Сравнение категориальных групп
| English | Русский |
|---|---|
| conditional distributions/kənˈdɪʃənl ˌdɪstrɪˈbjuːʃnz/ | условные распределения |
| independent/ˌɪndɪˈpendənt/ | независимы |
| causation/kɔːˈseɪʃn/ | причинно-следственную связь |
| confounding variable/kənˈfaʊndɪŋ ˈveərɪəbl/ | запутывающей переменной |
Справливое сравнение групп
- Чтобы проверить, связаны ли две категориальные переменные, сравните условные распределения между группами.
- Условное распределение — это набор долей одной переменной внутри одной группы.
- «Как выглядит разбивка по предметам для девочек против для мальчиков?»
- Использование долей (а не сырых данных) делает сравнение справедливым, если группы различаются по размеру.
Ассоциация против независимости
- Если условные распределения одинаковы между группами, переменные кажутся независимыми.
- Если они различаются, переменные демонстрируют ассоциацию — знание одной говорит о другой.
- Чем больше разница между группами, тем сильнее ассоциация.
- «Одинаковые доли повсюду» — это картина отсутствия связи.
Разница в долях
- Количественно оцените ассоциацию через разницу в долях: например, $60\%$ девочек против $40\%$ мальчиков выбрали науку.
- Этот разрыв в $20$ процентных пунктов является доказательством связи, сформулированным в контексте.
- Всегда указывайте, какая группа выше и на сколько.
- Небольшая разница может быть просто выборочным шумом; большая указывает на реальную ассоциацию.
Ассоциация всё ещё не означает причинность
- Даже сильная ассоциация между двумя категориальными переменными не доказывает причинность.
- Скрытая фактор смешивания мог бы обусловить обе.
- Наблюдательные данные могут выявить ассоциацию, но редко устанавливают причину.
- Только хорошо спланированный эксперимент (Раздел 3) может обосновать утверждение о причинности.
Для оценки ассоциации всегда сравнивайте условные доли, никогда сырые данные — группа с большим количеством людей будет иметь большие показатели везде, даже при отсутствии связи. А «$60\%$ против $40\%$» — это ассоциация, а не доказательство того, что статус девочки вызывает выбор науки: фактор смешивания мог бы объяснить этот разрыв.
Связаны ли привычки к упражнениям со сном? Результаты опроса:
- Из тех, кто занимается спортом: $70\%$ спят хорошо. Из тех, кто не занимается: $45\%$ спят хорошо.
- Условные распределения различаются ($70\%$ против $45\%$) → есть ассоциация.
- Но, возможно, здоровые люди и занимаются спортом, и хорошо спят — это фактор смешивания. Причинность не доказана.
Сравнивайте условные распределения между группами: если они одинаковы, переменные выглядят независимыми; если они различаются, есть ассоциация, измеряемая разницей в долях (сформулированной в контексте). Ассоциация всё ещё не доказывает причинность — может действовать фактор смешивания.
Условное распределение одной группы
Внутри одной группы сектора образуют её условное распределение.
Две категориальные переменные кажутся независимыми, когда их условные распределения...
Одинаковые условные распределения → отсутствие ассоциации → независимость.
70% занимающихся физкультурой против 45% не занимающихся хорошо спят. Чему равна разница в пропорциях в процентных пунктах?
70 − 45 = 25 процентных пунктов.
Чтобы оценить связь между категориальными переменными, следует сравнивать абсолютные частоты, а не пропорции.
Сравнивайте условные пропорции — абсолютные частоты несправедливы, когда группы различаются по размеру.
Скрытая переменная, которая может влиять на обе переменные и объяснять их связь, называется ___ переменной.
Смешивающая переменная предлагает альтернативное объяснение.
Какие утверждения о связи и причинно-следственной связи верны?
Даже сильная связь сама по себе никогда не доказывает причинность.