Física 2 do AP

Objetivo de Aprendizagem 9.1.A: Descrever a pressão que um gás exerce sobre seu recipiente em termos do movimento atômico dentro desse gás.

• 9.1.A.1 Átomos em um gás colidem entre si e exercem forças uns sobre os outros e sobre o recipiente no qual o gás está contido.
  • 9.1.A.1.i Colisões envolvendo pares de átomos ou um átomo e um objeto fixo podem ser descritas e analisadas usando princípios de conservação do momento.
  • 9.1.A.1.ii A pressão exercida por um gás sobre uma superfície é a razão entre a soma das magnitudes dos componentes perpendiculares das forças exercidas pelos átomos do gás sobre a superfície e a área da superfície.
    • Equação: $P = \dfrac{F_{\perp}}{A}$
  • 9.1.A.1.iii A pressão existe em todo o próprio gás, não apenas na fronteira entre o gás e o recipiente.

Objetivo de Aprendizagem 9.1.B: Descrever a temperatura de um sistema em termos do movimento atômico dentro desse sistema.

• 9.1.B.1 A temperatura de um sistema é caracterizada pela energia cinética média dos átomos dentro desse sistema.
  • 9.1.B.1.i A distribuição de Maxwell–Boltzmann fornece uma representação gráfica das energias e velocidades dos átomos a uma temperatura dada.
  • 9.1.B.1.ii A velocidade quadrática média correspondente à energia cinética média para um gás ideal está relacionada à temperatura do gás por
    • Equação: $K_{\text{avg}} = \dfrac{3}{2} k_B T = \dfrac{1}{2} m v_{\text{rms}}^2$

Declaração de escopo: O AP Physics 2 apenas espera que os alunos realizem análise qualitativa e quantitativa de colisões em uma e duas dimensões. Os alunos não são esperados a conhecer a forma funcional da distribuição de Maxwell-Boltzmann, mas são esperados a estar familiarizados com como as características da distribuição estão relacionadas à temperatura do gás.

Objetivo de Aprendizagem 9.2.A: Descrever as propriedades de um gás ideal.

• 9.2.A.1 O modelo clássico de um gás ideal assume que as velocidades instantâneas dos átomos são aleatórias, os volumes dos átomos são desprezíveis em comparação com o volume total ocupado pelo gás, os átomos colidem elasticamente e as únicas forças apreciáveis sobre os átomos são aquelas que ocorrem durante colisões.
• 9.2.A.2 Um gás ideal é aquele em que as relações entre pressão, volume, número de mols ou número de átomos e temperatura de um gás podem ser modeladas usando a equação
  • Equação: $PV = nRT = N k_B T$
• 9.2.A.3 Gráficos que modelam a pressão, temperatura e volume de gases podem ser usados para descrever ou determinar propriedades desse gás.
• 9.2.A.4 Uma temperatura na qual um gás ideal tem pressão zero pode ser extrapolada de um gráfico de pressão em função da temperatura.

Objetivo de Aprendizagem 9.3.A: Descrever a transferência de energia entre dois sistemas em contato térmico devido às diferenças de temperatura desses dois sistemas.

• 9.3.A.1 Dois sistemas estão em contato térmico se puderem transferir energia por processos térmicos.
  • 9.3.A.1.i Aconchego é a transferência de energia para um sistema por processos térmicos.
  • 9.3.A.1.ii Resfriamento é a transferência de energia para fora de um sistema por processos térmicos.
• 9.3.A.2 Os processos térmicos pelos quais a energia pode ser transferida entre sistemas a temperaturas diferentes são condução, convecção e radiação.
• 9.3.A.3 A energia é transferida através de processos térmicos espontaneamente de um sistema de temperatura mais alta para um sistema de temperatura mais baixa.
  • 9.3.A.3.i Em colisões entre átomos de sistemas diferentes, a energia é mais provavelmente transferida de átomos de maior energia para átomos de menor energia.
  • 9.3.A.3.ii Após muitas colisões de átomos de sistemas diferentes, o estado mais provável é aquele em que ambos os sistemas têm a mesma temperatura.
• 9.3.A.4 O equilíbrio térmico resulta quando não há transferência líquida de energia por processos térmicos entre dois sistemas em contato térmico entre si.

Objetivo de Aprendizagem 9.4.A: Descrever a energia interna de um sistema.

• 9.4.A.1 A energia interna de um sistema é a soma da energia cinética dos objetos que compõem o sistema e da energia potencial da configuração desses objetos.
  • 9.4.A.1.i Os átomos em um gás ideal não interagem entre si através de forças conservativas, e a estrutura interna não é considerada. Portanto, um gás ideal não possui energia potencial interna.
  • 9.4.A.1.ii A energia interna de um gás monoatômico ideal é a soma das energias cinéticas dos átomos constituintes no gás.
    • Equação: $U = \dfrac{3}{2} nRT = \dfrac{3}{2} N k_B T$
• 9.4.A.2 Alterações na energia interna de um sistema podem resultar em mudanças na estrutura interna e no comportamento interno desse sistema sem alterar o movimento do centro de massa do sistema.

Objetivo de Aprendizagem 9.4.B: Descrever o comportamento de um sistema usando processos termodinâmicos.

• 9.4.B.1 A primeira lei da termodinâmica é uma reformulação da conservação de energia que leva em conta a energia transferida para ou para fora de um sistema por trabalho, aquecimento ou resfriamento.
  • 9.4.B.1.i Para um sistema isolado, a energia total é constante.
  • 9.4.B.1.ii Para um sistema fechado, a mudança na energia interna é a soma da energia transferida para ou para fora do sistema por aquecimento, ou trabalho realizado sobre o sistema.
    • Equação: $\Delta U = Q + W$
  • 9.4.B.1.iii O trabalho realizado sobre um sistema por uma pressão externa constante ou média que altera o volume desse sistema (por exemplo, um êmbolo comprimindo um gás em um recipiente) é definido como
    • Equação: $W = -P \Delta V$
• 9.4.B.2 Gráficos de pressão-volume (também conhecidos como diagramas PV) são representações usadas para representar processos termodinâmicos.
  • 9.4.B.2.i Linhas de temperatura constante em um diagrama PV são chamadas isotermas.
  • 9.4.B.2.ii O valor absoluto do trabalho realizado sobre um gás quando o gás expande ou se comprime é igual à área sob a curva de um gráfico de pressão vs. volume para o gás.
• 9.4.B.3 Casos especiais de processos térmicos dependem da relação entre a configuração do sistema, a natureza do trabalho realizado sobre o sistema e as surroundings do sistema. Estes incluem volume constante (isovolumétrico), temperatura constante (isotérmico) e pressão constante (isobárico), bem como processos onde nenhuma energia é transferida para ou para fora do sistema através de processos térmicos (adiabático).

Objetivo de Aprendizagem 9.5.A: Descrever a energia necessária para alterar a temperatura de um objeto em uma certa quantidade.

• 9.5.A.1 A quantidade de energia necessária para alterar a temperatura de um material está relacionada ao calor específico do material.
  • Equação: $Q = mc\Delta T$
• 9.5.A.2 O calor específico de um material é uma propriedade intrínseca desse material que depende do arranjo e das interações dos átomos que o compõem.

Objetivo de Aprendizagem 9.5.B: Descrever a taxa na qual a energia é transferida por condução através de um dado material.

• 9.5.B.1 A taxa na qual a energia é transferida por condução através de um dado material está relacionada à condutividade térmica, às dimensões físicas do material e à diferença de temperatura através do material.
  • Equação: $\dfrac{Q}{\Delta t} = \dfrac{kA\Delta T}{L}$
• 9.5.B.2 A condutividade térmica de um material é uma propriedade intrínseca desse material que depende do arranjo e das interações dos átomos que o compõem.

Declaração de escopo: AP Physics 2 modelará o calor específico como independente da temperatura.

Objetivo de Aprendizagem 9.6.A: Descrever a mudança na entropia para um dado sistema ao longo do tempo.

• 9.6.A.1 A segunda lei da termodinâmica afirma que a entropia total de um sistema isolado nunca pode diminuir e permanece constante apenas quando todos os processos que o sistema sofre são reversíveis.
• 9.6.A.2 A entropia pode ser descrita qualitativamente como a tendência da energia de se espalhar ou a indisponibilidade de parte da energia do sistema para realizar trabalho.
  • 9.6.A.2.i A energia localizada tenderá a dispersar-se e espalhar-se.
  • 9.6.A.2.ii A entropia é uma função de estado e, portanto, depende apenas do estado atual ou configuração de um sistema, não de como o sistema chegou a esse estado.
  • 9.6.A.2.iii A entropia máxima ocorre quando um sistema está em equilíbrio termodinâmico.
• 9.6.A.3 A mudança na entropia de um sistema é determinada pelas interações do sistema com suas vizinhanças.
  • 9.6.A.3.i Sistemas isolados movem-se espontaneamente em direção ao equilíbrio termodinâmico.
  • 9.6.A.3.ii A entropia de um sistema isolado nunca diminui, mas a entropia de um sistema fechado pode diminuir porque energia pode ser transferida para dentro ou para fora do sistema.

Declaração de escopo: Apenas o tratamento qualitativo da segunda lei da termodinâmica está dentro do escopo do AP Physics 2.

Objetivo de Aprendizagem 10.1.A: Descrever a força elétrica resultante das interações entre objetos ou sistemas carregados.

• 10.1.A.1 A carga é uma propriedade fundamental de toda a matéria.
  • 10.1.A.1.i A carga é descrita como positiva ou negativa.
  • 10.1.A.1.ii A magnitude da carga de um único elétron ou próton, a carga elementar $e$, pode ser considerada a menor quantidade indivisível de carga.
  • 10.1.A.1.iii A carga de um elétron é $-e$, a carga de um próton é $+e$, e um nêutron não possui carga elétrica.
  • 10.1.A.1.iv Uma carga pontual é um modelo no qual o tamanho físico de um objeto ou sistema carregado é desprezível no contexto da situação sendo analisada.
• 10.1.A.2 A lei de Coulomb descreve a força eletrostática entre dois objetos carregados como diretamente proporcional à magnitude de cada uma das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre os objetos.
  • Equação: $\left|\vec{F}_E\right| = \dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}\dfrac{\left|q_1 q_2\right|}{r^2} = k\dfrac{\left|q_1 q_2\right|}{r^2}$
• 10.1.A.3 A direção da força eletrostática depende dos sinais das cargas dos objetos interagentes e é paralela à linha de separação entre os objetos.
  • 10.1.A.3.i Dois objetos com cargas do mesmo sinal exercem forças de repulsão mútuas.
  • 10.1.A.3.ii Dois objetos com cargas de sinais opostos exercem forças de atração mútuas.
• 10.1.A.4 Forças elétricas são responsáveis por algumas das propriedades macroscópicas de objetos em experiências cotidianas. No entanto, o grande número de interações de partículas que ocorrem torna mais conveniente tratar as forças cotidianas em termos de forças não fundamentais chamadas forças de contato, como força normal, atrito e tensão.

Objetivo de Aprendizagem 10.1.B: Descrever as forças elétricas e gravitacionais resultantes de interações entre objetos carregados com massa.

• 10.1.B.1 Forças eletrostáticas podem ser atrativas ou repulsivas, enquanto forças gravitacionais são sempre atrativas.
• 10.1.B.2 Para quaisquer dois objetos que possuem massa e carga elétrica, a magnitude da força gravitacional geralmente é muito menor que a magnitude da força eletrostática.
• 10.1.B.3 Forças gravitacionais dominam em grandes escalas, embora sejam mais fracas que as forças eletrostáticas, porque sistemas em grandes escalas tendem a ser eletricamente neutros.

Objetivo de Aprendizagem 10.1.C: Descrever a permissividade elétrica de um material ou meio.

