Physique nucléaire

La relativité restreinte d'Einstein donne le lien célèbre (équivalence masse-énergie 质能等价) :

*Masse et énergie sont équivalentes et peuvent se transformer l'une en l'autre

où $c = 3.00 \times 10^{8}\ \text{m s}^{-1}$. Une masse $m$ correspond à une énergie 能量 $E$ — les deux peuvent se transformer l'une en l'autre. Pour un changement de masse $\Delta m$ :

Exemple résolu. L'étoile Sirius perd de la masse par fusion nucléaire à $1.09 \times 10^{11}\ \text{kg s}^{-1}$. Trouver la puissance qu'elle rayonne.

Chaque kilogramme qui disparaît se transforme en énergie : $P = c^{2} \times (\text{mass lost per second}) = (3.00 \times 10^{8})^{2}(1.09 \times 10^{11}) = 9.8 \times 10^{27}\ \text{W}$. C'est la luminosité 光度 (Sujet 25) de l'étoile ; celle du Soleil est $3.8 \times 10^{26}\ \text{W}$, elle perd donc environ $4$ millions de tonnes par seconde. Le même principe à l'envers : une centrale électrique produisant $1\ \text{GW}$ pendant un an convertit $E/c^{2} = 3.2 \times 10^{16}/9.0 \times 10^{16} = 0.35\ \text{kg}$ de masse, c'est pourquoi le carburant pèse presque la même chose après.

En physique nucléaire, les masses sont petites mais $c^{2}$ est énorme, donc un petit changement de masse signifie une grande énergie. Un changement de masse de $1\ \text{u}$ ($1.661 \times 10^{-27}\ \text{kg}$) correspond à $\Delta E \approx 1.49 \times 10^{-10}\ \text{J}$. Cela donne une conversion que vous utiliserez encore et encore :

Une réaction nucléaire 核反应 s'écrit comme

avec nombre de nucléons 核子数 conservé (chiffres supérieurs : $14 + 4 = 17 + 1$) et charge conservée (chiffres inférieurs : $7 + 2 = 8 + 1$) — c'est la conservation de la charge 电荷守恒. Utiliser cela pour remplir un inconnu : identifier l'espèce, puis équilibrer les nombres supérieurs et inférieurs.

Les équations de désintégration. La désintégration alpha retire $^{4}_{2}\text{He}$, donc $A$ diminue de 4 et $Z$ de 2 : $^{211}_{84}\text{Po} \to {}^{207}_{82}\text{Pb} + {}^{4}_{2}\text{He}$. La désintégration bêta moins transforme un neutron en proton, émettant un électron et un antineutrino : $^{15}_{6}\text{C} \to {}^{15}_{7}\text{N} + {}^{0}_{-1}\text{e} + \bar{\nu}$ ($A$ inchangé, $Z$ augmente de 1). La désintégration bêta plus transforme un proton en neutron, émettant un positron 正电子 et un neutrino 中微子 : $^{18}_{9}\text{F} \to {}^{18}_{8}\text{O} + {}^{0}_{+1}\text{e} + \nu$ ($Z$ diminue de 1). L'émission gamma ne change aucun nombre. Dans une chaîne de désintégrations, tenez simplement compte : un noyau W qui émet $\beta^{-}$, puis $\alpha$, puis $\beta^{-}$ se termine avec $A - 4$ et $Z + 1 - 2 + 1 = Z$, un isotope de W. Vérifiez les deux lignes de chaque équation complétée, et n'oubliez pas le neutrino : la grille d'évaluation l'inclut.

La masse d'un noyau 原子核 est inférieure à la masse totale de ses protons 质子 et neutrons 中o ns séparés. La différence est le défaut de masse 质量亏损 $\Delta m$ :

Selon $E = mc^{2}$, cette masse « manquante » a été libérée sous forme d'énergie lors de la formation du noyau. Pour dissocier complètement le noyau, il faut restituer cette énergie — l'énergie de liaison 结合能 $B$ :

Exemple résolu. Un noyau d'hélium-4 présente un défaut de masse de $\Delta m = 0.0304\ \text{u}$. Trouvez son énergie de liaison. ($1\ \text{u}$ correspond à $931\ \text{MeV}$.)

