Physique A-Level · Topic 14 · Sujet 14
11:46
Thermique
Touchez une cuillère en métal, puis une table en bois, dans la même pièce. Le métal semble beaucoup plus froid. Donc il doit être plus froid — exact ? Faux. Prenez un thermomètre, et les deux…
English narration · English + 中文 subtitles burned in · Narration en anglais · Sous-titres anglais + 中文 incrustés
Source: Cambridge International syllabus · Source : Programme Cambridge International
Heat 热量 (thermal energy) flows from a higher temperature to a lower temperature. When two bodies touch, energy moves until their temperatures are equal — they reach thermal equilibrium 热平衡. At equilibrium there is no net flow of energy.
Two regions at the same temperature 温度 are in thermal equilibrium with each other — no net energy flows, even though particles still exchange energy.
Temperature decides the direction of heat flow. It is not a measure of how much thermal energy 热能 a body holds. A small cup of boiling water (100 °C) holds far less energy than a swimming pool at 25 °C, but a piece of metal put in the cup gains energy while one put in the pool loses it.
The examiner's wording. Two objects are in thermal equilibrium when there is no net transfer of thermal energy between them; that happens when they are at the same temperature. Asked for "the reason why two objects at the same temperature are in thermal equilibrium", the one mark is: there is no net flow of thermal energy between them — energy still passes both ways, but equally. Thermal energy is the energy transferred because of a temperature difference; temperature is what decides the direction.
Worked example. Two metal cuboids P and Q are in thermal contact and in thermal equilibrium. State what this means, and describe what happens when a hotter cuboid is placed against them.
No net thermal energy passes between P and Q, because they are at the same temperature. A hotter cuboid transfers thermal energy to them (from higher to lower temperature) until all three reach one common temperature; then, and only then, is the whole group in thermal equilibrium.
Chaleur 热量 (énergie thermique) s'écoule d'une température plus élevée vers une température plus basse. Quand deux corps se touchent, l'énergie se déplace jusqu'à ce que leurs températures soient égales — ils atteignent l'équilibre thermique 热平衡. À l'équilibre, il n'y a pas de flux net d'énergie.
Deux régions à la même température 温度 sont en équilibre thermique l'une avec l'autre — aucun flux net d'énergie ne s'écoule, même si les particules échangent toujours de l'énergie.
La température détermine la direction du flux de chaleur. Ce n'est pas une mesure de la quantité d'énergie thermique 热能 qu'un corps contient. Une petite tasse d'eau bouillante (100 °C) contient beaucoup moins d'énergie qu'une piscine à 25 °C, mais un morceau de métal placé dans la tasse gagne de l'énergie tandis qu'un morceau placé dans la piscine en perd.
Formulation de l'examinateur. Deux objets sont en équilibre thermique lorsqu'il n'y a pas de transfert net d'énergie thermique entre eux ; cela se produit lorsqu'ils sont à la même température. On demande « la raison pour laquelle deux objets à la même température sont en équilibre thermique », la note est : il n'y a pas de flux net d'énergie thermique entre eux — l'énergie passe toujours des deux côtés, mais également. L'énergie thermique est l'énergie transférée en raison d' une différence de température ; la température est ce qui décide de la direction.
Exemple résolu. Deux parallélépipèdes métalliques P et Q sont en contact thermique et en équilibre thermique. Expliquez ce que cela signifie et décrivez ce qui se passe lorsqu'un parallélépipède plus chaud est placé contre eux.
Aucune énergie thermique nette ne passe entre P et Q, car ils sont à la même température. Un parallélépipède plus chaud transfère de l'énergie thermique vers eux (de plus élevé vers plus bas) jusqu'à ce que les trois atteignent une température commune ; alors, et seulement alors, tout le groupe est en équilibre thermique.
Surveillez le transfert d'énergie jusqu'à ce que deux objets atteignent la même température.
| English · Anglais | Chinese · Chinois | Pinyin |
|---|---|---|
| thermal equilibrium/ˈθɜːml ˌiːkwɪˈlɪbrɪəm/ | 热平衡 | rè píng héng |
Source: Cambridge International syllabus · Source : Programme Cambridge International
Any physical property that changes in a repeatable way with temperature can make a thermometer 温度计. Examples:
Different thermometers can read slightly differently if the property does not change in a straight line; they agree only at the calibration 校准 points.
Fixed points and calibration. A thermometer is calibrated at two fixed points 固定点 that are easy to reproduce — the ice point ($0\ ^{\circ}\text{C}$, pure melting ice) and the steam point ($100\ ^{\circ}\text{C}$, steam above boiling water at standard pressure). The value of the property is measured at each, and the scale between them is drawn assuming the property changes linearly with temperature. That assumption is the weakness: mercury's expansion, a metal's resistance and a thermocouple's e.m.f. all vary slightly differently between the fixed points, so two thermometers that agree at $0$ and $100\ ^{\circ}\text{C}$ can disagree at $50\ ^{\circ}\text{C}$.
Why a liquid-in-glass thermometer does not measure thermodynamic temperature (the one-mark reason): its reading depends on the property of a particular substance — the expansion of mercury or alcohol — and on the assumption that this expansion is linear between the fixed points. The thermodynamic scale depends on no substance at all.
