IGCSE, A-Level & AP IGCSE, A-Level & AP Xem trước danh sách

Từ trường và điện từ

AP Vật lý C: Điện từ · Chủ đề 12

Xem Slides Luyện tập
Bài học video cho chủ đề này Mở trang video
12:45

Từ trường và điện từ

Hãy nhìn về phía bắc vào một đêm đông quang đãng, ở độ vĩ đủ xa về phía bắc, bầu trời sẽ phát ra ánh sáng màu xanh lá. Những ánh sáng đó được kích hoạt bởi một từ trường. Mặt Trời phóng ra các hạt mang điện…

Giọng đọc tiếng Anh · phụ đề tiếng Anh + 中文 được ghi trực tiếp

12.1

Từ Trường
Chương trình
Learning ObjectiveEssential Knowledge

12.1.A
Describe the properties of a magnetic field.

  • 12.1.A.1 A magnetic field is a vector field that can be used to determine the magnetic force exerted on moving electric charges, electric currents, or magnetic materials.
    • 12.1.A.1.i Magnetic fields can be produced by magnetic dipoles or combinations of dipoles, but never by monopoles.
    • 12.1.A.1.ii Magnetic dipoles have north and south polarity.
  • 12.1.A.2 A magnetic field is a vector quantity and can be represented using vector field maps.
  • 12.1.A.3 Magnetic field lines must form closed loops, as described by Gauss's law for magnetism.
    • 12.1.A.3.i Maxwell's equations are the collection of equations that fully describe electromagnetism. Gauss's law for magnetism is Maxwell's second equation.
      • Equation: $\oint \vec{B} \cdot d\vec{A} = 0$
    • 12.1.A.3.ii Magnetic fields in a bar magnet form closed loops, with the external magnetic field pointing away from one end (defined as the north pole) and returning to the other end (defined as the south pole).

12.1.B
Describe the magnetic behavior of a material as a result of the configuration of magnetic dipoles in the material.

  • 12.1.B.1 Magnetic dipoles result from the circular or rotational motion of electric charges. In magnetic materials, this can be the motion of electrons.
    • 12.1.B.1.i Permanent magnetism and induced magnetism are system properties that both result from the alignment of magnetic dipoles within a system.
    • 12.1.B.1.ii No magnetic north pole is ever found in isolation from a south pole. For example, if a bar magnet is broken in half, both halves are magnetic dipoles.
    • 12.1.B.1.iii Magnetic poles of the same polarity will repel; magnetic poles of opposite polarity will attract.
    • 12.1.B.1.iv The magnitude of the magnetic field from a magnetic dipole decreases with increasing distance from the dipole.
  • 12.1.B.2 A magnetic dipole, such as a magnetic compass, placed in a magnetic field will tend to align with the magnetic field.
  • 12.1.B.3 A material's composition influences its magnetic behavior in the presence of an external magnetic field.
    • 12.1.B.3.i Ferromagnetic materials such as iron, nickel, and cobalt can be permanently magnetized by an external field that causes the alignment of magnetic domains or atomic magnetic dipoles.
    • 12.1.B.3.ii Paramagnetic materials such as aluminum, titanium, and magnesium interact weakly with an external magnetic field, in that the magnetic dipoles of the material do not remain aligned after the external field is removed.
    • 12.1.B.3.iii All materials have the property of diamagnetism, in that their electronic structure creates a usually weak alignment of the dipole moments of the material opposite the external magnetic field.
  • 12.1.B.4 Earth's magnetic field may be approximated as a magnetic dipole.

12.1.C
Describe the magnetic permeability of a material.

  • 12.1.C.1 Magnetic permeability is a measurement of the amount of magnetization in a material in response to an external magnetic field.
  • 12.1.C.2 Free space has a constant value of magnetic permeability, known as the vacuum permeability $\mu_0$, that appears in equations representing physical relationships.
  • 12.1.C.3 The permeability of matter has values different from that of free space and arises from the matter's composition and arrangement. It is not a constant for a material and varies based on many factors, including temperature, orientation, and strength of the external field.

