Fuerza y dinámica traslacional

Objetivo de aprendizaje 2.1.A: Describir las propiedades e interacciones de un sistema.

• 2.1.A.1 Las propiedades de un sistema están determinadas por las interacciones entre los objetos dentro del mismo.
• 2.1.A.2 Si las propiedades o interacciones de los objetos constituyentes dentro de un sistema no son importantes al modelar el comportamiento macroscópico del sistema, este puede tratarse como un único objeto.
• 2.1.A.3 Los sistemas pueden permitir interacciones entre sus partes constituyentes y el entorno, lo cual puede resultar en la transferencia de energía o masa.
• 2.1.A.4 Los objetos individuales dentro de un sistema elegido pueden comportarse de manera diferente entre sí, así como respecto al sistema en su conjunto.
• 2.1.A.5 La estructura interna de un sistema afecta el análisis de dicho sistema.
• 2.1.A.6 Al cambiar variables externas a un sistema, su subestructura puede modificarse.

Objetivo de aprendizaje 2.1.B: Describir la ubicación del centro de masa de un sistema con respecto a sus partes constituyentes.

• 2.1.B.1 Para sistemas con distribuciones de masa simétricas, el centro de masa se encuentra sobre las líneas de simetría.
• 2.1.B.2 La ubicación del centro de masa de un sistema a lo largo de un eje dado se puede calcular mediante la ecuación
  • Ecuación: $\vec{x}_{cm} = \dfrac{\sum m_i \vec{x}_i}{\sum m_i}$
• 2.1.B.3 Un sistema puede modelarse como un objeto singular ubicado en el centro de masa del sistema.

Declaración de límites: AP Physics 1 solo espera que los estudiantes calculen el centro de masa para sistemas de cinco o menos partículas dispuestas en una configuración bidimensional, o para sistemas altamente simétricos.

Objetivo de aprendizaje 2.2.A: Describir una fuerza como una interacción entre dos objetos o sistemas.

• 2.2.A.1 Las fuerzas son cantidades vectoriales que describen las interacciones entre objetos o sistemas.
  • 2.2.A.1.i Una fuerza ejercida sobre un objeto o sistema es siempre debida a la interacción de ese objeto con otro objeto o sistema.
  • 2.2.A.1.ii Un objeto o sistema no puede ejercer una fuerza neta sobre sí mismo.
• 2.2.A.2 Las fuerzas de contacto describen la interacción de un objeto o sistema que toca a otro objeto o sistema, y son efectos macroscópicos de fuerzas eléctricas interatómicas.

Objetivo de aprendizaje 2.2.B: Describir las fuerzas que actúan sobre un objeto o sistema utilizando un diagrama de cuerpo libre.

• 2.2.B.1 Los diagramas de cuerpo libre son herramientas útiles para visualizar las fuerzas que actúan sobre un único objeto o sistema y para determinar las ecuaciones que representan una situación física.
• 2.2.B.2 El diagrama de cuerpo libre de un objeto o sistema muestra cada una de las fuerzas que el entorno ejerce sobre el objeto.
• 2.2.B.3 Las fuerzas que actúan sobre un objeto o sistema se representan como vectores que parten de la representación del centro de masa, como un punto. Un sistema se trata como si toda su masa estuviera ubicada en el centro de masa.
• 2.2.B.4 Un sistema de coordenadas con un eje paralelo a la dirección de aceleración del objeto o sistema simplifica la transición del diagrama de cuerpo libre a la representación algebraica. Por ejemplo, en un diagrama de cuerpo libre de un objeto en un plano inclinado, es útil establecer un eje paralelo a la superficie del plano inclinado.

Enunciado de límite: Solo AP Physics 1 espera que los estudiantes representen las fuerzas ejercidas sobre los objetos, no las componentes de fuerza en los diagramas de cuerpo libre. En los exámenes de AP Physics, las fuerzas individuales representadas en un diagrama de cuerpo libre deben dibujarse como flechas rectas individuales, originándose en el punto y apuntando en la dirección de la fuerza. Las fuerzas individuales que están en la misma dirección deben dibujarse una al lado de la otra, sin superponerse.

Objetivo de aprendizaje 2.3.A: Describir la interacción de dos objetos utilizando la tercera ley de Newton y una representación de las fuerzas emparejadas ejercidas sobre cada objeto.