Why water is a poor thermometric liquid. Its density does not change steadily with temperature: it is greatest at $4\ ^{\circ}\text{C}$, so between $0$ and $8\ ^{\circ}\text{C}$ two different temperatures give the same density and the reading is ambiguous, and the change per degree is small, so the thermometer is insensitive. Mercury's density falls steadily and almost linearly over the whole range, which is why it was chosen.
Worked example. A platinum resistance thermometer is a coil of platinum wire in a glass tube, connected to a circuit that measures its resistance. Explain how it measures temperature, and give one disadvantage compared with a thermocouple.
The resistance of the platinum increases with temperature in a known, almost linear way; the resistance is measured at the ice point and the steam point, and any other temperature is read from where the measured resistance falls on the linear scale between them (or from a calibration graph). Disadvantage: the coil, tube and the fluid around them have a large thermal capacity, so the thermometer responds slowly and cannot follow a rapidly changing temperature; it is also bulky and needs a circuit to read it. (Its advantages: accurate, stable and usable over a very wide range.)
Worked example. In a constant-volume gas thermometer the pressure of the gas is $1.05 \times 10^{5}\ \text{Pa}$ when the bulb is in melting ice and $1.19 \times 10^{5}\ \text{Pa}$ when it is in a warm room. Find the thermodynamic temperature of the room, and explain why this thermometer, unlike a liquid-in-glass one, gives thermodynamic temperature directly.
For a fixed mass of gas at constant volume the pressure is proportional to the thermodynamic temperature, so $\dfrac{T}{273.15} = \dfrac{1.19 \times 10^{5}}{1.05 \times 10^{5}}$, giving $T = 310\ \text{K}$ ($36\ ^{\circ}\text{C}$). The pressure of a (nearly) ideal gas depends only on its temperature, not on which gas it is, so the reading does not rely on the property of a particular substance — the defining feature of the thermodynamic scale.
Toute propriété physique qui change de manière reproductible avec la température peut servir de thermomètre 温度计. Exemples :
Différents thermomètres peuvent donner des lectures légèrement différentes si la propriété ne change pas linéairement ; ils ne concordent qu'aux points de calibrage 校准.
Points fixes et calibrage. Un thermomètre est calibré à deux points fixes 固定点 faciles à reproduire — le point de congélation ($0\ ^{\circ}\text{C}$, glace pure fondante) et le point de vapeur ($100\ ^{\circ}\text{C}$, vapeur au-dessus de l'eau bouillante à pression normale). La valeur de la propriété est mesurée à chacun, et l'échelle entre eux est tracée en supposant que la propriété change linéairement avec la température. Cette hypothèse est le point faible : la dilatation du mercure, la résistance d'un métal et la f.e.m. d'un couple thermoelectrique varient toutes légèrement différemment entre les points fixes, donc deux thermomètres qui concordent à $0$ et $100\ ^{\circ}\text{C}$ peuvent diverger à $50\ ^{\circ}\text{C}$.
Pourquoi un thermomètre à liquide dans le verre ne mesure pas la température thermodynamique (la raison d'une seule note) : sa lecture dépend de la propriété d'une substance particulière — la dilatation du mercure ou de l'alcool — et de l'hypothèse que cette dilatation est linéaire entre les points fixes. L'échelle thermodynamique ne dépend d'aucune substance.
Pourquoi l'eau est un mauvais liquide thermométrique. Sa densité ne change pas régulièrement avec la température : elle est maximale à $4\ ^{\circ}\text{C}$, donc entre $0$ et $8\ ^{\circ}\text{C}$, deux températures différentes donnent la même densité et la lecture est ambiguë, et le changement par degré est faible, donc le thermomètre est insensible. La densité du mercure diminue régulièrement et presque linéairement sur toute la plage, c'est pourquoi il a été choisi.
Exemple résolu. Un thermomètre à résistance au platine est un bobinage de fil de platine dans un tube en verre, connecté à un circuit qui mesure sa résistance. Expliquez comment il mesure la température, et donnez un inconvénient par rapport à un couple thermoelectrique.
La résistance du platine augmente avec la température de manière connue et presque linéaire ; la résistance est mesurée au point de congélation et au point de vapeur, et toute autre température est lue à l'endroit où la résistance mesurée tombe sur l'échelle linéaire entre eux (ou à partir d'un graphique de calibrage). Inconvénient : le bobinage, le tube et le fluide environnant ont une grande capacité thermique, donc le thermomètre répond lentement et ne peut pas suivre une température changeant rapidement ; il est aussi encombrant et nécessite un circuit pour être lu. (Ses avantages : précis, stable et utilisable sur une très large plage.)
Exemple résolu. Dans un thermomètre à gaz à volume constant, la pression du gaz est $1.05 \times 10^{5}\ \text{Pa}$ lorsque la ampoule est dans de la glace fondante et $1.19 \times 10^{5}\ \text{Pa}$ lorsqu'elle est dans une pièce chaude. Trouver la température thermodynamique de la pièce et expliquer pourquoi ce thermomètre, contrairement à un thermomètre à liquide dans un tube de verre, donne directement la température thermodynamique.
Pour une masse fixe de gaz à volume constant, la pression est proportionnelle à la température thermodynamique, donc $\dfrac{T}{273.15} = \dfrac{1.19 \times 10^{5}}{1.05 \times 10^{5}}$, donnant $T = 310\ \text{K}$ ($36\ ^{\circ}\text{C}$). La pression d'un gaz (presque) idéal ne dépend que de sa température, pas de son identité, donc la lecture ne repose pas sur la propriété d'une substance particulière — caractéristique définissante de l'échelle thermodynamique.
