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Estequiometria

Química do IGCSE · Topic 3 · ⁨Tópico 3⁩

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15:33

Estequiometria

Aqui está um problema de um químico. Um único átomo é muito pequeno para ser visto, e há bilhões e bilhões no menor grão. Então, como contá-los? Você…

English narration · English + 中文 subtitles burned in · ⁨Narração em inglês · Legendas em inglês + 中文 gravadas⁩

English

Stoichiometry 化学计量 is the study of the amounts of substances in a reaction — how much reacts and how much is made. This topic is mostly about counting atoms and doing calculations.

Português

Estequiometria 化学计量 é o estudo das quantidades de substâncias em uma reação — quanto reage e quanto é produzido. Este tópico trata principalmente de contar átomos e realizar cálculos.

3.1

Chemical formulae · ⁨Fórmulas químicas⁩

Syllabus · ⁨Programa⁩
English
Core Supplement
1 State the formulae of the elements and compounds named in the subject content
2 Define the molecular formula of a compound as the number and type of different atoms in one molecule 5 Define the empirical formula of a compound as the simplest whole number ratio of the different atoms or ions in a compound
3 Deduce the formula of a simple compound from the relative numbers of atoms present in a model or a diagrammatic representation 6 Deduce the formula of an ionic compound from the relative numbers of the ions present in a model or a diagrammatic representation or from the charges on the ions
4 Construct word equations and symbol equations to show how reactants form products, including state symbols 7 Construct symbol equations with state symbols, including ionic equations
8 Deduce the symbol equation with state symbols for a chemical reaction, given relevant information
Português
Central Suplementar
1 Afirme as fórmulas dos elementos e compostos nomeados no conteúdo programático
2 Defina a fórmula molecular de um composto como o número e tipo de átomos diferentes em uma molécula 5 Defina a fórmula empírica de um composto como a razão inteira mais simples de átomos ou íons diferentes em um composto
3 Deduza a fórmula de um composto simples a partir dos números relativos de átomos presentes em um modelo ou representação diagramática 6 Deduza a fórmula de um composto iônico a partir dos números relativos dos íons presentes em um modelo ou representação diagramática ou das cargas dos íons
4 Construa equações em palavras e equações simbólicas para mostrar como reagentes formam produtos, incluindo símbolos de estado 7 Construa equações simbólicas com símbolos de estado, incluindo equações iônicas
8 Deduzir a equação simbólica com símbolos de estado para uma reação química, dada informação relevante

Source: Cambridge International syllabus · ⁨Fonte: Programa Cambridge International⁩

English

A formula 化学式 shows which atoms 原子 are in a substance, and how many of each. There are two kinds of formula you must know.

  • The molecular formula 分子式 is the actual number of each atom in one molecule 分子. For glucose it is $\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6$.
  • The empirical formula 实验式 is the simplest whole-number ratio 比例 of the atoms or ions 离子 in a compound 化合物. For glucose it is $\text{CH}_2\text{O}$.

Working out a formula

If you are given a model or diagram, just count the atoms of each element and write them as a formula.

For an ionic compound 离子化合物 you can work out the formula from the charges on the ions. The total positive charge must balance the total negative charge, because the compound has no overall charge. Some common ions:

Positive ions Negative ions
$\text{Na}^{+}$, $\text{K}^{+}$, $\text{H}^{+}$ $\text{Cl}^{-}$, $\text{OH}^{-}$, $\text{NO}_3^{-}$
$\text{Mg}^{2+}$, $\text{Ca}^{2+}$, $\text{Cu}^{2+}$ $\text{O}^{2-}$, $\text{SO}_4^{2-}$, $\text{CO}_3^{2-}$
$\text{Al}^{3+}$ $\text{N}^{3-}$

For example, $\text{Na}^{+}$ and $\text{O}^{2-}$: you need two $\text{Na}^{+}$ to balance one $\text{O}^{2-}$, so the formula is $\text{Na}_2\text{O}$.

Português

Uma fórmula 化学式 mostra quais átomos 原子 estão em uma substância e quantos de cada tipo existem. Existem dois tipos de fórmula que você deve conhecer.

  • A fórmula molecular 分子式 é o número real de cada átomo em uma molécula 分子. Para a glicose, é $\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6$.
  • A fórmula empírica 实验式 é a razão inteira mais simples de átomos ou íons 离子 em um composto 化合物. Para a glicose, é $\text{CH}_2\text{O}$.