• 2.3.A.1 La tercera ley de Newton describe la interacción de dos objetos en términos de las fuerzas emparejadas que cada una ejerce sobre la otra.
  • Ecuación: $\vec{F}_{\text{A on B}} = -\vec{F}_{\text{B on A}}$
• 2.3.A.2 Las interacciones entre objetos dentro de un sistema (fuerzas internas) no influyen en el movimiento del centro de masa de un sistema.
• 2.3.A.3 La tensión es el resultado neto macroscópico de las fuerzas que los segmentos de una cuerda, cable, cadena o sistema similar ejercen entre sí en respuesta a una fuerza externa.
  • 2.3.A.3.i Una cuerda ideal tiene masa despreciable y no se estira cuando está sometida a tensión.
  • 2.3.A.3.ii La tensión en una cuerda ideal es la misma en todos los puntos de la cuerda.
  • 2.3.A.3.iii En una cuerda con masa no despreciable, la tensión puede no ser la misma en todos los puntos de la cuerda.
  • 2.3.A.3.iv Una polea ideal es una polea que tiene masa despreciable y gira alrededor de un eje que pasa por su centro de masa con fricción despreciable.

Declaración de límites: El curso de AP Physics 1 solo espera que los estudiantes describan cualitativamente la tensión en una cuerda, cable, cadena o sistema similar con masa. Por ejemplo, los estudiantes podrían observar que la tensión en una cadena colgante es mayor hacia la parte superior de la cadena.

Declaración de límites: La interacción entre objetos o sistemas a distancia se limita a las fuerzas gravitatorias en AP Physics 1. En AP Physics 2, pueden considerarse las fuerzas gravitatorias, eléctricas y magnéticas.

Objetivo de Aprendizaje 2.4.A: Describir las condiciones bajo las cuales la velocidad de un sistema permanece constante.

• 2.4.A.1 La fuerza neta sobre un sistema es la suma vectorial de todas las fuerzas que actúan sobre el sistema.
• 2.4.A.2 El equilibrio traslacional es una configuración de fuerzas tal que la fuerza neta ejercida sobre un sistema es cero.
  • Ecuación derivada: $\sum_i \vec{F}_i = 0$
• 2.4.A.3 La primera ley de Newton establece que si la fuerza neta ejercida sobre un sistema es cero, la velocidad de dicho sistema permanecerá constante.
• 2.4.A.4 Las fuerzas pueden estar equilibradas en una dimensión pero desequilibradas en otra. La velocidad del sistema cambiará únicamente en la dirección de la fuerza no equilibrada.
• 2.4.A.5 Un marco de referencia inercial es aquel desde el cual un observador podría verificar la primera ley del movimiento de Newton.

Objetivo de aprendizaje 2.5.A: Describir las condiciones bajo las cuales cambia la velocidad de un sistema.

• 2.5.A.1 Las fuerzas no equilibradas son una configuración de fuerzas tal que la fuerza neta ejercida sobre un sistema no es igual a cero.
• 2.5.A.2 La segunda ley del movimiento de Newton establece que la aceleración del centro de masa de un sistema tiene una magnitud proporcional a la magnitud de la fuerza neta ejercida sobre el sistema y está en la misma dirección que esa fuerza neta.
  • Ecuación: $\vec{a}_{\text{sys}} = \dfrac{\sum \vec{F}}{m_{\text{sys}}} = \dfrac{\vec{F}_{\text{net}}}{m_{\text{sys}}}$
• 2.5.A.3 La velocidad del centro de masa de un sistema solo cambiará si se ejerce una fuerza externa neta distinta de cero sobre ese sistema.

Objetivo de aprendizaje 2.6.A: Describir la interacción gravitatoria entre dos objetos o sistemas con masa.

• 2.6.A.1 La ley de la gravitación universal de Newton describe la fuerza gravitatoria entre dos objetos o sistemas como directamente proporcional a cada una de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre los centros de masa de los sistemas.
  • Ecuación: $\left|\vec{F}_g\right| = G\dfrac{m_1 m_2}{r^2}$
  • 2.6.A.1.i La fuerza gravitatoria es atractiva.
  • 2.6.A.1.ii La fuerza gravitatoria se ejerce siempre a lo largo de la línea que conecta los centros de masa de los dos sistemas en interacción.
  • 2.6.A.1.iii La fuerza gravitatoria sobre un sistema puede considerarse ejercida sobre el centro de masa del sistema.
• 2.6.A.2 Un campo modela los efectos de una fuerza sin contacto ejercida sobre un objeto en diversas posiciones del espacio.
  • 2.6.A.2.i La magnitud del campo gravitatorio creado por un sistema de masa $M$ en un punto del espacio es igual a la razón de la fuerza gravitatoria ejercida por el sistema sobre un objeto de prueba de masa $m$ a la masa del objeto de prueba.
    • Ecuación: $\left|\vec{g}\right| = \dfrac{\left|\vec{F}_g\right|}{m} = G\dfrac{M}{r^2}$
  • 2.6.A.2.ii Si la fuerza gravitatoria es la única fuerza ejercida sobre un objeto, la aceleración observada del objeto (en m/s$^2$) es numéricamente igual a la magnitud de la intensidad del campo gravitatorio (en N/kg) en esa ubicación.
• 2.6.A.3 La fuerza gravitatoria ejercida por un cuerpo astronómico sobre un objeto cercano relativamente pequeño se denomina peso.
  • Ecuación: $\text{Weight} = F_g = mg$

