Campos magnéticos

Un campo magnético 磁场 es una región donde una carga en movimiento (o una corriente 电流) experimenta una fuerza 力. Es generado por:

• cargas en movimiento (generalmente una corriente en un alambre), o
• imanes permanentes 永磁体 (donde proviene de corrientes atómicas microscópicas).

"Explique lo que se entiende por campo magnético." Una región en la cual actúa una fuerza sobre una carga en movimiento, un conductor que transporta corriente o un material magnético. La guía de corrección requiere la palabra fuerza y uno de esos tres objetos; "una región alrededor de un imán" por sí solo no otorga puntos.

Líneas de campo

• líneas de campo 场线 apuntan de N a S fuera del imán, y de S a N dentro (formando así bucles cerrados).
• las líneas nunca se cruzan; las líneas más juntas indican un campo más intenso.

Patrones a conocer:

• imán en barra 条形磁铁 — líneas curvas de N a S fuera, más fuertes cerca de los polos.
• alambre recto largo — círculos alrededor del alambre; la dirección viene de la regla de la mano derecha 右手定则 (pulgar en dirección de la corriente, dedos enrollándose en la dirección del campo).
• bobina circular plana — el campo a través del centro es perpendicular a la bobina; la bobina actúa como un pequeño imán en barra.
• solenoide largo 螺线管 — el campo interno es casi uniforme a lo largo del eje, como un imán en barra estirado; afuera disminuye rápidamente.

Dibujar el campo del alambre. Dibujar "cuatro líneas de campo" alrededor de un alambre recto se califica según tres aspectos: las líneas son círculos concéntricos centrados en el alambre; su separación aumenta con la distancia (el campo se debile con la distancia); y cada línea lleva una flecha en la dirección dada por la regla de la mano derecha (corriente hacia adentro de la página: horario; corriente hacia afuera de la página: antihorario). Dibújelos como círculos, no óvalos hechos a mano alzada.

Para una bobina circular plana, los bucles alrededor de los dos lados de la bobina se refuerzan a través del centro, por lo que el campo allí es perpendicular al plano de la bobina y más fuerte en el centro; visto desde una cara la bobina es un polo norte (el campo sale de ella), desde la otra un polo sur. Un solenoide largo es muchas de estas bobinas en fila: el campo interno es uniforme y paralelo al eje, y las líneas emergen de un extremo (su polo N) y regresan afuera al otro.

Un núcleo de hierro 铁芯 dentro de un solenoide aumenta considerablemente el campo, porque los imanes atómicos del hierro se alinean y se suman al mismo. Por eso los electroimanes 电磁铁 y los transformadores 变压器 tienen núcleos de hierro.

El programa llama a esto un núcleo ferroso 含铁: hierro, acero u otro material magnético. Si preguntan por qué un núcleo aumenta el campo, digan que el núcleo se magnetiza 被磁itado por el campo del solenoide y que su propio campo se suma al campo de la corriente.

Una corriente $I$ en un alambre de longitud $L$ en un campo magnético de densidad de flujo $B$ siente una fuerza

donde $\theta$ es el ángulo entre el alambre y el campo. La fuerza es máxima cuando el alambre está perpendicular al campo ($F = BIL$) y cero cuando el alambre está alineado con el campo.

Ejemplo resuelto. Un alambre de longitud $0.20\ \text{m}$ transporta una corriente de $3.0\ \text{A}$ perpendicular a un campo magnético de densidad de flujo $0.50\ \text{T}$. Calcule la fuerza sobre él.

Dos condiciones para una fuerza. Un alambre de cobre en un campo magnético siente una fuerza solo si (1) transporta una corriente, y (2) la corriente no es paralela al campo (una parte del alambre está perpendicular a $B$). Un alambre sin corriente, o uno que descansa sobre las líneas de campo, no siente nada: $\sin\theta = 0$.

