วงจรที่มีตัวเก็บประจุและตัวเหนี่ยวนำ (วงจร LC)
| English | ไทย |
|---|---|
| oscillate/ˈɒsɪleɪt/ | การสั่นสะเทือน |
| resonance/ˈrezənəns/ | เรโซแนนซ์ |
พลังงานสลับไปมา — โน้ตดนตรีไฟฟ้า
- ชาร์จตัวเก็บประจุ, เชื่อมต่อกับขดลวดเหนี่ยวนำ, และสิ่งที่น่าประหลาดเกิดขึ้น
- พลังงานไม่ได้รั่วไหลไปหมด — มันสลับไปมา
- ประจุและกระแส oscillate, เหมือนลูกตุ้มแกว่ง
- ตัวเก็บประจุและขดลวดเหนี่ยวนำรวมกันทำให้เกิด วงจร LC — หัวใจของวิทยุ
พลังงานแลกเปลี่ยนระหว่าง C และ L
- ตัวเก็บประจุเริ่มเต็ม: พลังงานทั้งหมดอยู่ใน สนามไฟฟ้า ของมัน
- มัน discharge ผ่านขดลวดเหนี่ยวนำ, ขับเคลื่อนกระแส
- ตอนนี้พลังงานอยู่ใน สนามแม่เหล็ก ของขดลวดเหนี่ยวนำ
- ขดลวดเหนี่ยวนำรักษากระแสให้ flowing, charging ตัวเก็บประจุอีกด้าน — และซ้ำ again
ในวงจร LC, พลังงานแลกเปลี่ยนระหว่าง:
พลังงานสลับระหว่างสนาม E ของตัวเก็บประจุและสนาม B ของตัวเหนี่ยวนำ
ความถี่ของการ oscillate
- ประจุแกว่งแบบ sinusoidal ที่ angular frequency $\omega = \dfrac{1}{\sqrt{LC}}$
- ค่า $L$ ที่ใหญ่ขึ้นหรือ $C$ หมายความว่า oscillate ช้าลง (ความถี่ต่ำกว่า)
- โดยไม่มี resistance,振荡ในหลักการ never dies out
- กระแสมีค่ามากที่สุดในขณะที่ตัวเก็บประจุ empty, และในทางกลับกัน
ความถี่เชิงมุมของวงจร LC คือ:
$\omega = 1/\sqrt{LC}$ กำหนดอัตราการสั่น
วงจร LC มี $L = 4\ \text{H}$ และ $C = 1\ \text{F}$. หา $\omega$ (ใน rad/s).
$\omega = 1/\sqrt{LC} = 1/\sqrt{4} = 0.5\ \text{rad/s}$.
เหมือนมวลบนสปริงพอดี
- วงจร LC คือ electrical twin ที่แท้จริงของ mass–spring oscillator
- 电荷$Q$扮演位置的角色；电流$I$扮演速度的角色。
- ความเหนี่ยวนำ $L$ เหมือนมวล (inertia); $1/C$ เหมือน spring constant
- ทั้งคู่ follow equation เดียวกัน, ดังนั้นทั้งสองให้ simple harmonic motion
การสั่นสะเทือนของวงจร LC
ในวงจร LC พลังงานสลับระหว่างตัวเก็บประจุและตัวเหนี่ยวนำ - เวอร์ชันไฟฟ้าของการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกง่าย
วงจร LC เป็น аналог ไฟฟ้าของมวลที่สั่นบนสปริง
ประจุ ~ ตำแหน่ง, กระแส ~ ความเร็ว, L ~ มวล, 1/C ~ ค่าคงที่สปริง
เลือก ทุก ข้อที่ถูกต้องเกี่ยวกับวงจร LC
การสั่น, ω = 1/√(LC), เปรียบเทียบ SHM. วงจร LC ในอุดมคติไม่สูญเสียพลังงาน — มันแค่แลกเปลี่ยน
ทำไมสิ่งนี้ถึงสำคัญ: การปรับวิทยุ
- สถานีวิทยุแต่ละแห่งส่งสัญญาณด้วยความถี่ของตัวเอง
- วงจร LC จะเกิด การสั่นพ้อง ที่แรงที่ $\omega = 1/\sqrt{LC}$ และไม่สนใจความถี่อื่น
- การหมุนปุ่มปรับสถานีจะเปลี่ยน $C$ ทำให้เลือกสถานี_different_ได้
- การสั่นพ้องของวงจร LC คือวิธีที่เครื่องรับดึงสัญญาณหนึ่งออกจากอากาศ
วิทยุใช้ resonance ที่แรงของวงจร LC ที่ความถี่หนึ่งเพื่อเลือกสถานี
LC resonance ที่ $\omega = 1/\sqrt{LC}$ เลือกสถานีเดียว
วงจร LC มี $L = 1\ \text{H}$ และ $C = 0.25\ \text{F}$ จงหาค่าความถี่เชิงมุม
- $\omega = \dfrac{1}{\sqrt{LC}} = \dfrac{1}{\sqrt{1 \times 0.25}} = \dfrac{1}{0.5}$.
- $\omega = 2\ \text{rad/s}$.
ในวงจร LC ในอุดมคติ พลังงานจะไม่หายไปเลย — มันแค่ สลับ ระหว่างตัวเก็บประจุและคอยล์ไปมาตลอด กระแสไฟจะมีค่า มากที่สุด เมื่อตัวเก็บประจุ ว่างเปล่า (พลังงานแม่เหล็กทั้งหมด) ไม่ใช่ตอนที่มีประจุเต็ม ขจัดพลังงานและประจุให้ตรงกันอย่างละเอียด
วงจร LC สั่นตามจังหวะที่พลังงานแลกเปลี่ยนระหว่างสนามไฟฟ้าของตัวเก็บประจุกับสนามแม่เหล็กของคอยล์ ที่ $\omega = 1/\sqrt{LC}$ มันคือคู่หูทางไฟฟ้าของมวลบนสปริง (SHM) และการ สั่นพ้อง ของมันคือวิธีการที่วิทยุปรับรับสถานีเดียว