Kinematika

Tujuan Pembelajaran 1.1.A: Deskripsikan besaran skalar atau vektor menggunakan magnitudo dan arah, sesuai dengan kebutuhan.

• 1.1.A.1 Skalar adalah besaran yang dijelaskan hanya oleh magnitudo; vektor adalah besaran yang dijelaskan oleh magnitudo dan arah.
• 1.1.A.2 Vektor dapat dimodelkan secara visual sebagai panah dengan arah yang sesuai dan panjang yang proporsional terhadap magnitudonya.
• 1.1.A.3 Jarak dan kecepatan adalah contoh besaran skalar, sedangkan posisi, perpindahan, kecepatan, dan percepatan adalah contoh besaran vektor.
• 1.1.A.4 Vektor dapat dinyatakan dalam notasi vektor satuan atau sebagai besaran dan arah.
  • 1.1.A.4.i Notasi vektor satuan dapat digunakan untuk merepresentasikan vektor sebagai jumlah dari komponen-komponen penyusunnya dalam arah $x$-, $y$-, dan $z$-, yang dilambangkan dengan $\hat{i}$, $\hat{j}$, dan $\hat{k}$, berturut-turut.
    • Persamaan: $\vec{r} = \left( A\hat{i} + B\hat{j} + C\hat{k} \right)$
  • 1.1.A.4.ii Vektor posisi suatu titik diberikan oleh $\vec{r}$, dan vektor satuan dalam arah vektor posisi dilambangkan $\hat{r}$.
  • 1.1.A.4.iii Vektor resultan adalah penjumlahan vektor dari komponen-komponen vektor-vektor penjumlah.
    • Persamaan: $\vec{C} = \vec{A} + \vec{B}$
    • Persamaan: $\vec{C} = \left( A_x + B_x \right)\hat{i} + \left( A_y + B_y \right)\hat{j}$
• 1.1.A.5 Dalam sistem koordinat satu dimensi yang diberikan, arah berlawanan ditandai dengan tanda yang berlawanan.

Tujuan Pembelajaran 1.2.A: Deskripsikan perubahan posisi suatu benda.

• 1.2.A.1 Saat menggunakan model benda, ukuran, bentuk, dan konfigurasi internal diabaikan. Benda dapat diperlakukan sebagai titik tunggal dengan sifat ekstensif seperti massa dan muatan.
• 1.2.A.2 Perpindahan adalah perubahan posisi suatu benda.
  • Persamaan: $\Delta x = x - x_0$

Tujuan Pembelajaran 1.2.B: Deskripsikan kecepatan rata-rata dan percepatan rata-rata suatu benda.

• 1.2.B.1 Rata-rata kecepatan dan percepatan dihitung dengan mempertimbangkan keadaan awal dan akhir suatu benda selama interval waktu tertentu.
• 1.2.B.2 Kecepatan rata-rata adalah perpindahan suatu benda dibagi dengan interval waktu di mana perpindahan itu terjadi.
  • Persamaan: $\vec{v}_{\text{avg}} = \dfrac{\Delta \vec{x}}{\Delta t}$
• 1.2.B.3 Percepatan rata-rata adalah perubahan kecepatan dibagi dengan interval waktu di mana perubahan kecepatan itu terjadi.
  • Persamaan: $\vec{a}_{\text{avg}} = \dfrac{\Delta \vec{v}}{\Delta t}$
• 1.2.B.4 Suatu benda dipercepat jika baik besaran dan/atau arah kecepatan benda tersebut sedang berubah.
• 1.2.B.5 Menghitung kecepatan rata-rata atau percepatan rata-rata selama interval waktu yang sangat kecil menghasilkan nilai yang sangat dekat dengan kecepatan sesaat atau percepatan sesaat.

Tujuan Pembelajaran 1.2.C: Deskripsikan posisi, kecepatan, dan percepatan sesaat dari suatu benda sebagai fungsi waktu.

• 1.2.C.1 Seiring dengan selang waktu yang digunakan untuk menghitung nilai rata-rata suatu besaran mendekati nol, nilai rata-rata besaran tersebut mendekati nilai besaran pada saat itu, yang disebut nilai sesaat.
  • 1.2.C.1.i Kecepatan sesaat adalah laju perubahan posisi benda, yang sama dengan turunan posisi terhadap waktu.
    • Persamaan: $\vec{v} = \dfrac{d\vec{r}}{dt}$
    • Persamaan: $v_x = \dfrac{dx}{dt}$
  • 1.2.C.1.ii Percepatan sesaat adalah laju perubahan kecepatan benda, yang sama dengan turunan kecepatan terhadap waktu.
    • Persamaan: $\vec{a} = \dfrac{d\vec{v}}{dt}$
    • Persamaan: $a_x = \dfrac{dv_x}{dt}$
• 1.2.C.2 Fungsi-fungsi yang bergantung pada waktu dan nilai-nilai sesaat dari posisi, kecepatan, dan percepatan dapat ditentukan menggunakan diferensiasi dan integrasi.

Tujuan Pembelajaran 1.3.A: Deskripsikan posisi, kecepatan, dan percepatan suatu benda menggunakan representasi gerak benda tersebut.

