Força Elétrica, Campo e Potencial

Objetivo de Aprendizagem 10.1.A: Descrever a força elétrica resultante das interações entre objetos ou sistemas carregados.

• 10.1.A.1 A carga é uma propriedade fundamental de toda a matéria.
  • 10.1.A.1.i A carga é descrita como positiva ou negativa.
  • 10.1.A.1.ii A magnitude da carga de um único elétron ou próton, a carga elementar $e$, pode ser considerada a menor quantidade indivisível de carga.
  • 10.1.A.1.iii A carga de um elétron é $-e$, a carga de um próton é $+e$, e um nêutron não possui carga elétrica.
  • 10.1.A.1.iv Uma carga pontual é um modelo no qual o tamanho físico de um objeto ou sistema carregado é desprezível no contexto da situação sendo analisada.
• 10.1.A.2 A lei de Coulomb descreve a força eletrostática entre dois objetos carregados como diretamente proporcional à magnitude de cada uma das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre os objetos.
  • Equação: $\left|\vec{F}_E\right| = \dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}\dfrac{\left|q_1 q_2\right|}{r^2} = k\dfrac{\left|q_1 q_2\right|}{r^2}$
• 10.1.A.3 A direção da força eletrostática depende dos sinais das cargas dos objetos interagentes e é paralela à linha de separação entre os objetos.
  • 10.1.A.3.i Dois objetos com cargas do mesmo sinal exercem forças de repulsão mútuas.
  • 10.1.A.3.ii Dois objetos com cargas de sinais opostos exercem forças de atração mútuas.
• 10.1.A.4 Forças elétricas são responsáveis por algumas das propriedades macroscópicas de objetos em experiências cotidianas. No entanto, o grande número de interações de partículas que ocorrem torna mais conveniente tratar as forças cotidianas em termos de forças não fundamentais chamadas forças de contato, como força normal, atrito e tensão.

Objetivo de Aprendizagem 10.1.B: Descrever as forças elétricas e gravitacionais resultantes de interações entre objetos carregados com massa.

• 10.1.B.1 Forças eletrostáticas podem ser atrativas ou repulsivas, enquanto forças gravitacionais são sempre atrativas.
• 10.1.B.2 Para quaisquer dois objetos que possuem massa e carga elétrica, a magnitude da força gravitacional geralmente é muito menor que a magnitude da força eletrostática.
• 10.1.B.3 Forças gravitacionais dominam em grandes escalas, embora sejam mais fracas que as forças eletrostáticas, porque sistemas em grandes escalas tendem a ser eletricamente neutros.

Objetivo de Aprendizagem 10.1.C: Descrever a permissividade elétrica de um material ou meio.

• 10.1.C.1 A permissividade elétrica é uma medida do grau em que um material ou meio se polariza na presença de um campo elétrico.
• 10.1.C.2 A polarização elétrica pode ser modelada como o rearranjo induzido dos elétrons por um campo elétrico externo, resultando em separação de cargas positivas e negativas dentro de um material ou meio.
• 10.1.C.3 O espaço livre tem um valor constante de permissividade elétrica, $\varepsilon_0$, que aparece em relações físicas.
• 10.1.C.4 A permissividade da matéria possui um valor diferente daquele do espaço livre, decorrente da composição e organização da matéria.
  • 10.1.C.4.i Em um dado material, a permissividade elétrica é determinada pela facilidade com que os elétrons podem alterar suas configurações dentro do material.
  • 10.1.C.4.ii Condutores são feitos de materiais condutores nos quais portadores de carga se movem facilmente; isolantes são feitos de materiais não condutores nos quais portadores de carga não se movem facilmente.

Declaração de escopo: AP Physics 2 espera apenas que os alunos realizem cálculos da força elétrica entre quatro ou menos objetos ou sistemas carregados interativos. A análise da força elétrica resultante de mais cargas é permitida em situações de alta simetria.

Objetivo de Aprendizagem 10.2.A: Descrever o comportamento de um sistema usando a conservação de carga.

• 10.2.A.1 A carga líquida ou distribuição de carga de um sistema pode mudar em resposta à presença ou alterações na carga líquida ou distribuição de carga de outros sistemas.
  • 10.2.A.1.i A carga líquida de um sistema pode mudar devido ao atrito ou contato entre sistemas.
  • 10.2.A.1.ii A separação de carga induzida ocorre quando a força eletrostática entre dois sistemas altera a distribuição de cargas dentro desses sistemas, resultando na polarização de um ou ambos os sistemas.
  • 10.2.A.1.iii A separação de carga induzida pode ocorrer em sistemas neutros.
• 10.2.A.2 Qualquer mudança na carga líquida de um sistema deve-se a uma transferência de carga entre o sistema e seu entorno.
  • 10.2.A.2.i O carregamento de um sistema geralmente envolve a transferência de elétrons para e do sistema.
  • 10.2.A.2.ii A carga líquida de um sistema será constante, a menos que haja transferência de carga para ou do sistema.
• 10.2.A.3 A aterragem (grounding) envolve conectar eletricamente um sistema carregado a um sistema muito maior e aproximadamente neutro (ex.: Terra).

