Specific heat capacity and latent heat · Capacidad calorífica específica y calor latente
| English | Español |
|---|---|
| latent heat/ˈleɪtənt hiːt/ | calor latente |
| specific heat capacity/spəˈsɪfɪk hiːt kəˈpæsɪti/ | capacidad calorífica específica |
| change of state/tʃeɪndʒ ɒv steɪt/ | cambio de estado |
| specific latent heat/spəˈsɪfɪk ˈleɪtənt hiːt/ | calor latente específico |
| fusion/ˈfjuːʒn/ | fusión |
| vaporisation/ˌveɪpəraɪˈzeɪʃn/ | vaporización |
Slow to boil, slow to cool
- A metal spoon heats up in seconds; a pan of water takes minutes.
- And boiling water stays stuck at $100\ °\text{C}$ even as it bubbles away.
- Two ideas explain this: heat capacity and latent heat 潜热.
Se calienta despacio, se enfría despacio
- Una cuchara de metal se calienta en segundos; una olla con agua tarda minutos.
- Y el agua hirviendo permanece fija en $100\ °\text{C}$ mientras burbujea y se evapora.
- Dos conceptos explican esto: capacidad calorífica y calor latente 潜热.
Specific heat capacity 比热容
- $c$ = energy to raise 1 kg by 1 K: $Q = mc\Delta T$.
- The exam definition: "the energy required per unit mass to raise the temperature by one kelvin (or one degree)".
- Water's $c \approx 4200\ \dfrac{\text{J}}{\text{kg}\cdot\text{K}}$ is high — it heats and cools slowly.
Water's specific heat capacity towers over metals' — why it heats and cools so slowly
Capacidad calorífica específica 比热容
- $c$ = energía necesaria para elevar la temperatura de 1 kg en 1 K: $Q = mc\Delta T$.
- La definición de examen: "la energía requerida por unidad de masa para elevar la temperatura en un kelvin (o un grado)".
- La $c \approx 4200\ \dfrac{\text{J}}{\text{kg}\cdot\text{K}}$ del agua es alta, por lo que se calienta y se enfría lentamente.
La capacidad calorífica específica del agua supera a la de los metales — por eso se calienta y se enfría tan despacio
Energy to heat it: E = mcΔT · Energía para calentar: E = mcΔT
Pick a material, set the mass and the temperature rise, and read the energy. Water needs far more energy than the metals. · Elige un material, establece la masa y el aumento de temperatura, y lee la energía. El agua necesita mucha más energía que los metales.
Specific heat capacity · Capacidad calorífica específica
Q = mcΔT
The heat needed is proportional to the temperature rise — the gradient depends on mass and the material's specific heat capacity. · El calor necesario es proporcional al aumento de temperatura: la pendiente depende de la masa y de la capacidad calorífica específica del material.
How much energy raises $2.0\ \text{kg}$ of water by $10\ \text{K}$? (Use $c = 4200\ \dfrac{\text{J}}{\text{kg}\cdot\text{K}}$.) · ¿Cuánta energía se necesita para elevar $2.0\ \text{kg}$ de agua en $10\ \text{K}$? (Usar $c = 4200\ \dfrac{\text{J}}{\text{kg}\cdot\text{K}}$.)
$Q = mc\Delta T = 2.0 \times 4200 \times 10 = 84000\ \text{J}$.
Water has a high specific heat capacity compared with most metals. · El agua tiene una capacidad calorífica específica alta comparada con la mayoría de los metales.
Water ~4200 vs aluminium ~900, copper ~385 J/(kg·K) — water needs much more energy per kelvin. · Agua ~4200 vs aluminio ~900, cobre ~385 J/(kg·K) — el agua necesita mucha más energía por kelvin.
The heating curve
- Heat steadily and the temperature rises — except during a change of state 状态变化.
- There it stays constant: the energy goes into breaking bonds, not raising temperature.
Curva de calentamiento
- Si se aplica calor de manera constante, la temperatura aumenta, excepto durante un cambio de estado 状态变化.
- En ese momento, permanece constante: la energía se destina a romper enlaces, no a aumentar la temperatura.
While a solid is melting, its temperature: · Mientras un sólido se funde, su temperatura:
During a state change the energy breaks bonds rather than raising temperature, so it stays constant. · Durante un cambio de estado, la energía rompe enlaces en lugar de elevar la temperatura, por lo que se mantiene constante.
Specific latent heat 比潜热
- $L$ = energy to change the state of 1 kg at constant temperature: $Q = mL$ — that last phrase is part of the definition.
- Fusion 熔化 $L_{\text{f}}$ (melting); vaporisation 汽化 $L_{\text{v}}$ (boiling).
