Momento lineal

Objetivo de aprendizaje 4.1.A: Describir el momento lineal de un objeto o sistema.

• 4.1.A.1 El momento lineal se define mediante la ecuación $\vec{p} = m\vec{v}$.
  • Ecuación: $\vec{p} = m\vec{v}$
• 4.1.A.2 El momento es una magnitud vectorial y tiene la misma dirección que la velocidad.
• 4.1.A.3 El momento puede utilizarse para analizar colisiones e explosiones.
  • 4.1.A.3.i Una colisión es un modelo de interacción en el que las fuerzas ejercidas entre los objetos involucrados en el sistema son mucho mayores que la fuerza externa neta ejercida sobre dichos objetos durante la interacción.
  • 4.1.A.3.ii Dado que solo se analizan los estados inicial y final de una colisión, el modelo de objeto puntual puede emplearse para analizarlas.
  • 4.1.A.3.iii Una explosión es un modelo de interacción en el que fuerzas internas al sistema separan a los objetos dentro de dicho sistema.

Enunciado del límite: A menos que se indique lo contrario, el término general "momento" se referirá específicamente al momento lineal.

Objetivo de aprendizaje 4.2.A: Describir el impulso entregado a un objeto o sistema.

• 4.2.A.1 La tasa de cambio del momento lineal es igual a la fuerza externa neta ejercida sobre un objeto o sistema.
  • Ecuación: $\vec{F}_{\text{net}} = \dfrac{\Delta \vec{p}}{\Delta t}$
• 4.2.A.2 El impulso se define como el producto de la fuerza promedio ejercida sobre un sistema y el intervalo de tiempo durante el cual esa fuerza se ejerce sobre el sistema.
  • Ecuación: $\vec{J} = \vec{F}_{\text{avg}} \Delta t$
• 4.2.A.3 El impulso es una cantidad vectorial y tiene la misma dirección que la fuerza neta ejercida sobre el sistema.
• 4.2.A.4 El impulso entregado a un sistema por una fuerza externa neta es igual al área bajo la curva de un gráfico de la fuerza externa neta ejercida sobre el sistema en función del tiempo.
• 4.2.A.5 La fuerza externa neta ejercida sobre un sistema es igual a la pendiente de un gráfico del momento lineal del sistema en función del tiempo.

Objetivo de aprendizaje 4.2.B: Describir la relación entre el impulso ejercido sobre un objeto o sistema y el cambio en el momento lineal del objeto o sistema.

• 4.2.B.1 El cambio en el momento lineal es la diferencia entre el momento lineal final de un sistema y su momento lineal inicial.
  • Ecuación: $\Delta \vec{p} = \vec{p} - \vec{p}_0$
• 4.2.B.2 El teorema impulso-momento lineal relaciona el impulso ejercido sobre un sistema y el cambio en el momento lineal del sistema.
  • Ecuación: $\vec{J} = \vec{F}_{\text{avg}} \Delta t = \Delta \vec{p}$
• 4.2.B.3 La segunda ley del movimiento de Newton es un resultado directo del teorema impulso-momento lineal aplicado a sistemas con masa constante.
  • Ecuación: $\vec{F}_{\text{net}} = \dfrac{\Delta \vec{p}}{\Delta t} = m\dfrac{\Delta \vec{v}}{\Delta t} = m\vec{a}$

Declaración de límites: AP Physics 1 no requiere que los estudiantes analicen cuantitativamente sistemas en los que la masa del sistema cambia con respecto al tiempo.

Objetivo de Aprendizaje 4.3.A: Describir el comportamiento de un sistema mediante la conservación del momento lineal.

• 4.3.A.1 Un conjunto de objetos con momentos individuales puede describirse como un único sistema con una velocidad del centro de masas.
  • 4.3.A.1.i Para un conjunto de objetos, la velocidad del centro de masas de un sistema se puede calcular usando la ecuación $\vec{v}_{\text{cm}} = \dfrac{\sum \vec{p}_i}{\sum m_i} = \dfrac{\sum m_i \vec{v}_i}{\sum m_i}$.
  • 4.3.A.1.ii La velocidad del centro de masas de un sistema es constante en ausencia de una fuerza neta externa.
• 4.3.A.2 El momento total de un sistema es la suma de los momentos de las partes constituyentes del sistema.
• 4.3.A.3 En ausencia de fuerzas netas externas, cualquier cambio en el momento de un objeto dentro de un sistema debe estar equilibrado por un cambio equivalente y opuesto de momento en otra parte del sistema. Cualquier cambio en el momento de un sistema se debe a una transferencia de momento entre el sistema y su entorno.
  • 4.3.A.3.i El impulso ejercido por un objeto sobre un segundo objeto es igual y opuesto al impulso ejercido por el segundo objeto sobre el primero. Esto es una consecuencia directa de la tercera ley de Newton.
  • 4.3.A.3.ii Se puede seleccionar un sistema de modo que el momento total de dicho sistema sea constante.
  • 4.3.A.3.iii Si el momento total de un sistema cambia, ese cambio será equivalente al impulso ejercido sobre el sistema.
    • Ecuación: $\vec{J} = \Delta \vec{p}$
• 4.3.A.4 La aplicación correcta de la conservación del momento puede utilizarse para determinar la velocidad de un sistema inmediatamente antes y después de colisiones o explosiones.

Enunciado de límites: AP Physics 1 incluye un tratamiento cuantitativo y cualitativo de la conservación del momento en una dimensión y un tratamiento semicuantitativo de la conservación del momento en dos dimensiones. Las preguntas de examen que involucran la resolución de sistemas de ecuaciones simultáneas no están incluidas en AP Physics 1, pero el Examen de AP Physics 1 puede incluir preguntas que evalúen si los estudiantes pueden plantear correctamente las ecuaciones y razonar sobre cómo cambiar una masa, velocidad o ángulo dado afectaría a otras cantidades. AP Physics 2 incluye un tratamiento completo de la conservación del momento en dos dimensiones para problemas que incluyen una única velocidad final desconocida.

Objetivo de Aprendizaje 4.3.B: Describir cómo la selección de un sistema determina si el momento de ese sistema cambia.

• 4.3.B.1 El momento se conserva en todas las interacciones.
• 4.3.B.2 Si la fuerza neta externa sobre el sistema seleccionado es cero, el momento total del sistema es constante.
• 4.3.B.3 Si la fuerza neta externa sobre el sistema seleccionado es distinta de cero, se transfiere momento entre el sistema y el entorno.

Objetivo de aprendizaje 4.4.A: Describir si una interacción entre objetos es elástica o inelástica.

• 4.4.A.1 Una colisión elástica entre objetos es aquella en la que la energía cinética inicial del sistema es igual a la energía cinética final del sistema.
• 4.4.A.2 En una colisión elástica, las energías cinéticas finales de cada uno de los objetos dentro del sistema pueden ser diferentes de sus energías cinéticas iniciales.
• 4.4.A.3 Una colisión inelástica entre objetos es aquella en la que la energía cinética total del sistema disminuye.
• 4.4.A.4 En una colisión inelástica, parte de la energía cinética inicial no se restaura como energía cinética, sino que es transformada por fuerzas no conservativas en otras formas de energía.
• 4.4.A.5 En una colisión perfectamente inelástica, los objetos quedan unidos y se mueven con la misma velocidad después de la colisión.