Rangkaian D.C.

G.g.l. dan B.p.

Gaya gerak listrik (g.g.l.) $\varepsilon$ dari suatu sumber adalah energi yang diberikan kepada setiap satuan muatan oleh sumber saat ia mendorong muatan mengelilingi seluruh rangkaian. Unit: volt.

Beda potensial (b.p.) di atas suatu komponen adalah energi yang diubah dari listrik ke bentuk lain oleh setiap satuan muatan saat ia melewati komponen tersebut.

Keduanya dalam volt; mereka berbeda dalam arah transfer energi:

• g.g.l. — energi dimasukkan ke dalam rangkaian oleh sumber (kimia → listrik pada baterai, mekanik → listrik pada generator).
• b.p. — energi diambil keluar dari bentuk listrik (listrik → termal pada resistor, → cahaya pada lampu, → kinetik pada motor).

Kalimat penguji bersifat baku. g.g.l. adalah "energi yang ditransfer per satuan muatan oleh sumber dalam mendorong muatan mengelilingi rangkaian lengkap"; b.p. adalah "energi yang ditransfer per satuan muatan dari listrik ke bentuk lain". Keduanya adalah energi per muatan, sehingga volt adalah joule per coulomb ($1\ \text{V} = 1\ \text{J C}^{-1}$). Pernyataan yang selalu benar mengenai sumber: g.g.l. adalah b.p. terminal saat tidak ada arus mengalir; total energi yang diberikan sumber kepada suatu muatan $Q$ adalah $\varepsilon Q$. Nama ini adalah jebakan: "gaya" elektromotif bukanlah gaya dan tidak diukur dalam newton.

Contoh terarah. Sel dengan g.g.l. $\varepsilon$ dan hambatan dalam $r$ mendorong muatan $Q$ mengelilingi rangkaian yang b.p. terminalnya adalah $V$. Bandingkan energi yang ditransfer oleh sel dengan energi yang dibuang di luar sel.

Sel mentransfer $\varepsilon Q$ secara total; rangkaian eksternal menerima $VQ$. Karena $V = \varepsilon - Ir < \varepsilon$ setiap kali arus mengalir, $VQ < \varepsilon Q$ — perbedaan $(\varepsilon - V)Q = IrQ$ adalah energi yang diubah menjadi panas di dalam sel.

Di laboratorium Anda sering membangun sirkuit di atas breadboard (papan dengan barisan lubang yang menghubungkan komponen tanpa solder) dan mengukur arus serta b.p. menggunakan multimeter.

Hambatan Dalam

Sumber nyata memiliki beberapa resistansi dalam $r$ — biasanya resistansi dari elektrolit dalam sel, atau lilitan kawat pada generator. Ketika arus $I$ mengalir, tegangan dalam (p.d.) sebesar $Ir$ "hilang" di dalam sumber, sehingga tegangan terminal pada rangkaian luar adalah

Sehingga:

• tidak ada arus (sirkuit terbuka, $I = 0$): tegangan terminal sama dengan e.m.f.
• arus lebih besar: tegangan terminal turun.
• sirkuit pendek ($R_{\text{external}} \to 0$): $I = \varepsilon / r$, arus besar, dengan seluruh energi diubah menjadi panas di dalam sumber.

Untuk mengukur $r$, ubah resistansi luar dan plot $V_{\text{terminal}}$ terhadap $I$: garis tersebut memiliki intersep $y$-$\varepsilon$ dan gradien $-r$.

Contoh terpecahkan. Sebuah sel dengan e.m.f. $1.5\ \text{V}$ dan resistansi dalam $0.50\ \Omega$ terhubung ke resistor $2.5\ \Omega$. Temukan arus dan tegangan terminal.

E.m.f. mendorong arus melalui kedua resistansi: $I = \dfrac{\varepsilon}{R + r} = \dfrac{1.5}{2.5 + 0.50} = 0.50\ \text{A}$. Kemudian

Daya yang diberikan ke beban luar adalah $P_{\text{ext}} = (\varepsilon - Ir) I$; daya yang hilang di dalam adalah $P_{\text{int}} = I^{2} r$; total daya dari sumber adalah $\varepsilon I$.

