Voici un problème de chimiste. Un atome unique est trop petit pour être vu, et il y a des milliards et des milliards dans la plus infime poussière. Alors comment les compter ? Vous…
English narration · English + 中文 subtitles burned in · Narration en anglais · Sous-titres anglais + 中文 incrustés
English
Stoichiometry 化学计量 is the study of the amounts of substances in a reaction — how much reacts and how much is made. This topic is mostly about counting atoms and doing calculations.
Français
Stœchiométrie 化学计量 : étude des quantités de matières intervenant dans une réaction — ce qui réagit et ce qui se produit. Ce chapitre porte principalement sur le comptage des atomes et les calculs.
3.1
Chemical formulae · Formules chimiques
Syllabus · Programme
English
Core
Supplement
1 State the formulae of the elements and compounds named in the subject content
2 Define the molecular formula of a compound as the number and type of different atoms in one molecule
5 Define the empirical formula of a compound as the simplest whole number ratio of the different atoms or ions in a compound
3 Deduce the formula of a simple compound from the relative numbers of atoms present in a model or a diagrammatic representation
6 Deduce the formula of an ionic compound from the relative numbers of the ions present in a model or a diagrammatic representation or from the charges on the ions
4 Construct word equations and symbol equations to show how reactants form products, including state symbols
7 Construct symbol equations with state symbols, including ionic equations
8 Deduce the symbol equation with state symbols for a chemical reaction, given relevant information
Français
Fondamental
Supplémentaire
1 Énoncer les formules des éléments et composés nommés dans le contenu du sujet
2 Définir la formule moléculaire d'un composé comme le nombre et le type d'atomes différents dans une molécule
5 Définir la formule empirique d'un composé comme le rapport entier le plus simple des atomes ou ions différents dans un composé
3 Déduire la formule d'un composé simple à partir des nombres relatifs d'atomes présents dans un modèle ou une représentation schématique
6 Déduire la formule d'un composé ionique à partir des nombres relatifs des ions présents dans un modèle ou une représentation schématique ou à partir des charges sur les ions
4 Construire des équations verbales et symboliques pour montrer comment les réactifs forment des produits, y compris les symboles d'état
7 Construire des équations symboliques avec des symboles d'état, y compris les équations ioniques
8 Déduire l'équation symbolique avec les états pour une réaction chimique, à partir d'informations pertinentes
Source: Cambridge International syllabus · Source : Programme Cambridge International
English
A formula 化学式 shows which atoms 原子 are in a substance, and how many of each. There are two kinds of formula you must know.
The molecular formula 分子式 is the actual number of each atom in one molecule 分子. For glucose it is $\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6$.
The empirical formula 实验式 is the simplest whole-number ratio 比例 of the atoms or ions 离子 in a compound 化合物. For glucose it is $\text{CH}_2\text{O}$.
Working out a formula
If you are given a model or diagram, just count the atoms of each element and write them as a formula.
For an ionic compound 离子化合物 you can work out the formula from the charges on the ions. The total positive charge must balance the total negative charge, because the compound has no overall charge. Some common ions:
For example, $\text{Na}^{+}$ and $\text{O}^{2-}$: you need two $\text{Na}^{+}$ to balance one $\text{O}^{2-}$, so the formula is $\text{Na}_2\text{O}$.
Français
Une formule 化学式 indique quels atomes 原子 sont présents dans une substance et en quelle quantité. Il existe deux types de formules à maîtriser.
La formule moléculaire 分子式 indique le nombre exact de chaque atome présent dans une molécule 分子. Pour le glucose, elle est $\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6$.
La formule empirique 实验式 représente le rapport entier le plus simple des atomes ou des ions 离子 dans un composé 化合物. Pour le glucose, elle est $\text{CH}_2\text{O}$.
Établir une formule
Si vous disposez d'un modèle ou d'un schéma, comptez simplement les atomes de chaque élément et notez-les sous forme de formule.
Pour un composé ionique 离子化合物, vous pouvez déterminer la formule à partir des charges des ions. La charge positive totale doit équilibrer la charge négative totale, car le composé n'a pas de charge globale. Voici quelques ions courants :
Par exemple, pour $\text{Na}^{+}$ et $\text{O}^{2-}$ : il faut deux $\text{Na}^{+}$ pour équilibrer un $\text{O}^{2-}$, la formule est donc $\text{Na}_2\text{O}$.