Indice Kelvin = Indice Celsius + 2.73
Glissez la température Celsius et voyez l'échelle Kelvin changer de 273.
| English · Anglais | Chinese · Chinois | Pinyin |
|---|---|---|
| thermometer/θɜːˈmɒmɪtə/ | 温度计 | wēn dù jì |
| calibration/ˌkælɪˈbreɪʃn/ | 校准 | jiào zhǔn |
| fixed points/fɪkst pɔɪnts/ | 固定点 | gù dìng diǎn |
| thermodynamic temperature/ˌθɜːməʊdaɪˈnæmɪk ˈtemprɪtʃə/ | 热力学温度 | rè lì xué wēn dù |
The thermodynamic temperature 热力学温度 (or absolute temperature 绝对温度) scale does not depend on any one substance — only on the laws of thermodynamics. Its unit is the kelvin 开尔文 (K).
The lowest possible temperature is zero kelvin ($0\ \text{K}$), called absolute zero 绝对零度. There a system has its least possible internal energy 内能 — particles have no random motion to speak of. Nothing can be cooled below this.
As the exam asks it. "State the magnitude and unit of absolute zero on the thermodynamic scale": $0\ \text{K}$ (the unit is the kelvin). "State the temperature of absolute zero on the Celsius scale": $-273.15\ ^{\circ}\text{C}$ (accept $-273\ ^{\circ}\text{C}$). "What is absolute zero?": the temperature at which a system has its minimum internal energy — the particles have the least kinetic and potential energy they can have — and below which it is impossible to go. The thermodynamic scale is fixed by absolute zero and by the triple point 三相点 of water, defined as $273.16\ \text{K}$; it does not depend on the property of any particular substance.
The Celsius 摄氏度 scale $\theta$ is shifted from the thermodynamic scale by a fixed amount:
So $0\ ^{\circ}\text{C} = 273.15\ \text{K}$ and $100\ ^{\circ}\text{C} = 373.15\ \text{K}$. A kelvin and a degree Celsius are the same size, so a temperature difference of $1\ \text{K}$ equals $1\ ^{\circ}\text{C}$ — but the absolute values differ by $273.15$.
In gas-law calculations you must always use absolute temperatures in kelvin. Using °C gives wrong answers.
L'échelle de température thermodynamique 热力学温度 (ou température absolue 绝对温度) ne dépend d'aucune substance particulière — elle repose uniquement sur les lois de la thermodynamique. Son unité est le kelvin 开尔文 (K).
La température la plus basse possible est zéro kelvin ($0\ \text{K}$), appelée zéro absolu 绝对零度. À cette température, un système possède son énergie interne 内能 minimale — les particules n'ont pratiquement aucun mouvement aléatoire. Il est impossible de refroidir au-delà de ce point.
Selon la formulation des examens. "Donner la grandeur et l'unité du zéro absolu sur l'échelle thermodynamique" : $0\ \text{K}$ (l'unité est le kelvin). "Donner la température du zéro absolu sur l'échelle Celsius" : $-273.15\ ^{\circ}\text{C}$ (accepter $-273\ ^{\circ}\text{C}$). "Qu'est-ce que le zéro absolu ?" : la température à laquelle un système a son énergie interne minimale — les particules ont l'énergie cinétique et potentielle la plus faible qu'elles puissent avoir — et sous laquelle il est impossible d'aller. L'échelle thermodynamique est fixée par le zéro absolu et par le point triple 三相点 de l'eau, défini comme $273.16\ \text{K}$ ; elle ne dépend pas de la propriété d'une substance particulière.
L'échelle Celsius 摄氏度 $\theta$ est décalée de l'échelle thermodynamique d'une quantité fixe :
Ainsi $0\ ^{\circ}\text{C} = 273.15\ \text{K}$ et $100\ ^{\circ}\text{C} = 373.15\ \text{K}$. Un kelvin et un degré Celsius ont la même taille, donc une différence de température de $1\ \text{K}$ équivaut à $1\ ^{\circ}\text{C}$ — mais les valeurs absolues diffèrent de $273.15$.
Dans les calculs liés aux lois des gaz, vous devez toujours utiliser des températures absolues en kelvin. L'utilisation de °C donne des résultats erronés.
| English · Anglais | Chinese · Chinois | Pinyin |
|---|---|---|
| kelvin/ˈkelvɪn/ | 开尔文 | kāi ěr wén |
| absolute zero/ˈæbsəluːt ˈzɪərəʊ/ | 绝对零度 | jué duì líng dù |
| internal energy/ɪnˈtɜːnl ˈenədʒi/ | 内能 | nèi néng |
| Celsius/ˈselsɪəs/ | 摄氏度 | shè shì dù |
| triple point/ˈtrɪpl pɔɪnt/ | 三相点 | sān xiāng diǎn |
| specific heat capacity/spəˈsɪfɪk hiːt kəˈpæsɪti/ | 比热容 | bǐ rè róng |
| power/ˈpaʊə/ | 功率 | gōng lǜ |
| insulation/ˌɪnsjuːˈleɪʃn/ | 隔热 | gé rè |
| specific latent heat/spəˈsɪfɪk ˈleɪtənt hiːt/ | 比潜热 | bǐ qián rè |
| latent heat/ˈleɪtənt hiːt/ | 潜热 | qián rè |
Source: Cambridge International syllabus · Source : Programme Cambridge International
The specific heat capacity 比热容 $c$ of a substance is the energy 能量 needed to raise the temperature of unit mass by one kelvin:
Unit: $\text{J kg}^{-1}\ \text{K}^{-1}$.