Efisiensi sumber adalah $\dfrac{P_{\text{ext}}}{\varepsilon I} = \dfrac{VI}{\varepsilon I} = \dfrac{V}{\varepsilon} = \dfrac{R}{R + r}$: resistansi beban yang besar membuang sedikit energi di dalam sumber.

Contoh terpecahkan. Sebuah sel dengan e.m.f. $2.0\ \text{V}$ dan resistansi dalam $0.40\ \Omega$ mendorong arus sebesar $1.5\ \text{A}$ melalui sebuah kawat. Tunjukkan bahwa tegangan terminal adalah $1.4\ \text{V}$ dan temukan persentase efisiensi dengan mana sel menyediakan daya ke kawat tersebut.

$V = \varepsilon - Ir = 2.0 - 1.5 \times 0.40 = 2.0 - 0.60 = 1.40\ \text{V}$. Daya ke kawat $= VI = 1.4 \times 1.5 = 2.1\ \text{W}$; total daya dari sel $= \varepsilon I = 2.0 \times 1.5 = 3.0\ \text{W}$. Efisiensi $= 2.1 / 3.0 = 0.70$, yaitu $70\%$. Dalam soal "tunjukkan", tuliskan setiap langkah dan nilai yang tidak dibulatkan ($1.40\ \text{V}$) sebelum nilai yang Anda berikan.

Ketika rangkaian luar berubah, argumen melalui arus. Menutup sakelar yang menambahkan resistor kedua secara paralel menurunkan total resistansi eksternal, sehingga arus dalam sel naik, "volt yang hilang" internal $Ir$ naik, dan tegangan terminal $\varepsilon - Ir$ turun; tegangan melintasi resistor asli (yang merupakan tegangan terminal) oleh karena itu turun, begitu pula arusnya, meskipun arus sel meningkat. Rantai ini — resistansi → arus dalam sel → $Ir$ → tegangan terminal — adalah model jawaban untuk hampir setiap pertanyaan "nyatakan dan jelaskan efek" dalam topik ini.

Sel yang disatukan. Seri, e.m.f. bertambah dan resistansi dalam bertambah: tiga sel dengan e.m.f. $\varepsilon$ dan resistansi dalam $r$ menghasilkan $3\varepsilon$ dan $3r$. Sel yang terhubung terbalik mengurangi e.m.f.-nya (sepuluh sel $1.5\ \text{V}$ dengan satu terbalik menghasilkan $8 \times 1.5 = 12\ \text{V}$). Sel identik secara paralel memberikan e.m.f. yang sama $\varepsilon$ dengan resistansi dalam yang lebih kecil $r/N$, sehingga mereka dapat menyuplai arus yang lebih besar.

Simbol rangkaian

Anda harus mengenali dan menggambar simbol standar dalam silabus: sel, baterai, sakelar, resistor, resistor variabel, ammeter, voltmeter, lampu, diode (dan LED), kapasitor, induktor, termistor, resistor peka cahaya, sekeret, bumi, sambungan. Ammeter ideal memiliki resistansi nol dan dipasang seri. Voltmeter ideal memiliki resistansi tak hingga dan dipasang paralel.

Menggambar diagram rangkaian. Nilai dikurangi untuk simbol, bukan fisika. Gunakan garis lurus penggaris dan simbol standar; ammeter dipasang seri dengan komponen yang arusnya diukur dan voltmeter paralel dengan (melintasi) komponen yang tegangannya diukur; sel dengan resistansi dalam digambarkan sebagai sel ideal seri dengan resistor $r$; dan resistor variabel dapat digunakan dalam dua cara, ditunjukkan di bawah ini. Soal "lengkapi diagram rangkaian" biasanya menginginkan pengaturan pengukuran ini secara tepat: sumber, ammeter, dan resistor variabel dalam satu loop seri, voltmeter melintasi komponen yang diuji.