Objetivo de Aprendizagem 10.3.A: Descrever o campo elétrico produzido por um objeto carregado ou configuração de cargas pontuais.

• 10.3.A.1 Os campos elétricos podem originar-se de objetos carregados.
• 10.3.A.2 O campo elétrico em um ponto dado é a razão entre a força elétrica exercida sobre uma carga de teste nesse ponto e a carga da carga de teste.
  • Equação: $\vec{E} = \dfrac{\vec{F}_E}{q}$
  • 10.3.A.2.i Uma carga de teste é uma carga pontual de magnitude suficientemente pequena tal que sua presença não afeta significativamente um campo elétrico em sua vizinhança.
  • 10.3.A.2.ii Um campo elétrico aponta para longe de cargas positivas isoladas e para cargas negativas isoladas.
  • 10.3.A.2.iii A força elétrica exercida sobre uma carga de teste positiva por um campo elétrico está na mesma direção do campo elétrico.
• 10.3.A.3 O campo elétrico é uma quantidade vetorial e pode ser representado no espaço usando mapas de campo vetorial.
  • 10.3.A.3.i O campo elétrico líquido em uma localização dada é a soma vetorial dos campos elétricos individuais criados por objetos carregados próximos.
  • 10.3.A.3.ii Mapas de campo elétrico usam vetores para representar a magnitude e a direção do campo elétrico em muitas localizações dentro de uma região dada.
  • 10.3.A.3.iii Diagramas de linhas de campo elétrico são modelos simplificados de mapas de campo elétrico e podem ser usados para determinar a magnitude relativa e a direção do campo elétrico em qualquer posição no diagrama.

Objetivo de Aprendizagem 10.3.B: Descrever o campo elétrico gerado por condutores ou isolantes carregados.

• 10.3.B.1 Em equilíbrio eletrostático, o excesso de carga de um condutor sólido é distribuído na superfície do condutor, e o campo elétrico dentro do condutor é zero.
  • 10.3.B.1.i Na superfície de um condutor carregado, o campo elétrico é perpendicular à superfície.
  • 10.3.B.1.ii O campo elétrico fora de uma esfera isolada com distribuição de carga esfericamente simétrica é o mesmo que o campo elétrico devido a uma carga pontual com a mesma carga líquida que a esfera localizada no centro da esfera.
• 10.3.B.2 Em equilíbrio eletrostático, o excesso de carga de um isolante é distribuído por todo o interior do isolante, bem como na superfície, e o campo elétrico dentro do isolante pode ter um valor não nulo.

Declaração de escopo: AP Physics 2 espera apenas que os alunos realizem cálculos do campo elétrico resultante de quatro ou menos objetos ou sistemas carregados. A análise do campo elétrico resultante de mais cargas é permitida em situações de alta simetria. Os alunos serão esperados apenas para realizar análise qualitativa de campos elétricos dentro de isolantes.

Objetivo de Aprendizagem 10.4.A: Descrever a energia potencial elétrica de um sistema.

• 10.4.A.1 A energia potencial elétrica de um sistema de duas cargas pontuais é igual à quantidade de trabalho necessária para que uma força externa traga as cargas pontuais até suas posições atuais a partir do infinito.
• 10.4.A.2 A forma geral para a energia potencial elétrica de dois objetos carregados é dada pela equação
  • Equação: $U_E = \dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}\dfrac{q_1 q_2}{r} = k\dfrac{q_1 q_2}{r}$
• 10.4.A.3 A energia potencial elétrica total de um sistema pode ser determinada encontrando a soma das energias potenciais elétricas das interações individuais entre cada par de objetos carregados no sistema.

Declaração de escopo: Como os métodos para calcular a energia potencial elétrica devido a distribuições de carga estendidas excedem o escopo do curso, AP Physics 2 exige apenas que os alunos calculam a energia potencial elétrica de configurações de quatro ou menos cargas pontuais.

Objetivo de Aprendizagem 10.5.A: Descrever o potencial elétrico devido a uma configuração de objetos carregados.

• 10.5.A.1 O potencial elétrico descreve a energia potencial elétrica por unidade de carga em um ponto do espaço.
• 10.5.A.2 O potencial elétrico devido a múltiplas cargas pontuais pode ser determinado pelo princípio da superposição escalar do potencial elétrico devido a cada uma das cargas pontuais.
  • Equação: $V = \dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}\sum_{i}\dfrac{q_i}{r_i}$
• 10.5.A.3 A diferença de potencial elétrico entre dois pontos é a mudança na energia potencial elétrica por unidade de carga quando uma carga de teste é movida entre os dois pontos.
  • Equação: $\Delta V = \dfrac{\Delta U_E}{q}$
  • 10.5.A.3.i A diferença de potencial elétrico também pode resultar de processos químicos que causam a separação de cargas positivas e negativas, como em uma bateria.
• 10.5.A.4 Quando condutores estão em contato elétrico, os elétrons serão redistribuídos de modo que as superfícies dos condutores estejam no mesmo potencial elétrico.