The two-mark definition: specific heat capacity is the energy required per unit mass of the substance to raise its temperature by one kelvin (or by one degree). Both "per unit mass" and "per unit temperature rise" are needed; "the energy to heat 1 kg by 1 K" scores, "the energy to heat the substance" does not.
Examples:
To find an unknown $c$ by experiment: supply known energy $Q$ electrically ($Q = VIt$, from the power 功率), then measure the temperature rise $\Delta T$ of a known mass 质量 $m$. Then $c = Q/(m\Delta T)$. Reduce heat loss with insulation 隔热 and use a rise of about 10 K (big enough to measure well, small enough to limit losses).
Worked example. How much energy is needed to heat $0.50\ \text{kg}$ of water from $20\ ^{\circ}\text{C}$ to $100\ ^{\circ}\text{C}$? (Specific heat capacity of water $c = 4200\ \text{J kg}^{-1}\ \text{K}^{-1}$.)
A temperature difference is the same in K and °C, so $\Delta T = 80$:
When two bodies reach thermal equilibrium with no heat lost to the surroundings, the energy gained by the colder one equals the energy lost by the hotter one:
Worked example. $0.20\ \text{kg}$ of water at $80\ ^{\circ}\text{C}$ is mixed with $0.30\ \text{kg}$ of water at $20\ ^{\circ}\text{C}$, with no heat lost. Find the final temperature.
The heat lost by the hot water equals the heat gained by the cold water (the $c$ of water cancels):
Worked example. A beaker of mass $42\ \text{g}$ and specific heat capacity $840\ \text{J kg}^{-1}\ \text{K}^{-1}$ contains $120\ \text{g}$ of a liquid. A heater supplies energy at $810\ \text{W}$ and the temperature of the beaker and liquid rises from $19\ ^{\circ}\text{C}$ to $47\ ^{\circ}\text{C}$ in $15\ \text{s}$. Find the specific heat capacity of the liquid. The experiment is then repeated with water in place of the liquid; state and explain how the temperature rise differs.
Energy supplied $Q = Pt = 810 \times 15 = 1.22 \times 10^{4}\ \text{J}$, $\Delta T = 28\ \text{K}$. It heats both the beaker and the liquid: $Q = m_{\text{b}}c_{\text{b}}\Delta T + m_{\text{l}}c_{\text{l}}\Delta T$, so $1.215 \times 10^{4} = 0.042 \times 840 \times 28 + 0.120 \times c_{\text{l}} \times 28$, i.e. $1.215 \times 10^{4} = 988 + 3.36c_{\text{l}}$, giving $c_{\text{l}} = 3.3 \times 10^{3}\ \text{J kg}^{-1}\ \text{K}^{-1}$. Forgetting the beaker is the usual lost mark. With water ($c = 4200$, higher) the same energy in the same time produces a smaller temperature rise, since $\Delta T = Q/(mc)$ and $mc$ is larger. If energy is lost to the surroundings the true $Q$ absorbed is less than $Pt$, so a value of $c$ found this way is an overestimate.
Worked example. Two metal blocks X and Y are placed in contact and insulated from the surroundings. X (mass $0.50\ \text{kg}$, initially $80\ ^{\circ}\text{C}$, $c = 390\ \text{J kg}^{-1}\ \text{K}^{-1}$) and Y (mass $0.50\ \text{kg}$, initially $20\ ^{\circ}\text{C}$, $c = 900\ \text{J kg}^{-1}\ \text{K}^{-1}$) reach a common final temperature. Explain, in terms of energy, why the final temperature is nearer to Y's starting temperature, and find it.
Thermal energy flows from X (hotter) to Y until they are in thermal equilibrium; the energy lost by X equals the energy gained by Y. Because Y has the larger specific heat capacity, a given amount of energy changes its temperature less than it changes X's, so Y warms by fewer degrees than X cools and the final temperature lies nearer to $20\ ^{\circ}\text{C}$. Numerically: $0.50 \times 390 \times (80 - T) = 0.50 \times 900 \times (T - 20)$, so $390(80 - T) = 900(T - 20)$, $31200 + 18000 = 1290T$, $T = 38\ ^{\circ}\text{C}$.
Worked example. An aluminium block has volume $3.612 \times 10^{-3}\ \text{m}^{3}$ and density $2.70 \times 10^{3}\ \text{kg m}^{-3}$. Find the energy needed to raise its temperature by $40\ \text{K}$ ($c = 900\ \text{J kg}^{-1}\ \text{K}^{-1}$).
Mass $= \rho V = 2.70 \times 10^{3} \times 3.612 \times 10^{-3} = 9.75\ \text{kg}$, so $Q = mc\Delta T = 9.75 \times 900 \times 40 = 3.5 \times 10^{5}\ \text{J}$. A mass hidden behind a density and a volume is a common first step.
La capacité calorifique massique 比热容 $c$ d'une substance est l'énergie 能量 nécessaire pour élever la température d'une masse unitaire d'un kelvin :
Unité : $\text{J kg}^{-1}\ \text{K}^{-1}$.