Hukum pertama (aturan simpul)

Di setiap simpul, total arus yang mengalir masuk sama dengan total arus yang mengalir keluar. Ini mengikuti kekekalan muatan — muatan tidak dapat menumpuk di suatu titik dalam sirkuit stabil, sehingga muatan masuk per detik sama dengan muatan keluar per detik.

Untuk sebuah percabangan dengan tiga kawat: $I_{1} = I_{2} + I_{3}$ jika arus 2 dan 3 mengalir keluar dan arus 1 mengalir masuk.

Dua cara examiner mengujinya: "nyatakan hukumnya" (satu nilai: jumlah arus masuk ke percabangan sama dengan jumlah arus keluar darinya) dan "nyatakan hukum kekekalan di baliknya" (muatan). Jangan menjawab "energi" untuk hukum pertama atau "muatan" untuk yang kedua — pasangan ini diuji hampir di setiap Paper 1.

Hukum Kedua (aturan loop)

Di sekitar setiap loop tertutup, total g.g.b. sama dengan total tegangan di sepanjang komponen dalam loop tersebut. Hal ini mengikuti kekekalan energi: saat satu unit muatan mengelilingi loop sekali, energi yang diperolehnya dari sumber sama dengan energi yang diserahkannya kepada komponen.

Pilih arah mengelilingi loop. Anggap g.g.b. sebagai positif ketika arah loop bergerak dari − ke + sumber, dan anggap tegangan sebagai positif ketika arah loop adalah arah arus konvensional melalui resistor.

Dalam simbol, di sekitar setiap loop tertutup $\sum \varepsilon = \sum IR$. Sumber yang dilewati dari $+$ ke $-$ dihitung sebagai g.g.b. negatif (sedang diisi daya, atau melawan sumber lain), dan resistor yang dilewati melawan arusnya dihitung sebagai tegangan negatif.

Contoh pengerjaan. Dua baterai berada dalam satu loop dengan g.g.b. mereka saling berlawanan: $12.0\ \text{V}$ dengan hambatan dalam $1.0\ \Omega$, dan $8.0\ \text{V}$ dengan hambatan dalam $0.50\ \Omega$. Temukan arusnya.

Mengelilingi loop, g.g.b. bersih adalah $12.0 - 8.0 = 4.0\ \text{V}$ dan hambatan total adalah $1.0 + 0.50 = 1.5\ \Omega$ (hambatan dalam tersambung seri), sehingga $I = 4.0 / 1.5 = 2.7\ \text{A}$. Arus mengalir searah dengan dorongan g.g.b. yang lebih besar.

Menggabungkan resistor

Resistor seri. Turunan menggunakan hukum Kirchhoff: tidak ada percabangan antar resistor, jadi menurut hukum pertama arus yang sama $I$ mengalir melalui masing-masing. Menurut hukum kedua, g.g.b. mengelilingi loop sama dengan jumlah tegangan:

sehingga $R_{\text{series}} = R_{1} + R_{2} + \ldots$.

Resistor paralel. Turunan: menurut hukum kedua, setiap resistor membentuk loop sendiri dengan sumber, jadi setiap resistor memiliki tegangan yang sama $V$ di atasnya. Menurut hukum pertama, arus masuk ke percabangan sama dengan jumlah arus cabang:

sehingga $\dfrac{1}{R_{\text{parallel}}} = \dfrac{1}{R_{1}} + \dfrac{1}{R_{2}} + \ldots$.

Dua resistor identik $R$ dalam paralel menghasilkan $R/2$; $N$ resistor identik menghasilkan $R/N$. Gabungan paralel selalu lebih kecil daripada salah satu resistornya; gabungan seri selalu lebih besar.

Contoh pengerjaan. Sebuah resistor $4.0\ \Omega$ dan resistor $12\ \Omega$ disambung secara paralel. Temukan hambatan gabungannya.