• 10.1.C.1 A permissividade elétrica é uma medida do grau em que um material ou meio se polariza na presença de um campo elétrico.
• 10.1.C.2 A polarização elétrica pode ser modelada como o rearranjo induzido dos elétrons por um campo elétrico externo, resultando em separação de cargas positivas e negativas dentro de um material ou meio.
• 10.1.C.3 O espaço livre tem um valor constante de permissividade elétrica, $\varepsilon_0$, que aparece em relações físicas.
• 10.1.C.4 A permissividade da matéria possui um valor diferente daquele do espaço livre, decorrente da composição e organização da matéria.
  • 10.1.C.4.i Em um dado material, a permissividade elétrica é determinada pela facilidade com que os elétrons podem alterar suas configurações dentro do material.
  • 10.1.C.4.ii Condutores são feitos de materiais condutores nos quais portadores de carga se movem facilmente; isolantes são feitos de materiais não condutores nos quais portadores de carga não se movem facilmente.

Declaração de escopo: AP Physics 2 espera apenas que os alunos realizem cálculos da força elétrica entre quatro ou menos objetos ou sistemas carregados interativos. A análise da força elétrica resultante de mais cargas é permitida em situações de alta simetria.

Objetivo de Aprendizagem 10.2.A: Descrever o comportamento de um sistema usando a conservação de carga.

• 10.2.A.1 A carga líquida ou distribuição de carga de um sistema pode mudar em resposta à presença ou alterações na carga líquida ou distribuição de carga de outros sistemas.
  • 10.2.A.1.i A carga líquida de um sistema pode mudar devido ao atrito ou contato entre sistemas.
  • 10.2.A.1.ii A separação de carga induzida ocorre quando a força eletrostática entre dois sistemas altera a distribuição de cargas dentro desses sistemas, resultando na polarização de um ou ambos os sistemas.
  • 10.2.A.1.iii A separação de carga induzida pode ocorrer em sistemas neutros.
• 10.2.A.2 Qualquer mudança na carga líquida de um sistema deve-se a uma transferência de carga entre o sistema e seu entorno.
  • 10.2.A.2.i O carregamento de um sistema geralmente envolve a transferência de elétrons para e do sistema.
  • 10.2.A.2.ii A carga líquida de um sistema será constante, a menos que haja transferência de carga para ou do sistema.
• 10.2.A.3 A aterragem (grounding) envolve conectar eletricamente um sistema carregado a um sistema muito maior e aproximadamente neutro (ex.: Terra).

Objetivo de Aprendizagem 10.3.A: Descrever o campo elétrico produzido por um objeto carregado ou configuração de cargas pontuais.

• 10.3.A.1 Os campos elétricos podem originar-se de objetos carregados.
• 10.3.A.2 O campo elétrico em um ponto dado é a razão entre a força elétrica exercida sobre uma carga de teste nesse ponto e a carga da carga de teste.
  • Equação: $\vec{E} = \dfrac{\vec{F}_E}{q}$
  • 10.3.A.2.i Uma carga de teste é uma carga pontual de magnitude suficientemente pequena tal que sua presença não afeta significativamente um campo elétrico em sua vizinhança.
  • 10.3.A.2.ii Um campo elétrico aponta para longe de cargas positivas isoladas e para cargas negativas isoladas.
  • 10.3.A.2.iii A força elétrica exercida sobre uma carga de teste positiva por um campo elétrico está na mesma direção do campo elétrico.
• 10.3.A.3 O campo elétrico é uma quantidade vetorial e pode ser representado no espaço usando mapas de campo vetorial.
  • 10.3.A.3.i O campo elétrico líquido em uma localização dada é a soma vetorial dos campos elétricos individuais criados por objetos carregados próximos.
  • 10.3.A.3.ii Mapas de campo elétrico usam vetores para representar a magnitude e a direção do campo elétrico em muitas localizações dentro de uma região dada.
  • 10.3.A.3.iii Diagramas de linhas de campo elétrico são modelos simplificados de mapas de campo elétrico e podem ser usados para determinar a magnitude relativa e a direção do campo elétrico em qualquer posição no diagrama.

Objetivo de Aprendizagem 10.3.B: Descrever o campo elétrico gerado por condutores ou isolantes carregados.

• 10.3.B.1 Em equilíbrio eletrostático, o excesso de carga de um condutor sólido é distribuído na superfície do condutor, e o campo elétrico dentro do condutor é zero.
  • 10.3.B.1.i Na superfície de um condutor carregado, o campo elétrico é perpendicular à superfície.
  • 10.3.B.1.ii O campo elétrico fora de uma esfera isolada com distribuição de carga esfericamente simétrica é o mesmo que o campo elétrico devido a uma carga pontual com a mesma carga líquida que a esfera localizada no centro da esfera.
• 10.3.B.2 Em equilíbrio eletrostático, o excesso de carga de um isolante é distribuído por todo o interior do isolante, bem como na superfície, e o campo elétrico dentro do isolante pode ter um valor não nulo.

Declaração de escopo: AP Physics 2 espera apenas que os alunos realizem cálculos do campo elétrico resultante de quatro ou menos objetos ou sistemas carregados. A análise do campo elétrico resultante de mais cargas é permitida em situações de alta simetria. Os alunos serão esperados apenas para realizar análise qualitativa de campos elétricos dentro de isolantes.

Objetivo de Aprendizagem 10.4.A: Descrever a energia potencial elétrica de um sistema.

• 10.4.A.1 A energia potencial elétrica de um sistema de duas cargas pontuais é igual à quantidade de trabalho necessária para que uma força externa traga as cargas pontuais até suas posições atuais a partir do infinito.
• 10.4.A.2 A forma geral para a energia potencial elétrica de dois objetos carregados é dada pela equação
  • Equação: $U_E = \dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}\dfrac{q_1 q_2}{r} = k\dfrac{q_1 q_2}{r}$
• 10.4.A.3 A energia potencial elétrica total de um sistema pode ser determinada encontrando a soma das energias potenciais elétricas das interações individuais entre cada par de objetos carregados no sistema.

Declaração de escopo: Como os métodos para calcular a energia potencial elétrica devido a distribuições de carga estendidas excedem o escopo do curso, AP Physics 2 exige apenas que os alunos calculam a energia potencial elétrica de configurações de quatro ou menos cargas pontuais.

Objetivo de Aprendizagem 10.5.A: Descrever o potencial elétrico devido a uma configuração de objetos carregados.

• 10.5.A.1 O potencial elétrico descreve a energia potencial elétrica por unidade de carga em um ponto do espaço.
• 10.5.A.2 O potencial elétrico devido a múltiplas cargas pontuais pode ser determinado pelo princípio da superposição escalar do potencial elétrico devido a cada uma das cargas pontuais.
  • Equação: $V = \dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}\sum_{i}\dfrac{q_i}{r_i}$
• 10.5.A.3 A diferença de potencial elétrico entre dois pontos é a mudança na energia potencial elétrica por unidade de carga quando uma carga de teste é movida entre os dois pontos.
  • Equação: $\Delta V = \dfrac{\Delta U_E}{q}$
  • 10.5.A.3.i A diferença de potencial elétrico também pode resultar de processos químicos que causam a separação de cargas positivas e negativas, como em uma bateria.
• 10.5.A.4 Quando condutores estão em contato elétrico, os elétrons serão redistribuídos de modo que as superfícies dos condutores estejam no mesmo potencial elétrico.

Objetivo de Aprendizagem 10.5.B: Descrever a relação entre potencial elétrico e campo elétrico.

• 10.5.B.1 O campo elétrico médio entre dois pontos no espaço é igual à diferença de potencial elétrico entre os dois pontos dividida pela distância entre os dois pontos.
  • Equação: $\left|\vec{E}\right| = \left|\dfrac{\Delta V}{\Delta r}\right|$
• 10.5.B.2 Mapas de vetores de campo elétrico e linhas equipotenciais são ferramentas para descrever o campo produzido por uma carga ou configuração de cargas e podem ser usadas para prever o movimento de objetos carregados no campo.
  • 10.5.B.2.i Linhas equipotenciais representam linhas de igual potencial elétrico no espaço. Essas linhas também são referidas como isolinhas de potencial elétrico.
  • 10.5.B.2.ii Isolinhas são perpendiculares aos vetores de campo elétrico. Um mapa de isolinhas de potencial elétrico pode ser construído a partir de um mapa de vetores de campo elétrico, e um mapa de campo elétrico pode ser construído a partir de um mapa de isolinhas.
  • 10.5.B.2.iii Um vetor de campo elétrico aponta na direção de potencial decrescente.
  • 10.5.B.2.iv Não há componente de um campo elétrico ao longo de uma isolinha.

Declaração de escopo: Como os métodos para calcular o potencial elétrico devido a cargas estendidas excedem o escopo do curso, AP Physics 2 espera apenas que os alunos calculam o potencial elétrico de configurações de quatro ou menos partículas (ou mais em situações de alta simetria).

Objetivo de Aprendizagem 10.6.A: Descrever as propriedades físicas de um capacitor de placas paralelas.

• 10.6.A.1 Um capacitor de placas paralelas consiste em duas superfícies condutoras paralelas separadas que podem armazenar quantidades iguais de carga com sinais opostos.
• 10.6.A.2 A capacitância relaciona a magnitude da carga armazenada em cada placa com a diferença de potencial elétrico criada pela separação dessas cargas.
  • Equação: $C = \dfrac{Q}{\Delta V}$
  • 10.6.A.2.i A capacitância de um capacitor depende apenas das propriedades físicas do capacitor, como a forma do capacitor e o material usado para separar as placas.
  • 10.6.A.2.ii A capacitância de um capacitor de placas paralelas é proporcional à área de uma de suas placas e inversamente proporcional à distância entre suas placas. A constante de proporcionalidade é o produto da constante dielétrica, $\kappa$, do material entre as placas e a permissividade elétrica do espaço livre, $\varepsilon_0$.
    • Equação: $C = \kappa\varepsilon_0\dfrac{A}{d}$
• 10.6.A.3 O campo elétrico entre duas placas paralelas carregadas com carga elétrica uniformemente distribuída, como em um capacitor de placas paralelas, é constante tanto em magnitude quanto em direção, exceto perto das bordas das placas.
  • 10.6.A.3.i A magnitude do campo elétrico entre duas placas paralelas carregadas, onde a separação das placas é muito menor que as dimensões das placas, pode ser descrita com a equação
    • Equação: $E_C = \dfrac{Q}{\kappa\varepsilon_0 A}$
  • 10.6.A.3.ii Uma partícula carregada entre duas placas paralelas com cargas opostas sofre aceleração constante e, portanto, seu movimento compartilha características com o movimento de projétil de um objeto com massa no campo gravitacional próximo à superfície da Terra.
• 10.6.A.4 A energia potencial elétrica armazenada em um capacitor é igual ao trabalho realizado por uma força externa para separar essa quantidade de carga no capacitor.
• 10.6.A.5 A energia potencial elétrica armazenada em um capacitor é descrita pela equação
  • Equação: $U_C = \dfrac{1}{2}Q\Delta V$
• 10.6.A.6 Adicionar um dielétrico entre duas placas de um capacitor altera a capacitância do capacitor e induz um campo elétrico no dielétrico na direção oposta àquela entre as placas.

Declaração de limite: Embora outras formas também sejam capazes de separar cargas, apenas a análise e as descrições de capacitores de placas paralelas são exigidas para o AP Physics 2. Os efeitos de borda serão ignorados, a menos que explicitamente declarados.

Objetivo de Aprendizagem 10.7.A: Descrever mudanças na energia em um sistema devido a uma diferença de potencial elétrico entre dois locais.

• 10.7.A.1 Quando um objeto carregado se move entre dois locais com diferentes potenciais elétricos, a mudança resultante na energia potencial elétrica do sistema objeto-campo é dada pela seguinte equação.
  • Equação: $\Delta U_E = q\Delta V$
• 10.7.A.2 O movimento de um objeto carregado entre dois pontos com diferentes potenciais elétricos resulta em uma mudança na energia cinética do objeto consistente com a conservação de energia.

Objetivo de Aprendizagem 11.1.A: Descrever o movimento de cargas elétricas através de um meio.

