Compound Direct Current Circuits · Circuitos de Corrente Contínua Compostos
| English | Português |
|---|---|
| series/ˈsɪəriːz/ | série |
| parallel/ˈpærəlel/ | paralelo |
| equivalent resistance/ɪˈkwɪvələnt rɪˈzɪstəns/ | resistência equivalente |
One bulb dies — does the whole string go dark?
- Old fairy lights: one bulb fails and the entire string goes out.
- Newer ones: a bulb fails but the rest stay lit.
- The difference is series 串联 versus parallel 并联 wiring.
- Real circuits mix both, so we need rules to combine resistors.
Uma lâmpada queima — toda a sequência apaga?
- Luzes antigas: uma lâmpada falha e toda a sequência apaga.
- Mais novas: uma lâmpada falha mas as demais continuam acesas.
- A diferença é a fiação em série 串联 versus paralelo 并联.
- Circuitos reais misturam ambos, então precisamos regras para combinar resistores.
Series: resistances add
- In series, components sit one after another on a single path.
- The same current flows through each; their voltages add up.
- The total resistance is just the sum: $R = R_1 + R_2 + \cdots$.
- Adding a series resistor always increases the total resistance.
Série: resistências somam
- Em série, componentes estão um após o outro num único caminho.
- A mesma corrente flui por cada um; suas tensões somam.
- A resistência total é apenas a soma: $R = R_1 + R_2 + \cdots$.
- Adicionar um resistor em série sempre aumenta a resistência total.
Two resistors in series have a total resistance of: · Dois resistores em série têm uma resistência total de:
Series resistances add: $R = R_1 + R_2$. · Resistências em série somam: $R = R_1 + R_2$.
In a series circuit, what is the same through every component? · Em um circuito em série, o que é igual através de cada componente?
Series shares one current; voltages add. · Série compartilha uma corrente; tensões somam.
Parallel: reciprocals add
- In parallel, components share the same two ends.
- Each gets the same voltage; their currents add up.
- The reciprocals add: $\dfrac{1}{R} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2} + \cdots$.
- The total is smaller than any single branch — more paths, less resistance.
Paralelo: recíprocos somam
- Em paralelo, componentes compartilham as mesmas duas extremidades.
- Cada um recebe a mesma tensão; suas correntes somam.
- Os recíprocos somam: $\dfrac{1}{R} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2} + \cdots$.
- O total é menor que qualquer ramo individual — mais caminhos, menos resistência.
Series vs parallel · Série vs Paralelo
Wire bulbs in parallel and compare the current and brightness with a series wiring. · Fio lâmpadas em paralelo e compare a corrente e o brilho com uma ligação em série.
Two $4\ \Omega$ resistors in parallel give what total resistance (in Ω)? · Dois resistores $4\ \Omega$ em paralelo dão qual resistência total (em Ω)?
$1/R = 1/4 + 1/4 = 1/2$, so $R = 2\ \Omega$. · $1/R = 1/4 + 1/4 = 1/2$, logo $R = 2\ \Omega$.
The total resistance of a parallel combination is smaller than any single branch. · A resistência total de uma combinação em paralelo é menor que qualquer ramo individual.
More paths for current means less total resistance. · Mais caminhos para a corrente significam menos resistência total.
Reduce a network step by step
- Find any pure series or pure parallel group and replace it with one resistor.
- Repeat, shrinking the circuit until a single resistor remains.
- That final value is the equivalent resistance 等效电阻.
- Then use $V = IR$ to find the total current from the battery.
Reduza uma rede passo a passo
- Encontre qualquer grupo puro em série ou puro em paralelo e substitua-o por um único resistor.
- Repita, reduzindo o circuito até restar um único resistor.
- Esse valor final é a resistência equivalente 等效电阻.
- Depois use $V = IR$ para encontrar a corrente total da bateria.
The single resistor that replaces a whole network is its ____ resistance. · O único resistor que substitui toda a rede é sua ____ resistência.
That value is the equivalent resistance. · Esse valor é a resistência equivalente.
What each wiring means
- Series: one break kills the whole loop (old fairy lights).
- Parallel: each branch is independent (house wiring, new lights).
- Parallel also draws more total current — every branch adds its own.
- Homes use parallel so one switch doesn't turn off everything.
O que cada fiação significa
- Série: uma quebra mata todo o laço (luzes antigas).
- Paralelo: cada ramo é independente (fiação doméstica, luzes novas).
- Paralelo também draw mais corrente total — cada ramo adiciona a sua própria.
- Casas usam paralelo para que um interruptor não desligue tudo.
Select all · todos true statements about series and parallel. · Selecione todas as afirmações verdadeiras sobre série e paralelo.
Series adds, parallel adds reciprocals, and they share current/voltage respectively. Parallel is NOT a sum. · Série soma, paralelo soma recíprocos, e eles compartilham corrente/tensão respectivamente. Paralelo NÃO é uma soma.
Two $6\ \Omega$ resistors: find the total in series, then in parallel.
- Series: $R = 6 + 6 = 12\ \Omega$.
- Parallel: $\dfrac{1}{R} = \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{6} = \dfrac{2}{6}$, so $R = 3\ \Omega$.
Dois resistores $6\ \Omega$: encontre o total em série, depois em paralelo.
- Série: $R = 6 + 6 = 12\ \Omega$.
- Paralelo: $\dfrac{1}{R} = \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{6} = \dfrac{2}{6}$, logo $R = 3\ \Omega$.
Parallel resistance is not the sum. Add the reciprocals, then flip: the total is always less than the smallest branch. Writing $R = R_1 + R_2$ for parallel is the most common circuit error.
A resistência em paralelo não é a soma. Some os recíprocos, depois inverta: o total é sempre menor que o menor ramo. Escrever $R = R_1 + R_2$ para paralelo é o erro de circuito mais comum.
In series, resistances add ($R = R_1 + R_2$) and share the current; in parallel, reciprocals add ($1/R = 1/R_1 + 1/R_2$) and share the voltage, giving a smaller total. Reduce a network step by step to its equivalent resistance.
Em série, resistências somam ($R = R_1 + R_2$) e compartilham a corrente; em paralelo, recíprocos somam ($1/R = 1/R_1 + 1/R_2$) e compartilham a tensão, dando um total menor. Reduza uma rede passo a passo até sua resistência equivalente.