Jaringan resistor dan daya

Sederhanakan jaringan campuran langkah demi langkah: ganti setiap rantai seri dengan jumlahnya dan setiap pasangan paralel dengan $\dfrac{R_{1}R_{2}}{R_{1} + R_{2}}$ (bentuk "produk dibagi jumlah", hanya valid untuk dua resistor), gambar ulang, dan ulangi hingga tersisa satu resistor. Dua aturan menentukan resistor mana yang memboroskan daya paling banyak tanpa hitungan: komponen yang mengalirkan arus yang sama memboroskan lebih banyak pada hambatan yang lebih besar ($P = I^{2}R$); komponen dengan tegangan yang sama memboroskan lebih banyak pada hambatan yang lebih kecil ($P = V^{2}/R$). Dalam campuran seri-paralel, resistor tunggal yang mengalirkan seluruh arus biasanya memboroskan daya paling banyak, karena cabang paralel hanya mengalirkan sebagian arusnya.

Contoh pengerjaan. Tiga resistor, masing-masing berdaya $R$, disambung dengan dua seri dan pasangan itu paralel dengan ketiganya. Hambatan total antara ujung-ujungnya adalah $8.0\ \Omega$. Temukan $R$.

Pasangan seri adalah $2R$; dalam paralel dengan $R$: $R_{\text{T}} = \dfrac{2R \times R}{2R + R} = \dfrac{2R}{3}$. Jadi $\dfrac{2R}{3} = 8.0$, menghasilkan $R = 12\ \Omega$. Cek: resistor tunggal $R$ mengalirkan dua kali arus dari pasangan (tegangan sama, hambatan setengah), sehingga ia memboroskan daya paling banyak.

Menyelesaikan sirkuit

1. Berilah label pada setiap arus dengan simbol dan arah pilihan.
2. Gunakan hukum pertama Kirchhoff di setiap percabangan untuk menghubungkan arus-arus tersebut.
3. Gunakan hukum kedua Kirchhoff di sekitar setiap loop untuk mendapatkan persamaan dalam bentuk tegangan.
4. Gunakan $V = IR$ untuk setiap resistor.
5. Selesaikan persamaan-persamaan tersebut bersamaan.

Untuk jaringan resistor simetris, gunakan simetri untuk menemukan cabang dengan arus yang sama — cabang dengan arus terbesar memboroskan daya paling banyak ($P = I^{2}R$).

Contoh pengerjaan. Pada sirkuit di atas $\varepsilon = 12\ \text{V}$ (hambatan dalam dapat diabaikan), $R_{1} = 2.0\ \Omega$, $R_{2} = 6.0\ \Omega$ dan $R_{3} = 3.0\ \Omega$. Temukan ketiga arus tersebut.

Metode Kirchhoff. Percabangan: $I_{1} = I_{2} + I_{3}$. Loop 1 (melewati $\varepsilon$, $R_{1}$, $R_{2}$): $12 = 2.0 I_{1} + 6.0 I_{2}$. Loop 2 (melewati $R_{2}$ dan $R_{3}$, tanpa sumber): $0 = 6.0 I_{2} - 3.0 I_{3}$, sehingga $I_{3} = 2 I_{2}$. Kemudian $I_{1} = 3 I_{2}$ dan $12 = 6.0 I_{2} + 6.0 I_{2}$, menghasilkan $I_{2} = 1.0\ \text{A}$, $I_{3} = 2.0\ \text{A}$ dan $I_{1} = 3.0\ \text{A}$.

Pengecekan reduksi. $6.0\ \Omega$ dan $3.0\ \Omega$ secara paralel menghasilkan $2.0\ \Omega$; dengan $R_{1}$ totalnya adalah $4.0\ \Omega$, sehingga $I_{1} = 12 / 4.0 = 3.0\ \text{A}$ dan beda potensial (p.d.) pada pasangan paralel tersebut adalah $3.0 \times 2.0 = 6.0\ \text{V}$, yang menghasilkan $I_{2} = 6.0/6.0 = 1.0\ \text{A}$ dan $I_{3} = 6.0/3.0 = 2.0\ \text{A}$. Kedua metode harus sepakat; jawaban negatif untuk arus hanya berarti Anda mengira arah arusnya salah.