Nguồn: Mô tả Khóa học và Bài thi College Board AP

Trường từ $\vec{B}$ là một trường vectơ bao quanh nam châm, các điện tích chuyển động và dòng điện; nó xác định lực từ tác dụng lên bất kỳ điện tích chuyển động nào đặt trong đó. Đường sức từ phải tạo thành vòng khép kín: chúng đi ra từ cực Bắc, quay về cực Nam, và tiếp tục đi qua bên trong nam châm. Đường sức càng dày thì trường càng mạnh.

Các đường sức chạy từ N đến S bên ngoài nam châm thanh
Các đường sức chạy từ N đến S bên ngoài nam châm thanh

Vòng khép kín là nội dung của định luật Gauss cho từ tính, phương trình thứ hai trong các phương trình Maxwell:

$$\oint \vec{B}\cdot d\vec{A}=0.$$

Từ thông tổng hợp qua bất kỳ mặt đóng nào cũng bằng không – số đường sức đi ra bằng số đường sức đi vào. Điều đó có nghĩa chính xác là các đơn cực từ đơn lẻ không tồn tại. Mọi nguồn từ đều là nam châm đôi (cặp Bắc–Nam), được tạo bởi dòng điện tích tuần hoàn – trong vật liệu, do chuyển động của electron. Nếu phá một nam châm thanh làm đôi, bạn sẽ thu được hai nam châm đôi nhỏ hơn, chứ không bao giờ là một đơn cực riêng lẻ. Cùng cực đẩy nhau, khác cực hút nhau, và một nam châm đôi tự do – một la bàn – sẽ quay để căn chỉnh theo trường cục bộ. Trường của Trái Đất xấp xỉ là một nam châm đôi, đó là lý do la bàn hoạt động. Trường nam châm đôi yếu dần theo khoảng cách.

Cách một vật liệu phản ứng với trường bên ngoài phụ thuộc vào hành vi của các nam châm đôi bên trong nó:

  • Sắt từ (sắt, niken, coban): một trường bên ngoài căn chỉnh toàn bộ các vùng từ hóa, và sự căn chỉnh này duy trì sau khi bỏ trường – tạo thành nam châm vĩnh cửu.
  • Thuận từ (nhôm, titan): các nam châm đôi căn chỉnh yếu với trường nhưng giãn nở khi bỏ trường đi.
  • Nghịch từ (tất cả vật liệu): cấu trúc điện tử tạo ra sự căn chỉnh thường yếu ngược chiều với trường.

Cường độ phản ứng của vật liệu là độ từ thẩm. Không gian tự do có giá trị hằng số $\mu_0$ (độ từ thẩm chân không); độ từ thẩm của vật chất khác với $\mu_0$ và thậm chí không phải hằng số – nó thay đổi theo nhiệt độ, hướng và cường độ trường.

Cực quang: các hạt mang điện từ Mặt Trời bị điều hướng bởi trường từ Trái Đất về phía cực
Cực quang: các hạt mang điện từ Mặt Trời bị điều hướng bởi trường từ Trái Đất về phía cực
Khám phá

Quan sát các đường sức từ của nam châm

Các đường từ trường chạy từ cực Bắc sang Nam bên ngoài nam châm; nơi chúng dày đặc thì từ trường mạnh nhất.

Xem bài học
12.2

Từ Tính và Điện Tích Chuyển Động
Chương trình

Mục tiêu học tập 12.2.A: Mô tả từ trường sinh ra bởi các vật mang điện chuyển động.

