ฟลักซ์ไฟฟ้า
| English | ไทย |
|---|---|
| electric flux/ɪˈlektrɪk flʌks/ | ฟลักซ์ไฟฟ้า |
| area vector/ˈeərɪə ˈvektə/ | เวกเตอร์พื้นที่ |
| normal/ˈnɔːml/ | เส้นปกติ |
เส้นสนามกี่เส้นทะลุตาข่ายนี้?
- ถือตาข่ายในกระแสน้ำ: การไหลผ่านมันขึ้นอยู่กับขนาดและมุมเอียง
- ทำอย่างเดียวกันกับสนามไฟฟ้าและพื้นผิว
- ฟลักซ์ไฟฟ้า นับจำนวนสนามที่ทะลุพื้นที่
- มันคือแนวคิดที่ทำให้กฎของเกาส์เป็นไปได้ในบทถัดไป
ฟลักซ์คือผลคูณสเกลาร์
- กำหนดให้พื้นที่ เวกเตอร์พื้นที่ $\vec A$: ยาว $=$ เท่ากับพื้นที่, ทิศทาง $=$ เป็น แนวตั้งฉาก
- ฟลักซ์คือ $\Phi = \vec E \cdot \vec A = EA\cos\theta$
- $\theta$ คือมุมระหว่างสนามกับแนวตั้งฉากของพื้นที่
- ผลคูณสเกลาร์นับเฉพาะสนามที่ ทะลุ โดยอัตโนมัติ
ฟลักซ์ไฟฟ้าผ่านพื้นที่ราบคือ:
$\Phi = \vec E \cdot \vec A = EA\cos\theta$, โดย $\theta$ มาจากแนวตั้งฉาก
เวกเตอร์พื้นที่ชี้ไปตาม ____ กับพื้นผิว
เวกเตอร์พื้นที่ตั้งฉากกับพื้นผิว — แนวตั้งฉากของมัน
มุมเอียงกำหนดทุกอย่าง
- หน้าตรง ($\theta = 0$): สนามทั้งหมดทะลุ, $\Phi = EA$ (สูงสุด)
- ขอบตรง ($\theta = 90^\circ$): สนามล่องลอยผ่าน, $\Phi = 0$
- ระหว่างกลาง, เฉพาะส่วน $\cos\theta$ เท่านั้นที่นับ
- การเอียงพื้นผิวยchanging ฟลักซ์โดยไม่เปลี่ยนสนาม
สนาม $E = 100\ \text{N/C}$ ผ่านตรงไปตรงมา ($\theta = 0$) พื้นที่ $2\ \text{m}^2$ หาฟลักซ์ (N·m²/C)
$\Phi = EA\cos 0 = 100 \times 2 \times 1 = 200$.
สนามขนานกับพื้นผิวจะให้ฟลักซ์เป็นศูนย์ผ่านพื้นผิวนั้น
ขนานหมายถึง $\theta = 90^\circ$, ดังนั้น $\cos\theta = 0$ และ $\Phi = 0$
พื้นผิวโค้งหรือเปลี่ยนแปลงต้องการอินทิกรัล
- หาก $E$ เปลี่ยนแปลงหรือพื้นผิวโค้ง ให้แบ่งออกเป็นชิ้นส่วน $d\vec A$
- แต่ละแผ่นมีฟลักซ์ $d\Phi = \vec E \cdot d\vec A$
- บวกทั้งหมด: $\Phi = \displaystyle\int \vec E \cdot d\vec A$
- บน พื้นผิวปิด เราเขียน $\oint \vec E \cdot d\vec A$
ฟลักซ์จะมากที่สุดเมื่อไหร่?
ฟลักซ์ไฟฟ้าวัดจำนวนเส้นสนามที่ตัดผ่านพื้นผิว จัดกลุ่มแต่ละกรณี
เลือก ทุก ข้อที่ถูกต้องเกี่ยวกับฟลักซ์ไฟฟ้า
ฟลักซ์เป็นผลคูณสเกลาร์, สูงสุดที่หน้าตรง, และอินทิเกรตเหนือพื้นผิว มุมมีความสำคัญเสมอ
สัญญาณและหน่วย
- ฟลักซ์ออกจากพื้นผิวปิดเป็น บวก; ฟลักซ์เข้าเป็น ลบ
- หน่วยคือ N·m²/C
- พื้นผิวปิดที่ไม่มีประจุภายในมีฟลักซ์สุทธิเป็น ศูนย์ — เข้าเท่าที่ออก
- ข้อเท็จจริงสุดท้ายนี้คือเมล็ดพันธุ์ของกฎของเกาส์
พื้นผิวปิดไม่มีประจุภายใน ฟลักซ์สุทธิของมันคือ:
โดยไม่มีการปิดประจุ มีฟลักซ์เท่ากันที่เข้าและออก — สุทธิเป็นศูนย์
สนาม $E = 200\ \text{N/C}$ พาดินพื้นผิว $0.5\ \text{m}^2$ เอียงที่ $\theta = 60^\circ$
- $\Phi = EA\cos\theta = 200 \times 0.5 \times \cos 60^\circ$.
- $\Phi = 200 \times 0.5 \times 0.5 = 50\ \text{N}\cdot\text{m}^2/\text{C}$.
มุม $\theta$ วัดจาก แนวตั้งฉาก ไม่ใช่จากพื้นผิวเอง สนาม ขนาน กับพื้นผิวมี $\theta = 90^\circ$ และให้ฟลักซ์ ศูนย์ — กับดักสัญญาณและมุมที่พบบ่อย
ฟลักซ์ไฟฟ้า คือสนามที่ทะลุพื้นที่: $\Phi = \vec E \cdot \vec A = EA\cos\theta$, โดยมี $\theta$ จาก เวกเตอร์พื้นที่ (แนวตั้งฉาก). หน้าตรงให้ฟลักซ์สูงสุด, ขอบตรงให้ศูนย์. สำหรับพื้นผิวโค้ง, $\Phi = \int \vec E \cdot d\vec A$