Multipliers · Multiplicadores
| English | Português |
|---|---|
| multiplier/ˌmʌltɪˈplaɪə/ | multiplicador |
| marginal propensity to consume/ˈmɑːdʒɪnl prəˈpensɪti tə kənˈsjuːm/ | propensão marginal a consumir |
| marginal propensity to save/ˈmɑːdʒɪnl prəˈpensɪti tə seɪv/ | propensão marginal a poupar |
| spending multiplier/ˈspendɪŋ ˌmʌltɪˈplaɪə/ | multiplicador de gastos |
| tax multiplier/tæks ˌmʌltɪˈplaɪə/ | multiplicador tributário |
One dollar, spent many times
- When the government spends an extra dollar, output rises by more than a dollar.
- How? Your spending is someone else's income, which they partly spend again.
- That spending is another person's income... and around it goes.
- This ripple is the multiplier 乘数 effect.
Um dólar, gastado muitas vezes
- Quando o governo gasta um dólar extra, a produção sobe em mais que um dólar.
- Como? Seu gasto é a renda de alguém, que eles gastam parcialmente novamente.
- Esse gasto é a renda de outra pessoa... e o ciclo continua.
- Essa ondulação é o efeito multiplicador 乘数.
MPC and MPS
- The marginal propensity to consume 边际消费倾向 (MPC) is the share of each extra dollar of income a household spends.
- The marginal propensity to save 边际储蓄倾向 (MPS) is the share it saves.
- Every extra dollar is spent or saved, so $MPC + MPS = 1$.
MPC e MPS
- A propensão marginal a consumir 边际消费倾向 (MPC) é a parcela de cada dólar extra de renda que uma família gasta.
- A propensão marginal a economizar 边际储蓄倾向 (MPS) é a parcela que ela economiza.
- Todo dólar extra é gasto ou economizado, então $MPC + MPS = 1$.
The marginal propensity to consume plus the marginal propensity to save equals ______. · A propensão marginal a consumir mais a propensão marginal a poupar iguala ______.
Every extra dollar is either spent or saved, so MPC + MPS = 1. · Todo dólar extra é ou gasto ou poupado, então PMC + PMPS = 1.
The spending multiplier
- Trace it: the government spends 100, people spend 80 of it, the next earner spends 64... a shrinking chain.
- Its sum gives the spending multiplier 支出乘数: $\dfrac{1}{1 - MPC} = \dfrac{1}{MPS}$.
- A higher MPC means more is re-spent, so the multiplier is larger.
- Worked idea. With $MPC = 0.75$, the multiplier is $\dfrac{1}{0.25} = 4$, so 50 of extra spending raises GDP by 200.
O multiplicador de gastos
- Rastreie-o: o governo gasta 100, as pessoas gastam 80 disso, o próximo ganhador gasta 64... uma cadeia decrescente.
- Sua soma dá o multiplicador de gastos 支出乘数: $\dfrac{1}{1 - MPC} = \dfrac{1}{MPS}$.
- Uma MPC maior significa mais é re-gasto, então o multiplicador é maior.
- Exemplo resolvido. Com $MPC = 0.75$, o multiplicador é $\dfrac{1}{0.25} = 4$, então 50 de gasto extra eleva o PIB em 200.
The multiplier, round by round · O multiplicador, rodada por rodada
Set the MPC and watch each spending round shrink by that fraction — the total settles at the multiplier times the initial injection. · Defina a PMC e assista a cada rodada de gastos encolher por essa fração — o total se assenta no multiplicador vezes a injeção inicial.
If MPC = 0.75, what is the spending multiplier? · Se MPC = 0.75, qual é o multiplicador do gasto?
Spending multiplier = 1 ÷ (1 − 0.75) = 1 ÷ 0.25 = 4. · Multiplicador do gasto = 1 ÷ (1 − 0.75) = 1 ÷ 0.25 = 4.
With a spending multiplier of 4, a 50 billion rise in government spending raises GDP by how much (in billions)? · Com um multiplicador do gasto de 4, um aumento de 50 bilhões nos gastos governamentais eleva o PIB em quanto (em bilhões)?
ΔGDP = multiplier × initial change = 4 × 50 = 200. · ΔPIB = multiplicador × mudança inicial = 4 × 50 = 200.
A higher MPC makes the spending multiplier: · Um MPC maior torna o multiplicador do gasto:
A higher MPC means a longer re-spending chain, so a bigger multiplier. · Um MPC maior significa uma cadeia de re-despesas mais longa, resultando em um multiplicador maior.
The tax multiplier
- A tax cut is weaker: people save part of it, so only $MPC$ of it is spent in the first round.
- The tax multiplier 税收乘数 is $-\dfrac{MPC}{1 - MPC}$ — smaller in size and negative (a tax cut raises output).
- Total effect: $\Delta \text{GDP} = \text{multiplier} \times \text{initial change}$.
- With $MPC = 0.75$ the tax multiplier is $-3$, so a 50 tax cut raises GDP by only 150 — less than spending.
O multiplicador fiscal
- Uma redução de impostos é mais fraca: as pessoas economizam parte dela, então apenas $MPC$ é gasto na primeira rodada.
- O multiplicador fiscal 税收乘数 é $-\dfrac{MPC}{1 - MPC}$ — menor em magnitude e negativo (uma redução de impostos aumenta a produção).
- Efeito total: $\Delta \text{GDP} = \text{multiplier} \times \text{initial change}$.
- Com $MPC = 0.75$, o multiplicador fiscal é $-3$, então uma redução de 50 em impostos aumenta o PIB real em apenas 150 — menos que um aumento no gasto.
The tax multiplier is smaller in size than the spending multiplier, because part of a tax change is saved first. · O multiplicador tributário é menor em magnitude que o multiplicador do gasto, porque parte da mudança fiscal é poupada inicialmente.
Only the MPC fraction of a tax change is spent in the first round, so it does less. · Apenas a fração MPC de uma mudança fiscal é gasta na primeira rodada, por isso tem menos impacto.
The tax multiplier is negative because: · O multiplicador tributário é negativo porque:
Taxes and output move in opposite directions, so the tax multiplier carries a minus sign. · Impostos e produção movem-se em direções opostas, então o multiplicador tributário carrega um sinal de menos.
The multiplier turns one dollar of new spending into a larger change in GDP. $MPC + MPS = 1$. The spending multiplier is $\dfrac{1}{1 - MPC}$; the tax multiplier is $-\dfrac{MPC}{1 - MPC}$ — smaller, because part of a tax change is saved first.
O multiplicador transforma um dólar de novo gasto em uma variação maior do PIB. $MPC + MPS = 1$. O multiplicador do gasto é $\dfrac{1}{1 - MPC}$; o multiplicador fiscal é $-\dfrac{MPC}{1 - MPC}$ — menor, porque parte de uma mudança nos impostos é economizada primeiro.