  • 12.2.A.1 Một vật mang điện đơn lẻ khi chuyển động sẽ sinh ra từ trường.
    • 12.2.A.1.i Từ trường tại một điểm cụ thể sinh ra bởi vật mang điện chuyển động phụ thuộc vào vận tốc của vật và khoảng cách giữa điểm đó và vật.
    • 12.2.A.1.ii Tại một điểm trong không gian, phương của từ trường sinh ra bởi vật mang điện chuyển động vuông góc với cả vận tốc của vật và vectơ vị trí từ vật đến điểm đó trong không gian; có thể xác định bằng quy tắc bàn tay phải.
    • 12.2.A.1.iii Độ lớn của từ trường đạt cực đại khi vectơ vận tốc và vectơ vị trí từ vật đến điểm đó trong không gian vuông góc với nhau.

Mục tiêu học tập 12.2.B: Mô tả lực tác dụng lên các vật mang điện chuyển động bởi từ trường.

  • 12.2.B.1 Một từ trường sẽ tác dụng lực lên một vật mang điện chuyển động trong từ trường đó, với độ lớn và phương phụ thuộc vào tích có hướng giữa vận tốc của điện tích và từ trường.
    • Phương trình: $\vec{F}_B = q\left(\vec{v} \times \vec{B}\right)$
  • 12.2.B.2 Trong vùng chứa cả từ trường và điện trường, một vật mang điện chuyển động sẽ chịu tác dụng của các lực độc lập từ mỗi trường.
  • 12.2.B.3 Hiệu ứng Hall mô tả hiệu điện thế sinh ra trong một vật dẫn khi có từ trường ngoài có thành phần vuông góc với phương chuyển động của các điện tích trong vật dẫn.

Nguồn: Mô tả Khóa học và Bài thi College Board AP

Một điện tích chuyển động trong trường từ

Một điện tích chuyển động thực hiện hai việc: nó tạo ra một trường từ, và nó cảm thấy một lực trong trường bên ngoài. Trường mà nó tạo ra tại một điểm là vuông góc với cả vận tốc và vectơ vị trí từ điện tích đến điểm đó (lại áp dụng quy tắc bàn tay phải), và đạt cực đại nơi hai vectơ này vuông góc – bằng không ngay phía trước hoặc phía sau hướng chuyển động.

Lực tác dụng lên một điện tích chuyển động trong trường $\vec{B}$ là tích có hướng

$$\vec{F}_B=q\,\vec{v}\times\vec{B},\qquad F=qvB\sin\theta,$$

vuông góc với cả $\vec{v}$ và $\vec{B}$ – chỉ các ngón tay phải dọc theo $\vec{v}$, cuộn về phía $\vec{B}$, và ngón cái sẽ chỉ ra lực tác dụng lên điện tích dương (đảo ngược cho điện tích âm). Vì $\vec{F}_B\perp\vec{v}$, lực từ không thực hiện công lên điện tích: nó chỉ thay đổi hướng, không thay đổi tốc độ.

Một điện tích chuyển động vuông góc với trường đều do đó di chuyển theo quỹ đạo tròn, lực từ cung cấp lực hướng tâm:

$$qvB=\frac{mv^2}{r}\quad\Rightarrow\quad r=\frac{mv}{qB},\qquad T=\frac{2\pi m}{qB}.$$

Lưu ý chu kỳ $T$ không phụ thuộc vào tốc độ – các hạt nhanh hơn di chuyển trên đường tròn lớn hơn nhưng mất cùng một khoảng thời gian.

Hạt mang điện chuyển động xuyên qua từ trường sẽ di chuyển theo quỹ đạo tròn
Hạt mang điện chuyển động xuyên qua từ trường sẽ di chuyển theo quỹ đạo tròn

Ví dụ minh họa. Một proton ($q=1.6\times10^{-19}\ \text{C}$, $m=1.67\times10^{-27}\ \text{kg}$) đi vào $0.50\ \text{T}$ field ở $2.0\times10^{5}\ \text{m/s}$, vuông góc với nó. Lực từ $F=qvB=1.6\times10^{-14}\ \text{N}$ bẻ cong quỹ đạo thành một đường tròn có bán kính $r=\dfrac{mv}{qB}=\dfrac{1.67\times10^{-27}(2.0\times10^{5})}{1.6\times10^{-19}(0.50)}=4.2\times10^{-3}\ \text{m}$.