• 11.1.A.1 Corrente é a taxa com que a carga passa por uma área transversal de um fio.
  • Equação: $I = \dfrac{\Delta q}{\Delta t}$
  • 11.1.A.1.i A carga elétrica move-se em um circuito em resposta a uma diferença de potencial elétrico, às vezes referida como força eletromotriz, ou $\mathrm{emf}$ ($\varepsilon$).
  • 11.1.A.1.ii Se a corrente for zero em uma seção de um fio, o movimento líquido dos portadores de carga no fio também será zero, embora os portadores de carga individuais não tenham velocidade zero.
• 11.1.A.2 Embora a corrente não seja uma grandeza vetorial, ela possui uma direção. A direção da corrente está associada ao que seria o movimento de uma carga positiva, mas não a nenhum sistema de coordenadas no espaço.
  • 11.1.A.2.i A direção da corrente convencional é escolhida como a direção em que a carga positiva se moveria.
  • 11.1.A.2.ii Em circuitos comuns, a corrente é realmente devida ao movimento de elétrons (portadores de carga negativa).

Objetivo de Aprendizagem 11.2.A: Descrever o comportamento de um circuito.

• 11.2.A.1 Um circuito é composto por laços elétricos, que podem incluir elementos de circuito como fios, baterias, resistores, lâmpadas, capacitores, interruptores, amperímetros e voltímetros.
• 11.2.A.2 Um laço elétrico fechado é um caminho fechado pelo qual as cargas podem fluir.
  • 11.2.A.2.i Um circuito fechado é aquele no qual as cargas poderiam fluir.
  • 11.2.A.2.ii Um circuito aberto é aquele no qual as cargas não poderiam fluir.
  • 11.2.A.2.iii Um curto-circuito é aquele no qual as cargas poderiam fluir sem alteração na diferença de potencial.
• 11.2.A.3 Um único elemento de circuito pode fazer parte de múltiplos laços elétricos.
• 11.2.A.4 Esquemas de circuitos são representações usadas para descrever e analisar circuitos elétricos.
  • 11.2.A.4.i As propriedades de um circuito elétrico dependem da disposição física de seus elementos constituintes.
  • 11.2.A.4.ii Elementos de circuito possuem símbolos comuns usados para criar diagramas esquemáticos. Elementos variáveis são indicados por uma seta diagonal riscada sobre o símbolo padrão desse elemento. (Símbolos padrão: Bateria, Lâmpada, Interruptor, Capacitor, Resistor, Amperímetro, Voltímetro.)

Declaração de limite: A menos que especificado de outra forma, todos os diagramas esquemáticos de circuitos serão desenhados usando corrente convencional.

Objetivo de Aprendizagem 11.3.A: Descrever a resistência de um objeto usando propriedades físicas desse objeto.

• 11.3.A.1 Resistência é uma medida do grau em que um objeto se opõe ao movimento de carga elétrica.
• 11.3.A.2 A resistência de um resistor com geometria uniforme é proporcional à sua resistividade e comprimento e inversamente proporcional à sua área transversal.
  • Equação: $R = \dfrac{\rho \ell}{A}$
  • 11.3.A.2.i A resistividade é uma propriedade fundamental de um material que depende de sua estrutura atômica e molecular e quantifica quão fortemente o material se opõe ao movimento de carga elétrica.
  • 11.3.A.2.ii A resistividade de um condutor geralmente aumenta com a temperatura.

Objetivo de Aprendizagem 11.3.B: Descrever as características elétricas de elementos de um circuito.

• 11.3.B.1 A lei de Ohm relaciona corrente, resistência e diferença de potencial através de um elemento condutivo de um circuito.
  • Equação: $I = \dfrac{\Delta V}{R}$
  • 11.3.B.1.i Materiais que seguem a lei de Ohm possuem resistência constante para todas as correntes e são chamados de materiais ôhmicos.
  • 11.3.B.1.ii A resistividade de um material ôhmico é constante independentemente da temperatura.
  • 11.3.B.1.iii Resistores também podem converter energia elétrica em energia térmica, o que pode alterar a temperatura tanto do resistor quanto do ambiente ao redor dele.
  • 11.3.B.1.iv A resistência de um elemento de circuito ôhmico pode ser determinada a partir da inclinação de um gráfico da corrente no elemento em função da diferença de potencial através do mesmo.

Objetivo de Aprendizagem 11.4.A: Descrever a transferência de energia para dentro, para fora ou dentro de um circuito elétrico, em termos de potência.

• 11.4.A.1 A taxa com que a energia é transferida, convertida ou dissipada por um elemento de circuito depende da corrente no elemento e da diferença de potencial elétrico através dele.
  • Equação: $P = I \Delta V$
  • Equação (derivada): $P = I^2 R = \dfrac{(\Delta V)^2}{R}$
• 11.4.A.2 O brilho de uma lâmpada aumenta com a potência, portanto a potência pode ser usada para prever qualitativamente o brilho de lâmpadas em um circuito.

Objetivo de Aprendizagem 11.5.A: Descrever a resistência equivalente de múltiplos resistores conectados em um circuito.

• 11.5.A.1 Elementos de circuito podem ser conectados em série e/ou em paralelo.
  • 11.5.A.1.i Uma conexão em série é aquela na qual qualquer carga que passe por um elemento de circuito deve passar por todos os elementos dessa conexão e não tem outro caminho disponível. A corrente em cada elemento em série deve ser a mesma.
  • 11.5.A.1.ii Uma conexão em paralelo é aquela na qual as cargas podem fluir por um de dois ou mais caminhos. Ao longo de cada caminho, a diferença de potencial é a mesma.
• 11.5.A.2 Um conjunto de resistores em um circuito pode ser analisado como se fosse um único resistor com uma resistência equivalente $R_{\text{eq}}$.
  • 11.5.A.2.i A resistência equivalente de um conjunto de resistores em série é a soma das resistências individuais.
    • Equação: $R_{\text{eq},s} = \sum_i R_i$
  • 11.5.A.2.ii O inverso da resistência equivalente de um conjunto de resistores conectados em paralelo é igual à soma dos inversos das resistências individuais.
    • Equação: $\dfrac{1}{R_{\text{eq},p}} = \sum_i \dfrac{1}{R_i}$
  • 11.5.A.2.iii Quando resistores são conectados em paralelo, o número de caminhos disponíveis para as cargas aumenta, e a resistência equivalente do grupo de resistores diminui.

Objetivo de Aprendizagem 11.5.B: Descrever um circuito com fios resistivos e uma bateria com resistência interna.

• 11.5.B.1 Baterias ideais têm resistência interna desprezível. Fios ideais têm resistência desprezível.
  • 11.5.B.1.i A resistência de fios que são bons condutores pode normalmente ser desprezada, pois sua resistência é muito menor do que a de outros elementos de um circuito.
  • 11.5.B.1.ii A resistência de fios só pode ser desprezada se o circuito contiver outros elementos que possuam resistência.
  • 11.5.B.1.iii A diferença de potencial que uma bateria forneceria se fosse ideal é a diferença de potencial medida nos terminais quando não há corrente na bateria e é às vezes referida como sua $\mathrm{emf}$ ($\varepsilon$).
• 11.5.B.2 A resistência interna de uma bateria não ideal pode ser tratada como a resistência de um resistor em série com uma bateria ideal e o restante do circuito.
• 11.5.B.3 Quando há corrente em uma bateria não ideal com resistência interna $r$, a diferença de potencial nos terminais da bateria é reduzida em relação à diferença de potencial quando não há corrente na bateria.
  • Equação (derivada): $\Delta V_{\text{terminal}} = \varepsilon - Ir$

Objetivo de Aprendizagem 11.5.C: Descrever a medição de corrente e diferença de potencial em um circuito.

• 11.5.C.1 Amperímetros são usados para medir corrente em um ponto específico de um circuito.
  • 11.5.C.1.i Amperímetros devem ser conectados em série com o elemento em que a corrente está sendo medida.
  • 11.5.C.1.ii Amperímetros ideais possuem resistência zero para que não afetem a corrente no elemento com o qual estão em série.
• 11.5.C.2 Voltímetros são usados para medir a diferença de potencial elétrico entre dois pontos em um circuito.
  • 11.5.C.2.i Voltímetros devem ser conectados em paralelo com o elemento através do qual a diferença de potencial está sendo medida.
  • 11.5.C.2.ii Voltímetros ideais possuem resistência infinita para que nenhuma carga flua através deles.
• 11.5.C.3 Amperímetros e voltímetros não ideais alterarão as propriedades do circuito sendo medido.

Declaração de limite: O AP Physics 2 espera apenas que os alunos discutam qualitativamente como um amperímetro ou voltímetro não ideal afetará os resultados das medições. A menos que declarado de outra forma, assume-se que todas as baterias, fios e instrumentos são ideais.

Declaração de limite: Circuitos com baterias de diferentes diferenças de potencial conectadas em paralelo não serão avaliados.

Objetivo de Aprendizagem 11.5.A: Descrever a resistência equivalente de múltiplos resistores conectados em um circuito.

• 11.5.A.1 Elementos de circuito podem ser conectados em série e/ou em paralelo.
  • 11.5.A.1.i Uma conexão em série é aquela na qual qualquer carga que passe por um elemento de circuito deve passar por todos os elementos dessa conexão e não tem outro caminho disponível. A corrente em cada elemento em série deve ser a mesma.
  • 11.5.A.1.ii Uma conexão em paralelo é aquela na qual as cargas podem fluir por um de dois ou mais caminhos. Ao longo de cada caminho, a diferença de potencial é a mesma.
• 11.5.A.2 Um conjunto de resistores em um circuito pode ser analisado como se fosse um único resistor com uma resistência equivalente $R_{\text{eq}}$.
  • 11.5.A.2.i A resistência equivalente de um conjunto de resistores em série é a soma das resistências individuais.
    • Equação: $R_{\text{eq},s} = \sum_i R_i$
  • 11.5.A.2.ii O inverso da resistência equivalente de um conjunto de resistores conectados em paralelo é igual à soma dos inversos das resistências individuais.
    • Equação: $\dfrac{1}{R_{\text{eq},p}} = \sum_i \dfrac{1}{R_i}$
  • 11.5.A.2.iii Quando resistores são conectados em paralelo, o número de caminhos disponíveis para as cargas aumenta, e a resistência equivalente do grupo de resistores diminui.

Objetivo de Aprendizagem 11.5.B: Descrever um circuito com fios resistivos e uma bateria com resistência interna.

• 11.5.B.1 Baterias ideais têm resistência interna desprezível. Fios ideais têm resistência desprezível.
  • 11.5.B.1.i A resistência de fios que são bons condutores pode normalmente ser desprezada, pois sua resistência é muito menor do que a de outros elementos de um circuito.
  • 11.5.B.1.ii A resistência de fios só pode ser desprezada se o circuito contiver outros elementos que possuam resistência.
  • 11.5.B.1.iii A diferença de potencial que uma bateria forneceria se fosse ideal é a diferença de potencial medida nos terminais quando não há corrente na bateria e é às vezes referida como sua $\mathrm{emf}$ ($\varepsilon$).
• 11.5.B.2 A resistência interna de uma bateria não ideal pode ser tratada como a resistência de um resistor em série com uma bateria ideal e o restante do circuito.
• 11.5.B.3 Quando há corrente em uma bateria não ideal com resistência interna $r$, a diferença de potencial nos terminais da bateria é reduzida em relação à diferença de potencial quando não há corrente na bateria.
  • Equação (derivada): $\Delta V_{\text{terminal}} = \varepsilon - Ir$

Objetivo de Aprendizagem 11.5.C: Descrever a medição de corrente e diferença de potencial em um circuito.