Un noyau plus fortement lié a un plus grand défaut de masse et une plus grande énergie de liaison. L'énergie de liaison par nucléon 比结合能 est $B/A$ (généralement en MeV par nucléon) — une mesure de la force avec laquelle chaque nucléon est retenu, utile pour comparer les nuclides.

Les définitions de deux points. Le défaut de masse d'un noyau est la différence entre la masse totale de ses nucléons séparés et la masse du noyau. L'énergie de liaison est l'énergie minimale requise pour séparer le noyau en ses nucléons individuels (ou de manière équivalente, l'énergie libérée lorsque le noyau se forme à partir de nucléons séparés). Dites « nucléons séparés » ou « protons et neutrons individuels » ; dire « l'énergie maintenant le noyau ensemble » ne rapporte aucun point. L'énergie de liaison est libérée, non stockée : le noyau a une énergie inférieure à celle de ses constituants.

Exemple résolu. Les masses sont : proton $1.007\,276\ \text{u}$, neutron $1.008\,665\ \text{u}$, noyau de polonium-212 $211.945\,4\ \text{u}$. Trouvez le défaut de masse et l'énergie de liaison par nucléon de $^{212}_{84}\text{Po}$.

$Z = 84$ protons et $N = 212 - 84 = 128$ neutrons : total $84 \times 1.007\,276 + 128 \times 1.008\,665 = 84.611\,2 + 129.109\,1 = 213.720\,3\ \text{u}$. Défaut de masse $\Delta m = 213.720\,3 - 211.945\,4 = 1.774\,9\ \text{u}$. Énergie de liaison $= 1.774\,9 \times 931.5 = 1653\ \text{MeV}$, donc par nucléon $1653/212 = 7.80\ \text{MeV}$, sur la partie décroissante de la courbe. Conservez toutes les décimales jusqu'à la soustraction : le défaut est une petite différence entre deux grands nombres.

Énergie de liaison par nucléon vs nombre de nucléons

Un graphique de $B/A$ contre $A$ a une forme typique :

• pour les noyaux légers ($A < 20$), $B/A$ monte rapidement (avec un pic au très stable $^{4}_{2}\text{He}$).
• vers $A \sim 56$ (fer), $B/A$ atteint son maximum d'environ $8.8\ \text{MeV}$. Le fer-56 est le noyau le plus stable.
• pour les noyaux lourds ($A > 100$), $B/A$ descend lentement, jusqu'à environ $7.5\ \text{MeV}$ pour l'uranium.

Ainsi, la courbe est en forme de dôme, montant jusqu'au fer puis descendant.

Esquisser la courbe. L'examen donne des axes vierges ($A$ de 1 à 250, $B/A$ allant jusqu'à environ $9\ \text{MeV}$) et des repères : une montée raide partant de près de zéro à $A = 1$, un maximum près de $A = 56$ à environ $8.8\ \text{MeV}$, puis une baisse lente et douce jusqu'à environ $7.5\ \text{MeV}$ à $A = 238$. Ne commencez pas la courbe exactement à l'origine (l'hélium-1 n'a pas d'énergie de liaison mais est un point unique), ne faites pas la descente aussi raide que la montée, et ne laissez pas la courbe atteindre zéro à droite. On demande de marquer un noyau subissant une désintégration alpha, placez un X à l'extrême droite, $A > 200$ ; un noyau subissant une fusion va à l'extrême gauche, $A < 10$ ; les deux sont à faible $B/A$, montant la courbe lorsqu'ils réagissent.

