Skalar dan Vektor
| English | Bahasa Indonesia |
|---|---|
| scalar/ˈskeɪlə/ | skalar |
| vector/ˈvektə/ | vektor |
| magnitude/ˈmæɡnɪtjuːd/ | besarnya |
| components/kəmˈpəʊnənts/ | komponen |
"Jalan 5 km" -- tapi ke arah mana?
- Katakan kepada teman untuk "jalan 5 km" dan mereka bisa berakhir di mana saja di lingkaran di sekitar Anda.
- Katakan "jalan 5 km ke utara" dan ada tepat satu tujuan.
- Beberapa besaran hanya butuh ukuran; yang lain butuh arah juga.
- Membedakan keduanya adalah langkah pertama dalam semua mekanika.
Besaran skalar dan vektor
- Skalar hanya memiliki ukuran (magnitudo) — seperti suhu atau waktu.
- Vektor memiliki ukuran dan arah — seperti dorongan atau kecepatan.
- Mendapatkan jenis yang benar mengubah cara Anda menambahkannya.
Besar yang memiliki ukuran dan arah disebut ____.
Vektor memiliki besaran dan arah; skalar hanya memiliki besaran.
Mana mana
- Skalar: jarak, kelajuan, massa, energi, waktu.
- Vektor: perpindahan, kecepatan, percepatan, gaya, momentum.
- Kembar vektor dari skalar membawa informasi "arah" tambahan.
Skalar atau vektor?
Urutkan setiap besaran berdasarkan apakah ia memerlukan arah.
Manakah dari berikut ini yang merupakan vektor?
Kecepatan memiliki ukuran dan arah, jadi itu adalah vektor. Suhu, massa, dan waktu adalah skalar.
Pilih semua skalar.
Kecepatan dan energi adalah skalar (hanya ukuran). Gaya dan perpindahan adalah vektor.
Menambah vektor
- Vektor ditambahkan ujung-ke-ekor, bukan sekadar oleh angka.
- Metode termudah: pecahkan setiap vektor menjadi komponen sepanjang sumbu, lalu jumlahkan komponennya.
- Dua gaya sebesar $3\ \text{N}$ dapat menjumlahkan apa pun dari $0$ hingga $6\ \text{N}$, tergantung arah mereka.
Anda berjalan $9\ \text{km}$ timur lalu $12\ \text{km}$ utara. Berapa jarak Anda dari titik awal (dalam km)?
Besaran perpindahan adalah $\sqrt{9^2 + 12^2} = \sqrt{225} = 15\ \text{km}$ -- bukan $21$.
Dua $4\ \text{N}$ gaya selalu ditambah menjadi $8\ \text{N}$.
Hanya jika mereka mengarah ke cara yang sama. Pada sudut siku-siku mereka memberikan $\sqrt{4^2+4^2} \approx 5.7\ \text{N}$; berlawanan, $0$.
Magnitudo dan arah
- Dari komponen $(A_x, A_y)$, magnitudo-nya adalah $|\vec{A}| = \sqrt{A_x^2 + A_y^2}$.
- Arahnya adalah sudut $\theta = \tan^{-1}(A_y/A_x)$.
- Komponen dan magnitudo-sudut hanyalah dua bahasa untuk vektor yang sama.
Sebuah vektor memiliki komponen $A_x = 6$, $A_y = 8$. Berapakah magnitudenya?
$|\vec{A}| = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{100} = 10$.
Sebuah vektor memiliki komponen $A_x = 3$, $A_y = 4$.
- Magnitudo: $|\vec{A}| = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{25} = 5$.
- Arah: $\theta = \tan^{-1}(4/3) \approx 53^\circ$ di atas sumbu-x.
Anda tidak bisa menambah vektor seperti angka biasa. Jalan $3\ \text{km}$ timur lalu $4\ \text{km}$ utara meninggalkan Anda $5\ \text{km}$ jauhnya — bukan $7$. Hanya ketika dua vektor mengarah ke arah yang sama magnitudonya langsung ditambah.
Sebuah skalar hanya memiliki ukuran; sebuah vektor memiliki ukuran dan arah. Tambahkan vektor melalui komponen ($A_x$, $A_y$), kemudian kembalikan magnitudo $\sqrt{A_x^2 + A_y^2}$ dan sudut. Jarak dan kelajuan adalah skalar; perpindahan, kecepatan, dan gaya adalah vektor.