Точечные диаграммы
| English | Русский |
|---|---|
| scatterplot/ˈskætəplɒt/ | диаграмма рассеяния |
| linear/ˈlɪnɪə/ | линейной |
Построение графика двух количественных переменных
- Когда обе переменные являются количественными, представьте их на диаграмме рассеяния (scatterplot).
- Каждый отдельный объект — одна точка: значение объясняющей переменной по горизонтали ($x$), значение отклика по вертикали ($y$).
- Облако точек показывает, движутся ли переменные вместе и как именно.
- Диаграмма рассеяния — самый важный график в этом разделе.
Направление, форма, сила
- Направление: положительное (вместе вверх) или отрицательное (одно вверх, другое вниз)?
- Форма: примерно линейная (тренд прямой линии) или криволинейная?
- Сила: насколько плотно точки следуют за узором — туго или свободное облако?
- Описывайте все три характеристики, каждый раз, в контексте переменных.
Выбросы и отклонения
- Ищите выбросы — точки далеко от общего узора.
- Отметьте скопления, пропуски или изгиб, где меняется форма.
- Выброс на диаграмме рассеяния может быть необычным в $x$, в $y$ или в их сочетании.
- Отмечайте эти отклонения; часто они содержат наиболее интересную информацию.
Описание в контексте
- Соберите всё вместе: «При увеличении $x$ $y$, как правило, увеличивается — умеренно сильная, положительная, линейная ассоциация».
- Всегда называйте реальные переменные и их единицы измерения, а не просто «$x$ и $y$».
- Явно упомяните любой выброс или необычную особенность.
- Полное описание = направление + форма + сила + необычные особенности, в контексте.
Описание диаграммы рассеяния требует всех трех характеристик направления, формы и силы — плюс любых выбросов. Пропуск «формы» — распространенная ошибка: если тренд на самом деле изогнутый, утверждение «сильная положительная» без указания на изгиб вводит в заблуждение, потому что линейная сводка (и коэффициент корреляции $r$) не подойдет для изогнутого узора.
Часы изучения ($x$) vs. балл на экзамене ($y$) для класса.
- Направление: положительное — больше учат, выше балл.
- Форма и сила: приблизительно линейная, умеренно сильная (точки группируются рядом с прямой).
- Аномалия: один студент учился много часов, но получил низкий балл — это выброс, требующий внимания.
Точечная диаграмма отображает две количественные переменные (объясняющая на $x$, откликающаяся на $y$). Опишите её направление (положительное/отрицательное), форму (линейная/кривая) и силу (плотная/рассеянная), а также укажите любые выбросы — всегда в контексте реальных переменных.
Точечная диаграмма с линейной тенденцией
Перетащите, чтобы увидеть, как изменяются направление и сила облака точек.
Полное описание точечной диаграммы включает какие характеристики?
Все четыре — направление, форму, силу и любые выбросы, в контексте.
Точки идут вверх вправо: при увеличении x увеличивается y. Направление...
Рост вместе = положительное направление.
На точечной диаграмме объясняющая переменная откладывается по горизонтальной оси (x).
Объясняющая на оси x, отклика — на оси y.
Точка, далеко от общей закономерности на точечной диаграмме, называется ___.
Выбросы — это отклонения от общей закономерности.
Если точки очень плотно прилегают к прямой, связь...
Плотная группировка вокруг закономерности = сильная.