Lilin standar
| English | Bahasa Indonesia |
|---|---|
| luminosity/ˌluːmɪˈnɒsɪti/ | luminositas |
| inverse-square law/ɪnˈvɜːs skweə lɔː/ | hukum kuadrat terbalik |
| standard candle/ˈstændəd ˈkændl/ | lilin standar |
| total power/ˈtəʊtl ˈpaʊə/ | daya total |
| energy/ˈenədʒi/ | tenaga |
| radiant flux intensity/ˈreɪdɪənt flʌks ɪnˈtensɪti/ | intensitas fluks radiatif |
| Cepheid variables/ˈsefiɪd ˈveərɪəblz/ | bintang variabel Cepheid |
| Type Ia supernovae/taɪp wʌn ˈeɪ ˌsuːpəˈnəʊviː/ | supernova Tipe Ia |
Dua bintang, sama terangnya, tidak ada kesamaan
- Pilih dua bintang di langit yang terlihat sama terangnya. Satu mungkin bintang biasa yang dekat; yang lain raksasa seratus kali lebih jauh.
- Kecerahan semata-mata tidak memberi tahu Anda apa pun. Ini adalah hasil perkalian dua hal yang tidak diketahui: berapa banyak cahaya yang dipancarkan bintang, dan seberapa jauh ia harus menyebarkan cahayanya.
- Pecahkan kebuntuan itu dan Anda telah mengukur jarak ke galaksi lain. Triknya adalah menemukan objek yang outputnya sudah Anda ketahui.
- Pelajaran ini adalah luminositas, hukum kuadrat terbalik untuk fluks, dan lilin standar.
Luminositas
- Luminositas bintang adalah total daya radiasi yang dipancarkan oleh bintang, dalam watt. Setara dengan total energi yang dipancarkan per satuan waktu.
- Ini adalah sifat bintang itu sendiri. Seberapa terangnya bintang itu terlihat dari Bumi bukanlah.
- Diminta dua alasan mengapa satu bintang terlihat lebih terang daripada bintang lain, berikan tepat dua ini: luminositas yang lebih besar, dan jarak yang lebih kecil.
- Apa pun yang lain, termasuk warna atau ukuran, hanya penting melalui dua hal tersebut.
Luminositas bintang adalah:
Luminositas $L$ adalah energi yang dipancarkan per detik ke segala arah (watt).
Mengapa satu bintang mungkin tampak lebih terang daripada bintang lain? Pilih semua yang berlaku.
Warna dan ukuran hanya relevan melalui luminositas yang dihasilkan. Dua alasan yang ditandai adalah luminositas lebih besar dan jarak lebih kecil.
Fluks dan hukum kuadrat terbalik
- Pada jarak $d$, daya tersebut telah menyebar di atas permukaan bola dengan luas $4\pi d^2$, sehingga intensitas fluks radiatif adalah
- Satuan: $\text{W/m}^2$. Ini adalah hukum kuadrat terbalik. Gandakan jarak dan fluks turun menjadi seperempat.
- Teleskop mengukur $F$. Jika $L$ juga diketahui, maka jarak dapat ditentukan:
Sama banyak cahaya, empat kali luas area
Laboratorium jarak lilin standar
kecerahan sebanding dengan 1 / jarak^2
Pindahkan jarak dan lihat mengapa kecerahan turun dengan cepat.
Fluks yang diterima dari sebuah bintang menurun seiring 1 dibagi jarak ____.
$F = \dfrac{L}{4\pi d^{2}}$ — hukum kuadrat terbalik.
Menggandakan jarak ke sebuah bintang mengurangi intensitas fluks radiasi menjadi setengahnya.
Menjadi SEPEREMPAT. Daya menyebar pada bola dengan luas 4 pi d^2, sehingga fluks berbanding terbalik dengan 1/d^2. Menggunakan pi d^2 saja akan salah sebesar faktor empat.
Contoh terpecahkan: sinar matahari di Bumi
- Luminositas Matahari adalah $3.8\times10^{26}\ \text{W}$ dan Bumi berada $1.5\times10^{11}\ \text{m}$ menjauh. Temukan intensitas fluks radiatif di sini.
- $F = \dfrac{L}{4\pi d^2} = \dfrac{3.8\times10^{26}}{4\pi(1.5\times10^{11})^2} = 1.4\times10^{3}\ \text{W/m}^2$.
- Itu adalah angka di balik setiap perhitungan panel surya yang akan pernah Anda lakukan.
- $4\pi d^2$ adalah luas sebuah bola, bukan lingkaran. Menggunakan $\pi d^2$ atau $\pi r^2$ adalah kesalahan standar dan hasilnya meleset empat kali lipat.
Sebuah bintang memberikan fluks $100\ \dfrac{\text{W}}{\text{m}^2}$ pada jarak $d$. Berapakah fluks pada $3d$?
Kuadrat terbalik: $\dfrac{100}{3^{2}} = \dfrac{100}{9} \approx 11\ \dfrac{\text{W}}{\text{m}^2}$.
Grafik yang memberikan Anda $L$
- Plot $F$ terhadap $1/d^2$ untuk satu bintang, dan hukum kuadrat terbalik berubah menjadi garis lurus melalui titik asal.
- Kemiringannya adalah $L/4\pi$, sehingga $L = 4\pi \times \text{gradient}$.
- Bintang yang lebih luminosa menghasilkan garis yang lebih curam. Titik asal itu penting: garis yang melewatinya tidak mematuhi hukum kuadrat terbalik.
Ratakan kurva dan baca luminositasnya
Grafik fluks terhadap $1/d^2$ adalah garis lurus yang melewati titik asal dengan gradien sama dengan luminositas dibagi ____.