Ejemplo resuelto (la balanza de corriente). Un alambre horizontal de longitud $5.0\ \text{cm}$ descansa perpendicular al campo entre los polos de un imán colocado sobre una balanza de platillo. Sin corriente la balanza marca $102.30\ \text{g}$; con una corriente de $2.5\ \text{A}$ marca $102.86\ \text{g}$. Calcule la densidad de flujo.

Por la tercera ley de Newton, la fuerza sobre el alambre es igualada por una fuerza igual y opuesta sobre el imán, por lo que la lectura de la balanza cambia debido a la fuerza magnética: $F = \Delta m\, g = (0.56 \times 10^{-3})(9.81) = 5.5 \times 10^{-3}\ \text{N}$. Entonces $B = F/(IL) = 5.5 \times 10^{-3}/(2.5 \times 0.050) = 4.4 \times 10^{-2}\ \text{T}$ ($44\ \text{mT}$). La lectura aumentó, por lo que la fuerza sobre el imán es hacia abajo y la fuerza sobre el alambre es hacia arriba; invertir la corriente haría que la lectura disminuyera en la misma cantidad.

Ejemplo resuelto (fuerzas sobre una bobina). Una bobina rectangular PQRS con lados PS y QR de longitud $8.0\ \text{cm}$ transporta una corriente de $1.2\ \text{A}$ en un campo horizontal de $0.30\ \text{T}$, con el plano de la bobina paralelo al campo. Describa las fuerzas sobre la bobina.

Los lados PS y QR son perpendiculares al campo, por lo que cada uno siente $F = BIL = 0.30 \times 1.2 \times 0.080 = 2.9 \times 10^{-2}\ \text{N}$; las corrientes en ellos circulan en direcciones opuestas, así que, según la regla de Fleming, las fuerzas son iguales y opuestas, una hacia arriba y otra hacia abajo. Los lados PQ y SR son paralelos al campo y no sienten ninguna fuerza. Las dos fuerzas forman un par de fuerzas 力偶 que hace girar la bobina alrededor de su eje; a medida que la bobina gira, las fuerzas mantienen el mismo valor pero su separación perpendicular disminuye, por lo que el efecto de giro cae a cero cuando el plano de la bobina está en ángulo recto con el campo. Este es el principio del motor eléctrico y del medidor de bobina móvil.

Densidad de flujo magnético

Esta ecuación también define la densidad de flujo magnético 磁通密度 $B$:

Así que $B$ es la fuerza por unidad de corriente por unidad de longitud sobre un alambre perpendicular al campo. Unidad: tesla 特斯拉, $\text{T} = \text{N A}^{-1}\ \text{m}^{-1}$.

Las definiciones de dos marcas. La densidad de flujo magnético es la fuerza por unidad de corriente por unidad de longitud que actúa sobre un conductor (recto) colocado perpendicularmente al campo. Se necesitan tanto "por unidad de corriente" como "por unidad de longitud", y también "perpendicularmente" (o "a ángulo recto"): sin esto la definición es falsa, porque la fuerza también depende del ángulo. El tesla es la densidad de flujo que produce una fuerza de un newton sobre un metro de conductor que transporta una corriente de un amperio perpendicularmente al campo: $1\ \text{T} = 1\ \text{N A}^{-1}\ \text{m}^{-1}$.

Dirección — Regla de la mano izquierda de Fleming

Use la mano izquierda (regla de la mano izquierda de Fleming 弗莱明左手定则): primer dedo = Field (Campo), segundo dedo = Current (Corriente), pulgar = fuerza (empuje). Mantenga los tres en ángulo recto.

Una carga $Q$ que se mueve con velocidad 速度 $v$ a través de un campo siente

donde $\theta$ es el ángulo entre $v$ y $B$. Misma regla de la mano izquierda (el segundo dedo indica el movimiento de una carga positiva; invértalo para una carga negativa). La fuerza es máxima cuando $v$ está en ángulo recto con $B$, y cero cuando $v$ está alineado con $B$.