• 1.3.A.1 Gerak dapat direpresentasikan melalui diagram gerak, gambar, grafik, persamaan, dan deskripsi naratif.
• 1.3.A.2 Untuk percepatan konstan, tiga persamaan kinematika dapat digunakan untuk menggambarkan gerak linear sesaat dalam satu dimensi:
  • Persamaan: $v_x = v_{x0} + a_x t$
  • Persamaan: $x = x_0 + v_{x0} t + \dfrac{1}{2} a_x t^2$
  • Persamaan: $v_x^2 = v_{x0}^2 + 2a_x \left( x - x_0 \right)$
  • Catatan: Persamaan-persamaan di atas ditulis untuk menunjukkan gerak dalam arah $x$, tetapi persamaan-persamaan ini dapat digunakan dalam satu dimensi mana pun sesuai kebutuhan.
• 1.3.A.3 Di dekat permukaan Bumi, percepatan vertikal yang disebabkan oleh gaya gravitasi mengarah ke bawah, konstan, dan memiliki nilai terukur sekitar sama dengan
  • Persamaan: $a_g = g \approx 10 \ \text{m/s}^2$.
• 1.3.A.4 Grafik posisi, kecepatan, dan percepatan sebagai fungsi waktu dapat digunakan untuk menemukan hubungan antar besaran-besaran tersebut.
  • 1.3.A.4.i Kecepatan sesuat benda adalah laju perubahan posisi benda tersebut, yang sama dengan kemiringan garis tangen pada sebuah titik di grafik posisi benda sebagai fungsi waktu.
    • Persamaan: $v_x = \dfrac{dx}{dt}$
  • 1.3.A.4.ii Percepatan sesuat benda adalah laju perubahan kecepatan benda tersebut, yang sama dengan kemiringan garis tangen pada sebuah titik di grafik kecepatan benda sebagai fungsi waktu.
    • Persamaan: $a_x = \dfrac{dv_x}{dt}$
  • 1.3.A.4.iii Perpindahan suatu benda selama interval waktu sama dengan luas di bawah kurva grafik kecepatan benda sebagai fungsi waktu (yaitu, area yang dibatasi oleh fungsi dan sumbu horizontal untuk interval yang sesuai).
    • Persamaan: $\Delta x = \displaystyle\int_{t_1}^{t_2} v_x(t) \ dt$
  • 1.3.A.4.iv Perubahan kecepatan suatu benda selama interval waktu sama dengan luas di bawah kurva grafik percepatan benda sebagai fungsi waktu.
    • Persamaan: $\Delta v_x = \displaystyle\int_{t_1}^{t_2} a_x(t) \ dt$

Pernyataan Batasan: AP Physics C: Mekanika dan AP Physics C: Listrik dan Magnetisme mengharapkan bahwa untuk semua situasi di mana besaran numerik diperlukan untuk g, nilai $g \approx 10 \ \text{m/s}^2$ akan digunakan. Namun, siswa tidak akan didiskualifikasi karena secara benar menggunakan nilai yang lebih presisi yang umumnya diterima dari $g = 9.81 \ \text{m/s}^2$ atau $g = 9.8 \ \text{m/s}^2$.

Tujuan Pembelajaran 1.4.A: Deskripsikan kerangka acuan pengamat tertentu.

• 1.4.A.1 Pemilihan kerangka acuan akan menentukan arah dan besaran kuantitas yang diukur oleh pengamat dalam kerangka acuan tersebut.

Tujuan Pembelajaran 1.4.B: Deskripsikan gerak benda seperti yang diukur oleh pengamat dalam kerangka acuan inersia yang berbeda.

• 1.4.B.1 Pengukuran dari suatu kerangka acuan tertentu dapat dikonversi menjadi pengukuran dari kerangka acuan lain.
• 1.4.B.2 Kecepatan yang diamati dari sebuah benda merupakan hasil kombinasi dari kecepatan benda tersebut dan kecepatan kerangka acuan pengamatnya.
  • 1.4.B.2.i Menggabungkan gerak benda dan gerak pengamat dalam suatu kerangka acuan melibatkan penjumlahan atau pengurangan vektor.
  • 1.4.B.2.ii Percepatan setiap benda adalah sama jika diukur dari semua kerangka acuan inersia.

Pernyataan Batas: Kecuali dinyatakan lain, kerangka acuan dari setiap masalah dapat diasumsikan sebagai inersia.

Tujuan Pembelajaran 1.5.A: Deskripsikan gerak sebuah benda yang bergerak dalam dua atau tiga dimensi.

• 1.5.A.1 Gerak dalam dua atau tiga dimensi dapat dianalisis menggunakan hubungan kinematika satu dimensi jika geraknya dipisahkan menjadi komponen-komponennya.
• 1.5.A.2 Kecepatan dan percepatan mungkin berbeda dalam setiap dimensi dan mungkin tidak seragam.
• 1.5.A.3 Gerak dalam satu dimensi dapat berubah tanpa menyebabkan perubahan pada dimensi yang tegak lurus dengannya.
• 1.5.A.4 Gerak peluru adalah kasus khusus dari gerak dua dimensi yang memiliki percepatan nol dalam satu dimensi dan percepatan konstan tak-nol dalam dimensi kedua.

Pernyataan Batasan: AP Physics C: Mekanika hanya mengharapkan siswa menganalisis gerak sebuah benda dalam dua dimensi secara kuantitatif. AP Physics C: Listrik dan Magnetisme mengharapkan siswa juga mendeskripsikan gerak partikel dalam tiga dimensi secara kualitatif.