Trong vùng có cả điện trường và từ trường, hai lực này tác động độc lập và cộng lại như các vectơ. Cân bằng chúng tạo thành bộ chọn lọc vận tốc: với $\vec{E}$ và $\vec{B}$ vuông góc, chỉ những điện tích có $qE=qvB$, tức là $v=E/B$, mới đi thẳng qua. Hiệu ứng Hall là cùng vật lý đó xảy ra bên trong vật dẫn: một trường có thành phần vuông góc với dòng điện đẩy các hạt tải điện lệch sang ngang, điện tích tích tụ trên một mặt, và xuất hiện hiệu điện thế đo được across vật dẫn – dấu của hiệu điện thế này tiết lộ xem hạt tải điện là dương hay âm.

Khám phá

Lực tác dụng lên điện tích chuyển động

Điện tích chuyển động trong từ trường chịu một lực $F=qvB$ vuông góc với cả vận tốc lẫn từ trường — đây là cơ sở của hiệu ứng động cơ. Đảo ngược bất kỳ đại lượng nào thì lực đảo chiều.

Xem bài học
12.3

Từ trường của dây dẫn có dòng điện
Chương trình

Mục tiêu học tập 12.3.A: Mô tả từ trường sinh ra bởi dây dẫn mang điện.

  • 12.3.A.1 Định luật Biot-Savart xác định độ lớn và phương của từ trường do dòng điện tạo ra.
    • Phương trình: $d\vec{B} = \dfrac{\mu_0}{4\pi} \dfrac{I(d\vec{\ell} \times \hat{r})}{r^2}$
  • 12.3.A.2 Các vectơ từ trường xung quanh một đoạn nhỏ của dây dẫn mang dòng điện tiếp xúc với các đường tròn đồng tâm tâm tại dây dẫn đó. Từ trường không có thành phần hướng vào, ra xa hay song song với đoạn dây dẫn mang dòng điện.
  • 12.3.A.3 Định luật Biot-Savart có thể được sử dụng để suy diễn độ lớn và phương của từ trường xung quanh các đoạn dây dẫn mang dòng điện, ví dụ như tại tâm của một vòng tròn dây dẫn.
    • Phương trình: $B_{\text{center of loop}} = \dfrac{\mu_0 I}{2R}$

Mục tiêu học tập 12.3.B: Mô tả lực tác dụng lên các dây dẫn mang dòng điện bởi từ trường.

  • 12.3.B.1 Một từ trường sẽ tác dụng lực lên một dây dẫn mang dòng điện.
    • Phương trình: $\vec{F}_B = \int I\left(d\vec{\ell} \times \vec{B}\right)$

Tuyên bố giới hạn: AP Physics C: Điện & Từ chỉ yêu cầu học sinh thực hiện phân tích định lượng cho một số trường hợp cụ thể của vật dẫn mang dòng điện bằng định luật Biot-Savart, chẳng hạn như tại vị trí trên đường trung trực của một dây dẫn thẳng, tại vị trí trên trục trung tâm của một vòng tròn, hoặc tại tâm của một đoạn vòng tròn.

Nguồn: Mô tả Khóa học và Bài thi College Board AP

Từ trường xung quanh dòng điện

Dòng điện là dòng các điện tích chuyển động, nên nó tạo ra từ trường. Định luật Biot–Savart cộng gộp trường của mỗi phần tử dòng điện:

$$d\vec{B}=\frac{\mu_0}{4\pi}\frac{I\,d\vec{l}\times\hat{r}}{r^2}.$$

Xung quanh bất kỳ đoạn thẳng nào, các vectơ trường là tiếp tuyến với các vòng tròn đồng tâm tâm tại dây dẫn – không có thành phần hướng vào, ra hoặc dọc theo dây. Cuộn bàn tay phải quanh dây dẫn với ngón cái dọc theo chiều dòng điện: các ngón tay sẽ chỉ ra hướng của trường.