Dos situaciones sin fuerza. Una partícula cargada en un campo magnético no siente fuerza cuando está estacionaria (no hay $v$) o cuando se mueve paralela o antiparalela al campo ($\sin\theta = 0$). Contraste esto con el campo eléctrico, que empuja una carga estacionaria con igual intensidad: esa diferencia es todo el punto del selector de velocidad más abajo.

Movimiento circular en un campo uniforme

Una carga que se mueve perpendicularmente a un campo uniforme 匀强场 siente una fuerza perpendicular tanto a $v$ como a $B$. Esta fuerza no realiza trabajo (siempre perpendicular al movimiento), por lo que la energía cinética 动能 y la velocidad permanecen constantes — la partícula se mueve en un círculo. Iguale la fuerza magnética a la fuerza centrípeta 向心力:

Ejemplo resuelto. Un protón (masa $1.7 \times 10^{-27}\ \text{kg}$, carga $1.6 \times 10^{-19}\ \text{C}$) se mueve a $2.0 \times 10^{6}\ \text{m s}^{-1}$ perpendicularmente a un campo de $0.50\ \text{T}$. Calcule el radio de su trayectoria circular.

Así que el radio depende de la cantidad de movimiento 动量 $mv$. El período es

lo cual no depende de la velocidad — una partícula más rápida recorre un círculo más grande pero tarda el mismo tiempo por vuelta. Si $v$ también tiene una componente a lo largo de $B$, esa componente no cambia, y la trayectoria es una hélice 螺旋.

"Explique por qué la trayectoria es circular." La fuerza magnética siempre está en ángulo recto con la velocidad, por lo que cambia la dirección del movimiento pero no la rapidez, y su magnitud $BQv$ es constante porque $B$, $Q$ y $v$ son constantes. Una fuerza de magnitud constante que permanece perpendicular a la velocidad es exactamente una fuerza centrípeta, por lo que la trayectoria es un círculo. Dé las tres ideas: perpendicular, magnitud constante, velocidad sin cambios.

Ejemplo resuelto. Los electrones que se mueven a $1.7 \times 10^{7}\ \text{m s}^{-1}$ entran en un campo uniforme de densidad de flujo $4.8\ \text{mT}$ perpendicularmente a este. Encuentre el radio de su trayectoria. A continuación, los electrones son reemplazados por positrones 正电子 (misma masa, carga $+e$) que se mueven a $3.4 \times 10^{7}\ \text{m s}^{-1}$ a lo largo de la misma línea inicial: describa cómo cambia la trayectoria.

Los positrones se desvían en dirección opuesta (carga positiva, por lo que la regla de Fleming con el segundo dedo en la dirección del movimiento da una fuerza en sentido contrario), y dado que $r \propto v$ su radio es el doble, $4.0\ \text{cm}$. Su período es el mismo ($T = 2\pi m/BQ$ no tiene $v$ en él): dan vueltas en un círculo más grande al doble de velocidad.

Efecto Hall

Una lámina de conductor que transporta corriente $I$, en un campo $B$ perpendicular a la corriente, desarrolla un voltaje entre sus caras —el voltaje Hall 霍尔电压 $V_{\text{H}}$ (el efecto Hall 霍尔效应).

Las cargas en movimiento sienten una fuerza magnética $BQv_{\text{d}}$ ($v_{\text{d}}$ es la velocidad de deriva 漂移速度), por lo que se acumulan en una cara, generando un campo eléctrico 电场 $E$ que se opone a mayor acumulación. En estado estacionario $eE = Bev_{\text{d}}$, por lo que $E = B v_{\text{d}}$. Con $V_{\text{H}} = E w$ y $I = n e v_{\text{d}} w t$:

donde $q$ es la carga del portador. Una sonda Hall 霍尔探头 utiliza esto para medir $B$: haga pasar una corriente conocida a través de una delgada lámina de semiconductor 半导体 y lea $V_{\text{H}}$ (máxima cuando la lámina está perpendicular a $B$).

