A_1 v_1 = A_2 v_2$