Pour un composé ionique, les charges des ions se croisent pour donner la formule (ici $\text{Al}_2\text{O}_3$)
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Chemin d'écriture des formules
Suivez les charges ou les valences vers une formule chimique neutre.
You add state symbols 状态符号 in brackets to show the physical state: $(s)$ solid, $(l)$ liquid, $(g)$ gas, and $(aq)$ for aqueous 水溶液 (dissolved in water).
An ionic equation 离子方程式 shows only the ions that actually change. Ions that are the same on both sides are spectator ions 旁观离子 and are left out. For example, when an acid reacts with an alkali:
Une équation symbolique équilibrée a le même nombre de chaque atome des deux côtés
Vous ajoutez des symboles d'état 状态符号 entre parenthèses pour indiquer l'état physique : $(s)$ solide, $(l)$ liquide, $(g)$ gazeux, et $(aq)$ pour aqueux 水溶液 (dissous dans l'eau).
Une équation ionique 离子方程式 ne montre que les ions qui changent réellement. Les ions identiques des deux côtés sont des ions spectateurs 旁观离子 et sont omis. Par exemple, lorsqu'un acide réagit avec une base :
Ajustez les coefficients jusqu'à ce que chaque élément ait le même nombre d'atomes des deux côtés.
3.2
Relative masses · Masses relatives
Syllabus · Programme
English
Core
Supplement
1 Describe relative atomic mass, $A_r$, as the average mass of the isotopes of an element compared to 1/12th of the mass of an atom of $^{12}\text{C}$
2 Define relative molecular mass, $M_r$, as the sum of the relative atomic masses. Relative formula mass, $M_r$, will be used for ionic compounds
3 Calculate reacting masses in simple proportions. Calculations will not involve the mole concept
Français
Fondamental
Supplémentaire
1 Décrire la masse atomique relative, $A_r$, comme la masse moyenne des isotopes d'un élément comparée à 1/12ème de la masse d'un atome de $^{12}\text{C}$
2 Définir la masse moléculaire relative, $M_r$, comme la somme des masses atomiques relatives. La masse formule relative, $M_r$, sera utilisée pour les composés ioniques
3 Calculer les masses réactives selon des proportions simples. Les calculs ne feront pas appel au concept de mole
Source: Cambridge International syllabus · Source : Programme Cambridge International
English
The relative atomic mass 相对原子质量 ($A_r$) of an element 元素 is the average mass 质量 of its atoms compared to $\tfrac{1}{12}$ of the mass of one $^{12}\text{C}$ atom.
The relative molecular mass 相对分子质量 ($M_r$) is the sum of the relative atomic masses of all the atoms in the molecule. For ionic compounds we use the relative formula mass 相对式量, found the same way from the formula.
You can sometimes find a reacting mass without the mole. If 24 g of magnesium makes 40 g of magnesium oxide, then 12 g of magnesium (half as much) makes 20 g of magnesium oxide.
Français
Une balance de laboratoire mesure la masse — la base des calculs de mole.
La masse atomique relative 相对原子质量 ($A_r$) d'un élément 元素 est la masse moyenne 质量 de ses atomes comparée à $\tfrac{1}{12}$ de la masse d'un $^{12}\text{C}$ atome.
La masse moléculaire relative 相对分子质量 ($M_r$) est la somme des masses atomiques relatives de tous les atomes de la molécule. Pour les composés ioniques, nous utilisons la masse formelle relative 相对式量, trouvée de la même manière à partir de la formule.
Parfois, vous pouvez trouver une masse réagissante sans la mole. Si 24 g de magnésium produisent 40 g d'oxyde de magnésium, alors 12 g de magnésium (la moitié) produisent 20 g d'oxyde de magnésium.
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Labo masse de formule
masse = moles x Mr
Changez le nombre d'unités de formule et voyez comment la masse totale s'échelle.
