Change in Momentum and Impulse · Cambio de Momento e Impulso
| English | Español |
|---|---|
| impulse/ˈɪmpʌls/ | impulso |
| impulse-momentum theorem/ˈɪmpʌls məʊˈmentəm ˈθɪərəm/ | teorema del impulso y el momento |
| contact time/ˈkɒntækt taɪm/ | tiempo de contacto |
Why airbags save lives
- In a crash, your body must stop -- there is no avoiding that.
- An airbag cannot change how much your motion changes, only how long it takes.
- By stretching the stop from a hundredth of a second to a tenth, it cuts the force tenfold.
- The physics behind this is impulse.
Por qué los airbags salvan vidas
- En un choque, tu cuerpo debe detenerse; no hay forma de evitarlo.
- Un airbag no puede cambiar cuánto cambia su movimiento, solo cuánto tiempo tarda en ocurrir ese cambio.
- Al extender la detención de una centésima de segundo a una décima, reduce la fuerza en diez veces.
- La física detrás de esto es el impulso.
Impulse
- Impulse 冲量 is force applied over time:
- It is the area under a force-versus-time graph.
- A big force for a short time can equal a small force for a long time.
Impulso
- Impulso 冲量 es la fuerza aplicada durante un tiempo:
- Es el área bajo una gráfica de fuerza versus tiempo.
- Una fuerza grande durante poco tiempo puede ser igual a una fuerza pequeña durante mucho tiempo.
A force of $50\ \text{N}$ acts for $0.4\ \text{s}$. What impulse does it deliver (in N·s)? · Una fuerza de $50\ \text{N}$ actúa durante $0.4\ \text{s}$. ¿Qué impulso entrega (en N·s)?
$J = F\Delta t = 50 \times 0.4 = 20\ \text{N}\cdot\text{s}$.
The impulse delivered by a varying force equals the area under its force-versus-time graph. · El impulso entregado por una fuerza variable es igual al área bajo su gráfica de fuerza versus tiempo.
$J = \int F\,dt$ is exactly that area. · $J = \int F\,dt$ es exactamente esa área.
The impulse-momentum theorem
- The impulse-momentum theorem 冲量动量定理 says impulse equals the change in momentum:
- To change an object's momentum, apply a force for some time.
- The bigger the impulse, the bigger the change in motion.
El teorema del impulso y el momento
- El teorema del impulso y el momento 冲量动量定理 dice que el impulso es igual al cambio en el momento lineal:
- Para cambiar el momento de un objeto, se debe aplicar una fuerza durante un cierto tiempo.
- Cuanto mayor sea el impulso, mayor será el cambio en el movimiento.
An impulse of $12\ \text{N}\cdot\text{s}$ acts on a $3\ \text{kg}$ cart at rest. Its final speed (in m/s)? · Un impulso de $12\ \text{N}\cdot\text{s}$ actúa sobre un carrito de $3\ \text{kg}$ en reposo. Su velocidad final (en m/s)?
$J = \Delta p = m\Delta v$, so $\Delta v = 12/3 = 4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ from rest. · $J = \Delta p = m\Delta v$, entonces $\Delta v = 12/3 = 4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ desde el reposo.
Newton's law, deeper
- Differentiating gives Newton's second law in its truest form:
- Force is the rate of change of momentum.
- For constant mass this reduces to the familiar $F = ma$.
La ley de Newton, más profunda
- Derivar da la segunda ley de Newton en su forma más verdadera:
- La fuerza es la tasa de cambio del momento.
- Para masa constante, esto se reduce a la conocida $F = ma$.
Impulse and momentum change · Impulso y cambio de momento
Impulse is force times time, and it equals the change in momentum. Sort each case. · El impulso es fuerza por tiempo, y es igual al cambio en el momento. Ordena cada caso.
In its most general form, the net force equals the rate of change of ____. · En su forma más general, la fuerza neta es igual a la tasa de cambio de ____.
$\vec{F}_{net} = d\vec{p}/dt$ -- force is the time rate of change of momentum. · $\vec{F}_{net} = d\vec{p}/dt$ -- la fuerza es la tasa temporal de cambio del momento.
Stretch the time, soften the blow
- For a fixed change in momentum, a longer contact time 接触时间 means a smaller average force ($F = \Delta p / \Delta t$).
- Airbags, crumple zones, bent knees on landing, and catching an egg gently all use this.
- Same momentum change, gentler force.
Extiende el tiempo, suaviza el golpe
- Para un cambio de momento fijo, un tiempo de contacto 接触时间 más largo implica una fuerza promedio menor ($F = \Delta p / \Delta t$).
- Los airbags, las zonas de deformación, las rodillas dobladas al aterrizar y atrapar un huevo suavemente usan esto.
- Mismo cambio de momento, fuerza más suave.
An airbag reduces injury by... · Un airbag reduce las lesiones mediante...
The momentum change is fixed; the airbag stretches the time, so the average force $F = \Delta p/\Delta t$ drops. · El cambio de momento es fijo; el airbag extiende el tiempo, así que la fuerza promedio $F = \Delta p/\Delta t$ disminuye.
A ball hitting a wall and bouncing back experiences a momentum change that is... a ball that hits and stops. · Una pelota que golpea una pared y rebota experimenta un cambio de momento que es... una pelota que golpea y se detiene.
A bounce reverses the velocity (e.g. $+20$ to · hasta $-20$), a change of $40$; stopping is only a change of $20$. · Un rebote invierte la velocidad (ej. $+20$ a $-20$), un cambio de $40$; detenerse es solo un cambio de $20$.
A $0.15\ \text{kg}$ ball hits a wall at $20\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ and bounces back at $20\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- Change in momentum: $\Delta p = m(v_f - v_i) = 0.15(-20 - 20) = -6\ \tfrac{\text{kg}\cdot\text{m}}{\text{s}}$.
- If the contact lasts $0.01\ \text{s}$, the average force is $|\Delta p|/\Delta t = 6/0.01 = 600\ \text{N}$.
Una pelota de $0.15\ \text{kg}$ choca contra una pared a $20\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ y rebota hacia atrás a $20\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- Cambio de momento: $\Delta p = m(v_f - v_i) = 0.15(-20 - 20) = -6\ \tfrac{\text{kg}\cdot\text{m}}{\text{s}}$.
- Si el contacto dura $0.01\ \text{s}$, la fuerza promedio es $|\Delta p|/\Delta t = 6/0.01 = 600\ \text{N}$.
A bounce changes momentum more than a stop. Coming in at $20$ and leaving at $-20$ is a change of $40$ (in speed units), not $20$. Forgetting the sign flip on a bounce is a classic impulse mistake.
Un rebote cambia el momento más que una parada. Entrar a $20$ y salir a $-20$ representa un cambio de $40$ (en unidades de velocidad), no de $20$. Olvidar el cambio de signo en un rebote es un error clásico de impulso.
Impulse $\vec{J} = \int \vec{F}\,dt$ (the area under an $F$-$t$ graph) equals the change in momentum: $\vec{J} = \Delta\vec{p}$. Since $\vec{F} = d\vec{p}/dt$, stretching the contact time for a fixed momentum change lowers the average force -- the secret of every airbag.
Impulso $\vec{J} = \int \vec{F}\,dt$ (el área bajo una gráfica $F$-$t$) es igual al cambio de momento: $\vec{J} = \Delta\vec{p}$. Dado que $\vec{F} = d\vec{p}/dt$, extender el tiempo de contacto para un cambio de momento fijo disminuye la fuerza promedio; ese es el secreto de cada airbag.