Кинематика

Цель обучения 1.1.A: Описывать скалярную или векторную величину с помощью модуля и направления, в зависимости от ситуации.

• 1.1.A.1 Скаляры — это величины, описываемые только модулем; векторы — это величины, описываемые как модулем, так и направлением.
• 1.1.A.2 Векторы можно визуализировать в виде стрелок с соответствующим направлением и длиной, пропорциональной их модулю.
• 1.1.A.3 Расстояние и скорость являются примерами скалярных величин, тогда как положение, перемещение, скорость и ускорение — примерами векторных величин.
  • 1.1.A.3.i Векторы обозначаются стрелкой над символом этой величины.
    • Уравнение: $\vec{v} = \vec{v}_0 + \vec{a}t$
  • 1.1.A.3.ii Обозначение векторов не требуется для компонент вектора вдоль оси. В одномерном случае знак компоненты полностью описывает направление этой компоненты.
    • Выведенное уравнение: $v_x = v_{x0} + a_x t$

Цель обучения 1.1.B: Описывать векторную сумму в одном измерении.

• 1.1.B.1 При определении векторной суммы в заданной одномерной системе координат противоположные направления обозначаются противоположными знаками.

Цель обучения 1.2.A: Описывать изменение положения объекта.

• 1.2.A.1 При использовании модели материальной точки размер, форма и внутренняя конфигурация игнорируются. Объект может рассматриваться как единая точка с экстенсивными свойствами, такими как масса и заряд.
• 1.2.A.2 Перемещение — это изменение положения объекта.
  • Уравнение: $\Delta x = x - x_0$

Цель обучения 1.2.B: Описывать среднюю скорость и среднее ускорение объекта.

• 1.2.B.1 Средние значения скорости и ускорения вычисляются с учетом начального и конечного состояний объекта за интервал времени.
• 1.2.B.2 Средняя скорость — это перемещение объекта, деленное на интервал времени, в течение которого это перемещение происходит.
  • Уравнение: $\vec{v}_{avg} = \dfrac{\Delta \vec{x}}{\Delta t}$
• 1.2.B.3 Среднее ускорение — это изменение скорости, деленное на интервал времени, в течение которого это изменение скорости происходит.
  • Уравнение: $\vec{a}_{avg} = \dfrac{\Delta \vec{v}}{\Delta t}$

Цель обучения 1.2.B: Описывать скорость и ускорение объекта.

• 1.2.B.4 Объект ускоряется, если изменяется модуль и/или направление его скорости.
• 1.2.B.5 Вычисление средней скорости или среднего ускорения за очень малый интервал времени дает значение, очень близкое к мгновенной скорости или мгновенному ускорению.

Цель обучения 1.3.A: Описывать положение, скорость и ускорение объекта с помощью представлений движения этого объекта.

• 1.3.A.1 Движение может быть представлено диаграммами движения, рисунками, графиками, уравнениями и повествовательными описаниями.
• 1.3.A.2 Для постоянного ускорения три кинематических уравнения могут использоваться для описания мгновенного линейного движения в одном измерении:
  • Уравнение: $v_x = v_{x0} + a_x t$
  • Уравнение: $x = x_0 + v_{x0}t + \dfrac{1}{2}a_x t^2$
  • Уравнение: $v_x^2 = v_{x0}^2 + 2a_x(x - x_0)$
  • Примечание: Приведенные выше уравнения написаны для демонстрации движения по оси x, но эти уравнения могут быть использованы в любой одномерной системе, в зависимости от необходимости.
• 1.3.A.3 У поверхности Земли вертикальное ускорение, вызванное силой тяжести, направлено вниз, постоянно и имеет измеренное значение, приблизительно равное $a_g = g \approx 10 \ m/s^2$.
• 1.3.A.4 Графики положения, скорости и ускорения как функций времени могут использоваться для определения соотношений между этими величинами.
  • 1.3.A.4.i Мгновенная скорость объекта — это скорость изменения положения объекта, которая равна наклону касательной к точке на графике положения объекта как функции времени.
  • 1.3.A.4.ii Мгновенное ускорение объекта — это скорость изменения скорости объекта, которая равна наклону касательной к точке на графике скорости объекта как функции времени.
  • 1.3.A.4.iii Перемещение объекта за интервал времени равно площади под кривой графика скорости объекта как функции времени (т. е. площади, ограниченной функцией и горизонтальной осью для соответствующего интервала).
  • 1.3.A.4.iv Изменение скорости объекта за интервал времени равно площади под кривой графика ускорения объекта как функции времени.

Граничное условие: Экзамен AP Physics 1 не требует от студентов количественного анализа неоднородного ускорения. Однако от них ожидается способность качественно анализировать, строить подходящие графики и обсуждать ситуации, в которых ускорение является неоднородным.

Граничное условие: Для всех ситуаций, когда требуется числовое значение для $g$, будет использоваться значение $g \approx 10 \ m/s^2$. Однако студенты не будут受到惩罚 (не понесут штраф) за правильное использование более точных общепринятых значений $g = 9.81 \ \text{m/s}^2$ или $g = 9.8 \ \text{m/s}^2$.

Цель обучения 1.4.A: Описывать систему отсчета данного наблюдателя.

• 1.4.A.1 Выбор системы отсчета определит направление и величину величин, измеряемых наблюдателем в этой системе отсчета.

Цель обучения 1.4.B: Описывать движение объектов как оно измеряется наблюдателями в различных инерциальных системах отсчета.

• 1.4.B.1 Измерения из заданной системы отсчета могут быть преобразованы в измерения из другой системы отсчета.
• 1.4.B.2 Наблюдаемая скорость объекта является результатом сложения скорости самого объекта и скорости системы отсчета наблюдателя.
  • 1.4.B.2.i Комбинирование движения объекта и движения наблюдателя в данной системе отсчета включает сложение или вычитание векторов.
  • 1.4.B.2.ii Ускорение любого объекта одинаково при измерении из всех инерциальных систем отсчета.

Граничное утверждение: Если не указано иное, систему отсчета любой задачи можно считать инерциальной.

Граничное утверждение: Сложение или вычитание векторов для нахождения относительных скоростей ограничено одномерным движением в рамках курса AP Physics 1.

Цель обучения 1.5.A: Описывать перпендикулярные компоненты вектора.

• 1.5.A.1 Векторы могут быть математически смоделированы как результирующий двух перпендикулярных компонент.
• 1.5.A.2 Векторы могут быть разложены на компоненты с использованием выбранной координатной системы.
• 1.5.A.3 Векторы могут быть разложены на перпендикулярные компоненты с использованием тригонометрических функций и соотношений.
  • Уравнение: $\sin \theta = \dfrac{a}{c}$
  • Уравнение: $\cos \theta = \dfrac{b}{c}$
  • Уравнение: $\tan \theta = \dfrac{a}{b}$
  • Уравнение: $a^2 + b^2 = c^2$

Цель обучения 1.5.B: Описывать движение объекта, движущегося в двух измерениях.

• 1.5.B.1 Движение в двух измерениях может быть проанализировано с использованием кинематических соотношений для одномерного движения, если движение разделено на компоненты.
• 1.5.B.2Projectile motion (движение под углом к горизонту) является частным случаем движения в двух измерениях, который имеет нулевое ускорение по одному измерению и постоянное ненулевое ускорение по второму измерению.