วงจรที่มีตัวต้านทานและตัวเหนี่ยวนำ (วงจร LR)
| English | ไทย |
|---|---|
| inductor/ɪnˈdʌktə/ | inductor |
เปิดสวิตช์แล้วกระแสใช้เวลาในการเพิ่มขึ้น
- ปิดสวิตช์บนตัวต้านทานธรรมดา กระแสจะพุ่งขึ้นทันที
- เพิ่ม ขดลวดเหนี่ยวนำ กระแสจะ攀升 ค่อยๆ แทน
- back-EMF ของขดลวดเหนี่ยวนำต่อสู้กับการเปลี่ยนแปลงฉับพลัน ชะลอการเพิ่มขึ้น
- ตัวต้านทานและขดลวดเหนี่ยวนำรวมกันทำให้เกิด วงจร LR — พี่น้องทางแม่เหล็กของ RC
กระแสเพิ่มขึ้นแบบเอ็กซ์โพเนนเชียล
- ปิดสวิตช์แล้วกระแส攀升: $I(t) = \dfrac{\varepsilon}{R}\left(1 - e^{-t/\tau}\right)$
- เริ่มจากศูนย์, เพิ่มขึ้นเร็ว, แล้วค่อยๆ เข้าใกล้ค่าสุดท้าย $\varepsilon/R$
- ความต้านทานของขดลวดเหนี่ยวนำสูงที่สุดตอนเริ่มต้นและลดลงเมื่อ $I$ คงที่
- รูปร่างเป็นเส้นโค้งเอ็กซ์โพเนนเชียลเดียวกับตัวเก็บประจุในวงจร RC正在ชาร์จ
นานหลังจากสวิตช์ปิด, กระแส LR จะคงที่ที่ $\varepsilon/$ ____.
กระแสคงที่สุดท้ายคือ $\varepsilon/R$ (ตัวเหนี่ยวนำ behaves เหมือนสายไฟ)
เวลาคงที่ τ = L/R
- สเกลเวลาธรรมชาติในที่นี้คือ $\tau = \dfrac{L}{R}$
- ในหนึ่ง $\tau$, กระแสถึงประมาณ $63\%$ ของค่าสุดท้าย
- หลังประมาณ $5\tau$ มัน basically อยู่ที่ $\varepsilon/R$
- ค่า $L$ ที่ใหญ่ขึ้น (ความเฉื่อยมากขึ้น) หรือค่า $R$ ที่เล็กลง ทำให้การเพิ่มขึ้นช้าลง
ค่าคงที่เวลาของวงจร LR คือ:
สำหรับวงจร LR $\tau = L/R$.
วงจร LR มี $L = 10\ \text{H}$ และ $R = 5\ \Omega$. หา $\tau$ (ใน s).
$\tau = L/R = 10/5 = 2\ \text{s}$.
สองขอบเขตสุดของขดลวดเหนี่ยวนำ
- 在第一个瞬间 ($t = 0$)：电感阻碍变化，表现得像断开的间隙（电流为零）。
- หลังผ่านไปนาน ($t \to \infty$): กระแสคงที่ ดังนั้นขดลวดเหนี่ยวนำ behaves เหมือน สาย ธรรมดา
- ระวังว่านี่คือ ตรงข้าม กับพฤติกรรมของตัวเก็บประจุ
- ขอบเขตทั้งสองนี้ช่วยให้คุณตรวจสอบคำตอบวงจร LR ได้รวดเร็ว
วงจร LR เมื่อเปิดสวิตช์
ตัวเหนี่ยวนำต้านการเปลี่ยนแปลงทันที จัดกลุ่มข้อเท็จจริงแต่ละข้อตามช่วงเวลา它所อธิบาย
ในช่วงแรกทันทีที่สวิตช์ปิด, ตัวเหนี่ยวนำ behaves เหมือน:
มันขัดขวางการเปลี่ยนแปลงทันที, ดังนั้นที่ $t=0$ กระแสเป็นศูนย์ (ช่องว่างเปิด)
พฤติกรรมเริ่มต้นและท้ายของตัวเหนี่ยวนำเป็นการกลับด้านของตัวเก็บประจุ
ตัวเหนี่ยวนำ: เปิดแล้วเป็นสายไฟ. ตัวเก็บประจุ: เป็นสายไฟแล้วเปิด. พวกมันกลับด้านกัน
การปิดสวิตช์อาจเกิดประกายไฟ
- เปิดสวิตช์แล้วกระแสพยายามลดลงเป็นศูนย์ทันที
- 电感产生巨大的反向电动势来对抗这个巨大的$dI/dt$。
- การกระชากนั้นสามารถข้ามช่องว่างของสวิตช์เป็น ประกายไฟ
- นี่คือเหตุผลว่าทำไมวงจรที่มีคอยล์ใหญ่จึงต้องการการป้องกันเมื่อถูกปิด
เลือก ทุก ข้อที่ถูกต้องเกี่ยวกับวงจร LR
การเพิ่มขึ้นแบบเอ็กซ์โพเนนเชียล, τ = L/R, ขัดขวางที่ t = 0. การเพิ่มขึ้นเป็นไปอย่างค่อยเป็นค่อยไป ไม่ใช่ทันที
วงจร LR มี $L = 6\ \text{H}$ และ $R = 2\ \Omega$. หาเวลาคงที่ของมัน
- $\tau = \dfrac{L}{R} = \dfrac{6}{2} = 3\ \text{s}$.
- หลัง $3\ \text{s}$ กระแสประมาณ $63\%$ ของ $\varepsilon/R$
ขอบเขตสุดของขดลวดเหนี่ยวนำคือ ตรงข้าม ของตัวเก็บประจุ. ที่ $t = 0$ ขดลวด behavesule open gap (บล็อกกระแส), และที่ $t \to \infty$ule wire ธรรมดา. การสลับสิ่งเหล่านี้ — หรือสับสนกับของตัวเก็บประจุ — เป็นข้อผิดพลาดคลาสสิกของ LR
ใน วงจร LR, กระแสไฟฟ้าเพิ่มขึ้นตาม $I = \tfrac{\varepsilon}{R}(1 - e^{-t/\tau})$ พร้อม ค่าคงที่เวลา $\tau = L/R$ (ประมาณ $63\%$ ต่อ $\tau$). ที่ $t=0$ เกราะทำงานเหมือนช่องว่างเปิด, และที่ $t\to\infty$ เหมือนลวด — กลับกันกับตัวเก็บประจุ