F = (L/4pi)(1/d^2), sehingga L = 4pi x gradien. Bintang yang lebih terang menghasilkan garis yang lebih curam, dan garis yang tidak melewati titik asal tidak mematuhi hukum kuadrat terbalik.
Contoh terpecahkan: panel surya pada probe
- Matahari memiliki jari-jari $6.96\times10^{8}\ \text{m}$ dan suhu permukaan $5780\ \text{K}$. Sebuah probe $4.5\times10^{10}\ \text{m}$ dari pusat Matahari membawa panel $2.0\ \text{m}^2$ yang menghadap Matahari. Temukan daya yang jatuh padanya.
- Luminositas: $L = 4\pi\sigma r^2 T^4 = 4\pi(5.67\times10^{-8})(6.96\times10^{8})^2(5780)^4 = 3.85\times10^{26}\ \text{W}$.
- Fluks di sana: $F = \dfrac{L}{4\pi d^2} = \dfrac{3.85\times10^{26}}{4\pi(4.5\times10^{10})^2} = 1.5\times10^{4}\ \text{W/m}^2$, sebelas kali fluks di Bumi.
- Daya: $P = FA = 1.5\times10^{4}\times2.0 = 3.0\times10^{4}\ \text{W}$.
- Fluks adalah daya per satuan area tegak lurus terhadap radiasi. Panel yang dimiringkan sebesar $\theta$ menerima $FA\cos\theta$, itulah sebabnya soal mengatakan "menghadap Matahari".
Probes berjarak 4.5e10 m dari Matahari (L = 3.85e26 W) membawa panel sel surya seluas 2.0 m^2 yang menghadap Matahari. Berapakah daya yang jatuh pada panel tersebut, dalam kW?
F = L/(4 pi d^2) = 1.5e4 W/m^2, sehingga P = FA = 3.0e4 W = 30 kW. Panel yang miring menerima FA cos(theta), itulah sebabnya soal menyatakan panel menghadap Matahari.
Lilin standar
- Sebuah lilin standar adalah objek yang luminositasnya diketahui berdasarkan jenis objek apa itu.
- Temukan satu di galaksi jauh, ukur fluks $F$ yang kita terima darinya, dan jaraknya akan muncul dari $d = \sqrt{L/(4\pi F)}$.
- Ini adalah satu-satunya cara untuk mencapai galaksi yang terlalu jauh untuk paralaks. Keseluruhan tangga jarak bergantung padanya.
- Logikanya layak dinyatakan dengan jelas dalam jawaban: luminositas $L$ diketahui, fluks $F$ diukur, oleh karena itu $d$.
Lilin standar adalah objek whose ____ diketahui dari jenisnya.
Mengetahui $L$ (tanpa perlu mengetahui jarak terlebih dahulu) memungkinkan Anda mendapatkan jarak dari fluks yang diukur.
Susun penggunaan lilin standar secara berurutan.
L yang diketahui, F yang diukur, maka d. Ini adalah satu-satunya cara untuk mencapai galaksi yang terlalu jauh untuk paralaks.
Dua lilin standar yang perlu disebutkan
- Cepheid variabel adalah bintang berdenyut whose periode denyutan terkait erat dengan luminositasnya. Ukur durasi denyutan dan Anda mengetahui $L$.
- Supernova Tipe Ia adalah katai putih yang meledak saat mencapai massa kritis, sehingga mereka selalu memiliki puncak luminositas yang hampir sama.
- Keduanya sangat terang, itulah yang memungkinkan mereka terlihat di galaksi lain.
- Sebutkan mekanismenya, bukan hanya objeknya: "periode memberikan luminositas", "mereka semua meledak pada massa yang sama".
Periode pulsasi Cepheid variabel memberi tahu luminositasnya.
Hubungan periode–luminositas membuat Cepheid menjadi lilin standar yang sangat baik.
Pasangkan setiap lilin standar dengan alasan mengapa luminositasnya diketahui.
Sebutkan mekanismenya, bukan hanya objeknya. Keduanya sangat terang, itulah yang memungkinkan mereka terlihat di galaksi lain.
⟦⟧ Nilai yang sering terlewat
- Area dalam hukum kuadrat terbalik adalah $4\pi d^2$, yaitu bola. Bukan $\pi d^2$.
- Luminositas adalah sifat bintang; fluks adalah apa yang kita terima. Soal sering menukar kata-kata ini secara sengaja.
- Dua alasan mengapa satu bintang terlihat lebih terang adalah luminositas yang lebih besar dan jarak yang lebih kecil. Tidak ada lagi.
- Lilin standar membutuhkan luminositas yang diketahui. Mengatakannya "bintang yang sangat terang" bukanlah poin utamanya.
- Jaga jarak tetap dalam meter sepanjang waktu, dan ingatlah bahwa fluks diukur tegak lurus terhadap radiasi.
Anda telah memahaminya
- luminositas adalah total daya radiasi yang dipancarkan oleh sebuah bintang, sebuah sifat murni bintang tersebut
- intensitas fluks radiatif adalah $F = L/(4\pi d^2)$, sehingga menggandakan jarak membuat fluks menjadi seperempat, dan $F$ terhadap $1/d^2$ adalah garis lurus dengan kemiringan $L/4\pi$
- sebuah lilin standar memiliki luminositas yang diketahui, sehingga fluks terukur memberikan jarak $d = \sqrt{L/(4\pi F)}$
- Cepheid variabel memberikan $L$ dari periode denyutannya, dan supernova Tipe Ia semuanya mencapai puncak pada luminositas yang hampir sama