De l'énergie est libérée lorsque les noyaux se déplacent vers le pic de fer — en joignant des noyaux légers ou en scindant des noyaux lourds.

Fusion nucléaire

La fusion nucléaire 核聚变 joint deux noyaux légers en un noyau plus lourd :

Le produit a une énergie de liaison par nucléon supérieure aux réactifs, donc de l'énergie est libérée. La fusion alimente les étoiles. Elle nécessite des températures très élevées (millions de kelvins) afin que les noyaux aient assez d'énergie cinétique 动能 pour vaincre leur répulsion électrostatique 静电 et se rapprocher suffisamment pour que la force nucléaire forte 强核力 prenne le relais.

Fission nucléaire

La fission nucléaire 核裂变 scinde un noyau lourd en deux noyaux plus légers :

Les produits ont une énergie de liaison par nucléon supérieure à $^{235}$U, donc de l'énergie est libérée. Les neutrons supplémentaires peuvent provoquer davantage de fissions — une réaction en chaîne 链式 réaction dans une masse suffisante de carburant (la masse critique 临界质量). C'est la base de l'énergie nucléaire et des armes.

« Décrivez les différences entre la fission et la fusion. » Fission : un noyau lourd (grand $A$) se scinde en deux noyaux plus légers de masses approximativement similaires, généralement après avoir absorbé un neutron, libérant d'autres neutrons. Fusion : deux noyaux légers (petit $A$) se joignent pour former un noyau plus lourd ; cela nécessite une température et une pression très élevées pour vaincre la répulsion électrostatique entre les noyaux. Les deux libèrent de l'énergie, mais par kilogramme de carburant, la fusion en libère plus.

« Expliquez, en vous référant à la courbe, pourquoi de l'énergie est libérée. » Dans les deux processus, les produits se situent plus haut sur la courbe de l'énergie de liaison par nucléon que les réactifs : chaque nucléon finit plus fortement lié, donc l'énergie de liaison totale augmente. L'énergie de liaison supplémentaire est libérée (sous forme d'énergie cinétique des produits et de photons), et la masse totale des produits est inférieure à celle des réactifs de $\Delta E/c^{2}$. Un noyau proche du pic (fer) ne peut libérer de l'énergie ni par l'un ni par l'autre processus, c'est pourquoi la fusion des étoiles s'arrête au fer.

Calculer l'énergie libérée

1. trouvez la masse totale des réactifs.
2. trouvez la masse totale des produits.
3. changement de masse $\Delta m = m_{\text{reactants}} - m_{\text{products}}$ (positif lorsque l'énergie est libérée).
4. énergie libérée $\Delta E = c^{2} \Delta m$.

En kg, cela donne des joules ; en unités de masse atomique, utilisez $\Delta E\ (\text{MeV}) = \Delta m\ (\text{u}) \times 931$.

Exemple résolu. Dans une réaction nucléaire, la masse totale diminue de $0.020\ \text{u}$. Trouvez l'énergie libérée.

Exemple résolu (fusion). Le défaut de masse du deutérium $^{2}_{1}\text{H}$ est $0.002\,388\ \text{u}$ et celui de l'hélium-4 est $0.030\,377\ \text{u}$. Trouvez l'énergie libérée lorsque deux noyaux de deutérium fusionnent pour former un noyau d'hélium-4.

Énergie libérée $=$ (énergie de liaison des produits) $-$ (énergie de liaison des réactifs) $= [0.030\,377 - 2 \times 0.002\,388] \times 931.5 = 0.025\,601 \times 931.5 = 23.8\ \text{MeV}$ ($3.82 \times 10^{-12}\ \text{J}$). Les défauts de masse peuvent être utilisés directement ainsi car le nombre de nucléons est le même des deux côtés ; la différence entre les défauts est la masse convertie. Par kilogramme de deutérium, cela représente $5.7 \times 10^{14}\ \text{J}$, soit environ un million de fois plus qu'un carburant chimique.