La définition à deux points : la capacité calorifique massique est l'énergie requise par unité de masse de la substance pour élever sa température d'un kelvin (ou d'un degré). Les deux termes "par unité de masse" et "par élévation de température unitaire" sont nécessaires ; "l'énergie pour chauffer 1 kg de 1 K" rapporte des points, mais "l'énergie pour chauffer la substance" non.
Exemples :
Pour trouver un $c$ inconnu par expérience : fournir une énergie connue $Q$ électriquement ($Q = VIt$, issue de la puissance 功率), puis mesurer l'élévation de température $\Delta T$ d'une masse 质量 connue $m$. Puis $c = Q/(m\Delta T)$. Réduisez les pertes de chaleur avec l'isolation 隔热 et utilisez une élévation d'environ 10 K (assez grande pour être bien mesurée, assez petite pour limiter les pertes).
Exemple résolu. Combien d'énergie est nécessaire pour chauffer $0.50\ \text{kg}$ d'eau de $20\ ^{\circ}\text{C}$ à $100\ ^{\circ}\text{C}$ ? (Capacité calorifique massique de l'eau $c = 4200\ \text{J kg}^{-1}\ \text{K}^{-1}$.)
Une différence de température est identique en K et en °C, donc $\Delta T = 80$ :
Lorsque deux corps atteignent l'équilibre thermique sans perte de chaleur vers l'extérieur, l'énergie gagnée par le corps froid est égale à l'énergie perdue par le corps chaud :
Exemple corrigé. $0.20\ \text{kg}$ d'eau à $80\ ^{\circ}\text{C}$ est mélangée avec $0.30\ \text{kg}$ d'eau à $20\ ^{\circ}\text{C}$, sans perte de chaleur. Trouvez la température finale.
La chaleur perdue par l'eau chaude est égale à la chaleur gagnée par l'eau froide (la $c$ de l'eau s'annule) :
Exemple résolu. Un bécher de masse $42\ \text{g}$ et de capacité calorifique massique $840\ \text{J kg}^{-1}\ \text{K}^{-1}$ contient $120\ \text{g}$ d'un liquide. Un chauffeur fournit de l'énergie à $810\ \text{W}$ et la température du bécher et du liquide passe de $19\ ^{\circ}\text{C}$ à $47\ ^{\circ}\text{C}$ en $15\ \text{s}$. Trouver la capacité calorifique massique du liquide. L'expérience est ensuite répétée avec de l'eau à la place du liquide ; indiquer et expliquer comment l'élévation de température change.
Énergie fournie $Q = Pt = 810 \times 15 = 1.22 \times 10^{4}\ \text{J}$, $\Delta T = 28\ \text{K}$. Il chauffe à la fois le bécher et le liquide : $Q = m_{\text{b}}c_{\text{b}}\Delta T + m_{\text{l}}c_{\text{l}}\Delta T$, donc $1.215 \times 10^{4} = 0.042 \times 840 \times 28 + 0.120 \times c_{\text{l}} \times 28$, c.-à-d. $1.215 \times 10^{4} = 988 + 3.36c_{\text{l}}$, donnant $c_{\text{l}} = 3.3 \times 10^{3}\ \text{J kg}^{-1}\ \text{K}^{-1}$. Oublier le bécher est la perte habituelle de point. Avec de l'eau ($c = 4200$, plus élevée), la même énergie dans le même temps produit une élévation de température plus petite, car $\Delta T = Q/(mc)$ et $mc$ est plus grand. Si de l'énergie est perdue vers l'extérieur, l'$Q$ absorbée réelle est inférieure à $Pt$, donc une valeur de $c$ trouvée ainsi est une surestime.
Exemple résolu. Deux blocs métalliques X et Y sont mis en contact et isolés de l'extérieur. X (masse $0.50\ \text{kg}$, initialement $80\ ^{\circ}\text{C}$, $c = 390\ \text{J kg}^{-1}\ \text{K}^{-1}$) et Y (masse $0.50\ \text{kg}$, initialement $20\ ^{\circ}\text{C}$, $c = 900\ \text{J kg}^{-1}\ \text{K}^{-1}$) atteignent une température finale commune. Expliquer, en termes d'énergie, pourquoi la température finale est plus proche de la température initiale de Y, et la calculer.
L'énergie thermique circule de X (plus chaud) vers Y jusqu'à ce qu'ils soient en équilibre thermique ; l'énergie perdue par X est égale à l'énergie gagnée par Y. Comme Y a la capacité calorifique massique plus élevée, une quantité donnée d'énergie modifie moins sa température que celle de X, donc Y se réchauffe de moins de degrés que X ne se refroidit et la température finale se situe près de $20\ ^{\circ}\text{C}$. Numériquement : $0.50 \times 390 \times (80 - T) = 0.50 \times 900 \times (T - 20)$, donc $390(80 - T) = 900(T - 20)$, $31200 + 18000 = 1290T$, $T = 38\ ^{\circ}\text{C}$.
Exemple résolu. Un bloc d'aluminium a un volume $3.612 \times 10^{-3}\ \text{m}^{3}$ et une densité $2.70 \times 10^{3}\ \text{kg m}^{-3}$. Trouver l'énergie nécessaire pour élever sa température de $40\ \text{K}$ ($c = 900\ \text{J kg}^{-1}\ \text{K}^{-1}$).
