Hukum Kirchhoff
| English | Bahasa Indonesia |
|---|---|
| Kirchhoff's laws/ˈkɜːkhɒfs lɔːz/ | Hukum Kirchhoff |
| junctions/ˈdʒʌŋkʃnz/ | cabang/simpul |
| conservation of charge/ˌkɒnsəˈveɪʃn ɒv tʃɑːdʒ/ | kekekalan muatan |
| conservation of energy/ˌkɒnsəˈveɪʃn ɒv ˈenədʒi/ | hukum kekekalan energi |
| series/ˈsɪəriːz/ | seri |
| parallel/ˈpærəlel/ | paralel |
Dua aturan untuk setiap sirkuit
- Kusutan kabel bisa terlihat mustahil diselesaikan.
- Tapi hanya dua aturan — hukum Kirchhoff — memecahkan semua masalahnya.
- Masing-masing sebenarnya adalah hukum kekekalan dalam bentuk lain.
Hukum pertama: simpul
- Di setiap simpul, arus masuk = arus keluar.
- Hal ini berasal dari kekekalan muatan — muatan tidak dapat menumpuk di satu titik.
Rangkaian seri & paralel
Beralih antara seri dan paralel serta tambahkan bohlam. Dalam seri mereka berbagi tegangan dan satu kerusakan mematikan semua; dalam paralel masing-masing mendapat tegangan penuh dan kerusakan hanya kehilangan cabangnya sendiri.
Arus $5.0\ \text{A}$ masuk ke simpul dan terpecah menjadi dua cabang; salah satu membawa $2.0\ \text{A}$. Berapa yang dibawa cabang lainnya?
Arus masuk = arus keluar: $5.0 = 2.0 + I$, sehingga $I = 3.0\ \text{A}$.
Hukum kedua: lintasan
- Sekitar lintasan tertutup mana pun, total GGL = total p.d. di atas komponen.
- Hal ini berasal dari kekekalan energi — setiap coulomb mengembalikan apa yang didapatkannya.
- Kelilingi loop dalam satu arah: GGL bernilai positif jika Anda melewati sumber dari $-$ ke $+$; p.d. $IR$ bernilai positif jika Anda bergerak searah arus.
Cocokkan setiap hukum Kirchhoff dengan hukum kekekalan di baliknya.
Muatan tidak dapat menumpuk di simpul; energi yang diperoleh muatan dari sumber sama dengan yang diserahkan ke komponen di sekitar loop.
Resistor seri
- Arus sama melalui masing-masing; p.d.s-nya menjumlah.
- $R_{\text{series}} = R_1 + R_2 + \ldots$ — selalu lebih besar daripada masing-masing.
Dua resistor seri dan resistor pengganti tunggalnya
Sebuah resistor $3.0\ \Omega$ dan resistor $6.0\ \Omega$ dirangkai seri. Berapakah total resistansinya?
$R = R_1 + R_2 = 3.0 + 6.0 = 9.0\ \Omega$.
Resistor dalam paralel
- Tegangan yang sama di setiap cabang; arus totalnya menjumlah.
- $\dfrac{1}{R_{\text{parallel}}} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2} + \ldots$ — selalu lebih kecil dari nilai terkecil di antaranya.
Dua resistor paralel dan resistor pengganti tunggalnya
Sebuah resistor $3.0\ \Omega$ dan resistor $6.0\ \Omega$ dirangkai paralel. Berapakah total resistansinya?
$\dfrac{1}{R} = \dfrac{1}{3.0} + \dfrac{1}{6.0} = \dfrac{1}{2.0}$, sehingga $R = 2.0\ \Omega$ — lebih kecil dari keduanya.
Rangkaian paralel selalu lebih kecil dari resistor terkecil di dalamnya.
Ya — menambahkan jalur paralel memberikan arus rute lain, menurunkan resistansi keseluruhan.
Contoh terpecahkan: sel dengan pasangan paralel
Sebuah sel dengan GGL $6.0\ \text{V}$ dan hambatan dalam $1.0\ \Omega$ dihubungkan ke resistor $4.0\ \Omega$ dan resistor $6.0\ \Omega$ secara paralel. Hitung arus dalam sel, tegangan terminal, dan arus pada masing-masing resistor.