2 State that the mole, mol, is the unit of amount of substance and that one mole contains $6.02 \times 10^{23}$ particles, e.g. atoms, ions, molecules; this number is the Avogadro constant
3 Use the relationship $\text{amount of substance (mol)} = \frac{\text{mass (g)}}{\text{molar mass (g/mol)}}$ to calculate: (a) amount of substance (b) mass (c) molar mass (d) relative atomic mass or relative molecular/formula mass (e) number of particles, using the value of the Avogadro constant
4 Use the molar gas volume, taken as $24\text{ dm}^3$ at room temperature and pressure, r.t.p., in calculations involving gases
1 State that concentration can be measured in $\text{g/dm}^3$ or $\text{mol/dm}^3$
5 Calculate stoichiometric reacting masses, limiting reactants, volumes of gases at r.t.p., volumes of solutions and concentrations of solutions expressed in $\text{g/dm}^3$ and $\text{mol/dm}^3$, including conversion between $\text{cm}^3$ and $\text{dm}^3$
6 Use experimental data from a titration to calculate the moles of solute, or the concentration or volume of a solution
7 Calculate empirical formulae and molecular formulae, given appropriate data
8 Calculate percentage yield, percentage composition by mass and percentage purity, given appropriate data
Français
Fondamental
Supplémentaire
2 Affirmer que la mole, mol, est l'unité de quantité de matière et qu'une mole contient $6.02 \times 10^{23}$ particules, p. ex. atomes, ions, molécules ; ce nombre est la constante d'Avogadro
3 Utiliser la relation $\text{amount of substance (mol)} = \frac{\text{mass (g)}}{\text{molar mass (g/mol)}}$ pour calculer : (a) la quantité de matière (b) la masse (c) la masse molaire (d) la masse atomique ou moléculaire/formule relative (e) le nombre de particules, en utilisant la valeur de la constante d'Avogadro
4 Utiliser le volume molaire gazeux, pris comme $24\text{ dm}^3$ à température et pression ambiantes, t.p.a., dans les calculs impliquant des gaz
1 Affirmer que la concentration peut être mesurée en $\text{g/dm}^3$ ou $\text{mol/dm}^3$
5 Calculer les masses réactives stœchiométriques, les réactifs limitants, les volumes de gaz à t.p.a., les volumes de solutions et les concentrations de solutions exprimées en $\text{g/dm}^3$ et $\text{mol/dm}^3$, y compris la conversion entre $\text{cm}^3$ et $\text{dm}^3$
6 Utiliser des données expérimentales provenant d'un titrage pour calculer les moles de soluté, ou la concentration ou le volume d'une solution
7 Calculer les formules empiriques et moléculaires, à partir de données appropriées
8 Calculer le rendement en pourcentage, la composition en pourcentage par masse et la pureté en pourcentage, à partir de données appropriées
Source: Cambridge International syllabus · Source : Programme Cambridge International
English
The mole 摩尔 (symbol mol) is the unit for the amount of substance 物质的量. One mole of any substance contains $6.02 \times 10^{23}$particles 粒子 (atoms, ions or molecules). This number is the Avogadro constant 阿伏伽德罗常数.
The molar mass 摩尔质量 is the mass of one mole, in grams per mole (g/mol). Its number is the same as the $A_r$ or $M_r$. The key relationship is:
$$\text{amount (mol)} = \frac{\text{mass (g)}}{\text{molar mass (g/mol)}}$$
Worked example. How many moles are in 36 g of water? Molar mass of water $= 18$ g/mol.
$$n = \frac{36}{18} = 2 \text{ mol}$$
To find the number of particles, multiply the moles by the Avogadro constant.
Volumes of gases
At room temperature and pressure (r.t.p.), one mole of any gas takes up the same volume 体积. This molar gas volume 摩尔气体体积 is $24 \text{ dm}^3$.
$$\text{volume of gas (dm}^3) = \text{amount (mol)} \times 24$$
Worked example. What volume does $0.25$ mol of carbon dioxide occupy at r.t.p.?
The concentration 浓度 of a solution 溶液 can be given in $\text{g/dm}^3$ or in $\text{mol/dm}^3$.
$$\text{concentration (mol/dm}^3) = \frac{\text{amount of solute (mol)}}{\text{volume (dm}^3)}$$
Remember to convert volume: $1 \text{ dm}^3 = 1000 \text{ cm}^3$, so divide a volume in $\text{cm}^3$ by 1000.