Determinando uma fórmula

Se for dado um modelo ou diagrama, basta contar os átomos de cada elemento e escrevê-los como uma fórmula.

Para um composto iônico 离子化合物, você pode determinar a fórmula a partir das cargas dos íons. A carga total positiva deve equilibrar a carga total negativa, pois o composto não possui carga líquida. Alguns íons comuns:

Íons positivos Íons negativos
$\text{Na}^{+}$, $\text{K}^{+}$, $\text{H}^{+}$ $\text{Cl}^{-}$, $\text{OH}^{-}$, $\text{NO}_3^{-}$
$\text{Mg}^{2+}$, $\text{Ca}^{2+}$, $\text{Cu}^{2+}$ $\text{O}^{2-}$, $\text{SO}_4^{2-}$, $\text{CO}_3^{2-}$
$\text{Al}^{3+}$ $\text{N}^{3-}$

Por exemplo, $\text{Na}^{+}$ e $\text{O}^{2-}$: são necessários dois $\text{Na}^{+}$ para equilibrar um $\text{O}^{2-}$, logo a fórmula é $\text{Na}_2\text{O}$.

Íons alumínio 3+ e oxigênio 2- com seus números de carga cruzando para se tornarem subscritos em Al2O3
Para um composto iônico, as cargas dos íons cruzam para formar a fórmula (aqui $\text{Al}_2\text{O}_3$)
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Roteiro para escrita de fórmulas

Siga as cargas ou valências para obter uma fórmula química neutra.

Vocabulary · ⁨Vocabulário⁩ Train · ⁨Treinar⁩
English · ⁨Inglês⁩ Chinese · ⁨Chinês⁩ Pinyin
stoichiometry/ˌstəʊɪkɪˈɒmətri/ 化学计量 huà xué jì liàng
formula/ˈfɔːmjʊlə/ 化学式 huà xué shì
atoms/ˈætəmz/ 原子 yuán zi
molecular formula/məˈlekjʊlə ˈfɔːmjʊlə/ 分子式 fēn zǐ shì
molecule/ˈmɒlɪkjuːl/ 分子 fèn zǐ
empirical formula/emˈpɪrɪkl ˈfɔːmjʊlə/ 实验式 shí yàn shì
mole/məʊl/ 摩尔 mó ěr
amount of substance/əˈmaʊnt ɒv ˈsʌbstəns/ 物质的量 wù zhì dì liàng
particles/ˈpɑːtɪklz/ 粒子 lì zi
Avogadro constant/ˌævəˈɡædrəʊ ˈkɒnstənt/ 阿伏伽德罗常数 ā fú gā dé luó cháng shù
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3.1

Writing equations · ⁨Escrevendo equações⁩

English

An equation shows how reactants 反应物 (the starting substances) change into products 生成物 (the substances made).

  • A word equation 文字方程式 uses names: magnesium + oxygen → magnesium oxide.
  • A symbol equation 化学方程式 uses formulae and must be balanced 配平 — the same number of each atom on both sides.
$$2\text{Mg} + \text{O}_2 \rightarrow 2\text{MgO}$$

You add state symbols 状态符号 in brackets to show the physical state: $(s)$ solid, $(l)$ liquid, $(g)$ gas, and $(aq)$ for aqueous 水溶液 (dissolved in water).

$$\text{Zn}(s) + 2\text{HCl}(aq) \rightarrow \text{ZnCl}_2(aq) + \text{H}_2(g)$$

Ionic equations

An ionic equation 离子方程式 shows only the ions that actually change. Ions that are the same on both sides are spectator ions 旁观离子 and are left out. For example, when an acid reacts with an alkali:

$$\text{H}^{+}(aq) + \text{OH}^{-}(aq) \rightarrow \text{H}_2\text{O}(l)$$
Português

Uma equação mostra como os reativos 反应物 (as substâncias iniciais) mudam para formar os produtos 生成物 (as substâncias formadas).

