Change in Momentum and Impulse · Variação de Momento e Impulso
| English | Português |
|---|---|
| impulse/ˈɪmpʌls/ | impulso |
| impulse-momentum theorem/ˈɪmpʌls məʊˈmentəm ˈθɪərəm/ | teorema do impulso e momento linear |
| contact time/ˈkɒntækt taɪm/ | tempo de contato |
Why airbags save lives
- In a crash, your body must stop -- there is no avoiding that.
- An airbag cannot change how much your motion changes, only how long it takes.
- By stretching the stop from a hundredth of a second to a tenth, it cuts the force tenfold.
- The physics behind this is impulse.
Por que airbags salvam vidas
- Em um acidente, seu corpo deve parar -- não há como evitar isso.
- Um airbag não pode mudar quanto seu movimento muda, apenas quanto tempo leva.
- Ao alongar a parada de uma centésima de segundo para um décimo, ele reduz a força dez vezes.
- A física por trás disso é impulso.
Impulse
- Impulse 冲量 is force applied over time:
- It is the area under a force-versus-time graph.
- A big force for a short time can equal a small force for a long time.
Impulso
- Impulso 冲量 é força aplicada ao longo do tempo:
- É a área sob um gráfico de força-tempo.
- Uma grande força por pouco tempo pode igualar uma pequena força por muito tempo.
A force of $50\ \text{N}$ acts for $0.4\ \text{s}$. What impulse does it deliver (in N·s)? · Uma força de $50\ \text{N}$ age por $0.4\ \text{s}$. Que impulso ela entrega (em N·s)?
$J = F\Delta t = 50 \times 0.4 = 20\ \text{N}\cdot\text{s}$.
The impulse delivered by a varying force equals the area under its force-versus-time graph. · O impulso entregue por uma força variável é igual à área sob seu gráfico de força versus tempo.
$J = \int F\,dt$ is exactly that area. · $J = \int F\,dt$ é exatamente essa área.
The impulse-momentum theorem
- The impulse-momentum theorem 冲量动量定理 says impulse equals the change in momentum:
- To change an object's momentum, apply a force for some time.
- The bigger the impulse, the bigger the change in motion.
O teorema do impulso e da quantidade de movimento
- O teorema impulso-momento 冲量动量定理 diz que o impulso é igual à mudança no momento:
- Para alterar a quantidade de movimento de um objeto, aplique uma força por algum tempo.
- Quanto maior o impulso, maior a variação do movimento.
An impulse of $12\ \text{N}\cdot\text{s}$ acts on a $3\ \text{kg}$ cart at rest. Its final speed (in m/s)? · Um impulso de $12\ \text{N}\cdot\text{s}$ age sobre um carrinho de $3\ \text{kg}$ parado. Sua velocidade final (em m/s)?
$J = \Delta p = m\Delta v$, so $\Delta v = 12/3 = 4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ from rest. · $J = \Delta p = m\Delta v$, então $\Delta v = 12/3 = 4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ partindo do repouso.
Newton's law, deeper
- Differentiating gives Newton's second law in its truest form:
- Force is the rate of change of momentum.
- For constant mass this reduces to the familiar $F = ma$.
A lei de Newton, mais profunda
- Derivando, obtemos a segunda lei de Newton em sua forma mais verdadeira:
- A força é a taxa de variação da quantidade de movimento.
- Para massa constante, isso se reduz à familiar $F = ma$.
Impulse and momentum change · Impulso e variação de momento
Impulse is force times time, and it equals the change in momentum. Sort each case. · Impulso é força vezes tempo, e é igual à mudança no momento. Classifique cada caso.
In its most general form, the net force equals the rate of change of ____. · Na sua forma mais geral, a força líquida é igual à taxa de变ação de ____.
$\vec{F}_{net} = d\vec{p}/dt$ -- force is the time rate of change of momentum. · $\vec{F}_{net} = d\vec{p}/dt$ -- força é a taxa temporal de variação do momento.
Stretch the time, soften the blow
- For a fixed change in momentum, a longer contact time 接触时间 means a smaller average force ($F = \Delta p / \Delta t$).
- Airbags, crumple zones, bent knees on landing, and catching an egg gently all use this.
- Same momentum change, gentler force.
Alongue o tempo, suavize o impacto
- Para uma variação fixa na quantidade de movimento, um tempo de contato 接触时间 maior significa uma força média menor ($F = \Delta p / \Delta t$).
- Airbags, zonas de amontãoamento, joelhos dobrados ao aterrissar e pegar um ovo com delicadeza usam tudo isso.
- Mesma variação de quantidade de movimento, força mais branda.
An airbag reduces injury by... · Um airbag reduz lesões através de...
The momentum change is fixed; the airbag stretches the time, so the average force $F = \Delta p/\Delta t$ drops. · A mudança de momento é fixa; o airbag estende o tempo, então a força média $F = \Delta p/\Delta t$ cai.
A ball hitting a wall and bouncing back experiences a momentum change that is... a ball that hits and stops. · Uma bola batendo numa parede e voltando experimenta uma mudança de momento que é... uma bola que bate e para.
A bounce reverses the velocity (e.g. $+20$ to · até $-20$), a change of $40$; stopping is only a change of $20$. · Um rebote inverte a velocidade (ex: $+20$ para $-20$), uma mudança de $40$; parar é apenas uma mudança de $20$.
A $0.15\ \text{kg}$ ball hits a wall at $20\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ and bounces back at $20\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- Change in momentum: $\Delta p = m(v_f - v_i) = 0.15(-20 - 20) = -6\ \tfrac{\text{kg}\cdot\text{m}}{\text{s}}$.
- If the contact lasts $0.01\ \text{s}$, the average force is $|\Delta p|/\Delta t = 6/0.01 = 600\ \text{N}$.
Uma bola de $0.15\ \text{kg}$ atinge uma parede a $20\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ e quica de volta a $20\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- Variação da quantidade de movimento: $\Delta p = m(v_f - v_i) = 0.15(-20 - 20) = -6\ \tfrac{\text{kg}\cdot\text{m}}{\text{s}}$.
- Se o contato dura $0.01\ \text{s}$, a força média é $|\Delta p|/\Delta t = 6/0.01 = 600\ \text{N}$.
A bounce changes momentum more than a stop. Coming in at $20$ and leaving at $-20$ is a change of $40$ (in speed units), not $20$. Forgetting the sign flip on a bounce is a classic impulse mistake.
Um quico altera a quantidade de movimento mais que uma parada. Entrando a $20$ e saindo a $-20$ é uma variação de $40$ (em unidades de velocidade), não $20$. Esquecer a inversão de sinal num quico é um erro clássico de impulso.
Impulse $\vec{J} = \int \vec{F}\,dt$ (the area under an $F$-$t$ graph) equals the change in momentum: $\vec{J} = \Delta\vec{p}$. Since $\vec{F} = d\vec{p}/dt$, stretching the contact time for a fixed momentum change lowers the average force -- the secret of every airbag.
Impulso $\vec{J} = \int \vec{F}\,dt$ (a área sob um gráfico de $F$-$t$) é igual à variação da quantidade de movimento: $\vec{J} = \Delta\vec{p}$. Como $\vec{F} = d\vec{p}/dt$, alongar o tempo de contato para uma variação fixa de quantidade de movimento reduz a força média -- o segredo de cada airbag.