Français
La mole 摩尔 (symbole mol) est l'unité pour la quantité de matière 物质的量. Une mole de toute substance contient $6.02 \times 10^{23}$particules 粒子 (atomes, ions ou molécules). Ce nombre est la constante d'Avogadro 阿伏伽德罗常数.
La masse molaire 摩尔质量 est la masse d'une mole, en grammes par mole (g/mol). Son nombre est le même que la $A_r$ ou la $M_r$. La relation clé est :
$$\text{amount (mol)} = \frac{\text{mass (g)}}{\text{molar mass (g/mol)}}$$
Exemple résolu. Combien de moles y a-t-il dans 36 g d'eau ? Masse molaire de l'eau $= 18$ g/mol.
$$n = \frac{36}{18} = 2 \text{ mol}$$
Pour trouver le nombre de particules, multipliez les moles par la constante d'Avogadro.
Volumes gazeux
À température et pression ambiantes (r.t.p.), une mole de tout gaz occupe le même volume 体积. Ce volume molaire gazeux 摩尔气体体积 est $24 \text{ dm}^3$.
Une mole de tout gaz occupe 24 décimètres cubes à température et pression ambiantes
$$\text{volume of gas (dm}^3) = \text{amount (mol)} \times 24$$
Exemple résolu. Quel volume occupe $0.25$ mol de dioxyde de carbone à r.t.p. ?
Doing reaction calculations · Effectuer des calculs réactionnels
English
Most calculations follow the same steps: change the known amount into moles, use the balanced equation to find the moles of what you want, then change back into mass, volume or concentration.
Worked example. What mass of magnesium oxide forms when 12 g of magnesium burns completely? $2\text{Mg} + \text{O}_2 \rightarrow 2\text{MgO}$. ($A_r$: Mg $= 24$, O $= 16$.)
Moles of Mg $= 12 / 24 = 0.5$ mol. The ratio Mg : MgO is $1 : 1$, so $0.5$ mol of MgO forms. Its molar mass is $24 + 16 = 40$ g/mol, so the mass is $0.5 \times 40 = 20$ g — the same answer as the simple-proportion method above.
Limiting reactant
When two reactants are mixed, often one runs out first. This is the limiting reactant 限量反应物. It decides how much product can form; any other reactant is in excess (left over).
Worked example. 8 g of hydrogen reacts with 8 g of oxygen: $2\text{H}_2 + \text{O}_2 \rightarrow 2\text{H}_2\text{O}$. Which is the limiting reactant, and what mass of water forms? ($A_r$: H $= 1$, O $= 16$.)
Moles of $\text{H}_2 = 8 / 2 = 4$ mol; moles of $\text{O}_2 = 8 / 32 = 0.25$ mol. The equation needs $2\text{H}_2$ for every one $\text{O}_2$, so $0.25$ mol of $\text{O}_2$ reacts with only $0.5$ mol of $\text{H}_2$. There is far more hydrogen than that, so oxygen is the limiting reactant and the hydrogen is in excess. The oxygen makes $2 \times 0.25 = 0.5$ mol of water, so the mass is $0.5 \times 18 = 9$ g. Always work in moles, not masses — the reactant with the smaller mass is not always the one that runs out.
Titration calculation
In a titration 滴定 you measure the volume of one solution that reacts with another. From the volume and concentration you find the moles of one solute 溶质, then use the equation ratio to find the moles, concentration or volume of the other.
Worked example.$25.0 \text{ cm}^3$ of sodium hydroxide solution is exactly neutralised by $20.0 \text{ cm}^3$ of $0.10 \text{ mol/dm}^3$ hydrochloric acid. $\text{NaOH} + \text{HCl} \rightarrow \text{NaCl} + \text{H}_2\text{O}$. Find the concentration of the sodium hydroxide.
Moles of HCl $= 0.10 \times \dfrac{20.0}{1000} = 0.0020$ mol. The ratio is $1 : 1$, so there are $0.0020$ mol of NaOH in $25.0 \text{ cm}^3$:
To find an empirical formula from masses or percentages:
Divide each element's mass (or %) by its $A_r$.
Divide all the answers by the smallest one to get the simplest ratio.
To find the molecular formula, compare the empirical formula mass with the real $M_r$ and multiply up.