• 11.5.C.1 Amperímetros são usados para medir corrente em um ponto específico de um circuito.
  • 11.5.C.1.i Amperímetros devem ser conectados em série com o elemento em que a corrente está sendo medida.
  • 11.5.C.1.ii Amperímetros ideais possuem resistência zero para que não afetem a corrente no elemento com o qual estão em série.
• 11.5.C.2 Voltímetros são usados para medir a diferença de potencial elétrico entre dois pontos em um circuito.
  • 11.5.C.2.i Voltímetros devem ser conectados em paralelo com o elemento através do qual a diferença de potencial está sendo medida.
  • 11.5.C.2.ii Voltímetros ideais possuem resistência infinita para que nenhuma carga flua através deles.
• 11.5.C.3 Amperímetros e voltímetros não ideais alterarão as propriedades do circuito sendo medido.

Declaração de limite: O AP Physics 2 espera apenas que os alunos discutam qualitativamente como um amperímetro ou voltímetro não ideal afetará os resultados das medições. A menos que declarado de outra forma, assume-se que todas as baterias, fios e instrumentos são ideais.

Declaração de limite: Circuitos com baterias de diferentes diferenças de potencial conectadas em paralelo não serão avaliados.

Objetivo de Aprendizagem 11.6.A: Descrever um circuito ou elementos de um circuito aplicando a regra dos laços de Kirchhoff.

• 11.6.A.1 Mudanças de energia em circuitos elétricos simples podem ser representadas em termos de cargas movendo-se através de diferenças de potencial elétrico dentro dos elementos do circuito.
  • Equação: $\Delta U_E = q \Delta V$
• 11.6.A.2 A regra dos laços de Kirchhoff é uma consequência da conservação de energia.
• 11.6.A.3 A regra dos laços de Kirchhoff afirma que a soma das diferenças de potencial em todos os elementos de circuito em um único laço fechado deve ser igual a zero.
  • Equação: $\sum \Delta V = 0$
• 11.6.A.4 Os valores do potencial elétrico em pontos de um circuito podem ser representados por um gráfico do potencial elétrico em função da posição dentro de um laço.

Objetivo de Aprendizagem 11.7.A: Descrever um circuito ou elementos de um circuito aplicando a regra dos nós de Kirchhoff.

• 11.7.A.1 A regra dos nós de Kirchhoff é uma consequência da conservação da carga elétrica.
• 11.7.A.2 A regra dos nós de Kirchhoff afirma que a quantidade total de carga entrando em um nó por unidade de tempo deve ser igual à quantidade total de carga saindo desse nó por unidade de tempo.
  • Equação: $\sum I_{\text{in}} = \sum I_{\text{out}}$

Objetivo de Aprendizagem 11.8.A: Descrever a capacitância equivalente de múltiplos capacitores.

• 11.8.A.1 Um conjunto de capacitores em um circuito pode ser analisado como se fosse um único capacitor com uma capacitância equivalente $C_{\text{eq}}$.
  • 11.8.A.1.i O inverso da capacitância equivalente de um conjunto de capacitores conectados em série é igual à soma dos inversos das capacitâncias individuais.
    • Equação: $\dfrac{1}{C_{\text{eq},s}} = \sum_i \dfrac{1}{C_i}$
  • 11.8.A.1.ii A capacitância equivalente de um conjunto de capacitores em série é menor que a capacitância do menor capacitor.
  • 11.8.A.1.iii A capacitância equivalente de um conjunto de capacitores em paralelo é a soma das capacitâncias individuais.
    • Equação: $C_{\text{eq},p} = \sum_i C_i$
• 11.8.A.2 Como resultado da conservação da carga, cada um dos capacitores em série deve ter a mesma magnitude de carga em cada placa.

Objetivo de Aprendizagem 11.8.B: Descrever o comportamento de um circuito contendo combinações de resistores e capacitores.

• 11.8.B.1 A constante de tempo $\tau$ é uma característica significativa de um circuito RC.
  • 11.8.B.1.i A constante de tempo de um circuito RC é uma medida de quão rapidamente o capacitor carregará ou descarregará e é definida como $\tau = R_{\text{eq}} C_{\text{eq}}$.
  • 11.8.B.1.ii Para um capacitor carregando, a constante de tempo representa o tempo necessário para que a carga do capacitor aumente de zero para aproximadamente 63% de seu valor assintótico final.
  • 11.8.B.1.iii Para um capacitor descarregando, a constante de tempo representa o tempo necessário para que a carga do capacitor diminua de totalmente carregada para aproximadamente 37% de seu valor inicial.
• 11.8.B.2 A diferença de potencial através de um capacitor e a corrente no ramo do circuito contendo o capacitor mudam ao longo do tempo conforme o capacitor carrega e descarrega, mas ambos atingirão um estado estacionário após um longo intervalo de tempo.
  • 11.8.B.2.i Imediatamente após ser colocado em um circuito, um capacitor descarregado age como um fio, e a carga pode fluir facilmente para ou das placas do capacitor.
  • 11.8.B.2.ii À medida que um capacitor carrega, mudanças na diferença de potencial através do capacitor afetam a carga nas placas do capacitor, o ramo do circuito em que o capacitor está localizado e a energia potencial elétrica armazenada no capacitor.
  • 11.8.B.2.iii A diferença de potencial através de um capacitor, a corrente no ramo do circuito em que o capacitor está localizado e a energia potencial elétrica armazenada no capacitor todas mudam em relação ao tempo e aproximam-se assintoticamente de condições de estado estacionário.
  • 11.8.B.2.iv Após um longo tempo, um capacitor carregando aproxima-se de um estado totalmente carregado, atingindo uma diferença de potencial máxima na qual há zero corrente no ramo do circuito em que o capacitor está localizado.
  • 11.8.B.2.v Imediatamente após um capacitor carregado começar a descarregar, a quantidade de carga nas placas do capacitor e a energia armazenada no capacitor começam a diminuir.
  • 11.8.B.2.vi À medida que um capacitor descarrega, a quantidade de carga no capacitor, a diferença de potencial através do capacitor e a corrente no ramo do circuito em que o capacitor está localizado diminuem até que um estado estacionário seja alcançado.
  • 11.8.B.2.vii Após carregar ou descarregar por tempos muito maiores que a constante de tempo, o capacitor e o ramo relevante do circuito podem ser modelados usando condições de estado estacionário.

Declaração de limite: As descrições de circuitos RC carregando/descarregando no AP Physics 2 são limitadas a descrições qualitativas e representações. Embora os alunos devam ser capazes de descrever matematicamente os estados iniciais e finais de circuitos RC, não se espera que os alunos modelem matematicamente esses comportamentos em relação ao tempo.

Objetivo de Aprendizagem 12.1.A: Descrever as propriedades de um campo magnético.

• 12.1.A.1 Um campo magnético é um campo vetorial que pode ser usado para determinar a força magnética exercida sobre cargas elétricas em movimento, correntes elétricas ou materiais magnéticos.
  • 12.1.A.1.i Campos magnéticos podem ser produzidos por dipolos magnéticos ou combinações de dipolos, mas nunca por monopólos.
  • 12.1.A.1.ii Dipolos magnéticos têm polaridade norte e sul.
• 12.1.A.2 Um campo magnético é uma grandeza vetorial e pode ser representado usando mapas de campo vetorial.
  • 12.1.A.2.i Linhas de campo magnético formam laços fechados.
  • 12.1.A.2.ii Campos magnéticos em um ímã em barra formam laços fechados, com o campo magnético externo apontando para longe de uma extremidade (definida como polo norte) e retornando para a outra extremidade (definida como polo sul).

Objetivo de Aprendizagem 12.1.B: Descrever o comportamento magnético de um material como resultado da configuração de dipolos magnéticos no material.

• 12.1.B.1 Dipolos magnéticos resultam do movimento circular ou rotacional de cargas elétricas. Em materiais magnéticos, isso pode ser o movimento de elétrons.
  • 12.1.B.1.i Magnetismo permanente e magnetismo induzido são propriedades do sistema que resultam do alinhamento de dipolos magnéticos dentro de um sistema.
  • 12.1.B.1.ii Nunca se encontra um polo magnético norte isolado de um polo sul. Por exemplo, se um ímã em barra for quebrado ao meio, ambas as metades são dipolos magnéticos.
  • 12.1.B.1.iii Pólos magnéticos da mesma polaridade se repelem; pólos magnéticos de polaridades opostas se atraem.
  • 12.1.B.1.iv A magnitude do campo magnético de um dipolo magnético diminui com o aumento da distância do dipolo.
• 12.1.B.2 Um dipolo magnético, como uma bússola magnética, colocado em um campo magnético tenderá a alinhar-se com o campo magnético.
• 12.1.B.3 A composição de um material influencia seu comportamento magnético na presença de um campo magnético externo.
  • 12.1.B.3.i Materiais ferromagnéticos, como ferro, níquel e cobalto, podem ser permanentemente magnetizados por um campo externo que causa o alinhamento de domínios magnéticos ou dipolos magnéticos atômicos.
  • 12.1.B.3.ii Materiais paramagnéticos, como alumínio, titânio e magnésio, interagem fracamente com um campo magnético externo, pois os dipolos magnéticos do material não permanecem alinhados após o campo externo ser removido.
  • 12.1.B.3.iii Todos os materiais possuem a propriedade de diamagnetismo, em que sua estrutura eletrônica cria um geralmente fraco alinhamento dos momentos de dipolo do material oposto ao campo magnético externo.
• 12.1.B4 O campo magnético da Terra pode ser aproximado como um dipolo magnético.

Objetivo de Aprendizagem 12.1.C: Descrever a permeabilidade magnética de um material.

• 12.1.C.1 A permeabilidade magnética é uma medição da quantidade de magnetização em um material em resposta a um campo magnético externo.
• 12.1.C.2 O espaço livre tem um valor constante de permeabilidade magnética, conhecido como permeabilidade do vácuo $\mu_0$, que aparece em equações representando relações físicas.
• 12.1.C.3 A permeabilidade da matéria tem valores diferentes do do espaço livre e surge da composição e disposição da matéria. Não é uma constante para um material e varia com base em muitos fatores, incluindo temperatura, orientação e intensidade do campo externo.

Objetivo de Aprendizagem 12.2.A: Descrever o campo magnético produzido por objetos carregados em movimento.

• 12.2.A.1 Um único objeto carregado em movimento produz um campo magnético.
  • 12.2.A.1.i O campo magnético em um ponto particular produzido por um objeto carregado em movimento depende da velocidade do objeto e da distância entre o ponto e o objeto.
  • 12.2.A.1.ii Em um ponto do espaço, a direção do campo magnético produzido por um objeto carregado em movimento é perpendicular tanto à velocidade do objeto quanto ao vetor de posição do objeto até esse ponto no espaço e pode ser determinada usando a regra da mão direita.
  • 12.2.A.1.iii A magnitude do campo magnético é máxima quando o vetor velocidade e o vetor de posição do objeto até esse ponto no espaço são perpendiculares.

Objetivo de Aprendizagem 12.2.B: Descrever a força exercida sobre objetos carregados em movimento por um campo magnético.

• 12.2.B.1 Forças magnéticas descrevem interações entre objetos carregados em movimento.
• 12.2.B.2 Um campo magnético pode exercer uma força sobre um objeto carregado movendo-se nesse campo.
  • 12.2.B.2.i A magnitude da força exercida por um campo magnético sobre um objeto carregado em movimento é proporcional à magnitude da carga, à magnitude da velocidade do objeto carregado e à magnitude do campo magnético, além de depender do ângulo entre os vetores velocidade e campo magnético.
    • Equação: $F_B = qvB\sin\theta$
  • 12.2.B.2.ii A direção da força exercida por um campo magnético sobre um objeto carregado em movimento é perpendicular tanto à direção do campo magnético quanto à velocidade da carga, conforme definido pela regra da mão direita.
• 12.2.B.3 Em uma região contendo tanto um campo magnético quanto um campo elétrico, um objeto carregado em movimento experimentará forças independentes de cada campo.
• 12.2.B.4 O efeito Hall descreve a diferença de potencial criada em um condutor por um campo magnético externo que possui uma componente perpendicular à direção das cargas movendo-se no condutor.