- $L_{\text{v}} > L_{\text{f}}$ for two reasons: boiling must separate the molecules completely, and the vapour does work pushing back the atmosphere as it expands.
Calor latente específico 比潜热
- $L$ = energía necesaria para cambiar el estado de 1 kg a temperatura constante: $Q = mL$ — esa última frase forma parte de la definición.
- Fusión 熔化 $L_{\text{f}}$ (fusión); vaporización 汽化 $L_{\text{v}}$ (ebullición).
- $L_{\text{v}} > L_{\text{f}}$ por dos razones: la ebullición debe separar las moléculas completamente, y el vapor realiza trabajo al empujar contra la atmósfera mientras se expande.
How much energy melts $0.10\ \text{kg}$ of ice at $0\ °\text{C}$? (Use $L_{\text{f}} = 3.34 \times 10^{5}\ \dfrac{\text{J}}{\text{kg}}$.) · ¿Cuánta energía se necesita para fundir $0.10\ \text{kg}$ de hielo a $0\ °\text{C}$? (Usar $L_{\text{f}} = 3.34 \times 10^{5}\ \dfrac{\text{J}}{\text{kg}}$.)
$Q = mL_{\text{f}} = 0.10 \times 3.34 \times 10^{5} = 3.34 \times 10^{4}\ \text{J}$.
The latent heat of vaporisation is larger than that of fusion because: · El calor latente de vaporización es mayor que el de fusión porque:
Melting only loosens the bonds; boiling separates the particles completely and the vapour expands against the air. · La fusión solo afloja los enlaces; la ebullición separa las partículas completamente y el vapor se expande contra el aire.
Match each term to the definition the examiner marks. · Empareja cada término con la definición que el examinador marca.
"At constant temperature" is what separates latent heat from heating, and leaving it out loses the mark even though the formula is right. · "A temperatura constante" es lo que diferencia el calor latente del calentamiento, y omitirlo hace perder puntos incluso si la fórmula es correcta.
Multi-step problems
- Warming through a state change splits into steps.
- Use $Q = mc\Delta T$ on each sloped part, and $Q = mL$ at each flat plateau — then add them up.
Split the heating into sloped (mcΔT) and flat (mL) stages, then add the energies
Problemas de múltiples pasos
- Calentar atravesando un cambio de estado se divide en etapas.
- Usa $Q = mc\Delta T$ en cada parte inclinada, y $Q = mL$ en cada meseta horizontal — luego suma los valores.
Divide el calentamiento en etapas inclinadas (mcΔT) y horizontales (mL), luego suma las energías
During a change of state, the energy is $Q = m$____ (not $mc\Delta T$). · Durante un cambio de estado, la energía es $Q = m$____ (no $mc\Delta T$).
A phase change is at constant temperature, so use $Q = mL$ there; use $mc\Delta T$ for the sloped (temperature-changing) parts. · Un cambio de fase ocurre a temperatura constante, así que usa $Q = mL$ allí; usa $mc\Delta T$ para las partes inclinadas (donde cambia la temperatura).
Worked example: an ice cube in a drink
A $37.0\ \text{g}$ ice cube at $0.0\ °\text{C}$ is dropped into $250\ \text{g}$ of water at $24.0\ °\text{C}$ in an insulated beaker. Find the final temperature. Take $L_{\text{f}} = 3.34 \times 10^{5}\ \dfrac{\text{J}}{\text{kg}}$ and $c = 4200\ \dfrac{\text{J}}{\text{kg}\,\text{K}}$.
- Melt the ice first: $mL = 0.037 \times 3.34 \times 10^{5} = 12\,400\ \text{J}$, at $0\ °\text{C}$.
- Then warm the meltwater from $0$ to $T$: $0.037 \times 4200 \times T = 155\,T$.
- The warm water supplies both, cooling from $24$ to $T$: $0.250 \times 4200 \times (24 - T) = 25\,200 - 1050\,T$.
- Balance: $12\,400 + 155\,T = 25\,200 - 1050\,T$, so $1205\,T = 12\,800$ and $T = 10.6\ °\text{C}$.
- Check: the answer is well above $0$ (all the ice melted) and below $24$. Leaving out the melting step gives $21\ °\text{C}$ — the commonest error.
Ejemplo resuelto: un cubo de hielo en una bebida
Un cubo de hielo de $37.0\ \text{g}$ a $0.0\ °\text{C}$ se introduce en $250\ \text{g}$ de agua a $24.0\ °\text{C}$ en un vaso de precipitados aislado. Encuentra la temperatura final. Considera $L_{\text{f}} = 3.34 \times 10^{5}\ \dfrac{\text{J}}{\text{kg}}$ y $c = 4200\ \dfrac{\text{J}}{\text{kg}\,\text{K}}$.
