Две категориальные переменные
| English | Русский |
|---|---|
| categorical/ˌkætɪˈɡɒrɪkl/ | категориальная |
| two-way table/tuː weɪ ˈteɪbl/ | двумерная таблица |
| contingency table/kənˈtɪndʒənsi ˈteɪbl/ | таблица сопряженности |
| conditional relative frequency/kənˈdɪʃənl ˈrelətɪv ˈfriːkwənsi/ | условная относительная частота |
| segmented bar chart/seɡˈmentɪd bɑː tʃɑːt/ | сегментированная столбчатая диаграмма |
Две категории одновременно
- Иногда обе переменные являются категориальными — например, пол и любимый предмет.
- Сгруппируйте их в таблицу сопряженности (также называемую кросс-таблицей).
- Строки соответствуют категориям одной переменной, столбцы — категориям другой.
- Каждая ячейка содержит количество индивидов в данной комбинации строки и столбца.
Маргинальные и совместные
- Маргиналы (итоговые суммы строк и столбцов) дают маргинальные частоты — по одной переменной, без учета другой.
- Одна внутренняя ячейка представляет собой совместную частоту — обе категории одновременно.
- Разделите на общий итог, чтобы получить относительные частоты (доли).
- Относительная маргинальная частота = итоговая сумма ÷ общий итог; совместная = ячейка ÷ общий итог.
Условная относительная частота
- Условная относительная частота ограничивает внимание одной группой, затем находит долю внутри этой группы.
- «Какая доля девочек выбрала науку?» — разделите эту ячейку на итог строки девочек.
- Ключевым является знаменатель: итог строки (или столбца), а не общий итог.
- Условные частоты позволяют честно сравнивать группы, даже если они различаются по размеру.
Представление в виде столбцов
- Столбчатая диаграмма рядом помещает столбцы каждой группы рядом друг с другом для сравнения.
- Сегментированная столбчатая диаграмма складывает доли внутри каждой группы в один полный столбец.
- Сегментированные столбцы идеально подходят для сравнения условных распределений — каждый столбец в сумме дает $100\%$.
- Если сегменты выровнены одинаково во всех столбцах, переменные выглядят независимыми.
Три типа «частот» отличаются только своим знаменателем. Совместная = ячейка ÷ общий итог. Предельная = итог строки/столбца ÷ общий итог. Условная = ячейка ÷ итог этой строки (или столбца). Перепутать их — классическая ошибка при работе с таблицей contingency; перед делением всегда спрашивайте: «Какая часть какой группы?»
$100$ студентов: из $60$ девочек науку выбрали $36$; из $40$ мальчиков науку выбрали $16$.
- Совместная (девочка и наука): $36/100 = 36\%$.
- Маргинальная (по науке в целом): $(36+16)/100 = 52\%$.
- Условная (наука при условии девочки): $36/60 = 60\%$ — обратите внимание, что знаменатель — общее число девочек.
Двусторонняя (таблица contingency) кросс-классифицирует две категориальные переменные. Совместные и предельные относительные частоты делятся на общий итог; условная относительная частота делит ячейку на её итог строки или столбца. Отобразите зависимость с помощью боковой или сегментированной столбчатой диаграммы.
Категориальное разложение
Каждый сектор — это доля одной категории от целого.
Таблица, перекрестно классифицирующая две категориальные переменные, называется таблицей ___ (два слова, первое слово).
Двусторонняя (контингенционная) таблица.
Из 60 девочек 36 выбрали науку. Какова условная относительная частота выбора науки при условии «девочка» (в виде десятичной дроби)?
36 ÷ 60 = 0,60 — разделить на итоговую сумму строки девочек.
Совместная относительная частота делит одну ячейку на ___.
Совместная = ячейка ÷ общий итог; условная использует итог строки/столбца.
В сегментированной гистограмме, сравнивающей группы, каждый столбец суммируется до 100%.
Сегментированные столбцы показывают условные распределения, каждый из которых в сумме составляет 100%.
Соотнесите каждую частоту с ее знаменателем.
Только условная частота использует итог группы (строки/столбца) в качестве знаменателя.