Các đường sức từ hình tròn đồng tâm bao quanh một dây dẫn thẳng mang dòng điện
Các đường sức từ hình tròn đồng tâm bao quanh một dây dẫn thẳng mang dòng điện

Các tích phân Biot–Savart mà đề AP yêu cầu: một dây dẫn thẳng dài ($B=\dfrac{\mu_0 I}{2\pi r}$, hoặc một điểm trên đường trung trực của dây hữu hạn), và tâm của vòng tròn,

$$B_{\text{centre of loop}}=\frac{\mu_0 I}{2R},$$

nơi mỗi phần tử $d\vec{l}$ vuông góc với $\hat{r}$ và cách đều $R$ – hãy nói rõ điều này trong bài giải FRQ. Một cung tròn chiếm một phân số của vòng tròn đầy đủ sẽ đóng góp đúng phân số đó của $\mu_0 I/2R$ tại tâm của nó.

Trường từ cũng tác dụng lực lên dây dẫn có dòng điện, từng phần tử một:

$$\vec{F}_B=\int I\,d\vec{l}\times\vec{B}\qquad(\vec{F}=I\vec{L}\times\vec{B}\ \text{for a straight wire in a uniform field}).$$

Ví dụ minh họa. Hai dây dẫn song song dài cách nhau $d=0.10\ \text{m}$, mỗi dây mang $5.0\ \text{A}$ theo cùng chiều. Trường từ của dây 1 tại dây 2 là $B=\dfrac{\mu_0 I}{2\pi d}=1.0\times10^{-5}\ \text{T}$, do đó dây 2 cảm thấy $\dfrac{F}{L}=I B=5.0\times10^{-5}\ \text{N/m}$, bị kéo về phía dây 1. Dòng điện cùng chiều thì hút nhau; dòng điện ngược chiều thì đẩy nhau.

Sắt vụn xung quanh cuộn dây có dòng điện
Cuộn dây mang dòng điện (solenoid) tạo ra từ trường có hình dạng giống hệt như từ trường của nam châm thanh
Từ vựng Luyện tập
English Tiếng Việt
magnetic field/mæɡˈnetɪk fiːld/ từ trường
vector field/ˈvektə fiːld/ Trường vector
magnetic field lines/mæɡˈnetɪk fiːld laɪnz/ Đường sức từ
Maxwell's equations/ˈmækswelz ɪˈkweɪʒnz/ Phương trình Maxwell
magnetic monopoles/mæɡˈnetɪk ˈmɒnəʊpəʊlz/ Đơn cực từ
magnetic dipole/mæɡˈnetɪk ˈdaɪpəʊl/ Hai cực từ
compass/ˈkʌmpəs/ la bàn
Ferromagnetic/ˌferəməɡˈnetɪk/ Sắt từ
magnetic domains/mæɡˈnetɪk dəˈmeɪnz/ Miền từ
Paramagnetic/ˌpærəməɡˈnetɪk/ Từ tính
Diamagnetic/ˌdaɪəməɡˈnetɪk/ Chống từ
magnetic permeability/mæɡˈnetɪk ˌpɜːməˈbɪlɪti/ Độ từ thẩm
perpendicular/ˌpɜːpənˈdɪkjʊlə/ vuông góc
centripetal force/senˈtrɪpɪtl fɔːs/ lực lượng hướng tâm
velocity selector/vəˈlɒsɪti sɪˈlektə/ bộ chọn vận tốc
Hall effect/hɔːl ɪˈfekt/ hiệu ứng Hall
Biot–Savart law/ˈbɪɒt ˈsævɑːt lɔː/ định定律 Biot–Savart
tangent/ˈtændʒənt/ tiếp tuyến
concentric circles/kənˈsentrɪk ˈsɜːklz/ Vòng tròn đồng tâm
Ampère's law/ˈæmpeəz lɔː/ Định luật Ampère
Amperian loop/æmˈpɪərɪən luːp/ vòng Amperian
current density/ˈkʌrənt ˈdensɪti/ Mật độ dòng điện
solenoid/ˈsəʊlənɔɪd/ solenoid
Xem bài học
12.4

Định luật Ampère
Chương trình

Mục tiêu học tập 12.4.A: Sử dụng định luật Ampère để mô tả từ trường do một hạt tải điện chuyển động tạo ra.

