Conservation of Linear Momentum · Conservación del Momento Lineal
| English | Español |
|---|---|
| isolated system/ˈaɪsəleɪtɪd ˈsɪstəm/ | sistema aislado |
| conservation of linear momentum/ˌkɒnsəˈveɪʃn ɒv ˈlɪnɪə məʊˈmentəm/ | conservación del momento lineal |
| internal forces/ɪnˈtɜːnl ˈfɔːsɪz/ | fuerzas internas |
Two skaters push apart
- Two skaters stand still on ice, then shove off each other.
- They glide away in opposite directions -- with no outside help at all.
- Somehow their motions stay perfectly balanced.
- Behind it is one of the most powerful rules in physics.
Dos patinadores se separan
- Dos patinadores permanecen quietos sobre el hielo y luego se empujan mutuamente.
- Se deslizan en direcciones opuestas, sin ninguna ayuda externa.
- De alguna manera, sus movimientos permanecen perfectamente equilibrados.
- Detrás de esto hay una de las reglas más poderosas de la física.
Conservation of momentum
- If the net external force on a system is zero -- an isolated system 孤立系统 -- its total momentum stays constant.
- Whatever total momentum it starts with, it keeps.
- This is the conservation of linear momentum 动量守恒.
Conservación del momento
- Si la fuerza neta externa sobre un sistema es cero —un sistema aislado 孤立系统— su momento total permanece constante.
- Sea cual sea el momento total con el que comienza, lo mantiene.
- Esto es la conservación del momento lineal 动量守恒.
Momentum is conserved only when... · El momento se conserva solo cuando...
An isolated system -- zero net external force -- conserves momentum. Internal forces are fine. · Un sistema aislado -- con fuerza externa neta cero -- conserva el momento. Las fuerzas internas están bien.
Internal forces cannot change it
- Internal forces 内力 come in third-law pairs that cancel across the system.
- So a push between the parts (like the skaters' shove) can never change the total.
- Only an external force can.
Las fuerzas internas no pueden cambiarlo
- Las fuerzas internas 内力 aparecen en pares de la tercera ley de Newton que se cancelan dentro del sistema.
- Por lo tanto, un empuje entre las partes (como el empujón de los patinadores) nunca puede alterar el total.
- Solo una fuerza externa puede hacerlo.
An internal explosion inside a floating system changes the system's total momentum. · Una explosión interna dentro de un sistema flotante cambia el momento total del sistema.
Explosion forces are internal (third-law pairs), so the total momentum is unchanged. · Las fuerzas de explosión son internas (pares de tercera ley), por lo que el momento total no cambia.
Forces between the parts of a system are called ____ forces and cannot change the total momentum. · Las fuerzas entre las partes de un sistema se llaman fuerzas ____ y no pueden cambiar el momento total.
Internal forces come in canceling third-law pairs, so they leave the total momentum unchanged. · Las fuerzas internas aparecen en pares canceladores de la tercera ley, por lo que dejan invariable el momento total.
Collisions and explosions
- The law applies to collisions (objects hitting) and explosions (one thing flying apart) alike.
- In an explosion, the pieces fly off so their momenta still sum to the original total.
- Pick your system so the forces you care about are internal.
Colisiones y explosiones
- La ley aplica tanto a colisiones (objetos que chocan) como a explosiones (algo que se desintegra).
- En una explosión, los fragmentos salen disparados de tal forma que sus momentos siguen sumando el total original.
- Elige tu sistema de modo que las fuerzas que te interesan sean internas.
Conservation of momentum · Conservación del momento
In a collision with no outside forces, the total momentum before equals the total momentum after. · En una colisión sin fuerzas externas, el momento total antes es igual al momento total después.
A $50\ \text{kg}$ skater at rest throws a $5\ \text{kg}$ ball at $8\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. The skater's recoil speed (in m/s)? · Un patinador de $50\ \text{kg}$ en reposo lanza una pelota de $5\ \text{kg}$ a $8\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. ¿Cuál es la velocidad de retroceso del patinador (en m/s)?
$0 = 5(8) + 50 v$, so $v = -40/50 = -0.8\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ -- the skater recoils at $0.8\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. · $0 = 5(8) + 50 v$, por lo tanto $v = -40/50 = -0.8\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ -- el patinador retrocede a $0.8\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
A $4\ \text{kg}$ object at rest explodes into a $1\ \text{kg}$ piece moving right at $6\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ and a $3\ \text{kg}$ piece. The $3\ \text{kg}$ piece's speed (in m/s)? · Un objeto de $4\ \text{kg}$ en reposo explota en un fragmento de $1\ \text{kg}$ que se mueve hacia la derecha a $6\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ y un fragmento de $3\ \text{kg}$. ¿Cuál es la velocidad del fragmento de $3\ \text{kg}$ (en m/s)?
$0 = 1(6) + 3v$, so $v = -2\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ -- the $3\ \text{kg}$ piece moves left at $2\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. · $0 = 1(6) + 3v$, por lo tanto $v = -2\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ -- el fragmento de $3\ \text{kg}$ se mueve hacia la izquierda a $2\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
Two dimensions
- Momentum is a vector, so it is conserved separately along each axis.
- Conserve the $x$-momenta and the $y$-momenta independently.
- Two equations let you solve two-dimensional collisions.
Dos dimensiones
- El momento es un vector, por lo que se conserva separadamente a lo largo de cada eje.
- Conserva los momentos $x$ e $y$ de forma independiente.
- Dos ecuaciones te permiten resolver colisiones bidimensionales.
In a two-dimensional collision, momentum is conserved separately along each axis. · En una colisión bidimensional, el momento se conserva por separado a lo largo de cada eje.
Momentum is a vector, so its x- and y-components are each conserved. · El momento es un vector, por lo que sus componentes x e y se conservan individualmente.
A $60\ \text{kg}$ astronaut at rest throws a $2\ \text{kg}$ wrench at $10\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- Total momentum starts at zero, so it must stay zero: $0 = (2)(10) + (60)v$.
- The astronaut recoils at $v = -20/60 \approx -0.33\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ backward.
Un astronauta de $60\ \text{kg}$ en reposo lanza una llave inglesa de $2\ \text{kg}$ a $10\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- El momento total inicial es cero, por lo que debe permanecer cero: $0 = (2)(10) + (60)v$.
- El astronauta retrocede con $v = -20/60 \approx -0.33\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ hacia atrás.
Momentum is conserved only when the net external force is zero. If a strong outside force acts (a wall, the ground, a rocket engine's exhaust leaving), you must either include it or choose a bigger system that makes it internal.
El momento solo se conserva cuando la fuerza neta externa es cero. Si actúa una fuerza externa fuerte (una pared, el suelo, los gases de escape de un motor de cohete), debes incluirla o elegir un sistema más grande para que se convierta en interna.
In an isolated system (zero net external force), total momentum is conserved -- conservation of linear momentum. Internal forces cancel in pairs and cannot change the total; only external forces can. It holds for collisions and explosions, and in 2D you conserve each axis separately.
En un sistema aislado (fuerza neta externa cero), el momento total se conserva: conservación del momento lineal. Las fuerzas internas se cancelan en pares y no pueden alterar el total; solo las fuerzas externas pueden hacerlo. Esto se cumple en colisiones y explosiones, y en dos dimensiones se conserva cada eje por separado.