  • Uma equação verbal 文字方程式 usa nomes: magnésio + oxigênio → óxido de magnésio.
  • Uma equação simbólica 化学方程式 usa fórmulas e deve estar balanceada 配平 — o mesmo número de cada átomo de ambos os lados.
$$2\text{Mg} + \text{O}_2 \rightarrow 2\text{MgO}$$
Dois átomos de magnésio mais uma molécula de oxigênio reagem para formar duas unidades de óxido de magnésio, com dois Mg e dois O em cada lado
Uma equação de símbolos balanceada tem o mesmo número de cada átomo em ambos os lados

Adicionamos símbolos de estado 状态符号 entre parênteses para mostrar o estado físico: $(s)$ sólido, $(l)$ líquido, $(g)$ gasoso, e $(aq)$ para aquoso 水溶液 (dissolvido em água).

$$\text{Zn}(s) + 2\text{HCl}(aq) \rightarrow \text{ZnCl}_2(aq) + \text{H}_2(g)$$

Equações iônicas

Uma equação iônica 离子方程式 mostra apenas os íons que realmente mudam. Íons que são iguais em ambos os lados são íons espectadores 旁观离子 e são omitidos. Por exemplo, quando um ácido reage com uma base:

$$\text{H}^{+}(aq) + \text{OH}^{-}(aq) \rightarrow \text{H}_2\text{O}(l)$$
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Balanceie a equação

Ajuste os coeficientes até que cada elemento tenha o mesmo número de átomos em ambos os lados.

3.2

Relative masses · ⁨Massas relativas⁩

Syllabus · ⁨Programa⁩
English
Core Supplement
1 Describe relative atomic mass, $A_r$, as the average mass of the isotopes of an element compared to 1/12th of the mass of an atom of $^{12}\text{C}$
2 Define relative molecular mass, $M_r$, as the sum of the relative atomic masses. Relative formula mass, $M_r$, will be used for ionic compounds
3 Calculate reacting masses in simple proportions. Calculations will not involve the mole concept
Português
Central Suplementar
1 Descrever a massa atômica relativa, $A_r$, como a massa média dos isótopos de um elemento comparada a 1/12 da massa de um átomo de $^{12}\text{C}$
2 Definir a massa molecular relativa, $M_r$, como a soma das massas atômicas relativas. A massa de fórmula relativa, $M_r$, será usada para compostos iônicos
3 Calcular massas reagentes em proporções simples. Cálculos não envolverão o conceito de mola

Source: Cambridge International syllabus · ⁨Fonte: Programa Cambridge International⁩

English

The relative atomic mass 相对原子质量 ($A_r$) of an element 元素 is the average mass 质量 of its atoms compared to $\tfrac{1}{12}$ of the mass of one $^{12}\text{C}$ atom.

The relative molecular mass 相对分子质量 ($M_r$) is the sum of the relative atomic masses of all the atoms in the molecule. For ionic compounds we use the relative formula mass 相对式量, found the same way from the formula.

$$M_r(\text{H}_2\text{O}) = (2 \times 1) + 16 = 18$$

Reacting masses by simple proportion

You can sometimes find a reacting mass without the mole. If 24 g of magnesium makes 40 g of magnesium oxide, then 12 g of magnesium (half as much) makes 20 g of magnesium oxide.

Português
Uma balança analítica de laboratório
Uma balança de laboratório mede a massa — a base dos cálculos de mola.

A massa atômica relativa 相对原子质量 ($A_r$) de um elemento 元素 é a massa 质量 média de seus átomos comparada a $\tfrac{1}{12}$ da massa de um $^{12}\text{C}$ átomo.

A massa molecular relativa 相对分子质量 ($M_r$) é a soma das massas atômicas relativas de todos os átomos na molécula. Para compostos iônicos, usamos a massa fórmula relativa 相对式量, encontrada da mesma maneira a partir da fórmula.

$$M_r(\text{H}_2\text{O}) = (2 \times 1) + 16 = 18$$

Massas reagindo por proporção simples

Às vezes você pode encontrar uma massa reagindo sem usar a mola. Se 24 g de magnésio produzem 40 g de óxido de magnésio, então 12 g de magnésio (metade da quantidade) produzem 20 g de óxido de magnésio.

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Laboratório de massa de fórmula

massa = mols x Mr

Altere o número de unidades de fórmula e veja a massa total escalar.

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English · ⁨Inglês⁩ Chinese · ⁨Chinês⁩ Pinyin
element/ˈelɪmənt/ 元素 yuán sù
mass/mæs/ 质量 zhì liàng
relative molecular mass/ˈrelətɪv məˈlekjʊlə mæs/ 相对分子质量 xiāng duì fèn zǐ zhì liàng
relative formula mass/ˈrelətɪv ˈfɔːmjʊlə mæs/ 相对式量 xiāng duì shì liàng
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3.3