Worked example. A compound contains $40\%$ calcium, $12\%$ carbon and $48\%$ oxygen by mass. Find its empirical formula. ($A_r$: Ca $= 40$, C $= 12$, O $= 16$.)
Divide each percentage by its $A_r$: Ca $= 40/40 = 1$, C $= 12/12 = 1$, O $= 48/16 = 3$. The ratio is $1 : 1 : 3$, so the empirical formula is $\text{CaCO}_3$.
Percentages
Percentage yield 产率 compares how much product you actually got with the most you could get: $\dfrac{\text{actual}}{\text{theoretical}} \times 100$.
Percentage composition by mass 质量分数 of an element $= \dfrac{\text{mass of the element}}{M_r} \times 100$.
Percentage purity 纯度$= \dfrac{\text{mass of pure substance}}{\text{mass of impure sample}} \times 100$.
Worked example. Find the percentage by mass of nitrogen in ammonium nitrate, $\text{NH}_4\text{NO}_3$. ($A_r$: N $= 14$, H $= 1$, O $= 16$.)
$M_r = (2 \times 14) + (4 \times 1) + (3 \times 16) = 80$. The mass of nitrogen is $2 \times 14 = 28$, so
Un titrage mesure exactement combien d'acide réagit avec une base.
La plupart des calculs suivent les mêmes étapes : convertissez la quantité connue en moles, utilisez l'équation équilibrée pour trouver les moles de ce que vous cherchez, puis reconvertissez en masse, volume ou concentration.
Exemple résolu. Quelle masse d'oxyde de magnésium se forme lorsque 12 g de magnésium brûlent complètement ? $2\text{Mg} + \text{O}_2 \rightarrow 2\text{MgO}$. ($A_r$ : Mg $= 24$, O $= 16$.)
Moles de Mg $= 12 / 24 = 0.5$ mol. Le rapport Mg : MgO est $1 : 1$, donc $0.5$ mol de MgO se forment. Sa masse molaire est $24 + 16 = 40$ g/mol, donc la masse est $0.5 \times 40 = 20$ g — la même réponse que la méthode de proportion simple ci-dessus.
Réactif limitant
Lorsque deux réactifs sont mélangés, l'un s'épuise souvent en premier. C'est le réactif limitant 限量反应物. Il détermine la quantité de produit qui peut se former ; tout autre réactif est en excès (restant).
B s'épuise en premier, c'est donc le réactif limitant et il fixe la quantité de produit ; l'A en trop reste en excès
Exemple résolu. 8 g d'hydrogène réagissent avec 8 g d'oxygène : $2\text{H}_2 + \text{O}_2 \rightarrow 2\text{H}_2\text{O}$. Quel est le réactif limitant et quelle masse d'eau se forme ? ($A_r$ : H $= 1$, O $= 16$.)
Moles de $\text{H}_2 = 8 / 2 = 4$ mol ; moles de $\text{O}_2 = 8 / 32 = 0.25$ mol. L'équation nécessite $2\text{H}_2$ pour chaque $\text{O}_2$, donc $0.25$ mol de $\text{O}_2$ réagit avec seulement $0.5$ mol de $\text{H}_2$. Il y a beaucoup plus d'hydrogène que cela, donc l'oxygène est le réactif limitant et l'hydrogène est en excès. L'oxygène produit $2 \times 0.25 = 0.5$ mol d'eau, donc la masse est $0.5 \times 18 = 9$ g. Travaillez toujours en moles, pas en masses — le réactif ayant la plus petite masse n'est pas toujours celui qui s'épuise.
Calcul de titrage
Dans un titrage 滴定, vous mesurez le volume d'une solution qui réagit avec une autre. À partir du volume et de la concentration, vous trouvez les moles d'un soluté 溶cé, puis utilisez le rapport de l'équation pour trouver les moles, la concentration ou le volume de l'autre.
Exemple résolu.$25.0 \text{ cm}^3$ de solution d'hydroxyde de sodium est exactement neutralisé par $20.0 \text{ cm}^3$ de $0.10 \text{ mol/dm}^3$ acide chlorhydrique. $\text{NaOH} + \text{HCl} \rightarrow \text{NaCl} + \text{H}_2\text{O}$. Trouvez la concentration de l'hydroxyde de sodium.