- Derrita primero el hielo: $mL = 0.037 \times 3.34 \times 10^{5} = 12\,400\ \text{J}$, en $0\ °\text{C}$.
- Luego calienta el agua derretida de $0$ a $T$: $0.037 \times 4200 \times T = 155\,T$.
- El agua caliente suministra ambos, enfriándose de $24$ a $T$: $0.250 \times 4200 \times (24 - T) = 25\,200 - 1050\,T$.
- Equilibrio: $12\,400 + 155\,T = 25\,200 - 1050\,T$, por lo que $1205\,T = 12\,800$ y $T = 10.6\ °\text{C}$.
- Comprobación: la respuesta está muy por encima de $0$ (todo el hielo se derritió) y por debajo de $24$. Omite el paso de fusión y obtendrás $21\ °\text{C}$ —el error más común.
$20\ \text{g}$ of ice at $0\ °\text{C}$ is added to $200\ \text{g}$ of water at $30\ °\text{C}$ in an insulated cup. Take $L_{\text{f}} = 3.3 \times 10^{5}\ \dfrac{\text{J}}{\text{kg}}$ and · y $c = 4200\ \dfrac{\text{J}}{\text{kg}\,\text{K}}$. What is the final temperature, in °C? · Se añaden $20\ \text{g}$ de hielo a $0\ °\text{C}$ a $200\ \text{g}$ de agua a $30\ °\text{C}$ en una taza aislada. Tomar $L_{\text{f}} = 3.3 \times 10^{5}\ \dfrac{\text{J}}{\text{kg}}$ y $c = 4200\ \dfrac{\text{J}}{\text{kg}\,\text{K}}$. ¿Cuál es la temperatura final, en °C?
Melting: $0.020 \times 3.3 \times 10^{5} = 6600\ \text{J}$. Then $6600 + 0.020 \times 4200 \times T = 0.200 \times 4200 \times (30 - T)$, so $6600 + 84T = 25200 - 840T$, giving $T = 20.1\ °\text{C}$. · Fusión: $0.020 \times 3.3 \times 10^{5} = 6600\ \text{J}$. Luego $6600 + 0.020 \times 4200 \times T = 0.200 \times 4200 \times (30 - T)$, así que $6600 + 84T = 25200 - 840T$, dando $T = 20.1\ °\text{C}$.
Put the energy stages for turning ice at -10 C into steam in order. · Coloca las etapas de energía para convertir hielo a -10 C en vapor en orden.
Each stage uses a different formula and a different constant. Using mc(delta T) across a change of state, or mL for a temperature rise, is the standard error. · Cada etapa usa una fórmula diferente y una constante diferente. Usar mc(delta T) a través de un cambio de estado, o mL para un aumento de temperatura, es el error estándar.
How much energy melts 0.20 kg of ice at 0 C? (latent heat of fusion 3.3e5 J/kg) Give the answer in kJ. · ¿Cuánta energía funde 0.20 kg de hielo a 0 C? (calor latente de fusión 3.3e5 J/kg) Da la respuesta en kJ.
E = mL = 0.20 x 3.3e5 = 6.6e4 J = 66 kJ, all at 0 C with no temperature change at all. There is no delta T in this stage. · E = mL = 0.20 x 3.3e5 = 6.6e4 J = 66 kJ, todo a 0 C sin ningún cambio de temperatura en absoluto. No hay delta T en esta etapa.
Worked example: heating a block at constant pressure
A $2.0\ \text{kg}$ metal block is heated by $100\ \text{K}$ at atmospheric pressure ($1.0 \times 10^{5}\ \text{Pa}$) and expands by $1.0 \times 10^{-6}\ \text{m}^{3}$. It absorbs $7.8 \times 10^{4}\ \text{J}$ of thermal energy.
- Work done by the block on the air: $p\Delta V = 1.0 \times 10^{5} \times 1.0 \times 10^{-6} = 0.10\ \text{J}$ — so the work done on the block is $-0.10\ \text{J}$ (it expands, pushing the air away).
- First law: the rise in internal energy is $q + W = 7.8 \times 10^{4} - 0.1 \approx 7.8 \times 10^{4}\ \text{J}$.
- Specific heat capacity: $c = \dfrac{q}{m\Delta T} = \dfrac{7.8 \times 10^{4}}{2.0 \times 100} = 390\ \dfrac{\text{J}}{\text{kg}\,\text{K}}$ — copper.
- Check: for a solid the expansion work is tiny, so heating at constant pressure and at constant volume give almost the same $c$. For a gas the difference is large, which is the point of the next topic.
