Kirchhoff's Loop Rule · Ley de las Mallas de Kirchhoff
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| Kirchhoff's loop rule/ˈkɜːkhɒfs luːp ruːl/ | Ley de mallas de Kirchhoff |
Walk a full loop and you return to the same energy
- Follow one charge all the way around a circuit loop.
- It gains energy at the battery and loses it at each resistor.
- Back at the start, its energy is exactly what it began with.
- That simple bookkeeping is the loop rule — a tool for any circuit.
Recorrer un bucle completo te devuelve a la misma energía
- Sigue una carga en su recorrido por todo el circuito.
- Gana energía en la batería y la pierde en cada resistor.
- Al volver al punto de partida, su energía es exactamente la misma que tenía al inicio.
- Ese simple balance es la regla de los lazos —una herramienta para cualquier circuito.
The loop rule: voltages sum to zero
- Around any closed loop, the voltage changes add to zero: $\sum V = 0$.
- Every rise (battery) is matched by the drops (resistors).
- For a single loop: $\varepsilon - IR_1 - IR_2 = 0$.
- It is really energy conservation, counted per unit charge.
La regla de los lazos: las voltajes suman cero
- En cualquier lazo cerrado, los cambios de voltaje se suman a cero: $\sum V = 0$.
- Cada aumento (batería) se compensa con las caídas (resistores).
- Para un solo lazo: $\varepsilon - IR_1 - IR_2 = 0$.
- Es realmente conservación de la energía, contada por unidad de carga.
Kirchhoff's loop rule states that around any closed loop: · La ley de las mallas de Kirchhoff establece que alrededor de cualquier lazo cerrado:
$\sum V = 0$ around a loop — energy conservation per charge. · $\sum V = 0$ alrededor de un lazo — conservación de energía por carga.
A $12\ \text{V}$ battery drives current through a $2\ \Omega$ and a $2\ \Omega$ resistor in series. Find $I$ (in A). · Una batería de $12\ \text{V}$ hace circular corriente a través de una resistencia de $2\ \Omega$ y otra de $2\ \Omega$ en serie. Encuentre $I$ (en A).
$12 - I(2) - I(2) = 0 \Rightarrow 12 = 4I \Rightarrow I = 3\ \text{A}$.
Getting the signs right
- Going through a battery from $-$ to $+$ is a rise ($+\varepsilon$).
- Crossing a resistor with the current is a drop ($-IR$).
- Cross it against the current and it counts as a rise ($+IR$).
- Pick a direction, walk the loop, and keep the signs consistent.
Obtener correctamente los signos
- Pasar por una batería de $-$ a $+$ es un aumento ($+\varepsilon$).
- Cruzar un resistor en el sentido de la corriente es una caída ($-IR$).
- Cruzarlo en contra de la corriente cuenta como un aumento ($+IR$).
- Elige una dirección, recorre el lazo y mantén la consistencia en los signos.
Crossing a resistor in the direction of the current is a voltage drop ($-IR$). · Cruzar una resistencia en la dirección de la corriente es una caída de voltaje ($-IR$).
With the current, a resistor drops the potential by $IR$. · Con la corriente, una resistencia disminuye el potencial en $IR$.
Select all · todos true statements about the loop rule. · Seleccione todas las afirmaciones verdaderas sobre la regla de las mallas.
Loop rule: ΣV = 0, energy conservation, consistent signs. Currents-sum-to-zero is the junction rule. · Regla de las mallas: ΣV = 0, conservación de energía, signos consistentes. La suma de corrientes igual a cero es la regla del nodo.
Why it must be true
- A charge returning to its start is at the same potential.
- So the total potential change around the loop is zero.
- Energy given by the source equals energy taken by the components.
- No loop can create or destroy energy for the charge.
Por qué debe ser cierta
- Una carga que regresa a su punto de origen está al mismo potencial.
- Por tanto, el cambio total de potencial alrededor del lazo es cero.
- La energía entregada por la fuente iguala la energía absorbida por los componentes.
- Ningún lazo puede crear ni destruir energía para la carga.
Kirchhoff's loop rule · Ley de las mallas de Kirchhoff
Around any closed loop the voltage rises equal the voltage drops. Sort each crossing. · Alrededor de cualquier lazo cerrado, los aumentos de voltaje son iguales a las caídas de voltaje. Clasifique cada cruce.
The loop rule is a statement of the conservation of: · La regla de las mallas es una afirmación sobre la conservación de:
A charge returns to the same potential — energy is conserved. · Una carga regresa al mismo potencial; la energía se conserva.
Using it to solve circuits
- Write one loop equation for each independent loop.
- Combine with the junction rule to get enough equations.
- Solve them together for the unknown currents.
- Complex networks fall to a handful of linear equations.
Cómo usarla para resolver circuitos
- Escribe una ecuación de lazo para cada lazo independiente.
- Combínala con la regla de nodos para obtener suficientes ecuaciones.
- Resuélvelas conjuntamente para hallar las corrientes desconocidas.
- Las redes complejas se reducen a un puñado de ecuaciones lineales.
The loop rule is combined with the ____ rule to solve multi-loop circuits. · La regla de las mallas se combina con la regla del ____ para resolver circuitos de múltiples lazos.
The junction rule provides the extra current equations. · La regla del nodo proporciona las ecuaciones adicionales de corriente.
A $9\ \text{V}$ battery drives one current through a $2\ \Omega$ and a $1\ \Omega$ resistor in series.
- Loop rule: $9 - I(2) - I(1) = 0$.
- So $9 = 3I$, giving $I = 3\ \text{A}$.
Una batería de $9\ \text{V}$ impulsa una única corriente a través de un resistor de $2\ \Omega$ y otro de $1\ \Omega$ en serie.
- Regla de los lazos: $9 - I(2) - I(1) = 0$.
- De ahí, $9 = 3I$, lo que da $I = 3\ \text{A}$.
Keep your sign convention consistent. Decide a loop direction first, then a resistor crossed with the current is $-IR$ and against it is $+IR$. Flipping signs midway is the usual source of wrong answers.
Mantén tu convención de signos consistente. Decide primero la dirección del lazo; luego, si cruzas un resistor en el sentido de la corriente es $-IR$ y en contra es $+IR$. Cambiar los signos a mitad del proceso suele ser la causa de respuestas incorrectas.
Kirchhoff's loop rule 基尔霍夫回路定则 says the voltage changes around any closed loop sum to zero: $\sum V = 0$. It is energy conservation per charge — a battery rise balances the resistor drops. Track signs carefully and pair it with the junction rule.
La regla de los lazos de Kirchhoff 基尔霍夫回路定则 establece que los cambios de voltaje alrededor de cualquier lazo cerrado suman cero: $\sum V = 0$. Es la conservación de la energía por carga: el aumento de la batería equilibra las caídas en los resistores. Presta atención a los signos y combínala con la regla de nodos.