The mole · ⁨O mol⁩

Syllabus · ⁨Programa⁩
English
Core Supplement
2 State that the mole, mol, is the unit of amount of substance and that one mole contains $6.02 \times 10^{23}$ particles, e.g. atoms, ions, molecules; this number is the Avogadro constant
3 Use the relationship $\text{amount of substance (mol)} = \frac{\text{mass (g)}}{\text{molar mass (g/mol)}}$ to calculate: (a) amount of substance (b) mass (c) molar mass (d) relative atomic mass or relative molecular/formula mass (e) number of particles, using the value of the Avogadro constant
4 Use the molar gas volume, taken as $24\text{ dm}^3$ at room temperature and pressure, r.t.p., in calculations involving gases
1 State that concentration can be measured in $\text{g/dm}^3$ or $\text{mol/dm}^3$ 5 Calculate stoichiometric reacting masses, limiting reactants, volumes of gases at r.t.p., volumes of solutions and concentrations of solutions expressed in $\text{g/dm}^3$ and $\text{mol/dm}^3$, including conversion between $\text{cm}^3$ and $\text{dm}^3$
6 Use experimental data from a titration to calculate the moles of solute, or the concentration or volume of a solution
7 Calculate empirical formulae and molecular formulae, given appropriate data
8 Calculate percentage yield, percentage composition by mass and percentage purity, given appropriate data
Português
Central Suplementar
2 Declarar que o mol, mol, é a unidade de quantidade de matéria e que um mol contém $6.02 \times 10^{23}$ partículas, ex.: átomos, íons, moléculas; este número é a constante de Avogadro
3 Usar a relação $\text{amount of substance (mol)} = \frac{\text{mass (g)}}{\text{molar mass (g/mol)}}$ para calcular: (a) quantidade de matéria (b) massa (c) massa molar (d) massa atômica relativa ou massa molecular/fórmula relativa (e) número de partículas, usando o valor da constante de Avogadro
4 Usar o volume molar gasoso, considerado $24\text{ dm}^3$ à temperatura e pressão ambiente, r.t.p., em cálculos envolvendo gases
1 Declarar que a concentração pode ser medida em $\text{g/dm}^3$ ou $\text{mol/dm}^3$ 5 Calcular massas reagentes estequiométricas, reagente limitante, volumes de gases à r.t.p., volumes de soluções e concentrações de soluções expressas em $\text{g/dm}^3$ e $\text{mol/dm}^3$, incluindo conversão entre $\text{cm}^3$ e $\text{dm}^3$
6 Usar dados experimentais de uma titulação para calcular os mols de soluto, ou a concentração ou volume de uma solução
7 Calcular fórmulas empíricas e moleculares, dados os dados apropriados
8 Calcular rendimento percentual, composição percentual em massa e pureza percentual, dados os dados apropriados

Source: Cambridge International syllabus · ⁨Fonte: Programa Cambridge International⁩

English

The mole 摩尔 (symbol mol) is the unit for the amount of substance 物质的量. One mole of any substance contains $6.02 \times 10^{23}$ particles 粒子 (atoms, ions or molecules). This number is the Avogadro constant 阿伏伽德罗常数.

The molar mass 摩尔质量 is the mass of one mole, in grams per mole (g/mol). Its number is the same as the $A_r$ or $M_r$. The key relationship is:

$$\text{amount (mol)} = \frac{\text{mass (g)}}{\text{molar mass (g/mol)}}$$

Worked example. How many moles are in 36 g of water? Molar mass of water $= 18$ g/mol.

$$n = \frac{36}{18} = 2 \text{ mol}$$

To find the number of particles, multiply the moles by the Avogadro constant.

Volumes of gases

At room temperature and pressure (r.t.p.), one mole of any gas takes up the same volume 体积. This molar gas volume 摩尔气体体积 is $24 \text{ dm}^3$.

$$\text{volume of gas (dm}^3) = \text{amount (mol)} \times 24$$

Worked example. What volume does $0.25$ mol of carbon dioxide occupy at r.t.p.?

$$\text{volume} = 0.25 \times 24 = 6 \text{ dm}^3$$

Concentration of solutions

The concentration 浓度 of a solution 溶液 can be given in $\text{g/dm}^3$ or in $\text{mol/dm}^3$.

$$\text{concentration (mol/dm}^3) = \frac{\text{amount of solute (mol)}}{\text{volume (dm}^3)}$$

Remember to convert volume: $1 \text{ dm}^3 = 1000 \text{ cm}^3$, so divide a volume in $\text{cm}^3$ by 1000.

Português

A mola 摩尔 (símbolo mol) é a unidade para a quantidade de matéria 物质的量. Uma mola de qualquer substância contém $6.02 \times 10^{23}$ partículas 粒子 (átomos, íons ou moléculas). Este número é a constante de Avogadro 阿伏伽德罗常数.