Ejemplo resuelto: calentar un bloque a presión constante
Un bloque metálico de $2.0\ \text{kg}$ se calienta mediante $100\ \text{K}$ a presión atmosférica ($1.0 \times 10^{5}\ \text{Pa}$) y se expande en $1.0 \times 10^{-6}\ \text{m}^{3}$. Absorbe $7.8 \times 10^{4}\ \text{J}$ de energía térmica.
- Trabajo realizado por el bloque sobre el aire: $p\Delta V = 1.0 \times 10^{5} \times 1.0 \times 10^{-6} = 0.10\ \text{J}$; por tanto, el trabajo realizado sobre el bloque es $-0.10\ \text{J}$ (se expande, empujando el aire hacia afuera).
- Primera ley: el aumento de energía interna es $q + W = 7.8 \times 10^{4} - 0.1 \approx 7.8 \times 10^{4}\ \text{J}$.
- Capacidad calorífica específica: $c = \dfrac{q}{m\Delta T} = \dfrac{7.8 \times 10^{4}}{2.0 \times 100} = 390\ \dfrac{\text{J}}{\text{kg}\,\text{K}}$ —cobre.
- Comprobación: para un sólido, el trabajo de expansión es mínimo, por lo que calentar a presión constante y a volumen constante dan casi el mismo $c$. Para un gas, la diferencia es grande, que es el punto del siguiente tema.
$Q = mc\Delta T$ has no term for a change of state — at a plateau use $Q = mL$ with $\Delta T = 0$. Keep the mass in kg when $c$ is in $\dfrac{\text{J}}{\text{kg}\,\text{K}}$. And a definition needs its qualifiers: "per unit mass" and "per unit temperature rise" for $c$; "per unit mass" and "at constant temperature" for $L$.
$Q = mc\Delta T$ no tiene término para un cambio de estado —en una meseta usa $Q = mL$ con $\Delta T = 0$. Mantén la masa en kg cuando $c$ esté en $\dfrac{\text{J}}{\text{kg}\,\text{K}}$. Y una definición requiere sus calificativos: "por unidad de masa" y "por cada grado de aumento de temperatura" para $c$; "por unidad de masa" y "a temperatura constante" para $L$.
Which phrases must appear in a full definition of specific latent heat of vaporisation? Select all that apply. · ¿Qué frases deben aparecer en una definición completa de calor latente específico de vaporización? Selecciona todas las que correspondan.
Latent heat is energy per unit mass to change state at constant temperature. "Per kelvin" belongs to specific heat capacity, where the temperature does change. · El calor latente es energía por unidad de masa para cambiar de estado a temperatura constante. "Por kelvin" pertenece a la capacidad calorífica específica, donde la temperatura sí cambia.
Measuring $c$ and $L$ in the lab
- Electrical heating: $Q = VIt$ (or $Pt$) from an immersion heater; plot temperature against time and use the gradient, so heat loss can be corrected.
- For $L_{\text{v}}$: heat the liquid at its boiling point and measure the mass boiled away in a set time; repeat at a second power so that the heat loss, the same in both runs, subtracts out.
- Sources of error: energy lost to the surroundings and to the container, and evaporation before boiling — lag the apparatus and take readings only once the temperature is steady.
Medir $c$ y $L$ en el laboratorio
- Calentamiento eléctrico: $Q = VIt$ (o $Pt$) de un calentador sumergido; grafique la temperatura frente al tiempo y utilice la pendiente para corregir las pérdidas de calor.
- Para $L_{\text{v}}$: caliente el líquido a su punto de ebullición y mida la masa evaporada en un tiempo determinado; repita con una segunda potencia para que las pérdidas de calor, iguales en ambas pruebas, se cancelen.
- Fuentes de error: energía perdida hacia el entorno y hacia el recipiente, y evaporación antes de la ebullición — caliente el equipo y tome lecturas solo cuando la temperatura sea constante.
You've got it
- $Q = mc\Delta T$ to change temperature (energy per unit mass per kelvin); water's $c$ is high
- during a state change the temperature is constant: $Q = mL$ (energy per unit mass at constant temperature)
- $L_{\text{v}} > L_{\text{f}}$ (boiling separates the molecules fully and does work against the atmosphere); melt first, then warm, in a mixing problem
Lo has entendido
- $Q = mc\Delta T$ para cambiar la temperatura (energía por unidad de masa por kelvin); el $c$ del agua es alto
- durante un cambio de estado la temperatura es constante: $Q = mL$ (energía por unidad de masa a temperatura constante)
- $L_{\text{v}} > L_{\text{f}}$ (la ebullición separa completamente las moléculas y realiza trabajo contra la atmósfera); hierva primero, luego caliente, en un problema de mezcla