Derivación de $V_{\text{H}} = BI/(ntq)$ (el examen pide esto en su totalidad). Tome una rebanada de ancho $d$, sobre la cual aparece el voltaje Hall, y espesor $t$ a lo largo de $B$, de modo que la corriente pasa a través de una sección transversal $A = dt$. (1) En estado estacionario, la fuerza eléctrica sobre un portador equilibra la fuerza magnética: $qE = Bqv$, por lo que $E = Bv$. (2) El campo Hall es uniforme a lo largo del ancho, por lo que $V_{\text{H}} = Ed = Bvd$. (3) La corriente es $I = nAvq = n\,dt\,vq$, por lo que $v = I/(n\,dt\,q)$. Sustituyendo: $V_{\text{H}} = Bd \cdot I/(n\,dt\,q) = BI/(ntq)$. Dos cosas a notar: el voltaje aparece entre las caras perpendiculares a la fuerza magnética, no entre los extremos donde entra la corriente; y es mayor para un semiconductor, cuya densidad numérica $n$ es millones de veces menor que la de un metal, por lo que las sondas utilizan una rebanada de semiconductor.

Uso de una sonda Hall. La lectura es proporcional a $B$ pero también depende de la orientación: es máxima cuando el plano de la lámina está en ángulo recto respecto al campo y cero cuando el campo se encuentra dentro del plano de la lámina. Por lo tanto, (1) gire la sonda hasta que la lectura sea máxima, y (2) calibre 校准 el instrumento en un campo conocido, ya que $V_{\text{H}} \propto B$ a corriente fija.

Ejemplo resuelto. Una sonda Hall proporciona una lectura máxima de $24\ \text{mV}$ en un campo uniforme de $32\ \text{mT}$. En un segundo campo, con la sonda nuevamente girada para obtener la lectura máxima, la lectura es de $15\ \text{mV}$. Calcule la segunda densidad de flujo.

$V_{\text{H}} \propto B$ (misma sonda, misma corriente): $B = 32 \times 15/24 = 20\ \text{mT}$. Si la sonda hubiera sido dejada en algún otro ángulo, la lectura sería menor y $B$ estaría subestimado, por eso "girar para maximizar" forma parte del método.

Selector de velocidad

Un selector de velocidad 速度选择器 utiliza campos eléctricos y magnéticos cruzados para permitir el paso solo de una velocidad específica. Con la fuerza eléctrica $qE$ y la fuerza magnética $qvB$ configuradas para oponerse entre sí, la fuerza neta es cero únicamente cuando

Las partículas a la velocidad $E/B$ atraviesan rectas; las más rápidas o más lentas son desviadas.

Derivación y explicación del selector. La fuerza magnética sobre un ion positivo que se mueve a través de los campos cruzados es $BQv$, perpendicular a su movimiento; el campo eléctrico se aplica de modo que la fuerza eléctrica $QE$ esté en dirección opuesta (las placas deben estar dispuestas de tal manera que el campo apunte en contra de la fuerza magnética). Para que el ion pase recto, $QE = BQv$, por lo que $v = E/B$, independiente de la carga y la masa. Un ion más rápido tiene una mayor fuerza magnética y se curva hacia el lado de la fuerza magnética; uno más lento es empujado en sentido contrario por la fuerza eléctrica invariable. Ante la pregunta "explique cómo un campo eléctrico puede hacer que la partícula llegue a Z", indique la dirección que debe tener la fuerza eléctrica, que debe ser igual en magnitud a la fuerza magnética, y proporcione $E = Bv$. Esto es la selección de velocidad 速度选择.

Dos cables largos y paralelos se encuentran cada uno en el campo magnético del otro. Usando la regla de la mano izquierda de Fleming: corrientes paralelas (mismo sentido) se atraen; corrientes antiparalelas (sentidos opuestos) se repelen. Esta es la base de la definición SI del amperio.