Moles de HCl $= 0.10 \times \dfrac{20.0}{1000} = 0.0020$ mol. Le rapport est $1 : 1$, donc il y a $0.0020$ mol de NaOH dans $25.0 \text{ cm}^3$ :
Le calcul de titrage : solution connue vers les moles, ratio, puis la concentration inconnue
Formules empiriques et moléculaires à partir de données
Pour trouver une formule empirique à partir de masses ou de pourcentages :
Divisez la masse (ou %) de chaque élément par sa $A_r$.
Divisez toutes les réponses par la plus petite pour obtenir le rapport le plus simple.
Pour trouver la formule moléculaire, comparez la masse de la formule empirique avec la vraie $M_r$ et multipliez.
Exemple résolu. Un composé contient $40\%$ calcium, $12\%$ carbone et $48\%$ oxygène en masse. Trouvez sa formule empirique. ($A_r$ : Ca $= 40$, C $= 12$, O $= 16$.)
Divisez chaque pourcentage par sa $A_r$ : Ca $= 40/40 = 1$, C $= 12/12 = 1$, O $= 48/16 = 3$. Le rapport est $1 : 1 : 3$, donc la formule empirique est $\text{CaCO}_3$.
Pourcentages
Rendement en pourcentage 产率 compare la quantité de produit obtenue réellement avec la plus grande possible : $\dfrac{\text{actual}}{\text{theoretical}} \times 100$.
Pourcentage composition massique 质量分数 d'un élément $= \dfrac{\text{mass of the element}}{M_r} \times 100$.
Pureté en pourcentage 纯度$= \dfrac{\text{mass of pure substance}}{\text{mass of impure sample}} \times 100$.
Exemple résolu. Trouvez le pourcentage massique d'azote dans le nitrate d'ammonium, $\text{NH}_4\text{NO}_3$. ($A_r$ : N $= 14$, H $= 1$, O $= 16$.)
$M_r = (2 \times 14) + (4 \times 1) + (3 \times 16) = 80$. La masse d'azote est $2 \times 14 = 28$, donc
Exemple résolu. Une réaction pourrait produire au maximum 5.0 g de produit, mais seulement 4.0 g sont effectivement récupérés. Calculez le rendement en pourcentage.
Une partie du produit est toujours perdue — laissée dans le matériel, ou consommée dans des réactions secondaires — donc le rendement est presque jamais $100\%$.
Exemple résolu. Un échantillon de 50 g de carbonate de calcium impur contient 45 g de carbonate de calcium pur. Trouvez sa pureté en pourcentage.
Always turn masses, gas volumes and concentrations into moles first, use the balanced equation's ratio, then convert back. Never compare masses directly across an equation.
Key formulas: $n = \dfrac{\text{mass}}{M_r}$, gas volume $= n \times 24\ \text{dm}^3$ at r.t.p., and concentration $= \dfrac{n}{\text{volume in dm}^3}$. Change cm³ to dm³ by dividing by 1000.
To balance a symbol equation you may only change the big numbers in front of a formula, never the small subscripts inside it.
The limiting reactant is the one that runs out (fewest moles once you allow for the ratio); it sets how much product forms. The other reactant is in excess.
Percentage yield = actual ÷ theoretical × 100; percentage purity = mass of pure substance ÷ mass of sample × 100. Both are always 100% or less.
Français
Convertissez toujours les masses, volumes gazeux et concentrations en moles d'abord, utilisez le rapport de l'équation équilibrée, puis reconvertissez. Ne comparez jamais directement les masses à travers une équation.
Formules clés : $n = \dfrac{\text{mass}}{M_r}$, volume gazeux $= n \times 24\ \text{dm}^3$ à r.t.p., et concentration $= \dfrac{n}{\text{volume in dm}^3}$. Changez cm³ en dm³ en divisant par 1000.
Pour équilibrer une équation symbolique, vous ne pouvez changer que les grands nombres devant une formule, jamais les petits indices dedans.
Le réactif limitant est celui qui s'épuise (le moins de moles une fois le ratio pris en compte) ; il fixe la quantité de produit. L'autre réactif est en excès.
Rendement en pourcentage = réel ÷ théorique × 100 ; pureté en pourcentage = masse de substance pure ÷ masse de l'échantillon × 100. Les deux sont toujours ≤ 100 %.
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