Exemple résolu (fission). $^{235}_{92}\text{U} + {}^{1}_{0}\text{n} \to {}^{141}_{56}\text{Ba} + {}^{92}_{36}\text{Kr} + 3\,{}^{1}_{0}\text{n}$. Masses : U-235 $235.043\,9\ \text{u}$, n $1.008\,665\ \text{u}$, Ba-141 $140.914\,4\ \text{u}$, Kr-92 $91.926\,2\ \text{u}$. Trouvez l'énergie libérée.

Réactifs : $235.043\,9 + 1.008\,665 = 236.052\,6\ \text{u}$. Produits : $140.914\,4 + 91.926\,2 + 3 \times 1.008\,665 = 235.866\,6\ \text{u}$. $\Delta m = 0.186\,0\ \text{u}$, donc $\Delta E = 0.186\,0 \times 931.5 = 173\ \text{MeV} = 2.8 \times 10^{-11}\ \text{J}$ par fission. Comptez les trois neutrons à droite et celui de gauche : oublier l'un change la réponse d'une masse de nucléon entière.

Exemple résolu (désintégration alpha et quantité de mouvement). Un noyau $^{238}_{92}\text{U}$ au repos se désintègre en $^{234}_{90}\text{Th}$ en émettant une particule $\alpha$ ; l'énergie cinétique totale libérée est $4.27\ \text{MeV}$. Trouvez l'énergie cinétique de la particule $\alpha$.

La quantité de mouvement est conservée et le noyau parent était au repos, donc la particule $\alpha$ et le noyau de thorium ont des quantités de mouvement égales et opposées $p$. Avec $E_{\text{K}} = p^{2}/2m$, les énergies sont dans le rapport inverse des masses : $E_{\alpha}/E_{\text{Th}} = m_{\text{Th}}/m_{\alpha} = 234/4$. Donc la particule $E_{\alpha} = 4.27 \times 234/238 = 4.20\ \text{MeV}$ et le thorium subissent une recul 反冲 et n'emportent que $0.07\ \text{MeV}$. Les particules $\alpha$ issues d'une même désintégration sont toutes émises avec cette seule énergie, ce qui est le signe que l'énergie est partagée entre seulement deux corps.

Exemple résolu (une source d'énergie radioactive). Une sonde spatiale est alimentée par $0.874\ \text{kg}$ de plutonium-238, demi-vie $87.7$ ans, chaque désintégration libérant $5.59\ \text{MeV}$. Trouvez la puissance disponible au lancement.

Nombre de noyaux : $N = 0.874/(238 \times 1.661 \times 10^{-27}) = 2.21 \times 10^{24}$. Constante de désintégration : $\lambda = 0.693/(87.7 \times 3.156 \times 10^{7}) = 2.50 \times 10^{-10}\ \text{s}^{-1}$. Activité : $A = \lambda N = 5.53 \times 10^{14}\ \text{Bq}$. Puissance $= A \times E = 5.53 \times 10^{14} \times 5.59 \times 1.60 \times 10^{-13} = 490\ \text{W}$, diminuant de moitié après $87.7$ ans. Un radionucléide à une demi-vie plus courte fournirait davantage de puissance par kilogramme mais ne survivrait pas toute la mission ; le polonium-210 ($138$ jours) serait beaucoup plus puissant au début et deviendrait inutile en deux ans.

Aléatoire et spontané

La désintégration radioactive est :

• spontanée 自发 — elle se produit sans déclencheur extérieur, et sa vitesse n'est pas modifiée par la température, la pression ou l'état chimique ; et
• aléatoire 随机 — vous ne pouvez pas prédire quand un noyau donné va se désintégrer, seulement la probabilité qu'il se désintègre dans un temps donné.

Preuve du caractère aléatoire : le taux de comptage fluctue. Un compteur Geiger 盖革计数器 placé près d'une source émet des clics à intervalles inégaux — jamais un flux régulier — bien que le taux moyen sur le long terme soit bien défini.