Declaração de limite: O tratamento quantitativo da magnitude da força magnética exercida por um campo magnético sobre uma carga em movimento é limitado a ângulos de 0, 90 e 180 graus entre a velocidade e o campo magnético. Análise qualitativa de outros ângulos é permitida.

Objetivo de Aprendizagem 12.3.A: Descrever o campo magnético produzido por um fio com corrente elétrica.

• 12.3.A.1 Um fio com corrente elétrica produz um campo magnético.
  • 12.3.A.1.i Os vetores do campo magnético ao redor de um longo, reto e fio com corrente elétrica são tangentes a círculos concêntricos centrados nesse fio. O campo não possui componente para dentro, para fora ou paralelo ao longo, reto e fio com corrente elétrica.
  • 12.3.A.1.ii Em um ponto no espaço, a magnitude do campo magnético devido a um longo, reto e fio com corrente elétrica é proporcional à magnitude da corrente no fio e inversamente proporcional à distância perpendicular do eixo central do fio até o ponto.
    • Equação: $B = \dfrac{\mu_0}{2\pi}\dfrac{I}{r}$
  • 12.3.A.1.iii A direção do campo magnético criado por um fio com corrente elétrica é determinada pela regra da mão direita.
  • 12.3.A.1.iv A direção do campo magnético no centro de uma espira com corrente elétrica está direcionada ao longo do eixo da espira e pode ser encontrada usando a regra da mão direita.
  • 12.3.A.1.v O campo magnético em um local próximo a dois ou mais fios com corrente elétrica pode ser determinado usando princípios de adição vetorial.

Objetivo de Aprendizagem 12.3.B: Descrever a força exercida sobre um fio com corrente elétrica por um campo magnético.

• 12.3.B.1 Um campo magnético pode exercer uma força sobre um fio com corrente elétrica.
  • 12.3.B.1.i A magnitude da força exercida por um campo magnético sobre um fio com corrente elétrica é proporcional à corrente, ao comprimento da porção do fio dentro do campo magnético e à magnitude do campo magnético, e também depende do ângulo entre a direção da corrente no fio e a direção do campo magnético.
    • Equação: $F_B = I\ell B\sin\theta$
  • 12.3.B.1.ii A direção da força exercida pelo campo magnético sobre um fio com corrente elétrica é determinada pela regra da mão direita.

Objetivo de Aprendizagem 12.4.A: Descrever a diferença de potencial elétrico induzida resultante de uma mudança no fluxo magnético.

• 12.4.A.1 O fluxo magnético é uma descrição da quantidade da componente de um campo magnético que é perpendicular a uma área transversal.
• 12.4.A.2 O fluxo magnético através de uma superfície é proporcional à magnitude da componente do campo magnético perpendicular à superfície e à área transversal da superfície.
  • Equação: $\Phi_B = BA\cos\theta$
  • 12.4.A.2.i O vetor área é definido como sendo perpendicular ao plano da superfície e direcionado para fora de uma superfície fechada.
  • 12.4.A.2.ii O sinal do fluxo magnético indica se o campo magnético é paralelo ou antiparalelo ao vetor área.
• 12.4.A.3 A lei de Faraday descreve a relação entre a mudança no fluxo magnético e a f.e.m. induzida resultante em um sistema.
  • Equação: $|\mathcal{E}| = \left|\dfrac{\Delta\Phi_B}{\Delta t}\right|$
• 12.4.A.4 A lei de Lenz é usada para determinar a direção de uma f.e.m. induzida resultante de uma mudança no fluxo magnético.
  • Equação: $\mathcal{E} = -\dfrac{\Delta\Phi_B}{\Delta t} = -\dfrac{\Delta(BA\cos\theta)}{\Delta t}$
  • 12.4.A.4.i Uma f.e.m. induzida gera uma corrente que cria um campo magnético que se opõe à mudança no fluxo magnético.
  • 12.4.A.4.ii A regra da mão direita é usada para determinar as relações entre corrente, f.e.m. e fluxo magnético.
• 12.4.A.5 Um exemplo comum de indução eletromagnética é uma haste condutora em trilhos condutores em uma região com um campo magnético uniforme.
  • Equação derivada: $\mathcal{E} = B\ell v$

Objetivo de Aprendizagem 13.1.A: Descrever a luz como um raio.

• 13.1.A.1 Um raio de luz é uma linha reta que é perpendicular à frentes de onda de uma onda de luz e aponta na direção de deslocamento da onda.
  • 13.1.A.1.i Raios de luz podem ser usados para determinar o comportamento da luz na óptica geométrica, onde a natureza ondulatória da luz pode ser desprezada.
  • 13.1.A.1.ii Raios não são suficientes para compreender o espalhamento da luz. Na interferência e difração, a natureza ondulatória da luz é importante.
  • 13.1.A.1.iii Um laser é uma fonte comum de um feixe único de luz coerente e monocromática que pode ser modelado como um raio. A natureza ondulatória dos lasers será considerada na Unidade 14.
• 13.1.A.2 Diagramas de raios representam o caminho da luz antes e depois de uma interação com a matéria.

Objetivo de Aprendizagem 13.1.B: Descrever a reflexão da luz de uma superfície.

• 13.1.B.1 A luz incidente em uma superfície pode ser refletida.
• 13.1.B.2 A lei da reflexão afirma que o ângulo entre o raio incidente e a normal (a linha perpendicular à superfície) é igual ao ângulo entre o raio refletido e a normal.
  • Equação: $\theta_i = \theta_r$
• 13.1.B.3 A reflexão difusa é a reflexão da luz de uma superfície áspera e resulta em luz refletida em muitas direções diferentes, porque a linha normal à superfície varia sobre a área sobre a qual a luz incide.
• 13.1.B.4 A reflexão especular é a reflexão da luz de uma superfície lisa e resulta em luz refletida uniformemente da superfície, porque a linha normal à superfície tem uma direção aproximadamente constante sobre a área onde a luz incide.

Objetivo de Aprendizagem 13.2.A: Descrever a imagem formada por um espelho.

• 13.2.A.1 Raios de luz incidentes paralelos ao eixo principal de um espelho côncavo (convergente) serão refletidos em direção a um local comum, chamado ponto focal.
• 13.2.A.2 Raios de luz incidentes paralelos ao eixo principal de um espelho convexo (divergente) serão refletidos de modo que pareçam ter originado-se de um local comum atrás do espelho, chamado ponto focal.
• 13.2.A.3 O ponto focal de um espelho plano está a uma distância infinita do espelho.
• 13.2.A.4 O ponto focal de um espelho esférico pode ser aproximado como um ponto localizado no eixo principal do espelho a meio caminho entre a superfície do espelho e o centro do raio de curvatura do espelho.
• 13.2.A.5 Uma imagem real é formada por um espelho quando raios de luz emanando de um ponto comum são refletidos e depois intersectam em um ponto comum.
• 13.2.A.6 Uma imagem virtual é formada por um espelho quando raios de luz refletidos divergem de modo que parecem ter originado-se de um ponto comum.
• 13.2.A.7 A localização de uma imagem depende da distância focal do espelho e da distância entre o objeto e a superfície do espelho.
  • Equação: $\dfrac{1}{s_i} + \dfrac{1}{s_o} = \dfrac{1}{f}$
  • 13.2.A.7.i As localizações do ponto focal de um espelho, um objeto próximo ao espelho e a imagem do objeto formada pelo espelho seguem convenções de sinal usadas para determinar essas localizações em relação ao próprio espelho.
  • 13.2.A.7.ii A distância entre a imagem formada e um espelho plano é igual à distância entre o objeto e o espelho plano.
• 13.2.A.8 A ampliação de uma imagem formada por um espelho é a razão entre o tamanho da imagem produzida e o tamanho do próprio objeto e depende das localizações do objeto e da imagem em relação ao espelho.
  • Equação: $|M| = \left| \dfrac{h_i}{h_o} \right| = \left| \dfrac{s_i}{s_o} \right|$
• 13.2.A.9 Diagramas de raios podem ser usados para determinar a localização, tipo, tamanho e orientação de imagens formadas por espelhos.
  • 13.2.A.9.i Três raios principais são tipicamente usados para encontrar as imagens formadas por espelhos. Os raios principais são 1) o raio paralelo ao eixo principal, 2) o raio que reflete no centro do espelho onde o eixo principal intersecta o espelho, e 3) o raio que passa pelo ponto focal do espelho.
  • 13.2.A.9.ii Imagens formadas por um espelho podem estar eretas ou invertidas, virtuais ou reais, e reduzidas, ampliadas ou do mesmo tamanho do objeto.

Declaração de limite: AP Physics 2 limita o estudo de espelhos a espelhos planos, espelhos esféricos convexos e espelhos esféricos côncavos.

Objetivo de Aprendizagem 13.3.A: Descrever a refração da luz entre dois meios.

• 13.3.A.1 A refração é a mudança na direção de um raio de luz enquanto o raio passa de um meio para outro.
• 13.3.A.2 A refração é resultado da mudança na velocidade da luz quando a luz entra em um novo meio.
• 13.3.A.3 O índice de refração de um dado meio é inversamente proporcional à velocidade da luz no meio.
  • Equação: $n = \dfrac{c}{v}$
• 13.3.A.4 A lei de Snell relaciona os ângulos de incidência e refração de um raio de luz passando de um meio para outro aos índices de refração dos dois meios.
  • Equação: $n_1 \sin\theta_1 = n_2 \sin\theta_2$
  • 13.3.A.4.i Quando um raio de luz viaja de um meio com um índice de refração maior para um meio com um índice de refração menor, o raio refrata afastando-se da normal.
  • 13.3.A.4.ii Quando um raio de luz viaja de um meio com um índice de refração menor para um meio com um índice de refração maior, o raio refrata aproximando-se da normal.
  • 13.3.A.4.iii Quando um raio de luz incide ao longo da normal de uma superfície, o raio transmitido não é refratado.
• 13.3.A.5 A reflexão interna total pode ocorrer quando a luz passa de um meio para outro meio com um índice de refração menor.
  • 13.3.A.5.i A reflexão interna total da luz ocorre além de um ângulo crítico de incidência.
    • Equação derivada: $\theta_{\text{critical}} = \sin^{-1}\left( \dfrac{n_2}{n_1} \right)$
  • 13.3.A.5.ii Para raios incidentes no ângulo crítico, o raio refrata a 90 graus e viaja ao longo da superfície do material.
  • 13.3.A.5.iii Para raios incidentes além do ângulo crítico, toda a luz é refletida (nenhuma luz é transmitida para o outro meio).

Objetivo de Aprendizagem 13.4.A: Descrever a imagem formada por uma lente.

• 13.4.A.1 Raios de luz incidentes paralelos ao eixo principal de uma lente fina convexa (convergente) serão refratados e convergir em direção a um local comum no lado transmitido da lente, chamado ponto focal.
• 13.4.A.2 Raios de luz incidentes paralelos ao eixo principal de uma lente fina côncava (divergente) serão refratados e divergir como se tivessem originado-se de um ponto focal no lado de incidência da lente.
• 13.4.A.3 Uma imagem real é formada por uma lente quando raios de luz originários de um ponto comum são refratados de modo que intersectem em outro ponto comum.
• 13.4.A.4 Uma imagem virtual é formada por uma lente quando raios de luz refratados divergem de modo que parecem ter originado-se de um ponto comum.
• 13.4.A.5 Para uma lente fina, a posição de uma imagem depende da distância focal da lente e da distância entre o objeto e a linha central da lente, conforme dado pela equação das lentes finas:
  • Equação: $\dfrac{1}{s_i} + \dfrac{1}{s_o} = \dfrac{1}{f}$
  • 13.4.A.5.i As posições do ponto focal de uma lente, de um objeto e da imagem do objeto formada pela lente seguem convenções de sinal que são usadas para determinar essas posições em relação à própria lente.
  • 13.4.A.5.ii Lentes possuem um ponto focal em ambos os lados da lente que depende da forma do respectivo lado da lente.
• 13.4.A.6 Para uma lente fina, a ampliação de uma imagem é a razão entre o tamanho da imagem produzida e o tamanho do próprio objeto e depende das posições do objeto e da imagem em relação à lente.
  • Equação: $|M| = \left| \dfrac{h_i}{h_o} \right| = \left| \dfrac{s_i}{s_o} \right|$
• 13.4.A.7 Diagramas de raios podem ser usados para determinar a posição, tipo, tamanho e orientação de imagens formadas por lentes.
  • 13.4.A.7.i Os três raios principais são tipicamente usados para encontrar as imagens formadas por lentes. Os raios principais são 1) o raio paralelo ao eixo principal, 2) o raio que passa pelo centro da lente onde o eixo principal intersecta a lente, e 3) o raio que passa pelo ponto focal da lente.
  • 13.4.A.7.ii Imagens formadas por uma lente podem estar eretas ou invertidas, virtuais ou reais, e reduzidas, ampliadas ou do mesmo tamanho do objeto.