Sebuah pembagi tegangan adalah dua (atau lebih) resistor seri di atas sumber. Beda potensial pada setiap resistor berbanding lurus dengan hambatannya:

Output (diambil antara $R_{1}$ dan $R_{2}$) dapat diatur ke tegangan apa pun antara $0$ dan $V_{\text{in}}$ dengan memilih nilai resistansi. Sebuah potensiometer yang digunakan dengan ketiga koneksinya (slider pada jalur resistansi seragam) memberikan pembagi tegangan yang berubah secara halus; komponen yang sama dengan hanya dua koneksi adalah reostat, yang hanya mengubah arus.

Contoh terpecahkan. Sumber $6.0\ \text{V}$ dihubungkan melintasi resistor $2.0\ \text{k}\Omega$ yang seri dengan resistor $4.0\ \text{k}\Omega$. Temukan tegangan output yang diambil melintasi resistor $4.0\ \text{k}\Omega$.

Jawaban yang sama diperoleh dari jalur arus-dulu yang sering ditunjukkan dalam kunci skor: $I = V_{\text{in}} / (R_{1} + R_{2}) = 6.0 / 6000 = 1.0\ \text{mA}$, lalu $V_{2} = I R_{2} = 1.0 \times 10^{-3} \times 4000 = 4.0\ \text{V}$. Dua konsekuensi yang perlu diingat: hambatan yang lebih besar mengambil bagian p.d. yang lebih besar; dan rumus rasio hanya berlaku selama tidak ada arus yang diambil dari output — beban (atau voltmeter berhambatan rendah) yang diparalelkan dengan $R_{2}$ menurunkan hambatan efektif dari $R_{2}$ dan sehingga menurunkan $V_{2}$.

Sirkuit sensor

Ganti satu resistor tetap dengan sensor yang hambatannya berubah sesuai besaran fisik:

• termistor (NTC): $R$ turun saat suhu naik. Dalam pembagi tegangan, tegangan output berubah sesuai suhu dalam arah yang tetap.
• resistor bergantung cahaya (LDR): $R$ turun saat intensitas cahaya naik, memberikan output yang bergantung pada kecerahan.

Hubungkan output ke basis transistor atau komparator untuk menyalakan atau mematikan beban ketika suhu atau cahaya melewati ambang batas.

Ke arah mana output bergerak? Output dapat diambil melintasi sensor atau melintasi resistor tetap, dan kedua pilihan merespons dalam arah yang berlawanan. Argumen melalui arus, dalam urutan ini, akan memberikan jawaban tiga poin penuh:

1. cahaya menjadi lebih terang (atau suhu naik), sehingga hambatan LDR (atau termistor) turun;
2. hambatan total rangkaian seri turun, sehingga arus naik ($I = \varepsilon / R_{\text{total}}$);
3. p.d. pada resistor tetap $= IR$ naik, sehingga p.d. pada sensor $= \varepsilon - IR$ turun.

Jadi output melintasi resistor tetap naik seiring cahaya atau suhu; output melintasi sensor turun. Jika sumber memiliki hambatan dalam, tambahkan satu lagi: arus yang lebih besar juga meningkatkan $Ir$, sehingga p.d. terminal turun sedikit.

Contoh terpecahkan. Baterai dengan e.m.f. $9.0\ \text{V}$ dan hambatan dalam yang dapat diabaikan dihubungkan seri dengan LDR dan resistor $1200\ \Omega$. Di bawah cahaya, LDR memiliki hambatan $1800\ \Omega$. Hitunglah p.d. pada LDR, dan nyatakan serta jelaskan apa yang terjadi padanya ketika intensitas cahaya berkurang.