Les définitions valant deux points. La désintégration radioactive est l'émission spontanée et aléatoire d'une particule ($\alpha$ ou $\beta$) ou d'un photon ($\gamma$) depuis un noyau instable. Spontanée signifie que la désintégration n'est pas affectée par des facteurs externes : température, pression, état chimique ou présence d'autres noyaux. Aléatoire signifie qu'il est impossible de prédire lequel des noyaux se désintégrera ensuite, ou quand un noyau donné se désintégrera ; seule une probabilité peut être donnée. Preuve du caractère aléatoire : le taux de comptage fluctue d'un intervalle à l'autre, même pour une source dont l'activité ne change pas pendant l'expérience.

Activité et constante de désintégration

Pour $N$ noyaux non désintégrés d'un radionucléide 放射性核素, le taux de désintégration est

• $A$ est l'activité 活度 — désintégrations par unité de temps. Unité : becquerel 贝克勒尔 (Bq) $= \text{s}^{-1}$.
• $\lambda$ est la constante de désintégration 衰变常数 — la probabilité par unité de temps qu'un noyau se désintègre. Unité : $\text{s}^{-1}$.

$\lambda$ est fixe pour un radionucléide ; un échantillon plus grand (plus grand $N$) a une activité proportionnellement plus grande.

Les définitions valant un point. L'activité est le nombre de désintégrations (de noyaux) par unité de temps, ou le taux de désintégration. La constante de désintégration est la probabilité par unité de temps qu'un (noyau donné) se désintègre. Pas « le taux de désintégration » : c'est l'activité. Notez que les unités sont les mêmes, $\text{s}^{-1}$, mais $A$ compte des événements et $\lambda$ est une probabilité par seconde.

Exemple résolu. Le fluor-18 a une demi-vie de $110$ minutes. Montrez que sa constante de désintégration est $1.05 \times 10^{-4}\ \text{s}^{-1}$, et trouvez l'activité de $2.1 \times 10^{-12}\ \text{kg}$ de fluor-18.

$\lambda = 0.693/(110 \times 60) = 1.05 \times 10^{-4}\ \text{s}^{-1}$. Le nombre de noyaux est la masse divisée par la masse d'un noyau : $N = 2.1 \times 10^{-12}/(18 \times 1.661 \times 10^{-27}) = 7.0 \times 10^{13}$. Donc $A = \lambda N = 1.05 \times 10^{-4} \times 7.0 \times 10^{13} = 7.4 \times 10^{9}\ \text{Bq}$. Une petite masse donne une énorme activité car la demi-vie est courte ; la même masse d'uranium-238 (demi-vie $4.5 \times 10^{9}$ ans) donnerait environ $10^{-5}\ \text{Bq}$.

Désintégration exponentielle

Puisque $\lambda$ est le taux de désintégration fractionnel, $\dfrac{dN}{dt} = -\lambda N$, dont la solution est une désintégration exponentielle 指数衰减 :

Parce que $A = \lambda N$, l'activité (et tout taux de comptage 计数率 proportionnel à celle-ci) se désintègre de la même manière :

Pourquoi exponentiel ? Pour chaque noyau, $\lambda$ est une probabilité fixe par unité de temps, indépendante des autres et de l'âge du noyau. Donc la même fraction se désintègre à chaque intervalle de temps, ce qui donne une désintégration exponentielle.

Rédiger l'explication (trois points). (1) La constante de désintégration est la probabilité par unité de temps de désintégration et est la même pour chaque noyau du radionucléide, quel que soit son âge. (2) Donc le taux de désintégration, l'activité, est proportionnel au nombre de noyaux non désintégrés présents : $A = \lambda N$. (3) Un taux de changement proportionnel à la quantité elle-même donne un changement exponentiel ; de manière équivalente, la même fraction des noyaux restants se désintègre à chaque intervalle de temps égal, donc le nombre n'atteint jamais zéro mais diminue de moitié à chaque demi-vie.