Objetivo de Aprendizagem 14.1.A: Descrever as propriedades físicas de ondas e pulsos de onda.

• 14.1.A.1 Ondas transferem energia entre dois locais sem transferir matéria entre esses locais.
  • 14.1.A.1.i Um pulso de onda é uma perturbação única que transfere energia sem transferir matéria entre dois locais.
  • 14.1.A.1.ii Uma onda é modelada como uma perturbação contínua e periódica com comprimento de onda e frequência bem definidos.
• 14.1.A.2 Ondas mecânicas ou pulsos de onda requerem um meio no qual se propagarem. Ondas eletromagnéticas ou pulsos de onda não requerem um meio no qual se propagarem.
• 14.1.A.3 A velocidade com que uma onda ou pulso de onda se propaga através de um meio depende do tipo de onda e das propriedades do meio.
  • 14.1.A.3.i A velocidade de todas as ondas eletromagnéticas no vácuo é uma constante física universal, $c = 3.00 \times 10^{8}$ m/s.
  • 14.1.A.3.ii A velocidade com que um pulso de onda ou uma onda se propaga ao longo de uma corda depende da tensão na corda, $F_T$, e da massa por comprimento da corda.
    • Equação: $v_{\text{string}} = \sqrt{\dfrac{F_T}{m/\ell}}$
  • 14.1.A.3.iii Em um dado meio, a velocidade de ondas sonoras aumenta com a temperatura do meio.
• 14.1.A.4 Em uma onda transversal, a direção da perturbação é perpendicular à direção de propagação da onda.
• 14.1.A.5 Em uma onda longitudinal, a direção da perturbação é paralela à direção de propagação da onda.
  • 14.1.A.5.i Ondas sonoras são modeladas como ondas longitudinais mecânicas.
  • 14.1.A.5.ii As regiões de alta e baixa pressão em uma onda sonora são chamadas, respectivamente, de compressões e rarefações.
• 14.1.A.6 Amplitude é o deslocamento máximo de uma onda em relação à sua posição de equilíbrio.
  • 14.1.A.6.i A amplitude de uma onda de pressão longitudinal pode ser determinada pelo aumento ou diminuição máxima de pressão em relação à pressão de equilíbrio.
  • 14.1.A.6.ii O volume de um som aumenta com o aumento da amplitude.
  • 14.1.A.6.iii A energia transportada por uma onda aumenta com o aumento da amplitude.

Objetivo de Aprendizagem 14.2.A: Descrever as propriedades físicas de uma onda periódica.

• 14.2.A.1 Ondas periódicas têm repetições regulares que podem ser descritas usando período e frequência.
  • 14.2.A.1.i O período é o tempo para uma oscilação completa da onda.
  • 14.2.A.1.ii A frequência é a taxa com que a onda se repete.
    • Equação: $T = \dfrac{1}{f}$
  • 14.2.A.1.iii A amplitude de uma onda é independente do período e da frequência dessa onda.
  • 14.2.A.1.iv A energia de uma onda aumenta com o aumento da frequência.
  • 14.2.A.1.v A frequência de uma onda sonora está relacionada com seu tom (pitch).
  • 14.2.A.1.vi Comprimento de onda é a distância entre posições correspondentes sucessivas (como cristas ou vales) em uma onda.
• 14.2.A.2 Uma onda senoidal pode ser descrita por equações para o deslocamento em relação ao equilíbrio em uma localização específica como função do tempo. Uma onda também pode ser descrita por uma equação para o deslocamento em relação ao equilíbrio em um tempo específico como função da posição.
  • Equação: $x(t) = A\cos(\omega t) = A\cos(2\pi f t)$
  • Equação: $y(x) = A\cos\left(2\pi \dfrac{x}{\lambda}\right)$
• 14.2.A.3 Para uma onda periódica, o comprimento de onda é proporcional à velocidade da onda e inversamente proporcional à frequência da onda.
  • Equação: $\lambda = \dfrac{v}{f}$

Objetivo de Aprendizagem 14.3.A: Descrever a interação entre uma onda e uma fronteira.

• 14.3.A.1 Uma onda que viaja de um meio para outro pode ser transmitida ou refletida, dependendo das propriedades da fronteira que separa os dois meios.
  • 14.3.A.1.i Uma onda viajando de um meio para outro (por exemplo, uma onda viajando entre cordas de baixa massa e alta massa) resultará em ondas refletidas e transmitidas.
  • 14.3.A.1.ii Uma onda refletida está invertida se a onda transmitida viajar para um meio no qual a velocidade da onda diminui.
  • 14.3.A.1.iii Uma onda refletida não está invertida se a onda transmitida viajar para um meio no qual a velocidade da onda aumenta.
  • 14.3.A.1.iv A frequência de uma onda não muda quando ela viaja de um meio para outro.
• 14.3.A.2 Ondas transversais que são refletidas de uma superfície, refratadas através de um meio ou passam por aberturas específicas podem ser polarizadas.
  • 14.3.A.2.i Ondas transversais podem ser polarizadas e oscilar em um único plano.
  • 14.3.A.2.ii Ondas longitudinais não podem ser polarizadas.
• 14.3.A.3 A polarização de uma onda pode resultar em uma redução da intensidade da onda.
  • 14.3.A.3.i Intensidade é uma medida da quantidade de potência transferida por unidade de área.
  • 14.3.A.3.ii A intensidade de uma onda é a potência média por unidade de área sobre um período da onda.

Objetivo de Aprendizagem 14.4.A: Descrever as propriedades de uma onda eletromagnética.

• 14.4.A.1 Ondas eletromagnéticas consistem em campos elétricos e magnéticos oscilantes que são mutuamente perpendiculares.
  • 14.4.A.1.i Ondas eletromagnéticas são ondas transversais porque as oscilações dos campos elétrico e magnético são perpendiculares à direção de propagação.
  • 14.4.A.1.ii Ondas eletromagnéticas são comumente assumidas como ondas planas, que são caracterizadas por frentes de onda planas.
• 14.4.A.2 Ondas eletromagnéticas não precisam de um meio pelo qual se propagarem.
• 14.4.A.3 Categorias de ondas eletromagnéticas são caracterizadas por seus comprimentos de onda.
  • 14.4.A.3.i Categorias de ondas eletromagnéticas incluem (em ordem de comprimento de onda decrescente, abrangendo uma faixa de quilômetros a picômetros) ondas de rádio, micro-ondas, infravermelho, visível, ultravioleta, raios-X e raios gama.
  • 14.4.A.3.ii Ondas eletromagnéticas visíveis são subdivididas em categorias de cor, incluindo (em ordem de comprimento de onda decrescente) vermelho, laranja, amarelo, verde, azul e violeta.
  • 14.4.A.3.iii Ondas eletromagnéticas visíveis também são chamadas de luz. Às vezes, ondas eletromagnéticas de todos os comprimentos de onda são coletivamente referidas como luz ou radiação eletromagnética.

Declaração de limite: A AP Physics 2 espera que os alunos saibam a ordenação do espectro eletromagnético (incluindo a luz visível). No entanto, os alunos não serão esperados a definir faixas exatas de comprimento de onda dentro do espectro eletromagnético.

Objetivo de Aprendizagem 14.5.A: Descrever as propriedades de uma onda com base no movimento relativo entre a fonte da onda e o observador da onda.

• 14.5.A.1 O efeito Doppler descreve a relação entre a frequência de repouso de uma fonte de onda, a frequência observada da fonte e a velocidade relativa da fonte e do observador.
• 14.5.A.2 Uma maior velocidade relativa resulta em uma maior diferença medida entre as frequências observada e de repouso.
  • 14.5.A.2.i Para uma fonte de onda movendo-se à mesma velocidade do observador, a frequência observada é igual à frequência de repouso.
  • 14.5.A.2.ii Para uma fonte de onda movendo-se em direção a um observador, a frequência observada é maior que a frequência de repouso.
  • 14.5.A.2.iii Para uma fonte de onda movendo-se para longe de um observador, a frequência observada é menor que a frequência de repouso.

Declaração de limite: Apenas tratamentos qualitativos do efeito Doppler são exigidos para a AP Physics 2.

Objetivo de Aprendizagem 14.6.A: Descrever a perturbação resultante que ocorre quando dois ou mais pulsos de onda ou ondas se sobrepõem.

• 14.6.A.1 Interferência de ondas é a interação de dois ou mais pulsos de onda ou ondas.
• 14.6.A.2 Quando dois ou mais pulsos de onda ou ondas interagem uns com os outros, eles atravessam uns aos outros e se sobrepõem em vez de baterem uns nos outros.
• 14.6.A.3 Quando dois ou mais pulsos de onda ou ondas se sobrepõem, o deslocamento resultante pode ser determinado somando os deslocamentos individuais. Isso é chamado superposição.
• 14.6.A.4 A interferência de ondas pode ser construtiva ou destrutiva.
  • 14.6.A.4.i Quando os deslocamentos dos pulsos de onda ou ondas sobrepostos estão na mesma direção, a interação é chamada de interferência construtiva.
  • 14.6.A.4.ii Quando os deslocamentos dos pulsos de onda ou ondas sobrepostos estão em direções opostas, a interação é chamada de interferência destrutiva.
  • 14.6.A.4.iii Dois ou mais pulsos de onda ou ondas viajantes podem interagir de tal forma a produzir variações de amplitude no pulso de onda ou onda resultante.
• 14.6.A.5 Representações visuais de pulsos de onda ou ondas são úteis para determinar o resultado de dois pulsos de onda interagentes ou duas ondas interagentes.
• 14.6.A.6 Batimentos surgem da soma de duas ondas com frequências ligeiramente diferentes.
  • 14.6.A.6.i Ondas com frequências diferentes estão às vezes em fase e às vezes fora de fase em locais ao longo das ondas, causando variações periódicas na amplitude da onda resultante.
  • 14.6.A.6.ii A frequência de batimento é a diferença entre as frequências das duas ondas.
    • Equação: $\left|f_{\text{beat}}\right| = \left|f_1 - f_2\right|$
  • 14.6.A.6.iii Forquilhas de sintonia são dispositivos comumente usados para demonstrar frequências de batimento.

Objetivo de Aprendizagem 14.6.B: Descrever as propriedades de uma onda estacionária.

• 14.6.B.1 Ondas estacionárias podem resultar da interferência entre duas ondas que estão confinadas a uma região e se propagam em direções opostas.
  • 14.6.B.1.i Ondas estacionárias possuem nós e antinós. Um nó é um ponto na onda estacionária onde a amplitude é sempre zero. Um antinó é um ponto na onda estacionária onde a amplitude é sempre máxima.
  • 14.6.B.1.ii Os comprimentos de onda possíveis de uma onda estacionária são determinados pelo tamanho e pelas condições de contorno da região à qual ela está confinada.
  • 14.6.B.1.iii Regiões comuns onde ondas estacionárias podem se formar incluem tubos com extremidades abertas ou fechadas, bem como cordas com extremidades fixas ou soltas.
• 14.6.B.2 Uma onda estacionária com o maior comprimento de onda possível é chamada de fundamental ou primeira harmônica. O segundo maior comprimento de onda é geralmente chamado de segunda harmônica, o terceiro maior comprimento de onda é chamado de terceira harmônica, e assim por diante. No entanto, para uma onda estacionária com um nó em uma extremidade e um antinó na outra extremidade, apenas harmônicas ímpares podem ser estabelecidas.
• 14.6.B.3 Representações visuais de ondas estacionárias são úteis para determinar as relações entre o comprimento da região, o comprimento de onda, a frequência, a velocidade da onda e a harmônica.