Objetivo de aprendizaje 2.6.B: Describir situaciones en las que la fuerza gravitatoria puede considerarse constante.

• 2.6.B.1 Si la fuerza gravitatoria entre los centros de masa de dos sistemas presenta un cambio despreciable a medida que cambia la posición relativa de los dos sistemas, la fuerza gravitatoria puede considerarse constante en todos los puntos entre las posiciones inicial y final de los sistemas.
• 2.6.B.2 Cerca de la superficie de la Tierra, la intensidad del campo gravitatorio es $g \approx 10 \text{ N/kg}$

Objetivo de aprendizaje 2.6.C: Describir las condiciones bajo las cuales la magnitud del peso aparente de un sistema es diferente de la magnitud de la fuerza gravitatoria ejercida sobre ese sistema.

• 2.6.C.1 La magnitud del peso aparente de un sistema es la magnitud de la fuerza normal ejercida sobre el sistema.
• 2.6.C.2 Si el sistema está acelerando, el peso aparente del sistema no es igual a la magnitud de la fuerza gravitatoria ejercida sobre el sistema.
• 2.6.C.3 Un sistema aparece sin peso cuando no hay fuerzas ejercidas sobre el sistema o cuando la fuerza de gravedad es la única fuerza ejercida sobre el sistema.
• 2.6.C.4 El principio de equivalencia establece que un observador en un marco de referencia no inercial no puede distinguir entre el peso aparente de un objeto y la fuerza gravitatoria ejercida sobre el objeto por un campo gravitatorio.

Objetivo de aprendizaje 2.6.D: Describir la masa inercial y la masa gravitatoria.

• 2.6.D.1 Los objetos tienen masa inercial, o inercia, una propiedad que determina cuánto se resiste el movimiento de un objeto a cambios cuando interactúa con otro objeto.
• 2.6.D.2 La masa gravitatoria está relacionada con la fuerza de atracción entre dos sistemas con masa.
• 2.6.D.3 Se ha verificado experimentalmente que la masa inercial y la masa gravitatoria son equivalentes.

Objetivo de aprendizaje 2.7.A: Describir la fricción cinética entre dos superficies

• 2.7.A.1 La fricción cinética ocurre cuando dos superficies en contacto se mueven una respecto a la otra.
  • 2.7.A.1.i La fuerza de fricción cinética se ejerce en dirección opuesta al movimiento de cada superficie con respecto a la otra.
  • 2.7.A.1.ii La fuerza de fricción entre dos superficies no depende del tamaño del área de contacto.
• 2.7.A.2 La magnitud de la fuerza de fricción cinética que actúa sobre un objeto es el producto de la fuerza normal que ejerce la superficie sobre el objeto y el coeficiente de fricción cinética.
  • Ecuación: $\left|\vec{F}_{f,k}\right| = \left|\mu_k \vec{F}_n\right|$
  • 2.7.A.2.i El coeficiente de fricción cinética depende de las propiedades del material de las superficies en contacto.
  • 2.7.A.2.ii La fuerza normal es la componente perpendicular de la fuerza que ejerce una superficie sobre un objeto con el que está en contacto; se dirige alejándose de la superficie.

Objetivo de aprendizaje 2.7.B: Describir la fricción estática entre dos superficies.

• 2.7.B.1 La fricción estática puede ocurrir entre las superficies en contacto de dos objetos que no se mueven uno respecto al otro.
• 2.7.B.2 La fricción estática adopta el valor y la dirección necesarios para evitar que un objeto resbale o deslice sobre una superficie.
  • Ecuación: $\left|\vec{F}_{f,s}\right| \leq \left|\mu_s \vec{F}_n\right|$
  • 2.7.B.2.i Resbalar y deslizarse se refieren a situaciones en las que dos superficies se mueven una respecto a la otra.
  • 2.7.B.2.ii Existe un valor máximo para el cual la fricción estática evitará que un objeto resbale sobre una superficie dada.
    • Ecuación: $F_{f,s,\max} = \mu_s F_n$
• 2.7.B.3 El coeficiente de fricción estática suele ser mayor que el coeficiente de fricción cinética para un par dado de superficies.