A massa molar 摩尔质量 é a massa de uma mola, em gramas por mola (g/mol). Seu valor numérico é igual ao $A_r$ ou $M_r$. A relação chave é:

$$\text{amount (mol)} = \frac{\text{mass (g)}}{\text{molar mass (g/mol)}}$$

Exemplo resolvido. Quantas moles há em 36 g de água? Massa molar da água $= 18$ g/mol.

$$n = \frac{36}{18} = 2 mol$$

Para encontrar o número de partículas, multiplique as moles pela constante de Avogadro.

Volumes de gases

À temperatura e pressão ambiente (r.t.p.), uma mola de qualquer gás ocupa o mesmo volume 体积. Este volume molar do gás 摩尔气体体积 é $24 \text{ dm}^3$.

Três balões do mesmo tamanho contendo uma mola de hidrogênio, oxigênio e dióxido de carbono: massas diferentes, mas os mesmos 24 decímetros cúbicos
Uma mola de qualquer gás preenche 24 decímetros cúbicos à temperatura e pressão ambiente
$$\text{volume of gas (dm}^3) = \text{amount (mol)} \times 24$$

Exemplo resolvido. Que volume $0.25$ mol de dióxido de carbono ocupa à r.t.p.?

$$\text{volume} = 0.25 \times 24 = 6 \text{ dm}^3$$

Concentração de soluções

A concentração 浓度 de uma solução 溶液 pode ser dada em $\text{g/dm}^3$ ou em $\text{mol/dm}^3$.

$$\text{concentration (mol/dm}^3) = \frac{\text{amount of solute (mol)}}{\text{volume (dm}^3)}$$

Lembre-se de converter volume: $1 \text{ dm}^3 = 1000 \text{ cm}^3$, então divida um volume em $\text{cm}^3$ por 1000.

Um mapa de moles com moles no centro, ligadas à massa, volume gasoso, concentração e número de partículas por seus fatores de conversão
As moles ficam no centro: multiplique indo para fora, divida voltando (concentração é moles ÷ volume)
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Laboratório de partícula de mol

partículas = n x constante de Avogadro

Altere mols e veja o número de partículas escalar com a constante de Avogadro.

Vocabulary · ⁨Vocabulário⁩ Train · ⁨Treinar⁩
English · ⁨Inglês⁩ Chinese · ⁨Chinês⁩ Pinyin
ratio/ˈreɪʃɪəʊ/ 比例 bǐ lì
ions/ˈaɪɒnz/ 离子 lí zi
compound/ˈkɒmpaʊnd/ 化合物 huà hé wù
ionic compound/aɪˈɒnɪk ˈkɒmpaʊnd/ 离子化合物 lí zi huà hé wù
reactants/rɪˈæktənts/ 反应物 fǎn yìng wù
products/ˈprɒdʌkts/ 生成物 shēng chéng wù
word equation/wɜːd ɪˈkweɪʒn/ 文字方程式 wén zì fāng chéng shì
symbol equation/ˈsɪmbl ɪˈkweɪʒn/ 化学方程式 huà xué fāng chéng shì
balanced/ˈbælənst/ 配平 pèi píng
state symbols/steɪt ˈsɪmblz/ 状态符号 zhuàng tài fú hào
aqueous/ˈeɪkwɪəs/ 水溶液 shuǐ róng yè
ionic equation/aɪˈɒnɪk ɪˈkweɪʒn/ 离子方程式 lí zi fāng chéng shì
spectator ions/spekˈteɪtə ˈaɪɒnz/ 旁观离子 páng guān lí zi
relative atomic mass/ˈrelətɪv əˈtɒmɪk mæs/ 相对原子质量 xiāng duì yuán zi zhì liàng
molar mass/ˈməʊlə mæs/ 摩尔质量 mó ěr zhì liàng
volume/ˈvɒljuːm/ 体积 tǐ jī
molar gas volume/ˈməʊlə ɡæs ˈvɒljuːm/ 摩尔气体体积 mó ěr qì tǐ tǐ jī
concentration/ˌkɒnsənˈtreɪʃn/ 浓度 nóng dù
solution/səˈluːʃn/ 溶液 róng yè
solute/ˈsɒljuːt/ 溶质 róng zhì
percentage yield/pəˈsentɪdʒ jiːld/ 产率 chǎn lǜ
percentage composition by mass/pəˈsentɪdʒ ˌkɒmpəˈzɪʃn baɪ mæs/ 质量分数 zhì liàng fēn shù
percentage purity/pəˈsentɪdʒ ˈpjʊərɪti/ 纯度 chún dù
3.3

Doing reaction calculations · ⁨Fazendo cálculos de reação⁩

English

Most calculations follow the same steps: change the known amount into moles, use the balanced equation to find the moles of what you want, then change back into mass, volume or concentration.