Objetivo de Aprendizagem 14.7.A: Descrever o comportamento de uma onda e o padrão de difração resultante de uma onda passando por uma única abertura.

• 14.7.A.1 Difração é o espalhamento de uma onda ao redor das bordas de um obstáculo ou através de uma abertura.
• 14.7.A.2 A difração é mais pronunciada quando o tamanho da abertura é comparável ao comprimento de onda da onda.
• 14.7.A.3 A difração de múltiplos frentes de onda através de uma única abertura leva a padrões de interferência observáveis.
• 14.7.A.4 A difração é comumente demonstrada por luz monocromática de comprimento de onda $\lambda$ incidindo sobre uma abertura estreita de largura $a$ que está a uma distância $L$ de uma tela.
  • 14.7.A.4.i A interferência construtiva e destrutiva de múltiplas frentes de onda originadas na abertura resultará em bandas claras e escuras na tela.
  • 14.7.A.4.ii A quantidade de interferência entre duas frentes de onda depende da diferença de comprimento de caminho $\Delta D$ das frentes de onda.
  • 14.7.A.4.iii A diferença de comprimento de caminho $\Delta D$ pode ser descrita em termos da largura da abertura $a$ e do ângulo $\theta$ entre a direção de propagação da frente de onda e a normal à abertura pela equação $\Delta D = a\sin\theta$.
  • 14.7.A.4.iv Para pequenos ângulos, onde $\theta < 10°$, a aproximação de pequeno ângulo pode ser usada para relacionar $\lambda$, $a$ e $L$ a $y_{\min}$, a distância do meio da franja clara central até a ordem $m^{\text{th}}$ de mínima luminosidade na tela.
    • Equação: $a\left(\dfrac{y_{\min}}{L}\right) \approx m\lambda$
• 14.7.A.5 O padrão de difração produzido por uma onda passando por uma abertura depende da forma da abertura.
• 14.7.A.6 Representações visuais de padrões de difração de fenda simples são úteis para determinar as propriedades físicas da fenda e das ondas interagentes.

Objetivo de Aprendizagem 14.8.A: Descrever o comportamento de uma onda e o padrão de difração resultante da onda passando por múltiplas aberturas.

• 14.8.A.1 O padrão resultante de luz monocromática de comprimento de onda $\lambda$ incidindo sobre duas fendas separadas por uma distância $d$ é causado por uma combinação de difração de onda e interferência de onda.
  • 14.8.A.1.i Ao considerar apenas a interferência de ondas, uma fenda dupla cria um padrão de máximos uniformemente espaçados.
  • 14.8.A.1.ii A interferência construtiva e destrutiva das frentes de onda originadas em cada fenda resultará em bandas claras e escuras na tela.
  • 14.8.A.1.iii A quantidade de interferência entre duas frentes de onda depende da diferença de comprimento de caminho $\Delta D$ das frentes de onda.
  • 14.8.A.1.iv A diferença de comprimento de caminho $\Delta D$ pode ser descrita em termos da separação das fendas $d$ e do ângulo $\theta$ entre a direção de propagação da frente de onda e a normal à abertura pela equação $\Delta D = d\sin\theta$.
  • 14.8.A.1.v Para pequenos ângulos, onde $\theta < 10°$, a aproximação de pequeno ângulo pode ser usada para relacionar $\lambda$, $d$ e $L$ a $y_{\max}$, a distância do meio da franja clara central até a ordem $m^{\text{th}}$ de máxima luminosidade na tela.
    • Equação: $d\left(\dfrac{y_{\max}}{L}\right) \approx m\lambda$
  • 14.8.A.1.vi Ao considerar interferência de ondas e difração de ondas, uma fenda dupla cria um padrão de interferência de máximos e mínimos sobrepostos dentro do envelope criado pela difração de fenda simples.
• 14.8.A.2 Padrões de interferência produzidos por luz interagindo com uma fenda dupla indicam que a luz possui propriedades de onda. A fonte desta descoberta foi o experimento da fenda dupla de Young.
• 14.8.A.3 Representações visuais de padrões de difração de fenda dupla são úteis para determinar as propriedades físicas das fendas e das ondas interagentes.
• 14.8.A.4 Uma rede de difração é uma coleção de fendas ou aberturas paralelas e igualmente espaçadas que produzem um padrão de interferência que é a combinação de muitos padrões de difração sobrepostos uns aos outros.
• 14.8.A.5 Quando luz branca incide sobre uma rede de difração, o máximo central é branco e os máximos de ordem superior dispersam a luz branca em um arco-íris de cores, com a luz de maior comprimento de onda (vermelho) aparecendo mais longe do máximo central.

Objetivo de Aprendizagem 14.9.A: Descrever o comportamento da luz que interage com um filme fino.

• 14.9.A.1 Quando a luz viaja de um meio para outro, parte da luz é transmitida, parte é refletida e parte é absorvida.
• 14.9.A.2 A mudança de fase de um raio refletido depende dos índices de refração relativos dos materiais com os quais o raio interage.
  • 14.9.A.2.i Uma mudança de fase de 180 graus ocorre quando um raio de luz é refletido de um meio com índice de refração maior do que o meio pelo qual o raio está viajando.
  • 14.9.A.2.ii Nenhuma mudança de fase ocorre quando um raio de luz é refletido de um meio com índice de refração menor do que o meio pelo qual o raio está viajando.
• 14.9.A.3 A fase de uma onda não muda quando é refratada ao passar de um meio para outro.
• 14.9.A.4 A interferência em filmes finos ocorre quando a luz interage com um meio cuja espessura é comparável ao comprimento de onda da luz.
  • 14.9.A.4.i As interações entre a luz inicialmente refletida e a luz saindo do filme fino após ser refletida na segunda interface exibem comportamento de interferência de ondas, resultando em uma única onda que é a soma das duas ondas interagentes.
  • 14.9.A.4.ii A quantidade de interferência construtiva ou destrutiva entre as duas ondas refletidas depende da relação entre a espessura do filme, o comprimento de onda da luz, quaisquer deslocamentos de fase e o ângulo em que a luz incidente incide no filme.
• 14.9.A.5 Exemplos práticos de interferência em filmes finos incluem as variações de cor vistas em bolhas de sabão e filmes de óleo, bem como revestimentos antirreflexo.
  • 14.9.A.5.i O espectro de cores observado em filmes de óleo e bolhas de sabão surge de diferenças na espessura do filme.
  • 14.9.A.5.ii Revestimentos antirreflexo eliminam a luz refletida aplicando as relações entre índices de refração, deslocamento de fase e interferência de ondas para criar interferência destrutiva da luz refletida das duas superfícies do revestimento.
  • 14.9.A.5.iii O revestimento antirreflexo mais simples tem uma espessura igual a um quarto do comprimento de onda da luz no revestimento, e o índice de refração do revestimento é maior que o do ar e menor que o da superfície sobre a qual o revestimento é aplicado. Isso assume luz incidente normal à superfície.

Declaração de fronteira: A análise quantitativa da interferência em filmes finos é limitada a ondas que são normais à superfície incidente.

Objetivo de Aprendizagem 15.1.A: Descrever as propriedades e o comportamento de um objeto que exibe comportamento tanto partícula quanto onda.

• 15.1.A.1 A teoria quântica foi desenvolvida para explicar observações de matéria e energia que não puderam ser explicadas usando mecânica clássica. Esses fenômenos incluem, mas não se limitam a, espectros atômicos, radiação de corpo negro e efeito fotoelétrico.
  • 15.1.A.1.i A teoria quântica é necessária para descrever as propriedades da matéria em escalas atômicas e subatômicas.
  • 15.1.A.1.ii Na teoria quântica, partículas fundamentais podem exibir comportamento tanto partícula quanto onda.
• 15.1.A.2 A luz pode ser modelada tanto como uma onda quanto como partículas discretas, chamadas fótons.
  • 15.1.A.2.i Um fóton é uma partícula sem massa e eletricamente neutra com energia proporcional à frequência do fóton.
    • Equações relevantes:
    • $E = hf$
    • $\lambda = \dfrac{c}{f}$
  • 15.1.A.2.ii Fótons viajam em linhas retas a menos que interajam com a matéria.
• 15.1.A.3 A velocidade de um fóton depende do meio pelo qual o fóton viaja.
  • 15.1.A.3.i A velocidade de todos os fótons no espaço livre é igual à velocidade da luz, $c = 3.00 \times 10^{8}$ m/s.
  • 15.1.A.3.ii Em geral, a velocidade dos fótons através de um dado meio é inversamente proporcional ao índice de refração desse meio.
• 15.1.A.4 Partículas podem demonstrar propriedades de onda, como mostrado por variações do experimento da fenda dupla de Young.
  • 15.1.A.4.i Um modelo de onda da matéria é quantificado pelo comprimento de onda de de Broglie, que aumenta à medida que o momento de uma partícula diminui.
    • Equação relevante:
    • $\lambda = \dfrac{h}{p}$
  • 15.1.A.4.ii A teoria quântica é necessária para descrever sistemas nos quais o comprimento de onda de de Broglie é comparável ao tamanho do sistema.
• 15.1.A.5 Valores de energia e momento possuem valores discretos, ou quantizados, para sistemas ligados descritos pela teoria quântica.

Objetivo de Aprendizagem 15.2.A: Descrever as propriedades de um átomo.

• 15.2.A.1 Átomos possuem estrutura interna.
  • 15.2.A.1.i Os átomos consistem em um núcleo pequeno e carregado positivamente circundado por um ou mais elétrons carregados negativamente.
  • 15.2.A.1.ii O núcleo de um átomo é composto por prótons e nêutrons.
  • 15.2.A.1.iii O número de nêutrons e prótons em um átomo pode ser representado usando notação nuclear.
  • 15.2.A.1.iv Um íon é um átomo com carga elétrica líquida diferente de zero.
• 15.2.A.2 Cada elemento atômico possui um número único de prótons.
  • 15.2.A.2.i O número e a disposição dos elétrons afetam como os átomos interagem.
  • 15.2.A.2.ii O número total de nêutrons e prótons identifica o isótopo de um elemento.
  • 15.2.A.2.iii A massa de um átomo é dominada pela massa total dos prótons e nêutrons em seu núcleo.
• 15.2.A.3 O modelo atômico de Bohr baseia-se na física clássica e foi a representação histórica do átomo que levou à descrição do átomo de hidrogênio em termos de estados de energia discretos.
  • 15.2.A.3.i No modelo atômico de Bohr, os elétrons são modelados movendo-se ao redor do núcleo em órbitas circulares determinadas pela carga e massa do elétron, bem como pela força elétrica entre o elétron e o núcleo.
    • Equações relevantes:
    • $F_e = k\dfrac{q_1 q_2}{r^2}$
    • $F_{\text{net}} = m\dfrac{v^2}{r}$
  • 15.2.A.3.ii O modelo de onda estacionária dos elétrons explica a existência de estados de energia específicos permitidos para um elétron em um átomo, pois a circunferência da órbita do elétron deve ser um múltiplo inteiro do comprimento de onda de de Broglie do elétron.

Declaração de limite: A análise e a descrição da estrutura eletrônica são limitadas aos níveis de energia e não incluirão descrições avançadas como orbitais, formas de orbitais ou funções de probabilidade.

Objetivo de Aprendizagem 15.3.A: Descrever a emissão ou absorção de fótons por átomos.

