Angular Momentum and Angular Impulse · Momento Angular e Impulso Angular
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| angular momentum/ˈæŋɡjʊlə məʊˈmentəm/ | momento angular |
| angular impulse/ˈæŋɡjʊlə ˈɪmpʌls/ | impulso angular |
The spin that won't quit
- A spinning top stays upright and keeps turning.
- A figure skater glides through a spin for many seconds.
- Something about the motion resists being stopped.
- Spinning objects carry a stubborn "quantity of turning."
O giro que não acaba
- Um pião giratório permanece ereto e continua girando.
- Uma patinadora desliza através de um giro por muitos segundos.
- Algo no movimento resiste em ser parado.
- Objetos giratórios carregam uma "quantidade de giro" teimosa.
Angular momentum
- Angular momentum 角动量 measures how much turning an object carries:
- Rotational inertia times angular speed.
- It is the rotational twin of linear momentum $p = mv$.
Momento Angular
- Momento angular 角动量 mede quanto giro um objeto carrega:
- Momento de inércia vezes velocidade angular.
- É o par rotacional do momento linear $p = mv$.
A flywheel with $I = 5\ \text{kg}\cdot\text{m}^2$ spins at $\omega = 4\ \text{rad/s}$. Its angular momentum (in kg·m²/s)? · Um volante com $I = 5\ \text{kg}\cdot\text{m}^2$ gira a $\omega = 4\ \text{rad/s}$. Qual é o seu momento angular (em kg·m²/s)?
$L = I\omega = 5 \times 4 = 20\ \text{kg}\cdot\text{m}^2/\text{s}$.
Angular momentum · Momento angular $L = I\omega$ is the rotational twin of which linear quantity? · Qual quantidade linear é o gêmeo rotacional do momento angular $L = I\omega$?
$I$ mirrors $m$ and · e $\omega$ mirrors $v$, so $L = I\omega$ mirrors $p = mv$. · $I$ espelha $m$ e $\omega$ espelha $v$, então $L = I\omega$ espelha $p = mv$.
A mass moving in a circle
- A point mass $m$ at radius $r$ moving at speed $v$ has:
- Farther out or faster means more angular momentum.
- This is why pulling in your arms changes a skater's spin.
Uma massa movendo-se em círculo
- Uma massa pontual $m$ em raio $r$ movendo-se a velocidade $v$ tem:
- Mais longe ou mais rápido significa mais momento angular.
- É por isso que estender os braços muda o giro de uma patinadora.
A $2\ \text{kg}$ ball moves at $3\ \text{m/s}$ in a circle of radius $4\ \text{m}$. Its angular momentum (in kg·m²/s)? · Uma bola de $2\ \text{kg}$ move-se a $3\ \text{m/s}$ num círculo de raio $4\ \text{m}$. Qual é o seu momento angular (em kg·m²/s)?
$L = mvr = 2 \times 3 \times 4 = 24\ \text{kg}\cdot\text{m}^2/\text{s}$.
Angular impulse changes L
- A torque acting for a time delivers angular impulse 角冲量:
- It is the rotational twin of $F\,\Delta t = \Delta p$.
- Equivalently $\tau = \dfrac{dL}{dt}$: torque is the rate of change of angular momentum.
Impulso angular muda L
- Um torque atuando por um tempo entrega impulso angular 角冲量:
- É o par rotacional de $F\,\Delta t = \Delta p$.
- Equivalentemente $\tau = \dfrac{dL}{dt}$: torque é a taxa de mudança do momento angular.
Angular momentum · Momento angular
Angular momentum is rotational inertia times angular speed. · O momento angular é a inércia rotacional vezes a velocidade angular.
A torque of $3\ \text{N}\cdot\text{m}$ acts for $5\ \text{s}$. The change in angular momentum (in kg·m²/s)? · Um torque de $3\ \text{N}\cdot\text{m}$ age durante $5\ \text{s}$. A variação no momento angular (em kg·m²/s)?
$\Delta L = \tau\,\Delta t = 3 \times 5 = 15\ \text{kg}\cdot\text{m}^2/\text{s}$.
Torque equals the rate of change of angular momentum, $\tau = dL/dt$. · O torque é igual à taxa de variação do momento angular, $\tau = dL/dt$.
This is Newton's second law for rotation in momentum form. · Esta é a segunda lei de Newton para rotação na forma de momento.
A wheel with $I = 3\ \text{kg}\cdot\text{m}^2$ spins at $\omega = 2\ \text{rad/s}$.
- Angular momentum: $L = I\omega = 3 \times 2 = 6\ \text{kg}\cdot\text{m}^2/\text{s}$.
- A steady torque $\tau = 4\ \text{N}\cdot\text{m}$ for $3\ \text{s}$ adds $\Delta L = 12$, so $L$ rises to $18$.
Uma roda com $I = 3\ \text{kg}\cdot\text{m}^2$ gira a $\omega = 2\ \text{rad/s}$.
- Momento angular: $L = I\omega = 3 \times 2 = 6\ \text{kg}\cdot\text{m}^2/\text{s}$.
- Um torque constante $\tau = 4\ \text{N}\cdot\text{m}$ por $3\ \text{s}$ adiciona $\Delta L = 12$, então $L$ sobe para $18$.
To state an object's angular momentum meaningfully, you must also give the... · Para definir meaningfulmente o momento angular de um objeto, você também deve fornecer o...
Angular momentum is defined relative to an axis; different axes give different $L$. · O momento angular é definido em relação a um eixo; eixos diferentes dão diferentes $L$.
Angular momentum depends on the axis you measure it about -- always state the axis. And $L = mvr$ uses the perpendicular distance from the axis to the line of motion; if the velocity is not perpendicular to $r$, keep only the perpendicular component ($L = mv_\perp r$).
O momento angular depende do eixo pelo qual você o mede -- sempre declare o eixo. E $L = mvr$ usa a distância perpendicular do eixo até a linha de movimento; se a velocidade não é perpendicular a $r$, mantenha apenas o componente perpendicular ($L = mv_\perp r$).
Angular momentum $L = I\omega$ (or $L = mvr$ for a point mass) is the rotational twin of $p = mv$. A torque acting over time is an angular impulse that changes it: $\tau\,\Delta t = \Delta L$, or $\tau = dL/dt$. Always name the axis, and use the perpendicular distance.
Momento angular $L = I\omega$ (ou $L = mvr$ para uma massa pontual) é o par rotacional de $p = mv$. Um torque atuando sobre um tempo é um impulso angular que o altera: $\tau\,\Delta t = \Delta L$, ou $\tau = dL/dt$. Sempre nomeie o eixo, e use a distância perpendicular.