Objetivo de Aprendizagem 10.5.B: Descrever a relação entre potencial elétrico e campo elétrico.

• 10.5.B.1 O campo elétrico médio entre dois pontos no espaço é igual à diferença de potencial elétrico entre os dois pontos dividida pela distância entre os dois pontos.
  • Equação: $\left|\vec{E}\right| = \left|\dfrac{\Delta V}{\Delta r}\right|$
• 10.5.B.2 Mapas de vetores de campo elétrico e linhas equipotenciais são ferramentas para descrever o campo produzido por uma carga ou configuração de cargas e podem ser usadas para prever o movimento de objetos carregados no campo.
  • 10.5.B.2.i Linhas equipotenciais representam linhas de igual potencial elétrico no espaço. Essas linhas também são referidas como isolinhas de potencial elétrico.
  • 10.5.B.2.ii Isolinhas são perpendiculares aos vetores de campo elétrico. Um mapa de isolinhas de potencial elétrico pode ser construído a partir de um mapa de vetores de campo elétrico, e um mapa de campo elétrico pode ser construído a partir de um mapa de isolinhas.
  • 10.5.B.2.iii Um vetor de campo elétrico aponta na direção de potencial decrescente.
  • 10.5.B.2.iv Não há componente de um campo elétrico ao longo de uma isolinha.

Declaração de escopo: Como os métodos para calcular o potencial elétrico devido a cargas estendidas excedem o escopo do curso, AP Physics 2 espera apenas que os alunos calculam o potencial elétrico de configurações de quatro ou menos partículas (ou mais em situações de alta simetria).

Objetivo de Aprendizagem 10.6.A: Descrever as propriedades físicas de um capacitor de placas paralelas.

• 10.6.A.1 Um capacitor de placas paralelas consiste em duas superfícies condutoras paralelas separadas que podem armazenar quantidades iguais de carga com sinais opostos.
• 10.6.A.2 A capacitância relaciona a magnitude da carga armazenada em cada placa com a diferença de potencial elétrico criada pela separação dessas cargas.
  • Equação: $C = \dfrac{Q}{\Delta V}$
  • 10.6.A.2.i A capacitância de um capacitor depende apenas das propriedades físicas do capacitor, como a forma do capacitor e o material usado para separar as placas.
  • 10.6.A.2.ii A capacitância de um capacitor de placas paralelas é proporcional à área de uma de suas placas e inversamente proporcional à distância entre suas placas. A constante de proporcionalidade é o produto da constante dielétrica, $\kappa$, do material entre as placas e a permissividade elétrica do espaço livre, $\varepsilon_0$.
    • Equação: $C = \kappa\varepsilon_0\dfrac{A}{d}$
• 10.6.A.3 O campo elétrico entre duas placas paralelas carregadas com carga elétrica uniformemente distribuída, como em um capacitor de placas paralelas, é constante tanto em magnitude quanto em direção, exceto perto das bordas das placas.
  • 10.6.A.3.i A magnitude do campo elétrico entre duas placas paralelas carregadas, onde a separação das placas é muito menor que as dimensões das placas, pode ser descrita com a equação
    • Equação: $E_C = \dfrac{Q}{\kappa\varepsilon_0 A}$
  • 10.6.A.3.ii Uma partícula carregada entre duas placas paralelas com cargas opostas sofre aceleração constante e, portanto, seu movimento compartilha características com o movimento de projétil de um objeto com massa no campo gravitacional próximo à superfície da Terra.
• 10.6.A.4 A energia potencial elétrica armazenada em um capacitor é igual ao trabalho realizado por uma força externa para separar essa quantidade de carga no capacitor.
• 10.6.A.5 A energia potencial elétrica armazenada em um capacitor é descrita pela equação
  • Equação: $U_C = \dfrac{1}{2}Q\Delta V$
• 10.6.A.6 Adicionar um dielétrico entre duas placas de um capacitor altera a capacitância do capacitor e induz um campo elétrico no dielétrico na direção oposta àquela entre as placas.

Declaração de limite: Embora outras formas também sejam capazes de separar cargas, apenas a análise e as descrições de capacitores de placas paralelas são exigidas para o AP Physics 2. Os efeitos de borda serão ignorados, a menos que explicitamente declarados.

Objetivo de Aprendizagem 10.7.A: Descrever mudanças na energia em um sistema devido a uma diferença de potencial elétrico entre dois locais.

• 10.7.A.1 Quando um objeto carregado se move entre dois locais com diferentes potenciais elétricos, a mudança resultante na energia potencial elétrica do sistema objeto-campo é dada pela seguinte equação.
  • Equação: $\Delta U_E = q\Delta V$
• 10.7.A.2 O movimento de um objeto carregado entre dois pontos com diferentes potenciais elétricos resulta em uma mudança na energia cinética do objeto consistente com a conservação de energia.