Worked example. What mass of magnesium oxide forms when 12 g of magnesium burns completely? $2\text{Mg} + \text{O}_2 \rightarrow 2\text{MgO}$. ($A_r$: Mg $= 24$, O $= 16$.)

Moles of Mg $= 12 / 24 = 0.5$ mol. The ratio Mg : MgO is $1 : 1$, so $0.5$ mol of MgO forms. Its molar mass is $24 + 16 = 40$ g/mol, so the mass is $0.5 \times 40 = 20$ g — the same answer as the simple-proportion method above.

Limiting reactant

When two reactants are mixed, often one runs out first. This is the limiting reactant 限量反应物. It decides how much product can form; any other reactant is in excess (left over).

Worked example. 8 g of hydrogen reacts with 8 g of oxygen: $2\text{H}_2 + \text{O}_2 \rightarrow 2\text{H}_2\text{O}$. Which is the limiting reactant, and what mass of water forms? ($A_r$: H $= 1$, O $= 16$.)

Moles of $\text{H}_2 = 8 / 2 = 4$ mol; moles of $\text{O}_2 = 8 / 32 = 0.25$ mol. The equation needs $2\text{H}_2$ for every one $\text{O}_2$, so $0.25$ mol of $\text{O}_2$ reacts with only $0.5$ mol of $\text{H}_2$. There is far more hydrogen than that, so oxygen is the limiting reactant and the hydrogen is in excess. The oxygen makes $2 \times 0.25 = 0.5$ mol of water, so the mass is $0.5 \times 18 = 9$ g. Always work in moles, not masses — the reactant with the smaller mass is not always the one that runs out.

Titration calculation

In a titration 滴定 you measure the volume of one solution that reacts with another. From the volume and concentration you find the moles of one solute 溶质, then use the equation ratio to find the moles, concentration or volume of the other.

Worked example. $25.0 \text{ cm}^3$ of sodium hydroxide solution is exactly neutralised by $20.0 \text{ cm}^3$ of $0.10 \text{ mol/dm}^3$ hydrochloric acid. $\text{NaOH} + \text{HCl} \rightarrow \text{NaCl} + \text{H}_2\text{O}$. Find the concentration of the sodium hydroxide.

Moles of HCl $= 0.10 \times \dfrac{20.0}{1000} = 0.0020$ mol. The ratio is $1 : 1$, so there are $0.0020$ mol of NaOH in $25.0 \text{ cm}^3$:

$$\text{concentration} = \frac{0.0020}{25.0 / 1000} = 0.08 \text{ mol/dm}^3$$

Empirical and molecular formulae from data

To find an empirical formula from masses or percentages:

  1. Divide each element's mass (or %) by its $A_r$.
  2. Divide all the answers by the smallest one to get the simplest ratio.

To find the molecular formula, compare the empirical formula mass with the real $M_r$ and multiply up.

Worked example. A compound contains $40\%$ calcium, $12\%$ carbon and $48\%$ oxygen by mass. Find its empirical formula. ($A_r$: Ca $= 40$, C $= 12$, O $= 16$.)

Divide each percentage by its $A_r$: Ca $= 40/40 = 1$, C $= 12/12 = 1$, O $= 48/16 = 3$. The ratio is $1 : 1 : 3$, so the empirical formula is $\text{CaCO}_3$.

Percentages

  • Percentage yield 产率 compares how much product you actually got with the most you could get: $\dfrac{\text{actual}}{\text{theoretical}} \times 100$.
  • Percentage composition by mass 质量分数 of an element $= \dfrac{\text{mass of the element}}{M_r} \times 100$.
  • Percentage purity 纯度 $= \dfrac{\text{mass of pure substance}}{\text{mass of impure sample}} \times 100$.

Worked example. Find the percentage by mass of nitrogen in ammonium nitrate, $\text{NH}_4\text{NO}_3$. ($A_r$: N $= 14$, H $= 1$, O $= 16$.)

