Сравнение распределений количественной переменной
| English | Русский |
|---|---|
| parallel boxplots/ˈpærəlel ˈbɒksplɒts/ | параллельные ящики с усами |
Размещение двух групп рядом
- Часто главный вопрос заключается в сравнении: различаются ли мальчики и девочки, или два метода лечения?
- Представьте группы вместе с помощью параллельных диаграмм «ящик с усами» или схем «спина к спине».
- Затем проводите явное сравнение, элемент за элементом.
- Хорошее сравнение называет различие и его направление, с учетом контекста.
Ящик с усами одной группы
Размещение двух ящиков с усами рядом позволяет явно сравнить их центры, разброс и форму.
Параллельные ящики с усами — хороший способ сравнить два или более распределений.
Они выравнивают группы по одной шкале.
Сравнение формы, центра и разброса
- Форма: симметричны ли группы или имеют асимметрию? Отличается ли их форма?
- Центр: у какой группы медиана (или среднее) выше? На сколько?
- Разброс: какая группа более вариабельна (больший IQR или SD)?
- Охватите все три аспекта — сравнение, упоминающее только центр, является неполным.
Полное сравнение двух групп охватывает какие особенности?
Форма, центр, разброс и необычные особенности для обеих групп.
Более широкий ящик (большее IQR) означает, что группа...
Большее IQR = больший разброс = большая изменчивость.
Использование сравнительной лексики
- Говорите сравнительно: «Медиана Группы A больше, чем у Группы B», или «Группа A более вариабельна, чем Группа B».
- Размытые утверждения («они разные») не получают баллов — будьте конкретны относительно того, что отличается и в какую сторону.
- Всегда привязывайте сравнение к контексту (фактической переменной и группам).
- Сравнительные слова — больше, меньше, больше разбросано — именно то, что ищут проверяющие.
Какое утверждение заслуживает очков на экзамене AP?
Явно, в конкретном направлении, в контексте задачи.
Сравнения должны быть ____ — указывать, какая группа больше и насколько.
Направленными, квантифицированными, в контексте задачи.
Отметьте выбросы и необычные особенности
- Отличаются ли группы по выбросам или другим необычным особенностям?
- Одна группа может иметь высокий выброс, которого нет у другой, или пропуск в данных.
- Упомяните эти различия тоже — они могут быть самым интересным результатом.
- Полное сравнение охватывает форму, центр, разброс, а также необычные особенности обеих групп.
Если в одной группе есть нижний выброс, которого нет в другой, вы должны...
Различия в выбросах являются частью полного сравнения.
Сравнения должны быть явными и направленными: «Медиана Группы A (72) выше, чем у Группы B (65)» — а не просто «медианы разные». Укажите, какая группа больше/более вариабельна, примерно насколько, в контексте. Простое описание каждой группы отдельно без их сравнения упускает суть задания.
Параллельные диаграммы «ящик с усами» оценок за тест для Класса A и Класса B.
- Центр: Медиана Класса A ($78$) больше, чем у Класса B ($70$).
- Разброс: Класс B более вариабелен (более широкий ящик/IQR).
- Форма/особенности: обе группы примерно симметричны, но у Класса B есть низкий выброс, отсутствующий у Класса A.
Сравнивайте распределения с помощью параллельных диаграмм «ящик с усами» (или графиков «спина к спине»), рассматривая форму, центр, разброс и необычные особенности обеих групп. Используйте явную сравнительную лексику («больше», «более вариабелен») с указанием направления и контекста — а не просто «они отличаются».