  • 12.4.A.1 Định luật Ampere liên hệ độ lớn của từ trường với dòng điện bị bao quanh bởi một đường kín giả tưởng gọi là vòng Ampe.
    • Phương trình: $\oint \vec{B} \cdot d\vec{\ell} = \mu_0 I_{\text{enc}}$
    • 12.4.A.1.i Định luật Ampère có thể được sử dụng để xác định từ trường gần một dây dẫn dài, thẳng mang dòng điện.
      • Phương trình: $B_{\text{wire}} = \dfrac{\mu_0}{2\pi} \dfrac{I}{r}$
    • 12.4.A.1.ii Trừ khi có quy định khác, tất cả các cuộn dây solenoid đều được giả định là rất dài, với từ trường đều bên trong và từ trường bên ngoài có thể bỏ qua.
    • 12.4.A.1.iii Định luật Ampère có thể được sử dụng để xác định từ trường bên trong một cuộn dây solenoid dài.
      • Phương trình: $B_{\text{sol}} = \mu_0 n I$
  • 12.4.A.2 Vòng Ampe là một đường kín bao quanh một dây dẫn mang dòng điện.
  • 12.4.A.3 Nguyên lý chồng chập có thể được sử dụng để xác định từ trường tổng hợp tại một điểm trong không gian tạo ra bởi sự kết hợp của nhiều vật dẫn mang dòng điện, hoặc các vòng dẫn, đoạn dẫn, hoặc trụ dẫn.
  • 12.4.A.4 Các phương trình Maxwell là tập hợp các phương trình mô tả đầy đủ về điện từ học. Phương trình thứ tư của Maxwell là định luật Ampère với bổ sung của Maxwell; nó phát biểu rằng từ trường có thể được tạo ra bởi dòng điện (định luật Ampère) và rằng một điện trường biến thiên tạo ra từ trường, tương tự như cách một điện tích chuyển động tạo ra từ trường (bổ sung của Maxwell).
    • Phương trình: $\oint \vec{B} \cdot d\vec{\ell} = \mu_0 I + \mu_0 \varepsilon_0 \dfrac{d\Phi_E}{dt}$

Tuyên bố giới hạn: AP Physics C: Điện & Từ chỉ yêu cầu áp dụng định lượng định luật Ampère giới hạn trong các tình huống có từ trường đối xứng. Dây dẫn thẳng dài, cuộn dây solenoid dài mang dòng điện, cũng như các tấm dẫn hoặc trụ dẫn mang mật độ dòng điện là các loại hình dạng mà định luật Ampère sẽ được áp dụng trong kỳ thi AP Physics C: Điện & Từ.

Tuyên bố giới hạn: AP Physics C: Điện & Từ không yêu cầu học sinh sử dụng phương trình thứ tư của Maxwell với điện trường biến thiên. Tuy nhiên, học sinh cần hiểu rằng một điện trường biến thiên sinh ra từ trường.

Nguồn: Mô tả Khóa học và Bài thi College Board AP

Đối với các phân bố dòng điện đối xứng, định luật Ampère tìm ra trường từ nhanh hơn nhiều so với Biot–Savart:

$$\oint \vec{B}\cdot d\vec{l}=\mu_0 I_{\text{enc}}.$$

Chọn một vòng Amperian phù hợp với tính đối xứng, sao cho $B$ là hằng số dọc theo vòng (và song song với nó) và có thể đưa ra ngoài dấu tích phân. AP áp dụng điều này cho các dây dẫn thẳng dài, cuộn dây solenoid dài và vật dẫn mang mật độ dòng điện (tấm phẳng và trụ); các trường hợp tổ hợp được xử lý bằng nguyên lý superposition.

