Представление количественной переменной с помощью графиков
| English | Русский |
|---|---|
| histogram/ˈhɪstəɡræm/ | гистограмма |
| dotplot/ˈdɒtplɒt/ | точечный график |
| stem-and-leaf plot/stem ænd liːf plɒt/ | график «стебель-листья» |
| bins/bɪnz/ | интервалы |
| ogive/ˈɒɡɪv/ | огибательная кривая |
Форма распределения данных
- Для количественной переменной мы хотим увидеть, как значения распределены — скоплены, разбросаны, симметричны?
- Три стандартных графика раскрывают это: гистограмма, точечная диаграмма и стебель-лист.
- Каждый показывает одни и те же данные по-разному, но все они раскрывают общую форму.
- Чтение этих графиков — начало «описания распределения».
Гистограммы и интервалы
- Гистограмма группирует значения в интервалы, называемые бинами (коробками), а затем рисует столбец для каждого бина.
- В отличие от столбчатой диаграммы, столбцы касаются друг друга — шкала непрерывна.
- Выбор бина имеет значение: слишком мало бинов скрывает форму; слишком много делает её шумной. Стремитесь к числу, которое раскрывает истинный паттерн.
- Выше столбцы = больше данных в этом интервале.
Форма гистограммы
Гистограмма группирует значения в соприкасающиеся интервалы — высоты столбцов показывают, где данные скапливаются.
Столбцы гистограммы соприкасаются, потому что шкала непрерывна.
Соприкасающиеся столбцы отличают её от столбчатой диаграммы для категориальных данных.
Выбор слишком малого количества интервалов в гистограмме обычно приводит к...
Слишком мало интервалов чрезмерно сглаживает и скрывает особенности.
Интервалы, которые группируют значения гистограммы, называются ____.
Каждый интервал становится одним столбцом.
Точечные диаграммы и стебель-лист
- Точечная диаграмма выстраивает одну точку над каждым значением над числовой осью — отлично подходит для небольших наборов данных, сохраняет каждое значение.
- График стебель-лист делит каждое число на стебель (ведущие цифры) и лист (последнюю цифру), так что вы видите форму и фактические значения.
- Оба лучше всего подходят для небольших или умеренных наборов данных; гистограмма обрабатывает большие наборы.
- Все три отвечают на вопрос: «где скапливаются значения?»
Стебель-лист показывает форму и сохраняет фактические значения данных.
Листья — это последние цифры значений.
Кумулятивные графики (огивы)
- График кумулятивной относительной частоты (огива) отображает накопленную долю пропорций до каждого значения.
- Он растет от $0$ до $1$ (или $0\%$ до $100\%$).
- Прочитайте перцентиль с него: поднимитесь вверх до значения, прочитайте пропорцию под ним.
- Отлично подходит для вопросов типа «какой балл соответствует $75$-му перцентилю?»
График накопительных относительных частот (огива) используется для чтения...
Перейдите горизонтально от пропорции, чтобы найти процентиль.
Огива (график накопительных относительных частот) растет от...
Она накапливает пропорции от $0$ до $1$.
Гистограмма предназначена для количественных данных — её столбцы касаются (непрерывная шкала), в отличие от разделенных столбцов категориальной диаграммы. И ширина вашего бина формирует картину: слишком широкая стирает детали, слишком узкая добавляет шум. Попробуйте разумное число бинов, которое покажет истинную форму, и укажите использованную ширину бина.
Результаты тестов: $62, 65, 71, 71, 73, 78, 82, 85, 91$.
- Стебель-лист (стебли = десятки): $6\,|\,2\,5$; $7\,|\,1\,1\,3\,8$; $8\,|\,2\,5$; $9\,|\,1$.
- Фигура приблизительно симметрична и центрирована вокруг $70$.
- Гистограмма с шириной интервалов $10$ покажет такое же кластеризование.
Отобразите количественную переменную с помощью гистограммы (столбцы касаются друг друга; выберите разумные интервалы), точечного графика или стеблевого листа — все они показывают форму. График накопительных относительных частот (огива) возрастает от $0$ до $1$ и позволяет определять перцентиля. Столбцы гистограммы соприкасаются, в отличие от столбчатых диаграмм для категориальных данных.