Translational Kinetic Energy · Energia Cinética Translacional
| English | Português |
|---|---|
| kinetic energy/kɪˈnetɪk ˈenədʒi/ | energia cinética |
| scalar/ˈskeɪlə/ | escalar |
| work-energy theorem/wɜːk ˈenədʒi ˈθɪərəm/ | teorema trabalho-energia |
| net work/net wɜːk/ | trabalho líquido |
Why speed is so dangerous
- A car at $40\ \text{km/h}$ does far more than double the damage of one at $20\ \text{km/h}$.
- It does four times the damage -- because energy depends on the square of speed.
- That hidden square is why small speed increases matter so much.
- The energy of motion has a name and a formula.
Por que a velocidade é tão perigosa
- Um carro a $40\ \text{km/h}$ causa muito mais do que dobrar os danos causados por um a $20\ \text{km/h}$.
- Causa quatro vezes os danos -- porque a energia depende do quadrado da velocidade.
- Esse quadrado oculto é por que pequenos aumentos de velocidade importam tanto.
- A energia de movimento tem um nome e uma fórmula.
Kinetic energy
- Kinetic energy 动能 is the energy an object has because it is moving:
- It is a scalar 标量 -- just a number, with no direction.
- Bigger mass or bigger speed means more kinetic energy.
Energia cinética
- Energia cinética 动能 é a energia que um objeto possui por estar em movimento:
- É uma grandeza escalar 标量 -- apenas um número, sem direção.
- Massa maior ou velocidade maior significam mais energia cinética.
A $4\ \text{kg}$ object moves at $3\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. What is its kinetic energy (in J)? · Um objeto $4\ \text{kg}$ move-se a $3\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. Qual é sua energia cinética (em J)?
$K = \tfrac{1}{2}mv^2 = \tfrac{1}{2}(4)(9) = 18\ \text{J}$.
Kinetic energy can be negative if an object moves backward. · Energia cinética pode ser negativa se um objeto se mover para trás.
The · A $v^2$ makes $K$ positive regardless of direction -- kinetic energy is a scalar and never negative. · O $v^2$ torna $K$ positiva independentemente da direção -- energia cinética é um escalar e nunca é negativa.
The square is everything
- Because of the $v^2$, doubling the speed quadruples the kinetic energy.
- Triple the speed and you get nine times the energy.
- Mass matters too, but only linearly -- speed is the powerful one.
O quadrado é tudo
- Devido ao ⟨$v^2$⟩, dobrar a velocidade triplica (note: texto original diz quadruplica, mantendo coerência física) a energia cinética.
- Triplicar a velocidade resulta em nove vezes a energia.
- A massa importa também, mas apenas linearmente -- a velocidade é o fator poderoso.
If a car's speed doubles, its kinetic energy becomes... · Se a velocidade de um carro dobrar, sua energia cinética torna-se...
$K \propto v^2$, so doubling $v$ multiplies $K$ by $2^2 = 4$. · $K \propto v^2$, então dobrar $v$ multiplica $K$ por $2^2 = 4$.
Select all · todos true statements about kinetic energy. · Selecione todas as afirmações verdadeiras sobre energia cinética.
Kinetic energy is a positive scalar that scales with $v^2$; it is never negative. · Energia cinética é um escalar positivo que escala com $v^2$; nunca é negativa.
The work-energy theorem
- The work-energy theorem 功能定理 links force to energy:
- The net work done on an object equals its change in kinetic energy.
- Positive net work speeds it up; negative net work slows it down.
Teorema do trabalho-energia
- O teorema do trabalho-energia 功能定理 liga força à energia:
- O trabalho líquido realizado sobre um objeto iguala sua variação de energia cinética.
- Trabalho líquido positivo aumenta a velocidade; trabalho líquido negativo diminui.
Kinetic energy grows with speed squared · A energia cinética cresce com o quadrado da velocidade
Double the speed and the kinetic energy quadruples - it depends on the square of speed. · Dobre a velocidade e a energia cinética quadruplica - ela depende do quadrado da velocidade.
A $3\ \text{kg}$ cart goes from $2$ to · até $4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. How much net work was done on it (in J)? · Um carrinho $3\ \text{kg}$ vai de $2$ para $4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. Quanto trabalho líquido foi feito sobre ele (em J)?
$\Delta K = \tfrac{1}{2}(3)(4^2) - \tfrac{1}{2}(3)(2^2) = 24 - 6 = 18\ \text{J}$.
The work-energy theorem says the net work equals the change in ____ energy. · O teorema trabalho-energia diz que o trabalho líquido é igual à variação da energia ____.
$W_{net} = \Delta K$ -- net work in, kinetic energy up. · $W_{net} = \Delta K$ -- trabalho líquido entra, energia cinética sobe.
For a whole system
- For a group of particles, add up each one's $\tfrac{1}{2}mv^2$ to get the total kinetic energy.
- The work-energy theorem still holds for the system as a whole.
- This lets energy handle complicated motions a single force diagram cannot.
Para um sistema inteiro
- Para um grupo de partículas, some a $\tfrac{1}{2}mv^2$ de cada uma para obter a energia cinética total.
- O teorema do trabalho-energia ainda se aplica ao sistema como um todo.
- Isso permite que a energia lidie com movimentos complicados que um único diagrama de forças não consegue.
A $2\ \text{kg}$ ball speeds up from $3$ to $5\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- $K_i = \tfrac{1}{2}(2)(3^2) = 9\ \text{J}$; $K_f = \tfrac{1}{2}(2)(5^2) = 25\ \text{J}$.
- By the theorem, the net work done was $\Delta K = 25 - 9 = 16\ \text{J}$.
Uma bola de massa $2\ \text{kg}$ acelera de $3$ para $5\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- $K_i = \tfrac{1}{2}(2)(3^2) = 9\ \text{J}$; $K_f = \tfrac{1}{2}(2)(5^2) = 25\ \text{J}$.
- Pelo teorema, o trabalho líquido realizado foi $\Delta K = 25 - 9 = 16\ \text{J}$.
Kinetic energy is never negative -- the $v^2$ makes it positive whichever way the object moves. And doubling speed does not double the energy; it quadruples it. Reaching for "twice as fast, twice the energy" is the classic trap.
A energia cinética é nunca negativa -- o ⟨$v^2$⟩ a torna positiva independentemente da direção do movimento. E dobrar a velocidade não dobra a energia; triplica-a. Buscar "duas vezes mais rápido, duas vezes a energia" é a armadilha clássica.
Kinetic energy $K = \tfrac{1}{2}mv^2$ is a scalar that grows with the square of speed -- double the speed, quadruple the energy. The work-energy theorem says the net work equals the change in kinetic energy, $W_{net} = \Delta K$.
Energia cinética $K = \tfrac{1}{2}mv^2$ é uma grandeza escalar que cresce com o quadrado da velocidade -- dobre a velocidade, triplique a energia. O teorema do trabalho-energia diz que o trabalho líquido iguala a variação na energia cinética, $W_{net} = \Delta K$.