Reference Frames and Relative Motion · Sistemas de Referência e Movimento Relativo
| English | Português |
|---|---|
| reference frame/ˈrefrəns freɪm/ | referencial |
| relative velocity/ˈrelətɪv vəˈlɒsɪti/ | velocidade relativa |
How fast are you really walking?
- Stroll down the aisle of a moving train at a gentle $2\ \text{km/h}$.
- To the passenger beside you, that is your speed.
- To someone standing outside, you are doing $102\ \text{km/h}$.
- Both are right -- speed depends on who is watching.
Com que velocidade você está realmente andando?
- Caminhe pelo corredor de um trem em movimento a uma suave $2\ \text{km/h}$.
- Para o passageiro ao seu lado, essa é sua velocidade.
- Para alguém de pé fora, você está fazendo $102\ \text{km/h}$.
- Ambos estão certos — a velocidade depende de quem observa.
Reference frames
- A reference frame 参考系 is the point of view -- the observer -- you measure motion against.
- Velocity is always measured relative to some frame.
- Change the frame and the numbers change, even for the same motion.
Sistemas de referência
- Um sistema de referência 参考系 é o ponto de vista — o observador — contra o qual você mede o movimento.
- A velocidade é sempre medida relativa a algum sistema.
- Alterar o referencial altera os números, mesmo para o mesmo movimento.
The observer or point of view against which you measure motion is called a ____ frame. · O observador ou ponto de vista contra o qual você mede o movimento é chamado de sistema de referência ____.
A reference frame is the viewpoint; all velocities are stated relative to one. · Um sistema de referência é o ponto de vista; todas as velocidades são declaradas relativas a um.
Relative velocity
- Relative velocity 相对速度 is found by adding velocities as vectors.
- Your velocity relative to the ground = your velocity in the train + the train's velocity.
- Same direction adds; opposite subtracts; at an angle, use components.
Velocidade relativa
- A velocidade relativa 相对速度 é encontrada somando as velocidades como vetores.
- Sua velocidade em relação ao solo = sua velocidade no trem + a velocidade do trem.
- Mesma direção soma; oposta subtrai; em um ângulo, use componentes.
You walk forward at $1.5\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ in a train moving at $25\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. Your speed relative to the ground (in m/s)? · Você anda para frente a $1.5\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ em um trem movendo-se a $25\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. Sua velocidade relativa ao solo (em m/s)?
Same direction, so add them, $1.5 + 25 = 26.5\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. · Mesma direção, então some elas, $1.5 + 25 = 26.5\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
Now you walk backward at $1.5\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ in the same $25\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ train. Your speed relative to the ground (in m/s)? · Agora você anda para trás a $1.5\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ no mesmo trem $25\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. Sua velocidade relativa ao solo (em m/s)?
Opposite directions subtract, $25 - 1.5 = 23.5\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. · Direções opostas subtraem, $25 - 1.5 = 23.5\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
The addition rule
- The velocity of A relative to C is $\vec{v}_{AC} = \vec{v}_{AB} + \vec{v}_{BC}$.
- Chain the frames: A-relative-to-B, then B-relative-to-C.
- Reverse a subscript pair and you flip the sign: $\vec{v}_{BA} = -\vec{v}_{AB}$.
A regra de adição
- A velocidade de A em relação a C é $\vec{v}_{AC} = \vec{v}_{AB} + \vec{v}_{BC}$.
- Encadene os referenciais: A-em-relação-a-B, depois B-em-relação-a-C.
- Inverter um par de subscritos inverte o sinal: $\vec{v}_{BA} = -\vec{v}_{AB}$.
Relative velocity · Velocidade Relativa
Add a boat's velocity across a river to the current's velocity to get its velocity relative to the bank. · Adicione a velocidade de um barco atravessando um rio à velocidade da corrente para obter sua velocidade relativa à margem.
To combine velocities across frames, you... · Para combinar velocidades através de sistemas de referência, você...
$\vec{v}_{AC} = \vec{v}_{AB} + \vec{v}_{BC}$ -- a vector sum (which becomes plain adding or subtracting along one line). · $\vec{v}_{AC} = \vec{v}_{AB} + \vec{v}_{BC}$ -- uma soma vetorial (que se torna simples adição ou subtração ao longo de uma linha).
Pick a smart frame
- Some problems are far easier in the right frame.
- A collision looks simplest in the frame of the center of mass.
- River-crossing problems are easiest split into "relative to water" and "water relative to ground."
Escolha um referencial inteligente
- Alguns problemas são muito mais fáceis no referencial certo.
- Uma colisão parece mais simples no referencial do centro de massa.
- Problemas de travessia de rio são mais fáceis se divididos em "em relação à água" e "água em relação ao solo."
There is one single "true" velocity for an object, the same for every observer. · Existe uma única "verdadeira" velocidade para um objeto, a mesma para todo observador.
Velocity is always relative to a frame -- different observers measure different velocities for the same object. · A velocidade é sempre relativa a um referencial -- diferentes observadores medem velocidades diferentes para o mesmo objeto.
Select all · todos true statements about relative motion. · Selecione todas as afirmações verdadeiras sobre movimento relativo.
Velocity is frame-dependent and frames add as vectors; no velocity is absolute. · A velocidade depende do referencial e os referenciais somam como vetores; nenhuma velocidade é absoluta.
You walk forward at $2\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ inside a train moving at $30\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- Relative to the ground you move at $2 + 30 = 32\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- Walk backward instead and it is $30 - 2 = 28\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
Você caminha para frente a $2\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ dentro de um trem que se move a $30\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- Em relação ao solo, você se move a $2 + 30 = 32\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- Caminhe para trás em vez disso e será $30 - 2 = 28\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
There is no single "true" velocity -- only velocity relative to a chosen frame. A ball dropped in a moving bus falls straight down to you but follows a curve to someone outside. Always state (or assume) the frame before quoting a velocity.
Não existe uma única velocidade "verdadeira" -- apenas velocidade relativa a um referencial escolhido. Uma bola solta em um ônibus em movimento cai reta para você, mas segue uma curva para alguém lá fora. Sempre declare (ou assuma) o referencial antes de citar uma velocidade.
A reference frame is the observer you measure against; velocity is always relative to one. Combine frames with vector addition: $\vec{v}_{AC} = \vec{v}_{AB} + \vec{v}_{BC}$ (relative velocity). No velocity is absolute -- choosing a smart frame can make a hard problem easy.
Um referencial de referência é o observador contra o qual você mede; a velocidade é sempre relativa a ele. Combine referenciais com adição vetorial: $\vec{v}_{AC} = \vec{v}_{AB} + \vec{v}_{BC}$ (velocidade relativa). Nenhuma velocidade é absoluta -- escolher um referencial inteligente pode tornar um problema difícil fácil.