Masse $= \rho V = 2.70 \times 10^{3} \times 3.612 \times 10^{-3} = 9.75\ \text{kg}$, donc $Q = mc\Delta T = 9.75 \times 900 \times 40 = 3.5 \times 10^{5}\ \text{J}$. Une masse cachée derrière une densité et un volume est une première étape courante.
Choisissez un matériau, fixez la masse et l'élévation de température, et lisez l'énergie. L'eau nécessite beaucoup plus d'énergie que les métaux.
Q = mcΔT
La chaleur nécessaire est proportionnelle à l'élévation de température — la pente dépend de la masse et de la capacité thermique spécifique du matériau.
| English · Anglais | Chinese · Chinois | Pinyin |
|---|---|---|
| mass/mæs/ | 质量 | zhì liàng |
When a substance changes state (solid ↔ liquid, or liquid ↔ gas) at constant temperature, energy must be supplied (or removed) with no temperature change. This energy is the latent heat 潜热.
The specific latent heat 比潜热 $L$ is the energy to change the state of unit mass at constant temperature:
Unit: $\text{J kg}^{-1}$.
The two-mark definition: specific latent heat is the energy required per unit mass to change the state of a substance without a change of temperature. "Without a change in temperature" (or "at constant temperature") is the second mark and the one most often missed. Add "from solid to liquid" for fusion or "from liquid to gas" for vaporisation when a particular one is asked for.
Two kinds:
For water at atmospheric pressure: $L_{\text{f}} \approx 3.34 \times 10^{5}\ \text{J kg}^{-1}$ (at $0\ ^{\circ}\text{C}$); $L_{\text{v}} \approx 2.26 \times 10^{6}\ \text{J kg}^{-1}$ (at $100\ ^{\circ}\text{C}$). So $L_{\text{v}}$ is about 7 times $L_{\text{f}}$.
Worked example. A $2.0\ \text{kW}$ heater boils water already at $100\ ^{\circ}\text{C}$. How long does it take to turn $0.10\ \text{kg}$ of this water into steam? ($L_{\text{v}} = 2.26 \times 10^{6}\ \text{J kg}^{-1}$, no heat lost.)
The energy needed is $Q = mL_{\text{v}} = 0.10 \times 2.26 \times 10^{6} = 2.26 \times 10^{5}\ \text{J}$. From $Q = Pt$,
Worked example. Water in a kettle stays at $100\ ^{\circ}\text{C}$ while it boils, even though the element keeps heating it. Explain this with reference to molecular energies (3 marks).
Temperature is a measure of the mean kinetic energy of the molecules. During boiling the energy supplied is used to separate the molecules — to do work against the attractive forces between them and against the atmosphere as the vapour expands — so it increases the potential energy of the molecules, not their kinetic energy. With the mean kinetic energy unchanged, the temperature stays constant until all the water has become steam.
Two reasons, both from the particle picture of matter:
Write both reasons and name the energies: the marks are for bonds broken (potential energy increased) — some in melting, all in boiling, and work done against the atmosphere in the large expansion. "Boiling needs more energy" restates the question.
Worked example. A dish holds $7.2 \times 10^{-5}\ \text{m}^{3}$ of a liquid of density $710\ \text{kg m}^{-3}$ and specific latent heat of vaporisation $3.6 \times 10^{5}\ \text{J kg}^{-1}$. It evaporates completely. Find the energy absorbed, and suggest, with a reason, whether the substance's specific latent heat of fusion is likely to be smaller or larger than this.
Mass $= \rho V = 710 \times 7.2 \times 10^{-5} = 5.1 \times 10^{-2}\ \text{kg}$, so the energy absorbed is $Q = mL_{\text{v}} = 5.1 \times 10^{-2} \times 3.6 \times 10^{5} = 1.8 \times 10^{4}\ \text{J}$. Its $L_{\text{f}}$ is likely to be smaller: melting breaks only some of the intermolecular bonds and the volume barely changes, whereas vaporising breaks them all and does work against the atmosphere — for water $L_{\text{f}}$ is about a seventh of $L_{\text{v}}$.
If a problem mixes temperature change and a phase change 相变 (e.g. ice at $-5\ ^{\circ}\text{C}$ warming to water at $30\ ^{\circ}\text{C}$):
Total: $Q_{1} + Q_{2} + Q_{3}$. A phase change is at constant temperature, so use $mL$ there, not $mc\Delta T$.
When a question gives heater power $P$ and asks for the time, use $Q = Pt$ (assuming no heat loss). Insulating (lagging) the container and using a small mass are common ways to improve the experiment.
Worked example. An ice cube of mass $37.0\ \text{g}$ at $0.0\ ^{\circ}\text{C}$ is dropped into $208\ \text{g}$ of water at $26.4\ ^{\circ}\text{C}$ in an insulated beaker. Find the final temperature when all the ice has melted. ($c_{\text{water}} = 4.20\ \text{kJ kg}^{-1}\ \text{K}^{-1}$, $L_{\text{f}} = 334\ \text{kJ kg}^{-1}$.)