$V_{\text{LDR}} = 9.0 \times \dfrac{1800}{1800 + 1200} = 5.4\ \text{V}$. Kurang cahaya → hambatan LDR meningkat → hambatan total meningkat dan arus menurun → p.d. pada resistor $1200\ \Omega$ ($IR$) menurun → p.d. pada LDR ($9.0 - IR$) meningkat.

Contoh terpecahkan. Termistor seri dengan resistor $5800\ \Omega$ melintasi sumber $6.0\ \text{V}$ menghasilkan p.d. sebesar $2.9\ \text{V}$ pada resistor tersebut. Temukan hambatan termistor.

Arus $= 2.9 / 5800 = 5.0 \times 10^{-4}\ \text{A}$. Termistor mengambil sisa $6.0 - 2.9 = 3.1\ \text{V}$, sehingga $R = 3.1 / (5.0 \times 10^{-4}) = 6200\ \Omega$ (atau, melalui rasio, $R = 5800 \times 3.1/2.9$).

Potensiometer dan metode nol

Sebuah potensiometer adalah kawat resistansi seragam sepanjang $L_{0}$ dengan kontak geser (jockey). Resistansi per satuan panjang seragam, sehingga p.d. dari satu ujung ke jockey berbanding lurus dengan panjangnya:

Untuk membandingkan dua e.m.f.s (sel tak diketahui terhadap sel standar), hubungkan masing-masing secara bergantian dengan jockey melalui galvanometer. Geser jockey hingga galvanometer menunjukkan nol (nol — tidak ada arus mengalir melalui sel yang diukur, karena tegangan potensiometer di sana tepat melawan e.m.f. sel). Panjang keseimbangan — panjang kawat dari ujung ke jockey pada keseimbangan — berbanding lurus dengan e.m.f. yang diukur, sehingga dua panjang tersebut berada dalam rasio e.m.f.s:

Ini adalah metode nol: Anda mencari keseimbangan (arus nol) alih-alih mengukur nilai arus. Keuntungannya adalah pada saat keseimbangan, sel yang tidak diketahui tidak mengalirkan arus, sehingga resistansi dalamnya tidak mempengaruhi hasil.

Mengapa metode nol lebih baik daripada voltmeter. Pada saat keseimbangan tidak ada arus yang diambil dari sel yang diukur, sehingga tidak ada $Ir$ jatuh di dalamnya: titik keseimbangan mengukur ggl, bukan p.d. terminal. Voltmeter selalu menarik beberapa arus, jadi membacanya sedikit lebih rendah dari ggl.

Membaca titik keseimbangan. P.d. per satuan panjang kawat ditentukan oleh sel penggerak dan resistansi kawat. Sesuatu yang membuat p.d. yang diseimbangkan lebih besar menggeser titik keseimbangan jauh sepanjang kawat; sesuatu yang membuat p.d. per satuan panjang lebih besar (sel penggerak dengan ggl lebih besar, atau kawat yang mengambil porsi p.d. penggerak lebih besar) membuat panjang keseimbangan lebih pendek. Mengganti kawat dengan kawat yang memiliki panjang sama tetapi diameter lebih besar menurunkan resistansinya ($R = \rho L / A$): jika sel penggerak memiliki resistansi dalam yang dapat diabaikan dan tidak ada komponen lain dalam seri, p.d. melintasi kawat tetap merupakan seluruh ggl dan panjang keseimbangan tidak bergeser; jika penggerak memiliki resistansi dalam atau resistor seri, porsi kawat terhadap ggl menurun, p.d. per meter turun, dan panjang keseimbangan bertambah. Sebutkan kasus mana yang Anda hadapi.

Contoh terpecahkan. Kawat potensiometer XY dengan panjang $2.0\ \text{m}$ membawa p.d. sebesar $1.50\ \text{V}$. Sel dengan ggl $E$ seimbang ketika jockey berada $1.6\ \text{m}$ dari X. Temukan $E$, dan nyatakan apa yang terjadi pada panjang keseimbangan jika sel penggerak diganti dengan sel yang memiliki ggl lebih besar.