Ví dụ minh họa. Tìm từ trường $0.10\ \text{m}$ tạo bởi một dây dẫn dài mang $5.0\ \text{A}$. Một vòng tròn bán kính $r$ chia sẻ tính đối xứng của từ trường, do đó $B(2\pi r)=\mu_0 I$ và

$$B=\frac{\mu_0 I}{2\pi r}=\frac{(4\pi\times10^{-7})(5.0)}{2\pi(0.10)}=1.0\times10^{-5}\ \text{T}.$$

Một cuộn dây solenoid dài (giả sử: từ trường đều bên trong, từ trường bên ngoài bỏ qua) là trường hợp cổ điển khác. Lấy một vòng chữ nhật có một cạnh dài $L$ nằm bên trong, song song với trục: chỉ cạnh đó đóng góp vào tích phân, nên $BL=\mu_0 (nL) I$ và

$$B_{\text{sol}}=\mu_0 n I,$$

với $n$ là số vòng quay trên mét.

Vòng Amperian hình chữ nhật suy ra từ trường đều bên trong solenoid
Vòng Amperian hình chữ nhật suy ra từ trường đều bên trong solenoid

Ví dụ minh họa (trụ). Một vật dẫn dạng trụ đặc bán kính $R$ mang dòng điện $I$ phân bố đều trên tiết diện. Bên trong ($r), một vòng tròn bao quanh $I_{\text{enc}}=I\dfrac{r^2}{R^2}$, nên $B=\dfrac{\mu_0 I r}{2\pi R^2}$ – từ trường tăng tuyến tính đến bề mặt, sau đó giảm theo $1/r$ ở bên ngoài.

Kỹ năng làm bài thi. Mọi câu trả lời định luật Ampère đều kiếm được điểm ở phần thiết lập: đặt tên vòng Ampe, nêu lý do vì sao $B$ là hằng số và song song với nó (do đối xứng), và đếm $I_{\text{enc}}$ cẩn thận trước khi giải. Phương trình thứ tư của Maxwell bổ sung thêm một ý tưởng bạn cần nắm vững về mặt định tính: một điện trường biến thiên cũng tạo ra từ trường – nhưng đề AP sẽ không yêu cầu bạn tính toán với số hạng đó.

Từ vựng Luyện tập
English Tiếng Việt
superposition/ˌsuːpəpəˈzɪʃn/ sự chồng chập
Xem bài học
12.4

Mẹo làm bài thi
  • Lực từ $\vec F=q\vec v\times\vec B$ vuông góc với vận tốc – hãy dùng quy tắc bàn tay phải và lưu ý rằng lực này không thực hiện công.
  • Điện tích chuyển động trong từ trường đều theo quỹ đạo tròn với $r=\tfrac{mv}{qB}$.
  • Tìm từ trường của dòng điện bằng Biot–Savart $d\vec B=\tfrac{\mu_0}{4\pi}\tfrac{I\,d\vec l\times\hat r}{r^2}$ hoặc định luật Ampère $\oint \vec B\cdot d\vec l=\mu_0 I_{enc}$ khi có tính đối xứng.
  • Lực tác dụng lên dây dẫn là $\vec F=I\vec L\times\vec B$; hãy giữ đúng hướng của tích có hướng.
  • Phân biệt lực tác dụng lên điện tích và từ trường mà dòng điện tạo ra.

Bài học tương tác về chủ đề này

Làm theo từng bước, kèm theo bài tập kiểm tra ngay lập tức.

Đề thi cũ

Nhiều chủ đề hơn trong AP Vật lý C: Điện từ

Đăng nhập hoặc tạo tài khoản

IGCSE, A-Level & AP