The ice gains energy twice — to melt, then to warm from $0$ to $T$ — and the water loses energy cooling from $26.4$ to $T$. Working in grams and kilojoules: $37.0 \times 0.334 + 37.0 \times 4.20 \times 10^{-3}\,T = 208 \times 4.20 \times 10^{-3}\,(26.4 - T)$, i.e. $12.4 + 0.155T = 23.1 - 0.874T$, so $1.03T = 10.7$ and $T = 10\ ^{\circ}\text{C}$. Three energy terms, one equation; the commonest error is to forget that the melted ice must also be warmed.
Lorsqu'une substance change d'état (solide ↔ liquide, ou liquide ↔ gaz) à température constante, de l'énergie doit être fournie (ou retirée) sans changement de température. Cette énergie est la chaleur latente 潜热.
La chaleur latente massique 比潜热 $L$ est l'énergie nécessaire pour changer l'état d'une masse unitaire à température constante :
Unité : $\text{J kg}^{-1}$.
La définition à deux points : la chaleur latente massique est l'énergie requise par unité de masse pour changer l'état d'une substance sans changement de température. "Sans changement de température" (ou "à température constante") constitue le second point et celui qui est le plus souvent oublié. Ajouter "de solide à liquide" pour la fusion ou "de liquide à gaz" pour la vaporisation lorsque l'on demande spécifiquement l'une d'elles.
Deux types :
Pour l'eau à la pression atmosphérique : $L_{\text{f}} \approx 3.34 \times 10^{5}\ \text{J kg}^{-1}$ (à $0\ ^{\circ}\text{C}$) ; $L_{\text{v}} \approx 2.26 \times 10^{6}\ \text{J kg}^{-1}$ (à $100\ ^{\circ}\text{C}$). Donc $L_{\text{v}}$ est environ 7 fois $L_{\text{f}}$.
Exemple résolu. Un chauffeur de $2.0\ \text{kW}$ fait bouillir de l'eau déjà à $100\ ^{\circ}\text{C}$. Combien de temps faut-il pour transformer $0.10\ \text{kg}$ de cette eau en vapeur ? ($L_{\text{v}} = 2.26 \times 10^{6}\ \text{J kg}^{-1}$, aucune perte de chaleur.)
L'énergie nécessaire est $Q = mL_{\text{v}} = 0.10 \times 2.26 \times 10^{6} = 2.26 \times 10^{5}\ \text{J}$. D'après $Q = Pt$,
Exemple résolu. L'eau dans une bouilloire reste à $100\ ^{\circ}\text{C}$ pendant qu'elle bout, même si l'élément continue de la chauffer. Expliquer cela en se référant aux énergies moléculaires (3 points).
La température est une mesure de l'énergie cinétique moyenne des molécules. Pendant l'ébullition, l'énergie fournie sert à séparer les molécules — pour effectuer un travail contre les forces d'attraction entre elles et contre l'atmosphère lors de l'expansion de la vapeur — ce qui augmente l'énergie potentielle des molécules, pas leur énergie cinétique. L'énergie cinétique moyenne restant inchangée, la température reste constante tant que toute l'eau n'est pas devenue vapeur.
Deux raisons, toutes deux issues du modèle particulaire de la matière :
Écrire les deux raisons et nommer les énergies : les points sont accordés pour liens brisés (énergie potentielle augmentée — quelques-uns dans la fusion, tous dans l'ébullition) et travail effectué contre l'atmosphère lors de l'expansion importante. Dire simplement "l'ébullition nécessite plus d'énergie" ne fait que reformuler la question.
Exemple résolu. Un récipient contient $7.2 \times 10^{-5}\ \text{m}^{3}$ d'un liquide de densité $710\ \text{kg m}^{-3}$ et de chaleur latente massique de vaporisation $3.6 \times 10^{5}\ \text{J kg}^{-1}$. Il s'évapore complètement. Trouver l'énergie absorbée et suggérer, avec une raison, si la chaleur latente massique de fusion de la substance est probablement plus petite ou plus grande que celle-ci.
Masse $= \rho V = 710 \times 7.2 \times 10^{-5} = 5.1 \times 10^{-2}\ \text{kg}$, donc l'énergie absorbée est $Q = mL_{\text{v}} = 5.1 \times 10^{-2} \times 3.6 \times 10^{5} = 1.8 \times 10^{4}\ \text{J}$. Son $L_{\text{f}}$ est susceptible d'être plus petit : la fusion ne brise que certaines liaisons intermoléculaires et le volume change peu, tandis que la vaporisation les brise toutes et effectue un travail contre l'atmosphère — pour l'eau $L_{\text{f}}$ est environ un septième de $L_{\text{v}}$.
Si un problème mélange une variation de température et un changement de phase 相变 (p. ex. de la glace à $-5\ ^{\circ}\text{C}$ se réchauffant en eau à $30\ ^{\circ}\text{C}$) :
Total : $Q_{1} + Q_{2} + Q_{3}$. Un changement de phase se produit à température constante, donc utiliser $mL$ ici, pas $mc\Delta T$.
Lorsqu'une question donne la puissance du chauffe-électrique $P$ et demande le temps, utiliser $Q = Pt$ (en supposant aucune perte de chaleur). Isoler (recouvrir) le récipient et utiliser une petite masse sont des moyens courants d'améliorer l'expérience.
Exemple résolu. Un cube de glace de masse $37.0\ \text{g}$ à $0.0\ ^{\circ}\text{C}$ est jeté dans $208\ \text{g}$ d'eau à $26.4\ ^{\circ}\text{C}$ dans un bécher isolé. Trouver la température finale lorsque toute la glace a fondu. ($c_{\text{water}} = 4.20\ \text{kJ kg}^{-1}\ \text{K}^{-1}$, $L_{\text{f}} = 334\ \text{kJ kg}^{-1}$.)
