Merepresentasikan Gerakan
| English | Bahasa Indonesia |
|---|---|
| slope/sləʊp/ | kemiringan grafik |
| area/ˈeərɪə/ | luas |
Satu perjalanan utuh dalam satu gambar
- Satu grafik tunggal dapat menangkap seluruh perjalanan — di mana Anda berada, seberapa cepat, mempercepat atau melambat.
- Pelajari cara membaca grafik dan Anda hampir tidak memerlukan persamaan.
- Triknya adalah mengetahui apa arti kemiringan dan area pada setiap jenis grafik.
- Kuasai ini dan masalah gerak menjadi hampir visual.
Grafik posisi-waktu
- Pada grafik posisi-waktu, kemiringan adalah kecepatan.
- Curam berarti cepat; datar berarti berhenti; menurun berarti bergerak mundur.
- Garis melengkung berarti kecepatan berubah — ada percepatan.
Pada grafik posisi terhadap waktu, kemiringan merepresentasikan...
Kemiringan posisi vs waktu adalah $dx/dt$ -- yaitu kecepatan.
Grafik kecepatan-waktu
- Pada grafik kecepatan-waktu, kemiringan adalah percepatan.
- Area di bawah garis adalah perpindahan.
- Garis datar berarti kecepatan konstan (percepatan nol).
Grafik gerak: v dan a
Ubah percepatan dan lihat bagaimana grafik kecepatan-waktu dan posisi-waktu bereaksi.
Grafik kecepatan-waktu adalah garis datar di $5\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ selama $6\ \text{s}$. Perpindahan apa yang ditunjukkan (dalam m)?
Perpindahan adalah area di bawah grafik, $5 \times 6 = 30\ \text{m}$.
Pada grafik kecepatan-waktu, kemiringan memberikan ____.
Kemiringan kecepatan vs waktu adalah $dv/dt$ -- yaitu percepatan.
Membaca bentuknya
- Di mana grafik posisi paling curam, benda bergerak paling cepat.
- Di mana grafik kecepatan memotong garis nol, benda berhenti sejenak.
- Puncak dan kemiringan menceritakan kisah tanpa angka pun.
Pada grafik kecepatan-waktu, benda berada sejenak dalam keadaan diam di mana garis...
Kecepatan nol berarti sejenak diam -- di mana garis v-t memotong sumbu waktu.
Garis datar (horizontal) pada grafik posisi-waktu berarti benda tidak bergerak.
Posisi datar berarti posisi tidak berubah -- kemiringan nol, kecepatan nol, jadi benda tersebut diam.
Grafik memantulkan kalkulus
- Kemiringan membawa Anda turun dalam rantai ($x \to v \to a$) -- itu adalah diferensiasi.
- Luas area membawa Anda naik dalam rantai ($a \to v \to x$) -- itu adalah integrasi.
- Gambar grafik dan kalkulus adalah ide yang sama dalam dua bentuk.
Pilih semua pasangan yang benar.
Kemiringan menurunkan dan area mengintegrasikan. Area di bawah grafik posisi tidak memiliki makna standar.
Grafik kecepatan-waktu adalah garis datar pada $3\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ untuk $4\ \text{s}$.
- Kemiringan $= 0$, sehingga percepatan adalah nol.
- Luas area $= 3 \times 4 = 12\ \text{m}$, sehingga perpindahan adalah $12\ \text{m}$.
Jangan mencampuradukkan grafiknya. Garis datar berarti "konstan" di keduanya -- tetapi pada grafik posisi ini berarti tidak bergerak, sedangkan pada grafik kecepatan ini berarti bergerak dengan kecepatan tetap. Selalu periksa terlebih dahulu besaran apa yang ada pada sumbu vertikal.
Pada grafik posisi-waktu, kemiringan adalah kecepatan; pada grafik kecepatan-waktu, kemiringan adalah percepatan dan luas area adalah perpindahan. Kemiringan melakukan diferensiasi ($x \to v \to a$); luas area melakukan integrasi ($a \to v \to x$). Grafik dan kalkulus menceritakan kisah yang sama.