Perpindahan, Kecepatan, dan Percepatan
| English | Bahasa Indonesia |
|---|---|
| displacement/dɪˈspleɪsmənt/ | pindahan |
| velocity/vəˈlɒsɪti/ | kecepatan (vektor) |
| acceleration/əkˌseləˈreɪʃn/ | percepatan |
| instantaneous/ˌɪnstənˈteɪnɪəs/ | seketika |
Berjalan mengelilingi blok, berakhir tak di mana-mana
- Jalan seluruh jalan mengelilingi blok kota dan Anda telah menempuh banyak jarak.
- Namun Anda berakhir persis di tempat Anda memulai — jadi perubahan bersih posisi Anda adalah nol.
- Fisika perlu membedakan kedua hal ini: seberapa jauh Anda berjalan versus seberapa jauh Anda akhir berada.
- Pembedaan ini melintasi seluruh gerak.
Perpindahan versus jarak
- Perpindahan adalah vektor dari awal ke akhir — garis lurus, dengan arah.
- Jarak adalah skalar total panjang lintasan — selalu positif, tanpa arah.
- Di sekitar loop, jarak besar tetapi perpindahan nol.
Anda berlari joging satu putaran di lintasan $400\ \text{m}$ dan berhenti di tempat Anda mulai. Berapa perpindahan Anda (dalam m)?
Perpindahan adalah jarak dari awal hingga akhir. Anda berakhir di tempat Anda dimulai, jadi hasilnya $0$ -- meskipun jarak tempuhnya adalah $400\ \text{m}$.
Kecepatan versus kelajuan
- Kecepatan adalah laju perubahan perpindahan, sebuah vektor: $\vec{v} = \dfrac{d\vec{x}}{dt}$.
- Kelajuan adalah magnitudonya — seberapa cepat, tanpa arah.
- Kecepatan rata-rata menggunakan total perpindahan; kelajuan rata-rata menggunakan total jarak.
Vektor laju perubahan perpindahan disebut ____.
$\vec{v} = d\vec{x}/dt$ -- kecepatan adalah (vektor) laju perubahan perpindahan.
Percepatan
- Percepatan adalah laju perubahan kecepatan: $\vec{a} = \dfrac{d\vec{v}}{dt}$.
- Mempercepat, melambat, atau berbelok semuanya dihitung sebagai percepatan.
- Arahnya tidak harus sesuai dengan kecepatan — pengereman mengarahkannya ke belakang.
Grafik gerak
Tetapkan kecepatan awal dan percepatan, lalu baca perpindahan, kecepatan, dan percepatan dari grafik.
Mobil yang bergerak dengan kecepatan konstan di tikungan sedang mengalami percepatan.
Arahnya berubah, sehingga kecepatannya berubah -- itu adalah percepatan, bahkan pada kecepatan konstan.
Pilih semua situasi yang dianggap sebagai percepatan.
Setiap perubahan kecepatan -- lebih cepat, lebih lambat, atau perubahan arah -- adalah percepatan.
Rantai kalkulus
- Posisi, kecepatan, dan percepatan membentuk rantai turunan: $x \xrightarrow{d/dt} v \xrightarrow{d/dt} a$.
- Turunkan untuk turun dalam rantai; integralkan untuk naik kembali.
- Ketahui salah satunya sebagai fungsi waktu dan kalkulus memberikan yang lain.
Jika posisi adalah $x(t)$, bagaimana cara mendapatkan percepatan?
$v = dx/dt$ dan $a = dv/dt$, sehingga $a$ adalah turunan kedua dari posisi.
Untuk $x(t) = 2t^2$, temukan kecepatan pada $t = 3$ (dalam m/s).
$v = dx/dt = 4t$, sehingga $v(3) = 12\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
Posisi partikel adalah $x(t) = t^3 - 6t^2 + 9t$ (meter).
- Kecepatan: $v = \dfrac{dx}{dt} = 3t^2 - 12t + 9$.
- Percepatan: $a = \dfrac{dv}{dt} = 6t - 12$. Pada $t = 2$, $a = 0$ — kecepatannya sesaat tidak berubah.
Kecepatan sesaat dan kecepatan rata-rata bukanlah hal yang sama. Kecepatan rata-rata adalah total perpindahan dibagi total waktu; kecepatan sesaat adalah turunan pada satu momen. Pada grafik posisi melengkung mereka bisa berbeda jauh.
Perpindahan (vektor, awal-ke-akhir) berbeda dari jarak (panjang lintasan skalar). Kecepatan $= d\vec{x}/dt$ dan percepatan $= d\vec{v}/dt$ membentuk rantai turunan $x \to v \to a$. Berbelok dihitung sebagai percepatan, dan nilai sesaat berasal dari turunan, bukan rata-rata.