La glace gagne de l'énergie deux fois — pour fondre, puis pour se réchauffer de $0$ à $T$ — et l'eau perd de l'énergie en refroidissant de $26.4$ à $T$. En travaillant en grammes et kilojoules : $37.0 \times 0.334 + 37.0 \times 4.20 \times 10^{-3}\,T = 208 \times 4.20 \times 10^{-3}\,(26.4 - T)$, soit $12.4 + 0.155T = 23.1 - 0.874T$, donc $1.03T = 10.7$ et $T = 10\ ^{\circ}\text{C}$. Trois termes énergétiques, une seule équation ; l'erreur la plus fréquente est d'oublier que la glace fondue doit aussi être réchauffée.
| English · Anglais | Chinese · Chinois | Pinyin |
|---|---|---|
| heat/hiːt/ | 热量 | rè liàng |
| thermal energy/ˈθɜːml ˈenədʒi/ | 热能 | rè néng |
| energy/ˈenədʒi/ | 能量 | néng liàng |
| temperature/ˈtemprɪtʃə/ | 温度 | wēn dù |
| volume/ˈvɒljuːm/ | 体积 | tǐ jī |
| capillary/kəˈpɪləri/ | 毛细管 | máo xì guǎn |
| absolute temperature/ˈæbsəluːt ˈtemprɪtʃə/ | 绝对温度 | jué duì wēn dù |
| resistance/rɪˈzɪstəns/ | 电阻 | diàn zǔ |
| thermocouple/ˈθɜːməkʌpl/ | 热电偶 | rè diàn ǒu |
| electromotive force/ɪˌlektrəʊˈməʊtɪv fɔːs/ | 电动势 | diàn dòng shì |
| fusion/ˈfjuːʒn/ | 熔化 | róng huà |
| vaporisation/ˌveɪpəraɪˈzeɪʃn/ | 汽化 | qì huà |
| specific latent heat of fusion/spəˈsɪfɪk ˈleɪtənt hiːt ɒv ˈfjuːʒn/ | 熔化 | róng huà |
| specific latent heat of vaporisation/spəˈsɪfɪk ˈleɪtənt hiːt ɒv ˌveɪpəraɪˈzeɪʃn/ | 汽化 | qì huà |
| atmospheric pressure/ˌætməsˈferɪk ˈpreʃə/ | 大气压强 | dà qì yā qiáng |
| phase change/feɪz tʃeɪndʒ/ | 相变 | xiāng biàn |
| intermolecular/ˌɪntəməˈlekjʊlə/ | 分子间 | fèn zǐ jiān |
A definition question is marked against fixed wording. Learn these exactly, and give one answer only.
| Term | Definition |
|---|---|
| thermal equilibrium | the state of two objects between which there is no net transfer of thermal energy; they are at the same temperature |
| thermal energy | energy transferred from one object to another because of a temperature difference |
| thermodynamic temperature scale | a temperature scale that does not depend on the property of any particular substance, fixed by absolute zero and the triple point of water |
| absolute zero | the lowest possible temperature, $0\ \text{K}$ ($-273.15\ ^{\circ}\text{C}$), at which a system has its minimum internal energy |
| kelvin and Celsius | $T/\text{K} = \theta/^{\circ}\text{C} + 273.15$; a temperature difference is the same number in both |
| specific heat capacity | the energy required per unit mass of a substance to raise its temperature by one kelvin |
| specific latent heat | the energy required per unit mass to change the state of a substance without a change of temperature |
| specific latent heat of fusion | the specific latent heat for the change from solid to liquid |
| specific latent heat of vaporisation | the specific latent heat for the change from liquid to gas |
Une question de définition est notée selon un libellé fixe. Apprenez-les exactement et ne donnez qu'une seule réponse.
| Terme | Définition |
|---|---|
| équilibre thermique | l'état de deux objets entre lesquels il n'y a pas de transfert net d'énergie thermique ; ils sont à la même température |
| énergie thermique | énergie transférée d'un objet à un autre en raison d'une différence de température |
| échelle de température thermodynamique | une échelle de température qui ne dépend pas de la propriété d'une substance particulière, fixée par le zéro absolu et le point triple de l'eau |
| zéro absolu | la température la plus basse possible, $0\ \text{K}$ ($-273.15\ ^{\circ}\text{C}$), à laquelle un système possède son énergie interne minimale |
| kelvin et Celsius | $T/\text{K} = \theta/^{\circ}\text{C} + 273.15$ ; une différence de température est le même nombre dans les deux échelles |
| capacité thermique massique | l'énergie requise par unité de masse d'une substance pour élever sa température d'un kelvin |
| chaleur latente massique | l'énergie requise par unité de masse pour changer l'état d'une substance sans changement de température |
| chaleur latente de fusion massique | la chaleur latente massique pour le passage de l'état solide à liquide |
| chaleur latente de vaporisation massique | la chaleur latente massique pour le passage de l'état liquide à gazeux |
Work through it step by step, with instant-check exercises. · Traversez-le étape par étape, avec des exercices à vérification instantanée.
Past Papers · Épreuves Passées
Loading subjects… · Chargement des matières…