Compound Direct Current Circuits · Circuitos de Corriente Continua Compuestos
| English | Español |
|---|---|
| series/ˈsɪəriːz/ | serie |
| parallel/ˈpærəlel/ | paralelo |
| equivalent resistance/ɪˈkwɪvələnt rɪˈzɪstəns/ | resistencia equivalente |
One bulb dies — does the whole string go dark?
- Old fairy lights: one bulb fails and the entire string goes out.
- Newer ones: a bulb fails but the rest stay lit.
- The difference is series 串联 versus parallel 并联 wiring.
- Real circuits mix both, so we need rules to combine resistors.
Se apaga una bombilla, ¿se oscurece toda la cadena?
- Luces de hadas antiguas: si falla una bombilla, toda la cadena se apaga.
- Modelos más nuevos: si falla una bombilla, las demás permanecen encendidas.
- La diferencia radica en el cableado en serie versus en paralelo.
- Los circuitos reales combinan ambos, por lo que necesitamos reglas para combinar resistencias.
Series: resistances add
- In series, components sit one after another on a single path.
- The same current flows through each; their voltages add up.
- The total resistance is just the sum: $R = R_1 + R_2 + \cdots$.
- Adding a series resistor always increases the total resistance.
Serie: las resistencias se suman
- En serie, los componentes están uno tras otro en un único camino.
- El mismo corriente fluye a través de cada uno; sus voltajes se suman.
- La resistencia total es simplemente la suma: $R = R_1 + R_2 + \cdots$.
- Añadir una resistencia en serie siempre aumenta la resistencia total.
Two resistors in series have a total resistance of: · Dos resistores en serie tienen una resistencia total de:
Series resistances add: $R = R_1 + R_2$. · Las resistencias en serie se suman: $R = R_1 + R_2$.
In a series circuit, what is the same through every component? · En un circuito en serie, ¿qué es lo mismo a través de cada componente?
Series shares one current; voltages add. · El circuito en serie comparte una corriente; los voltajes se suman.
Parallel: reciprocals add
- In parallel, components share the same two ends.
- Each gets the same voltage; their currents add up.
- The reciprocals add: $\dfrac{1}{R} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2} + \cdots$.
- The total is smaller than any single branch — more paths, less resistance.
Paralelo: se suman los recíprocos
- En paralelo, los componentes comparten los mismos dos extremos.
- Cada uno recibe el mismo voltaje; sus corrientes se suman.
- Los recíprocos se suman: $\dfrac{1}{R} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2} + \cdots$.
- El valor total es menor que cualquier rama individual: hay más caminos y menos resistencia.
Series vs parallel · Serie vs paralelo
Wire bulbs in parallel and compare the current and brightness with a series wiring. · Conectar bombillas en paralelo y comparar la corriente y el brillo con una conexión en serie.
Two $4\ \Omega$ resistors in parallel give what total resistance (in Ω)? · Dos resistores de $4\ \Omega$ en paralelo dan qué resistencia total (en Ω)?
$1/R = 1/4 + 1/4 = 1/2$, so $R = 2\ \Omega$. · $1/R = 1/4 + 1/4 = 1/2$, por lo tanto $R = 2\ \Omega$.
The total resistance of a parallel combination is smaller than any single branch. · La resistencia total de una combinación en paralelo es menor que cualquier rama individual.
More paths for current means less total resistance. · Más caminos para la corriente significan menos resistencia total.
Reduce a network step by step
- Find any pure series or pure parallel group and replace it with one resistor.
- Repeat, shrinking the circuit until a single resistor remains.
- That final value is the equivalent resistance 等效电阻.
- Then use $V = IR$ to find the total current from the battery.
Reducir una red paso a paso
- Encuentra un grupo puro en serie o en paralelo y reemplázalo con una sola resistencia.
- Repite el proceso, reduciendo el circuito hasta que quede una única resistencia.
- Ese valor final es la resistencia equivalente.
- Luego usa $V = IR$ para encontrar la corriente total del battery.
The single resistor that replaces a whole network is its ____ resistance. · El único resistor que reemplaza a toda la red es su resistencia ____.
That value is the equivalent resistance. · Ese valor es la resistencia equivalente.
What each wiring means
- Series: one break kills the whole loop (old fairy lights).
- Parallel: each branch is independent (house wiring, new lights).
- Parallel also draws more total current — every branch adds its own.
- Homes use parallel so one switch doesn't turn off everything.
Lo que significa cada conexión
- Serie: una interrupción interrumpe todo el bucle (luces de hadas antiguas).
- Paralelo: cada rama es independiente (cableado doméstico, luces nuevas).
- El paralelo también consume más corriente total: cada rama añade la suya propia.
- Las casas usan conexiones en paralelo para que un interruptor no apague todo.
Select all · todos true statements about series and parallel. · Seleccione todas las afirmaciones verdaderas sobre series y paralelos.
Series adds, parallel adds reciprocals, and they share current/voltage respectively. Parallel is NOT a sum. · La serie suma, el paralelo suma recíprocos, y comparten corriente/voltaje respectivamente. El paralelo NO es una suma.
Two $6\ \Omega$ resistors: find the total in series, then in parallel.
- Series: $R = 6 + 6 = 12\ \Omega$.
- Parallel: $\dfrac{1}{R} = \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{6} = \dfrac{2}{6}$, so $R = 3\ \Omega$.
Dos resistencias de $6\ \Omega$: encuentra el total en serie y luego en paralelo.
- Serie: $R = 6 + 6 = 12\ \Omega$.
- Paralelo: $\dfrac{1}{R} = \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{6} = \dfrac{2}{6}$, por lo tanto $R = 3\ \Omega$.
Parallel resistance is not the sum. Add the reciprocals, then flip: the total is always less than the smallest branch. Writing $R = R_1 + R_2$ for parallel is the most common circuit error.
La resistencia en paralelo no es la suma. Debes sumar los recíprocos y luego invertir: el total siempre es menor que la rama más pequeña. Escribir $R = R_1 + R_2$ para un circuito en paralelo es el error más común.
In series, resistances add ($R = R_1 + R_2$) and share the current; in parallel, reciprocals add ($1/R = 1/R_1 + 1/R_2$) and share the voltage, giving a smaller total. Reduce a network step by step to its equivalent resistance.
En serie, las resistencias se suman ($R = R_1 + R_2$) y comparten la corriente; en paralelo, los recíprocos se suman ($1/R = 1/R_1 + 1/R_2$) y comparten el voltaje, dando un total menor. Reduce una red paso a paso hasta su resistencia equivalente.