Demi-vie

La demi-vie 半衰期 $t_{1/2}$ est le temps nécessaire pour que le nombre de noyaux non désintégrés (ou l'activité, ou le taux de comptage) chute à moitié. De $N = N_{0} e^{-\lambda t}$ avec $N = N_{0}/2$ :

Exemple résolu. Un isotope radioactif a une demi-vie de $6.0$ heures. Trouvez sa constante de désintégration.

Convertissez la demi-vie en secondes : $6.0\ \text{h} = 21\,600\ \text{s}$. Puis

Une constante de désintégration plus grande signifie une demi-vie plus courte. Après $n$ demi-vies, la fraction restante est $(1/2)^{n}$ ; après 5 demi-vies, il ne reste qu'environ 3 %.

La définition de la demi-vie. Le temps nécessaire pour que le nombre de noyaux non désintégrés (ou l'activité) d'un échantillon chute à la moitié de sa valeur initiale. « La moitié des atomes se désintègrent » est accepté ; « la moitié de l'échantillon disparaît » ne l'est pas, car les noyaux désintégrés sont toujours là sous forme de produit fils.

Lire un graphique à deux isotopes. Lorsque X se désintègre en un Y stable, $N_{\text{Y}} = N_{0} - N_{\text{X}} = N_{0}(1 - e^{-\lambda t})$. La demi-vie est le moment où les courbes se croisent ($N_{\text{X}} = N_{\text{Y}} = N_{0}/2$), ou le temps nécessaire pour que $N_{\text{X}}$ diminue de moitié. Si le graphique donne le nombre initial $N_{0}$ et la masse initiale $m$, le nombre de nucléons suit de $m = N_{0} A u$ : pour $m = 7.3 \times 10^{-4}\ \text{kg}$ et $N_{0} = 2.0 \times 10^{21}$, $A = m/(N_{0} u) = 7.3 \times 10^{-4}/(2.0 \times 10^{21} \times 1.661 \times 10^{-27}) = 220$.

Exemple résolu. Un échantillon d'un seul isotope radioactif a une activité de $180\ \text{Bq}$ à $t = 0$ et $45\ \text{Bq}$ à $t = 8.4$ minutes. Trouvez la demi-vie et la constante de désintégration, ainsi que l'activité après encore $8.4$ minutes.

$45/180 = 1/4 = (1/2)^{2}$ : deux demi-vies en $8.4$ minutes, donc $t_{1/2} = 4.2\ \text{min} = 252\ \text{s}$ et $\lambda = 0.693/252 = 2.8 \times 10^{-3}\ \text{s}^{-1}$. Après encore deux demi-vies, l'activité est $45/4 = 11\ \text{Bq}$. Quand le rapport n'est pas une puissance entière de deux, utilisez $t = \ln(A_{0}/A)/\lambda$ : pour que l'activité chute de $180$ à $50\ \text{Bq}$ prend $\ln(3.6)/2.75 \times 10^{-3} = 466\ \text{s}$. Convertissez toujours la demi-vie en secondes avant de trouver $\lambda$ si l'activité est en becquerels.

Trouver $\lambda$ à partir des données

Étant donné $A_{0}$ et $A$ au temps $t$ :

En prenant le logarithme de $A = A_{0} e^{-\lambda t}$ donne $\ln A = \ln A_{0} - \lambda t$, donc un tracé de $\ln A$ contre $t$ est une droite avec une pente de $-\lambda$. Utilisez ceci avec plusieurs points de données.