Objetivo de aprendizaje 2.8.A: Describir la fuerza ejercida sobre un objeto por un resorte ideal

• 2.8.A.1 Un resorte ideal tiene una masa despreciable y ejerce una fuerza proporcional al cambio en su longitud medida desde su longitud relajada.
• 2.8.A.2 La magnitud de la fuerza ejercida por un resorte ideal sobre un objeto viene dada por la ley de Hooke:
  • Ecuación: $\vec{F}_s = -k\Delta\vec{x}$
• 2.8.A.3 La fuerza ejercida sobre un objeto por un resorte siempre está dirigida hacia la posición de equilibrio del sistema objeto-resorte.

Objetivo de Aprendizaje 2.9.A: Describir el movimiento de un objeto que se desplaza en una trayectoria circular.

• 2.9.A.1 La aceleración centrípeta es la componente de la aceleración de un objeto dirigida hacia el centro de su trayectoria circular.
  • 2.9.A.1.i La magnitud de la aceleración centrípeta para un objeto que se mueve en una trayectoria circular es igual a la razón entre el cuadrado de la velocidad tangencial del objeto y el radio de la trayectoria circular.
    • Ecuación: $a_c = \dfrac{v^2}{r}$
  • 2.9.A.1.ii La aceleración centrípeta está dirigida hacia el centro de la trayectoria circular del objeto.
• 2.9.A.2 La aceleración centrípeta puede ser causada por una sola fuerza, más de una fuerza o componentes de fuerzas que actúan sobre un objeto en movimiento circular.
  • 2.9.A.2.i En la parte superior de un bucle vertical circular, un objeto requiere una velocidad mínima para mantener el movimiento circular. En este punto y con esta velocidad mínima, la fuerza gravitacional es la única fuerza que produce la aceleración centrípeta.
    • Ecuación: $v = \sqrt{gr}$
  • 2.9.A.2.ii Las componentes de la fuerza de fricción estática y de la fuerza normal pueden contribuir a la fuerza neta que produce la aceleración centrípeta de un objeto que se desplaza en círculo sobre una superficie inclinada.
  • 2.9.A.2.iii Una componente de la tensión contribuye a la fuerza neta que produce la aceleración centrípeta experimentada por un péndulo cónico.
• 2.9.A.3 La aceleración tangencial es la tasa de cambio de la velocidad de un objeto y está dirigida tangencialmente a su trayectoria circular.
• 2.9.A.4 La aceleración neta de un objeto que se mueve en un círculo es la suma vectorial de la aceleración centrípeta y la aceleración tangencial.
• 2.9.A.5 La revolución de un objeto que se desplaza en una trayectoria circular a velocidad constante (movimiento circular uniforme) puede describirse mediante el periodo y la frecuencia.
  • 2.9.A.5.i El tiempo necesario para completar una trayectoria circular completa, una rotación completa o un ciclo completo de movimiento oscilatorio se define como periodo, $T$.
  • 2.9.A.5.ii La tasa a la que un objeto completa revoluciones se define como frecuencia, $f$.
    • Ecuación: $T = \dfrac{1}{f}$
  • 2.9.A.5.iii Para un objeto que se desplaza a velocidad constante en una trayectoria circular, el periodo viene dado por la ecuación derivada:
    • Ecuación: $T = \dfrac{2\pi r}{v}$

Objetivo de Aprendizaje 2.9.B: Describir órbitas circulares usando la tercera ley de Kepler.

• 2.9.B.1 Para un satélite en órbita circular alrededor de un cuerpo central, la aceleración centrípeta del satélite es causada únicamente por la atracción gravitacional. El periodo y el radio de la órbita circular están relacionados con la masa del cuerpo central.
  • Ecuación: $T^2 = \dfrac{4\pi^2}{GM} R^3$

Declaración de límites: AP Physics 1 solo espera que los estudiantes analicen cuantitativamente curvas peraltadas en las que no se requiere fricción para mantener el movimiento circular uniforme. El análisis de situaciones en las que se requiere fricción en una curva peraltada se limita a descripciones cualitativas.

Declaración de límites: AP Physics 1 no espera que los estudiantes conozcan la primera ni la segunda ley del movimiento planetario de Kepler.