Conservation of Energy · Conservação da Energia
| English | Português |
|---|---|
| mechanical energy/mɪˈkænɪkl ˈenədʒi/ | energia mecânica |
| nonconservative forces/ˌnɒŋkənˈsɜːvətɪv ˈfɔːsɪz/ | forças não conservativas |
| thermal energy/ˈθɜːml ˈenədʒi/ | energia térmica |
A pendulum trades height for speed
- A swinging pendulum is fastest at the bottom and momentarily stops at the top of each swing.
- It is constantly trading height for speed and back again.
- Add up its motion energy and its height energy, and the total never changes.
- That unshakable total is one of physics' great bookkeeping laws.
Um pêndulo troca altura por velocidade
- Um pêndulo oscilante está mais rápido no fundo e para momentaneamente no topo de cada oscilação.
- Ele está constantemente trocando altura por velocidade e vice-versa.
- Some sua energia de movimento e sua energia de altura, e o total nunca muda.
- Esse total inabalável é uma das grandes leis de contabilidade da física.
Conservation of mechanical energy
- With only conservative forces, mechanical energy 机械能 (kinetic + potential) is conserved:
- Energy shifts between kinetic and potential, but the sum stays fixed.
- Solve motion problems without ever finding the force.
Conservação de energia mecânica
- Com apenas forças conservativas, energia mecânica 机械能 (cinética + potencial) é conservada:
- A energia muda entre cinética e potencial, mas a soma permanece fixa.
- Resolva problemas de movimento sem jamais encontrar a força.
A ball is dropped from $2\ \text{m}$ (no air resistance, $g = 10$). Its speed at the bottom (in m/s)? · Uma bola é solta de $2\ \text{m}$ (sem resistência do ar, $g = 10$). Qual sua velocidade no fundo (em m/s)?
$mgh = \tfrac{1}{2}mv^2$, so $v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 \times 10 \times 2} = \sqrt{40} \approx 6.32\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. · $mgh = \tfrac{1}{2}mv^2$, logo $v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 \times 10 \times 2} = \sqrt{40} \approx 6.32\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
With only conservative forces, the sum of kinetic and potential energy (the ____ energy) is conserved. · Com apenas forças conservativas, a soma da energia cinética e potencial (a energia ____ ) é conservada.
$K + U$ is the mechanical energy, conserved when no friction or drag acts. · $K + U$ é a energia mecânica, conservada quando não há atrito ou arrasto.
A frictionless pendulum is at its lowest point. There, its energy is... · Um pêndulo sem atrito está em seu ponto mais baixo. Lá, sua energia é...
At the bottom, height (and $U$) is lowest and speed is highest -- the energy is all kinetic. · No fundo, a altura (e $U$) é menor e a velocidade é maior -- a energia é toda cinética.
Conservative versus not
- Conservative forces (gravity, springs) conserve mechanical energy.
- Nonconservative forces 非保守力 (friction, drag) drain it away.
- The difference decides whether $K + U$ stays constant.
Conservativo versus não
- Forças conservativas (gravidade, molas) conservam a energia mecânica.
- Forças não conservativas 非保守力 (atrito, arrasto) a dissipam.
- A diferença decide se $K + U$ permanece constante.
When friction acts, the mechanical energy $K + U$ stays constant. · Quando o atrito atua, a energia mecânica $K + U$ não se mantém constante.
Friction is nonconservative -- it drains mechanical energy into heat, so $K + U$ decreases. · O atrito é não-conservativo -- ele drena energia mecânica em calor, então $K + U$ diminui.
Select all · todos forces that conserve mechanical energy. · Selecione todas as forças que conservam a energia mecânica.
Gravity and springs are conservative. Kinetic friction is nonconservative -- it dissipates energy. · Gravidade e molas são conservativas. O atrito cinético é não-conservativo -- ele dissipia energia.
Where the energy goes
- Friction converts mechanical energy into thermal energy 热能 (heat).
- Energy is still conserved overall -- it just leaves the mechanical account.
- The work done by friction equals the mechanical energy lost.
Para onde vai a energia
- O atrito converte energia mecânica em energia térmica 热能 (calor).
- A energia ainda é conservada no geral -- ela apenas sai da conta mecânica.
- O trabalho feito pelo atrito é igual à energia mecânica perdida.
Conservation of energy · Conservação de energia
As an object rises and falls, energy shifts between kinetic and potential while the total stays constant. · Enquanto um objeto sobe e desce, a energia se transfere entre cinética e potencial enquanto o total permanece constante.
A block slides to a stop on a rough floor. Where did its kinetic energy go? · Um bloco desliza até parar num piso áspero. Onde foi parar sua energia cinética?
Friction converted the kinetic energy to heat. Total energy is still conserved; it just left the mechanical account. · O atrito converteu a energia cinética em calor. A energia total ainda é conservada; ela apenas saiu da conta mecânica.
Energy accounting
- Track energy with bar charts or the equation $K_i + U_i = K_f + U_f\ (+\ \text{heat})$.
- List every form before and after; they must balance.
- This makes even messy multi-step motions solvable.
Contabilidade energética
- Rastreie a energia com gráficos de barras ou a equação $K_i + U_i = K_f + U_f\ (+\ \text{heat})$.
- Liste todas as formas antes e depois; elas devem equilibrar.
- Isso torna mesmo movimentos complexos de múltiplas etapas solucionáveis.
A $1\ \text{kg}$ ball is dropped from $5\ \text{m}$ (no air resistance).
- All its $U_g = mgh = 1 \times 9.8 \times 5 = 49\ \text{J}$ becomes kinetic energy at the bottom.
- So $\tfrac{1}{2}mv^2 = 49\ \text{J}$ gives $v = \sqrt{98} \approx 9.9\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
Uma bola de $1\ \text{kg}$ é solta de $5\ \text{m}$ (sem resistência do ar).
- Toda a sua $U_g = mgh = 1 \times 9.8 \times 5 = 49\ \text{J}$ se torna energia cinética no fundo.
- Então $\tfrac{1}{2}mv^2 = 49\ \text{J}$ resulta em $v = \sqrt{98} \approx 9.9\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
"Energy is conserved" always holds -- but mechanical energy is conserved only without friction or drag. When friction acts, do not set $K_i + U_i = K_f + U_f$; you must add the heat term, or you will over-count the final speed.
"Energia é conservada" sempre vale -- mas energia mecânica é conservada apenas sem atrito ou arrasto. Quando o atrito age, não defina $K_i + U_i = K_f + U_f$; você deve adicionar o termo de calor, ou superestimará a velocidade final.
With only conservative forces, mechanical energy is conserved: $K_i + U_i = K_f + U_f$. Nonconservative forces like friction convert it to thermal energy -- total energy is still conserved, but you must track the heat. Energy bookkeeping solves motion without forces.
Com apenas forças conservativas, a energia mecânica é conservada: $K_i + U_i = K_f + U_f$. Forças não conservativas como o atrito convertem-na em energia térmica -- a energia total ainda é conservada, mas você deve rastrear o calor. A contabilidade energética resolve o movimento sem forças.