• 15.3.A.1 A transferência de energia ocorre quando fótons são absorvidos ou emitidos por um átomo, que é modelado como um sistema constituído por um núcleo e um elétron.
• 15.3.A.2 A energia só pode ser absorvida ou emitida por um átomo se a quantidade de energia absorvida ou emitida corresponder à diferença de energia entre dois estados energéticos atômicos.
  • 15.3.A.2.i Um átomo em um determinado estado de energia pode absorver um fóton de energia adequada e transicionar para um estado de energia superior.
  • 15.3.A.2.ii Um átomo em um estado de energia excitado pode emitir um fóton de energia adequada para mover-se espontaneamente para um estado de energia inferior.
  • 15.3.A.2.iii Como um átomo é modelado como um sistema constituído por um elétron e um núcleo, uma mudança no estado energético de um átomo corresponde a uma mudança na energia de interação entre o elétron e o núcleo.
• 15.3.A.3 Transições entre dois estados energéticos de um átomo correspondem à absorção ou emissão de um fóton de única frequência e, portanto, de um único comprimento de onda.
• 15.3.A.4 Átomos de cada elemento possuem um conjunto único de níveis de energia permitidos e, consequentemente, um conjunto único de frequências de absorção e emissão. O conjunto único de frequências determina o espectro do elemento.
  • 15.3.A.4.i Um espectro de emissão pode ser usado para determinar os elementos em uma fonte de luz.
  • 15.3.A.4.ii Um espectro de absorção pode ser usado para determinar os elementos que compõem uma substância observando a luz que a substância absorveu.
  • 15.3.A.4.iii Diagramas de níveis de energia são comumente usados para representar visualmente os estados energéticos de um átomo.
• 15.3.A.5 A energia de ligação é a energia necessária para remover um elétron de um átomo, causando a ionização do átomo. Um átomo no nível de energia mais baixo (estado fundamental) exigirá a maior quantidade de energia para remover o elétron do átomo.

Declaração de limite: Na AP Física 2, apenas diagramas de níveis de energia de átomos de um único elétron serão considerados.

Objetivo de Aprendizagem 15.4.A: Descrever a radiação eletromagnética emitida por um objeto devido à sua temperatura.

• 15.4.A.1 A matéria converterá espontaneamente parte de sua energia térmica interna em energia eletromagnética.
• 15.4.A.2 Um corpo negro é um modelo idealizado de matéria que absorve toda a radiação que incide sobre ele. Se o corpo estiver em equilíbrio a uma temperatura constante, então ele também deve emitir energia.
• 15.4.A.3 Um corpo negro emitirá um espectro contínuo que depende apenas da temperatura do corpo. A radiação emitida por um corpo negro é frequentemente modelada plotando a intensidade por unidade de comprimento de onda em função do comprimento de onda.
  • 15.4.A.3.i A distribuição da intensidade do espectro de um corpo negro em função da temperatura não pode ser modelada usando apenas conceitos da física clássica. O espectro de um corpo negro é descrito pela lei de Planck, que assume que a energia da luz é quantizada.
  • 15.4.A.3.ii O comprimento de onda pico emitido por um corpo negro (o comprimento de onda no qual o corpo negro emite a maior quantidade de radiação por unidade de comprimento de onda) diminui com o aumento da temperatura, conforme descrito pela lei de Wien.
    • Equação relevante:
    • $\lambda_{\max} = \dfrac{b}{T}$
  • 15.4.A.3.iii A taxa na qual a energia é emitida (potência) por um corpo negro é proporcional à área de superfície do corpo e à temperatura do corpo elevada à quarta potência, conforme descrito pela lei de Stefan-Boltzmann.
    • Equação relevante:
    • $P = A\sigma T^4$

Objetivo de Aprendizagem 15.5.A: Descrever uma interação entre fótons e matéria usando o efeito fotoelétrico.

• 15.5.A.1 O efeito fotoelétrico é a emissão de elétrons quando radiação eletromagnética incide sobre um material fotoativo.
• 15.5.A.2 A emissão de elétrons via efeito fotoelétrico requer uma frequência mínima da luz incidente, chamada de frequência limiar.
  • 15.5.A.2.i A luz que incide sobre um material e está na frequência limiar ou acima dela induzirá a emissão de elétrons, independentemente do número de fótons que atingem o material.
  • 15.5.A.2.ii A energia dos elétrons emitidos não depende do número de fótons incidentes sobre o material, o que fornece evidências de que a luz é uma coleção de pacotes discretos de energia quantizada chamados fótons.
• 15.5.A.3 A energia cinética máxima de um elétron emitido está relacionada à frequência da luz incidente e à função trabalho do material, $\phi$.
  • 15.5.A.3.i A função trabalho de um material é a energia mínima necessária para emitir um elétron dos átomos do material.
  • 15.5.A.3.ii A energia cinética máxima de um elétron emitido é dada pela equação $K_{\max} = hf - \phi$.
  • 15.5.A.3.iii Em um arranjo experimental típico para demonstrar o efeito fotoelétrico e determinar a função trabalho de um metal, duas placas metálicas são colocadas em uma câmara de vácuo e conectadas a uma fonte variável de diferença de potencial. Uma das placas é iluminada por luz monocromática que causa a ejeção de elétrons e a diferença de potencial entre as placas é ajustada até que nenhuma corrente seja medida no circuito.

Declaração de limite: Quando aplicável, as funções trabalho dos materiais serão fornecidas no exame; os alunos não são esperados saber os valores das funções trabalho ou as variáveis de um material que influenciam a magnitude de sua função trabalho.

Objetivo de Aprendizagem 15.6.A: Descrever a interação entre fótons e matéria usando o espalhamento Compton.

• 15.6.A.1 No espalhamento Compton, um fóton interage com um elétron livre. O efeito Compton ocorre quando um fóton que emerge da interação tem menor energia e maior comprimento de onda do que o fóton incidente. A magnitude da mudança está relacionada à direção do fóton após a colisão.
• 15.6.A.2 O espalhamento Compton fornece evidências de que a luz é uma coleção de pacotes discretos de energia quantizada chamados fótons.
  • 15.6.A.2.i O espalhamento Compton pode ser explicado tratando um fóton como uma partícula e aplicando a conservação de energia e a conservação do momento à colisão entre o fóton e o elétron.
  • 15.6.A.2.ii A transferência da energia de um fóton para um elétron resulta na mudança da energia, momento, frequência e comprimento de onda do fóton.
    • Equações relevantes:
    • $E = hf$
    • $\lambda = \dfrac{h}{p}$
• 15.6.A.3 A mudança no comprimento de onda experimentada por um fóton após colidir com um elétron está relacionada a quanto a direção do fóton muda.
  • Equação relevante:
  • $\Delta\lambda = \dfrac{h}{m_e c}(1 - \cos\theta)$

Declaração de limite: A AP Física 2 inclui tratamentos quantitativos e qualitativos completos da conservação do momento em duas dimensões.

Objetivo de Aprendizagem 15.7.A: Descrever as propriedades físicas que restringem o comportamento de núcleos interagindo, partículas subatômicas e nucleons.

• 15.7.A.1 A força forte é exercida em escalas nucleares e domina as interações de nucleons (prótons ou nêutrons).
• 15.7.A.2 As reações nucleares possíveis são restritas pela lei de conservação do número de nucleons.
• 15.7.A.3 O comportamento das partículas constituintes de uma reação nuclear é restrito pelas leis de conservação de energia, equivalência energia-massa e conservação do momento.
• 15.7.A.4 Para todas as reações nucleares, massa e energia podem ser trocadas devido à equivalência massa-energia.
  • Equação relevante:
  • $E = mc^2$
• 15.7.A.5 Energia pode ser liberada em processos nucleares na forma de energia cinética dos produtos ou como fótons.
• 15.7.A.6 A fusão nuclear é o processo pelo qual dois ou mais núcleos menores se combinam para formar um núcleo maior, além de partículas subatômicas.
• 15.7.A.7 A fissão nuclear é o processo pelo qual o núcleo de um átomo se divide em dois ou mais núcleos menores, além de partículas subatômicas.
• 15.7.A.8 A fissão nuclear pode ocorrer espontaneamente ou exigir uma entrada de energia, dependendo da energia de ligação do núcleo.

Objetivo de Aprendizagem 15.7.B: Descrever o decaimento radioativo de uma amostra dada de material constituída por um número finito de núcleos.

• 15.7.B.1 O decaimento radioativo é a transformação espontânea de um núcleo em um ou mais núcleos diferentes.
  • 15.7.B.1.i O momento em que um núcleo individual sofre decaimento radioativo é indeterminável, mas as taxas de decaimento podem ser descritas usando probabilidade
  • 15.7.B.1.ii A meia-vida, $t_{1/2}$, de um material radioativo é o tempo necessário para que metade do número inicial de núcleos radioativos decaia espontaneamente.
  • 15.7.B.1.iii A constante de decaimento $\lambda$ pode ser relacionada à meia-vida de um material radioativo pela equação $\lambda = \dfrac{\ln 2}{t_{1/2}}$.
• 15.7.B.2 A constante de decaimento de um material pode ser usada para prever o número de núcleos restantes em uma amostra após um período de tempo, ou a idade de um material se a quantidade inicial for conhecida.
  • Equação relevante:
  • $N = N_0 e^{-\lambda t}$
  • Equação derivada:
  • $\ln\left(\dfrac{N}{N_0}\right) = -\lambda t$
• 15.7.B.3 Diferentes elementos instáveis e isótopos podem ter meias-vidas muito distintas, variando de frações de segundo a bilhões de anos.

Objetivo de Aprendizagem 15.8.A: Descrever os processos pelos quais núcleos individuais decaem.

• 15.8.A.1 Alguns processos pelos quais os núcleos decaem emitem partículas subatômicas com propriedades únicas.
  • 15.8.A.1.i Uma partícula alfa, ou núcleo de hélio, consiste em dois nêutrons e dois prótons e é simbolizada por $\alpha$ ou $\text{He}^{2+}$. (No Física 2, apenas núcleos de He-4 serão considerados.)
  • 15.8.A.1.ii Neutrinos e antineutrinos são partículas subatômicas que não possuem carga elétrica, têm massa desprezível e são simbolizadas por $\nu$ e $\bar{\nu}$, respectivamente.
  • 15.8.A.1.iii Neutrinos e antineutrinos interagem com a matéria apenas através da força fraca e da força gravitacional, o que resulta em pouquíssima interação com a matéria normal.
  • 15.8.A.1.iv Pósitrons, ou antieletrons, são partículas subatômicas que possuem carga elétrica oposta à de um elétron, têm a mesma massa de um elétron e são simbolizadas por $e^+$ ou $\beta^+$.
• 15.8.A.2 Núcleos podem sofrer decaimento radioativo via decaimento alfa, decaimento beta menos ($\beta^-$), decaimento beta mais ($\beta^+$) e decaimento gama ($\gamma$).
  • 15.8.A.2.i Em todos os decaimentos nucleares, o número nucleônico (número de nêutrons e prótons), o número leptônico (número de elétrons e neutrinos) e a carga são conservados.
  • 15.8.A.2.ii O decaimento alfa ocorre quando um núcleo ejetar uma partícula alfa.
  • 15.8.A.2.iii O decaimento beta menos ocorre quando um nêutron se transforma em um próton emitindo um elétron e um antineutrino.
  • 15.8.A.2.iv O decaimento beta mais ocorre quando um próton se transforma em um nêutron emitindo um pósitron e um neutrino.
  • 15.8.A.2.v O decaimento gama ocorre após um núcleo ter sofrido decaimento alfa ou beta, e o núcleo excitado decai para um estado de menor energia emitindo um fóton.
• 15.8.A.3 O tipo de decaimento exibido por um dado núcleo é determinado pelo isótopo do elemento.

Declaração de escopo: O AP Physics 2 não espera que os alunos memorizem os processos pelos quais isótopos específicos decaem nem as meias-vidas de isótopos específicos. A emissão de nêutrons e a captura eletrônica não estão incluídas no quadro curricular do AP Physics 2. Além disso, tipos de neutrinos, características que distinguem neutrinos e antineutrinos, e uma explicação ou aplicação da força fraca não estão dentro do escopo deste curso.