$E = 1.50 \times \dfrac{1.6}{2.0} = 1.2\ \text{V}$. Ggl penggerak yang lebih besar memberikan p.d. per meter yang lebih besar, sehingga $1.2\ \text{V}$ yang sama tercapai pada panjang yang lebih pendek: jockey harus bergerak menuju X.

Soal definisi dinilai berdasarkan frasa tetap. Hafalkan ini persis, dan berikan hanya satu jawaban.

• Terapkan Hukum Kirchhoff: arus masuk ke percabangan $=$ arus keluar (muatan kekal); $\sum \text{e.m.f.} = \sum \text{p.d.}$ mengelilingi loop (energi kekal). Sebutkan hukum yang Anda gunakan ketika soal mengatakan "gunakan Hukum Kirchhoff".
• Gabungkan resistor: seri $R = R_1 + R_2$; paralel $1/R = 1/R_1 + 1/R_2$. Kombinasi paralel selalu lebih kecil dari resistor terkecilnya.
• Pembagi potensial membagi tegangan dalam rasio resistansi; resistansi yang lebih besar mengambil p.d. yang lebih besar.
• Sertakan resistansi dalam: $\text{e.m.f.} = I(R + r)$ — "volt hilang" adalah $Ir$. Ketika rangkaian berubah, argumen resistansi → arus dalam sel → $Ir$ → p.d. terminal.
• "Resistansi dalam dapat diabaikan" berarti p.d. terminal adalah ggl, berapapun arusnya. Cari frasa ini sebelum Anda memulai.
• Membaca grafik $V$–$I$ dari sumber sebagai $V = \varepsilon - Ir$: intersep $\varepsilon$, gradien $-r$, dan arus pada $V = 0$ adalah arus maksimum (sirkuit terbuka/short-circuit) $\varepsilon / r$.
• Dalam Paper 5, susun ulang hubungan sirkuit menjadi $y = mx + c$ sebelum memplot: sel dengan ggl $\varepsilon$ dan resistansi dalam $r$ memberi makan $n$ resistor sama $R$ secara paralel mengikuti $\varepsilon = I\left(\dfrac{R}{n} + r\right)$, sehingga $\dfrac{1}{I} = \dfrac{R}{\varepsilon} \cdot \dfrac{1}{n} + \dfrac{r}{\varepsilon}$ — grafik $1/I$ terhadap $1/n$ memiliki gradien $R/\varepsilon$ dan intersep $r/\varepsilon$.

Kesalahan umum

• Menulis $V = IR$ dengan ggl dan resistansi eksternal saja, melupakan $r$. Gunakan $\varepsilon = I(R + r)$.
• Menyatakan bahwa ggl adalah "gaya yang mendorong muatan". Ini adalah energi per muatan satuan; volt adalah joule per coulomb.
• Memasangkan hukum dengan hukum kekekalan yang salah. Hukum pertama — muatan; hukum kedua — energi.
• Menggunakan "produk dibagi jumlah" untuk tiga resistor paralel. Itu hanya berlaku untuk dua; selain itu tambahkan resiprokalnya.
• Menjelaskan sirkuit sensor dengan "resistansi berubah sehingga tegangan berubah". Nilai poin diberikan untuk rantai: resistansi → total resistansi → arus → $IR$ jatuh p.d. melintasi resistor tetap → sisanya melintasi sensor.
• Mengklaim bahwa potensiometer pada keseimbangan "tidak menarik arus dari sel penggerak". Ia tidak menarik arus dari sel yang diukur; sel penggerak selalu menyediakan arus kawat.
• Pembulatan nilai "buktikan" sebelum baris terakhir — tulis $1.40\ \text{V}$, lalu nyatakan bahwa itu adalah $1.4\ \text{V}$.