Explicación de la fuerza (un estándar de tres marcadores). (1) La corriente en P produce un campo magnético a su alrededor (círculos centrados en P). (2) En Q, este campo está en ángulo recto con la corriente en Q, por lo que Q, un conductor con corriente en un campo magnético, siente una fuerza $BIL$. (3) La regla de la mano izquierda de Fleming da su dirección: hacia P para corrientes en el mismo sentido, lejos para corrientes opuestas. Por la tercera ley de Newton, la fuerza sobre P es igual y opuesta, por lo que ambos cables se atraen (o se repelen) con la misma fuerza. Duplicar la corriente en uno de los cables duplica la fuerza sobre ambos: la fuerza sobre Q aumenta porque $I_{\text{Q}}$ se ha duplicado, la fuerza sobre P porque el campo en el que se encuentra se ha duplicado.

Flujo magnético

El flujo magnético 磁通量 $\Phi$ a través de un área plana $A$ en ángulo recto respecto a $B$ es

Si la normal del área forma un ángulo $\theta$ con $B$, use $\Phi = B A \cos\theta$. Unidad: weber 韦伯, $\text{Wb} = \text{T m}^{2}$. Para una bobina 线圈 de $N$ espiras, el enlace de flujo 磁链 es $N\Phi = N B A$.

Las definiciones de dos marcas. El flujo magnético es el producto de la densidad de flujo magnético y el área (del circuito) perpendicular al campo. El enlace de flujo es el producto del flujo y el número de espiras de la bobina, $N\Phi$, en webers-vueltas. Diga "perpendicular" (o "normal al campo"): $\Phi = BA$ solo es válido para el componente del área en ángulo recto respecto a $B$.

Ejemplo resuelto. Una pequeña bobina de 64 espiras y área transversal $0.71\ \text{cm}^{2}$ se coloca dentro de un solenoide largo, sobre su eje, donde la densidad de flujo es $2.5\ \text{mT}$. Calcule el enlace de flujo de la bobina.

El flujo a través de la bobina usa el área propia de la bobina, no la del solenoide: $\Phi = BA = (2.5 \times 10^{-3})(0.71 \times 10^{-4}) = 1.8 \times 10^{-7}\ \text{Wb}$, por lo que el enlace de flujo es $N\Phi = 64 \times 1.8 \times 10^{-7} = 1.1 \times 10^{-5}\ \text{Wb}$. Cuando cambia la corriente del solenoide, la f.e.m. inducida en la pequeña bobina es la tasa de cambio de este enlace.

Leyes de Faraday y Lenz

Cuando el enlace de flujo a través de un circuito cambia, se induce una fuerza electromotriz 电动势 (f.e.m.) — esto es la inducción electromagnética 电磁感应.

Ley de Faraday 法拉第定律: la f.e.m. inducida es igual a la tasa de cambio del enlace de flujo:

Ejemplo resuelto. Una bobina de $200$ espiras y área $0.010\ \text{m}^{2}$ se sitúa con su plano en ángulo recto respecto a un campo $0.50\ \text{T}$. El campo disminuye uniformemente hasta cero en $0.20\ \text{s}$. Calcule la fuerza electromotriz (f.e.m.) inducida media.

El enlace del flujo cambia de $N\Phi = NBA = 200 \times 0.50 \times 0.010 = 1.0\ \text{Wb}$ a cero, por lo que

Ley de Lenz 楞次定律: la f.e.m. inducida actúa para oponerse al cambio que la produce. Esto es una consecuencia de la conservación de la energía 能量守恒 — si reforzara el cambio, la energía aparecería de la nada. Combinado:

¿Qué cambia el flujo?

• cambiando $B$ (moviendo un imán cerca de una bobina),
• cambiando el área $A$ (una barra deslizándose a lo largo de rieles),
• cambiando la orientación (una bobina girando en un campo — el generador de c.a., siguiente tema).