$M_r = (2 \times 14) + (4 \times 1) + (3 \times 16) = 80$. The mass of nitrogen is $2 \times 14 = 28$, so

$$\% \text{ nitrogen} = \frac{28}{80} \times 100 = 35\%$$

Worked example. A reaction could make at most 5.0 g of product, but only 4.0 g is actually collected. Find the percentage yield.

$$\% \text{ yield} = \frac{4.0}{5.0} \times 100 = 80\%$$

Some product is always lost — left behind in the apparatus, or used up in side reactions — so the yield is almost never $100\%$.

Worked example. A 50 g sample of impure calcium carbonate contains 45 g of pure calcium carbonate. Find its percentage purity.

$$\% \text{ purity} = \frac{45}{50} \times 100 = 90\%$$
Português
Uma titration sendo realizada em um laboratório
Uma titration mede exatamente quanto ácido reage com uma base.

A maioria dos cálculos segue os mesmos passos: converta a quantidade conhecida em moles, use a equação balanceada para encontrar as moles do que você quer, depois converta de volta para massa, volume ou concentração.

Exemplo resolvido. Que massa de óxido de magnésio se forma quando 12 g de magnésio queimam completamente? $2\text{Mg} + \text{O}_2 \rightarrow 2\text{MgO}$. ($A_r$: Mg $= 24$, O $= 16$.)

Moles de Mg $= 12 / 24 = 0.5$ mol. A razão Mg : MgO é $1 : 1$, então $0.5$ mol de MgO se forma. Sua massa molar é $24 + 16 = 40$ g/mol, então a massa é $0.5 \times 40 = 20$ g — a mesma resposta que o método de proporção simples acima.

Reagente limitante

Quando dois reagentes são misturados, muitas vezes um acaba primeiro. Este é o reagente limitante 限量反应物. Ele determina quanto produto pode se formar; qualquer outro reagente está em excesso (sobra).

Quatro partículas A e duas partículas B reagem para fazer dois produtos, deixando duas partículas A não reagidas
B acaba primeiro, então é o reagente limitante e define quanto produto se forma; o A sobrando fica em excesso

Exemplo resolvido. 8 g de hidrogênio reagem com 8 g de oxigênio: $2\text{H}_2 + \text{O}_2 \rightarrow 2\text{H}_2\text{O}$. Qual é o reagente limitante e qual massa de água se forma? ($A_r$: H $= 1$, O $= 16$.)

Moles de $\text{H}_2 = 8 / 2 = 4$ mol; moles de $\text{O}_2 = 8 / 32 = 0.25$ mol. A equação precisa de $2\text{H}_2$ para cada um $\text{O}_2$, então $0.25$ mol de $\text{O}_2$ reage com apenas $0.5$ mol de $\text{H}_2$. Há muito mais hidrogênio do que isso, então oxigênio é o reagente limitante e o hidrogênio está em excesso. O oxigênio faz $2 \times 0.25 = 0.5$ mol de água, então a massa é $0.5 \times 18 = 9$ g. Sempre trabalhe em moles, não em massas — o reagente com menor massa nem sempre é o que acaba.

Cálculo de titration

Em uma titration 滴定 você mede o volume de uma solução que reage com outra. Do volume e concentração você encontra as moles de um soluto 溶质, então usa a razão da equação para encontrar as moles, concentração ou volume do outro.

Exemplo resolvido. $25.0 \text{ cm}^3$ de solução de hidróxido de sódio é neutralizada exatamente por $20.0 \text{ cm}^3$ de $0.10 \text{ mol/dm}^3$ ácido clorídrico. $\text{NaOH} + \text{HCl} \rightarrow \text{NaCl} + \text{H}_2\text{O}$. Encontre a concentração do hidróxido de sódio.

Moles de HCl $= 0.10 \times \dfrac{20.0}{1000} = 0.0020$ mol. A razão é $1 : 1$, então há $0.0020$ mol de NaOH em $25.0 \text{ cm}^3$:

$$\text{concentration} = \frac{0.0020}{25.0 / 1000} = 0.08 \text{ mol/dm}^3$$
O cálculo de titration como um fluxograma: o ácido conhecido dá suas moles, a razão 1 para 1 da equação dá as moles de hidróxido de sódio, e dividindo pelo seu volume dá a concentração
O cálculo de titration: solução conhecida para moles, razão, depois a concentração desconhecida

Fórmulas empíricas e moleculares a partir de dados

Para encontrar uma fórmula empírica a partir de massas ou percentuais:

  1. Divida a massa (ou %) de cada elemento pelo seu $A_r$.
  2. Divida todas as respostas pelo menor delas para obter a razão mais simples.