- Pasangan paralel: $\dfrac{1}{R} = \dfrac{1}{4.0} + \dfrac{1}{6.0} = \dfrac{5}{12}$, sehingga $R = 2.4\ \Omega$.
- Sirkuit keseluruhan: $R_{\text{total}} = 2.4 + 1.0 = 3.4\ \Omega$, sehingga $I = \dfrac{6.0}{3.4} = 1.8\ \text{A}$ (hukum kedua: $\varepsilon = I(R + r)$).
- Tegangan terminal: $V = 6.0 - 1.8 \times 1.0 = 4.2\ \text{V}$ — yaitu tegangan di atas kedua resistor.
- Arus cabang: $\dfrac{4.2}{4.0} = 1.1\ \text{A}$ dan $\dfrac{4.2}{6.0} = 0.70\ \text{A}$.
- Pengecekan (hukum pertama): $1.1 + 0.70 = 1.8\ \text{A}$, arus dalam sel. Resistor yang lebih kecil mengambil porsi arus yang lebih besar.
Sel dengan g.g.b. $12\ \text{V}$ dan hambatan dalam $2.0\ \Omega$ dihubungkan ke dua resistor $8.0\ \Omega$ secara paralel. Berapakah beda potensial terminal, dalam V?
Dua resistor $8.0\ \Omega$ yang sama secara paralel menghasilkan $4.0\ \Omega$. $I = \dfrac{12}{4.0 + 2.0} = 2.0\ \text{A}$, sehingga $V = 12 - 2.0 \times 2.0 = 8.0\ \text{V}$.
Menjelaskan perubahan dengan hukum-hukumnya
- Termistor diparalelkan dengan resistor R, melintasi sel nyata. Suhu naik — mengapa arus di R turun?
- Urutkan sebab-akibat: hambatan termistor ↓ → hambatan sirkuit total ↓ → arus dalam sel ↑ → tegangan hilang $Ir$ ↑ → tegangan terminal ↓ → arus di R $= \dfrac{V}{R}$ ↓.
- Setiap panah adalah tanda. Arus pada sel naik sementara arus pada R turun — keduanya terjadi bersamaan.
Termistor diparalelkan dengan resistor R pada sel nyata, dan suhu meningkat. Urutkan alur penalaran berikut.
Hambatan lebih kecil → arus sel lebih besar → tegangan hilang lebih banyak → tegangan terminal lebih rendah → arus dalam R lebih sedikit. Perhatikan arus sel naik sementara arus dalam R turun.
Memecahkan suatu sirkuit
- Berilah label arah pada setiap arus.
- Terapkan aturan cabang dan aturan loop, plus $V = IR$, lalu selesaikan bersama-sama.
Dua resistor identik $R$ dirangkai paralel menghasilkan kombinasi resistansi:
$\dfrac{1}{R_{\text{tot}}} = \dfrac{1}{R} + \dfrac{1}{R} = \dfrac{2}{R}$, sehingga $R_{\text{tot}} = \tfrac{1}{2}R$.
Rumus paralel menghasilkan $\dfrac{1}{R}$ — balik di akhir, atau Anda akan menyebutkan $0.42\ \Omega$ untuk pasangan $2.4\ \Omega$. Dua resistor sama dalam paralel memberikan tepat setengah. Menambahkan resistor apa pun secara paralel selalu menurunkan total. Dan semua cabang paralel memiliki tegangan yang sama, jadi Anda tidak pernah menjumlahkan tegangan di atas cabang paralel.
Komponen yang terhubung secara paralel selalu memiliki ____ yang sama di atasnya.
Cabang paralel berbagi dua simpul yang sama, sehingga beda potensial di setiap cabang identik; aruslah yang berbeda.
Anda telah memahaminya
- hukum pertama (cabang): arus masuk = arus keluar — kekekalan muatan
- hukum kedua (loop): total GGL = total tegangan — kekekalan energi; $\varepsilon = I(R + r)$
- seri: $R = R_1 + R_2$; paralel: $\dfrac{1}{R} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2}$ (lalu balik); perubahan di mana saja mengubah arus sel dan tegangan terminal.