Le taux de comptage n'est pas l'activité. Un détecteur enregistre uniquement le rayonnement qui l'atteint et y est absorbé : une fraction fixée par l'angle solide qu'il couvre, par l'absorption dans l'air et dans la source elle-même, et par son efficacité. Donc le taux de comptage mesuré est plus petit que l'activité, mais proportionnel à celle-ci, et la demi-vie obtenue à partir d'un graphique de taux de comptage est correcte. Soustrayez la radiation de fond 本底辐射 (mesurée avec la source retirée) de chaque lecture avant de prendre des rapports ou des logarithmes ; un fond non soustrait rend la courbe plate et fait paraître la demi-vie trop longue.

Traceurs en médecine. Le fluor-18 et l'oxygène-15 sont des émetteurs $\beta^{+}$ utilisés comme traceurs 示踪剂 dans l'imagerie TEP (Sujet 24) : le positron s'annihile avec un électron, donnant deux photons gamma qui partent en directions opposées et révèlent où se trouve le traceur. Une courte demi-vie ($110$ minutes, $2$ minutes) est choisie afin que l'activité chute rapidement après l'examen et que la dose pour le patient reste faible, au prix de devoir produire l'isotope près de l'hôpital et de l'utiliser immédiatement.

Une question de définition est notée selon un libellé fixe. Apprenez-les exactement et ne donnez qu'une seule réponse.

• $E = mc^{2}$ avec $1\ \text{u} = 931.5\ \text{MeV}$ : travaillez en u et MeV pour les réactions, puis convertissez en joules uniquement si demandé ($1\ \text{MeV} = 1.60 \times 10^{-13}\ \text{J}$).
• Énergie libérée $=$ (masse totale avant $-$ masse totale après) $\times c^{2}$, ou (énergie de liaison après $-$ énergie de liaison avant). Les pertes de masse peuvent être directement soustraites lorsque le nombre de nucléons est inchangé.
• La courbe : montée raide, pic $8.8\ \text{MeV}$ vers $A = 56$, descente douce. Des produits situés plus haut sur la courbe signifient une énergie libérée ; fusion à gauche, fission (et désintégration α) à droite.
• Équilibrez chaque équation deux fois : nombres de nucléons en haut, nombres de protons en bas ; les désintégrations β transportent un neutrino ou un antineutrino.
• $A = \lambda N$, $\lambda = 0.693/t_{1/2}$ avec $t_{1/2}$ en secondes ; $N$ à partir de la masse : $N = m/(A u)$. Les rapports de $1/2$, $1/4$, $1/8$ signifient des demi-vies entières ; sinon $t = \ln(x_{0}/x)/\lambda$.
• Les explications sont marquées sur les mots : probabilité constante, taux proportionnel au nombre, même fraction par intervalle ; taux de comptage fluctuant pour la randomisation ; non affecté par les conditions externes pour le caractère spontané.

Erreurs courantes

• Définir l'énergie de liaison comme "l'énergie maintenant le noyau ensemble" ou "l'énergie stockée dans le noyau" ; c'est l'énergie nécessaire pour séparer les nucléons.
• Soustraire les masses dans le mauvais ordre et rapportant une énergie libérée négative, ou oublier le(s) neutron(s) d'un côté de l'équation de fission.
• Tracer la courbe d'énergie de liaison descendant aussi rapidement qu'elle monte, ou atteignant zéro à un grand $A$.
• Utiliser une demi-vie en minutes ou en années avec une activité en becquerels ; convertir d'abord en secondes.
• Confondre la constante de désintégration (une probabilité par seconde) avec l'activité (désintégrations par seconde).
• Dire que "la moitié de l'échantillon disparaît" pour une demi-vie, ou que après deux demi-vies il ne reste rien.
• Donner "aléatoire" comme "ça se produit à tout moment" sans "on ne peut pas prédire quel noyau ou quand", ou "spontané" sans "non affecté par des facteurs externes".
• Traiter le taux de comptage comme l'activité, ou oublier de soustraire le bruit de fond.
• Supposer que la particule α et le noyau de recul partagent l'énergie également ; ils partagent le moment également.