Leer una f.e.m. a partir de una gráfica de flujo. La f.e.m. inducida es la pendiente de la gráfica de enlace de flujo (con un signo menos para Lenz). Un flujo que aumenta de manera constante produce una f.e.m. constante; un flujo constante produce una f.e.m. cero, por grande que sea el flujo; una disminución más rápida produce una f.e.m. mayor de signo opuesto. "Esbozar la variación con el tiempo de la f.e.m." se responde diferenciando la gráfica de flujo a ojo, sección por sección.

Ejemplo resuelto. La bobina de 64 vueltas anterior se encuentra dentro de un solenoide cuya densidad de flujo aumenta uniformemente desde $0$ hasta $2.5\ \text{mT}$ en $40\ \text{ms}$ y luego se mantiene constante. Calcule la f.e.m. inducida en la bobina durante el aumento y después.

Durante la subida, el flujo enlazado crece constantemente hasta $1.1 \times 10^{-5}\ \text{Wb}$: $\varepsilon = \Delta(N\Phi)/\Delta t = 1.1 \times 10^{-5}/0.040 = 2.8 \times 10^{-4}\ \text{V}$ ($0.28\ \text{mV}$), permaneciendo constante mientras dura la subida. Después, el flujo enlazado es constante, por lo que la f.e.m. es cero, aunque la bobina siga estando en un campo intenso: es el cambio el que induce.

Ejemplo resuelto (corte de flujo). Un avión con una envergadura 翼展 de $60\ \text{m}$ vuela horizontalmente a $250\ \text{m s}^{-1}$ donde la componente vertical del campo terrestre es $45\ \mu\text{T}$. Calcule la f.e.m. entre las puntas de las alas.

En un tiempo $\Delta t$, el ala barre un área $L v \Delta t$, cortando flujo $B L v \Delta t$, por lo tanto $\varepsilon = BLv = (45 \times 10^{-6})(60)(250) = 0.68\ \text{V}$. Solo cuenta la componente de $B$ perpendicular al área barrida (en este caso, la vertical). Hay una diferencia de potencial entre las puntas del ala pero no hay corriente, porque no hay un circuito completo; las reglas de Fleming indican cuál punta es positiva.

Demostraciones

• mover un imán de barra dentro de una bobina desvía un galvanómetro; la desviación se invierte cuando el imán se retira (ley de Lenz), y es mayor para movimientos más rápidos (ley de Faraday).

• un disco de cobre que oscila entrando en un campo se frena rápidamente — se inducen corrientes parásitas que se oponen al movimiento.

Frenado electromagnético, explicado con la ley de Lenz. El disco de aluminio de un vehículo gira entre los polos de un electroimán. El disco corta las líneas de campo, por lo que se induce una f.e.m. en él; el disco es un conductor, por lo que fluyen corrientes parásitas; según la ley de Lenz, estas corrientes producen fuerzas que se oponen al movimiento del disco, frenando el vehículo. La energía cinética se convierte en energía térmica en el disco. El frenado es más intenso a alta velocidad (una mayor tasa de corte de flujo, por lo tanto corrientes mayores) y disminuye a medida que el vehículo reduce su velocidad; no puede mantener detenido un vehículo estacionario, porque sin movimiento no hay corriente inducida.

Un imán oscilando en una bobina. Una barra magnética en un resorte oscila entrando y saliendo de una bobina conectada a una resistencia. El cambio en el enlace de flujo induce una f.e.m.; con el circuito cerrado circula una corriente y, por la ley de Lenz, el campo de la bobina se opone al movimiento del imán, por lo que la oscilación está amortiguada: la energía sale de la oscilación como calor en la resistencia y la amplitud disminuye. Al abrir el interruptor, la f.e.m. sigue siendo inducida pero no circula corriente, por lo que la bobina ya no amortigua el movimiento.