Para encontrar a fórmula molecular, compare a massa da fórmula empírica com a real $M_r$ e multiplique até ajustar.

Exemplo resolvido. Um composto contém $40\%$ cálcio, $12\%$ carbono e $48\%$ oxigênio em massa. Encontre sua fórmula empírica. ($A_r$: Ca $= 40$, C $= 12$, O $= 16$.)

Divida cada porcentagem pelo seu $A_r$: Ca $= 40/40 = 1$, C $= 12/12 = 1$, O $= 48/16 = 3$. A proporção é $1 : 1 : 3$, então a fórmula empírica é $\text{CaCO}_3$.

Percentuais

  • Rendimento percentual 产率 compara quanto produto você obteve realmente com o máximo que poderia obter: $\dfrac{\text{actual}}{\text{theoretical}} \times 100$.
  • Composição percentual em massa 质量分数 de um elemento $= \dfrac{\text{mass of the element}}{M_r} \times 100$.
  • Pureza percentual 纯度 $= \dfrac{\text{mass of pure substance}}{\text{mass of impure sample}} \times 100$.

Exemplo resolvido. Encontre o percentual em massa de nitrogênio no nitrato de amônio, $\text{NH}_4\text{NO}_3$. ($A_r$: N $= 14$, H $= 1$, O $= 16$.)

$M_r = (2 \times 14) + (4 \times 1) + (3 \times 16) = 80$. A massa de nitrogênio é $2 \times 14 = 28$, então

$$\% \text{ nitrogen} = \frac{28}{80} \times 100 = 35\%$$

Exemplo resolvido. Uma reação poderia produzir no máximo 5.0 g de produto, mas apenas 4.0 g foi coletado na prática. Calcule o rendimento percentual.

$$\% \text{ yield} = \frac{4.0}{5.0} \times 100 = 80\%$$

Algum produto sempre é perdido — deixado no aparelho, ou consumido em reações secundárias — então o rendimento quase nunca é $100\%$.

Exemplo resolvido. Uma amostra de 50 g de carbonato de cálcio impuro contém 45 g de carbonato de cálcio puro. Encontre sua pureza percentual.

$$\% \text{ purity} = \frac{45}{50} \times 100 = 90\%$$
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Rota de cálculo de reação

Siga uma massa conhecida através de uma equação balanceada até a resposta.

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English · ⁨Inglês⁩ Chinese · ⁨Chinês⁩ Pinyin
limiting reactant/ˈlɪmɪtɪŋ rɪˈæktənt/ 限量反应物 xiàn liàng fǎn yìng wù
titration/taɪˈtreɪʃn/ 滴定 dī dìng
3.3

Exam tips · ⁨Dicas de prova⁩

English
  • Always turn masses, gas volumes and concentrations into moles first, use the balanced equation's ratio, then convert back. Never compare masses directly across an equation.
  • Key formulas: $n = \dfrac{\text{mass}}{M_r}$, gas volume $= n \times 24\ \text{dm}^3$ at r.t.p., and concentration $= \dfrac{n}{\text{volume in dm}^3}$. Change cm³ to dm³ by dividing by 1000.
  • To balance a symbol equation you may only change the big numbers in front of a formula, never the small subscripts inside it.
  • The limiting reactant is the one that runs out (fewest moles once you allow for the ratio); it sets how much product forms. The other reactant is in excess.
  • Percentage yield = actual ÷ theoretical × 100; percentage purity = mass of pure substance ÷ mass of sample × 100. Both are always 100% or less.
Português
  • Sempre transforme massas, volumes de gás e concentrações em moles primeiro, use a razão da equação balanceada, depois converta de volta. Nunca compare massas diretamente através de uma equação.
  • Fórmulas-chave: $n = \dfrac{\text{mass}}{M_r}$, volume de gás $= n \times 24\ \text{dm}^3$ à r.t.p., e concentração $= \dfrac{n}{\text{volume in dm}^3}$. Converta cm³ para dm³ dividindo por 1000.
  • Para balancear uma equação simbólica você só pode mudar os números grandes na frente de uma fórmula, nunca os subscritos pequenos dentro dela.
  • O reagente limitante é aquele que acaba (menos moles uma vez considerada a razão); ele define quanto produto se forma. O outro reagente está em excesso.
  • Rendimento percentual = real ÷ teórico × 100; pureza percentual = massa da substância pura ÷ massa da amostra × 100. Ambos são sempre 100% ou menos.

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