Qué hace que la f.e.m. inducida sea mayor

De $\varepsilon = N\,d\Phi/dt$ con $\Phi = BA$: más vueltas $N$, un campo más fuerte $B$, un área mayor $A$, o un cambio más rápido — cada uno produce una f.e.m. inducida mayor.

Determinar la dirección con la ley de Lenz. Acerca el polo N de un imán a una bobina y la corriente inducida hace que la cara cercana de la bobina sea un polo norte, para repeler el imán que se acerca; ájalo hacia atrás y la cara cercana se convierte en un polo sur, para atraerlo. En ambos casos, la persona que mueve el imán realiza trabajo contra esa fuerza, y ese trabajo es la fuente de la energía eléctrica: la ley de Lenz es la conservación de la energía disfrazada. Dos frases para aprender: la f.e.m. inducida actúa en una dirección tal que produce efectos que se oponen al cambio que la produce (Lenz), y la f.e.m. inducida es proporcional a la tasa de cambio del enlace de flujo (Faraday).

Una pregunta de definición se califica según un texto fijo. Aprende estas definiciones exactamente, y da solo una respuesta.

• Fuerza sobre una corriente $F = BIL\sin\theta$; sobre una carga en movimiento $F = BQv\sin\theta$; dirección según la regla de la mano izquierda de Fleming con el segundo dedo a lo largo de la corriente convencional (invertirla para un electrón).
• Una carga que se mueve perpendicularmente a $B$ describe una trayectoria circular: $BQv = mv^{2}/r$, por lo tanto $r = mv/(BQ)$ y $T = 2\pi m/(BQ)$, independientes de la velocidad. Un componente de $v$ a lo largo de $B$ permanece inalterado: una hélice.
• Campos cruzados: $v = E/B$ pasa sin desviación. Sonda Hall: $V_{\text{H}} = BI/(ntq)$, máxima cuando la lámina está perpendicular a $B$; semiconductora porque $n$ es pequeño.
• Inducción: f.e.m. $=$ tasa de cambio del enlace de flujo $N\Phi$ (Faraday); su dirección se opone al cambio (Lenz). En una gráfica de flujo-tiempo, la f.e.m. es la pendiente: un cambio constante produce una f.e.m. constante, sin cambio da cero.
• Corte de flujo: $\varepsilon = BLv$ para un conductor de longitud $L$ moviéndose a $v$ perpendicularmente a $B$ (área barrida por segundo por $B$).
• Las definiciones incluyen las palabras "por unidad de corriente por unidad de longitud", "perpendicularmente", "área perpendicular al campo" y "tasa de cambio del enlace de flujo": cada una otorga un punto.

Errores comunes

• Omitir "perpendicularmente al campo" en la definición de densidad de flujo, o definir el tesla sin los 1 N, 1 m, 1 A.
• Usar la mano derecha para la fuerza sobre una corriente (debe ser la regla de la mano izquierda), o señalar con el segundo dedo en la dirección del movimiento del electrón en lugar de la corriente convencional.
• Decir que una carga estacionaria siente una fuerza magnética, o que una carga que se mueve paralelamente a las líneas de campo también.
• Explicar el movimiento circular sin mencionar que la fuerza es perpendicular a la velocidad y constante en magnitud; o afirmar que la fuerza magnética cambia la velocidad.
• Usar el área del solenoide en lugar de la del bobinado pequeño al calcular su enlace de flujo.
• Decir que "un gran flujo induce una f.e.m.": solo un enlace de flujo variable lo hace. Una bobina en reposo dentro de un campo constante no tiene f.e.m.
• Citar la ley de Lenz como "la corriente se opone al imán" sin añadir "el cambio que la produce", o citar la ley de Faraday sin "tasa de cambio" o sin "enlace de flujo".
• Dibujar líneas de campo de un hilo recto como círculos espaciados uniformemente o sin flechas; dibujar las líneas de campo de un solenoide cruzándose en su interior.
• Olvidar que duplicar la corriente en uno de dos cables paralelos duplica la fuerza sobre ambos (tercera ley de Newton).