The mole · El mol
| English | Español |
|---|---|
| molecules/ˈmɒlɪkjuːlz/ | moléculas |
| mole/məʊl/ | molar |
| amount of substance/əˈmaʊnt ɒv ˈsʌbstəns/ | cantidad de sustancia |
| kelvin/ˈkelvɪn/ | kelvin |
| Avogadro constant/ˌævəˈɡædrəʊ ˈkɒnstənt/ | constante de Avogadro |
| atoms/ˈætəmz/ | átomos |
| monatomic/ˌmɒnəˈtɒmɪk/ | monoatómico |
| molar mass/ˈməʊlə mæs/ | masa molar |
A number nobody can picture
- Spread $6.02 \times 10^{23}$ grains of sand over the United Kingdom and the country would be buried ten metres deep. That is the number of water molecules in a tablespoon.
- Chemistry and physics both need to count particles, and no experiment can count them one at a time. So we count them in packets, and the packet holds that number.
- The packet is called the mole 摩尔, and it is an SI base unit alongside the metre, the kilogram and the second.
- This lesson is what the mole is, how to convert between moles, particles and mass, and the wording the examiner accepts.
Un número que nadie puede imaginar
- Dispersar $6.02 \times 10^{23}$ granos de arena sobre el Reino Unido y el país quedaría enterrado a una profundidad de diez metros. Ese es el número de moléculas de agua en una cucharada sopera.
- La química y la física necesitan contar partículas, y ningún experimento puede contarlas una por una. Por lo tanto, las contamos en paquetes, y el paquete contiene ese número.
- El paquete se llama molar 摩尔, y es una unidad base del SI junto con el metro, el kilogramo y el segundo.
- Esta lección trata sobre qué es el molar, cómo convertir entre moles, partículas y masa, y la redacción que el examinador acepta.
Amount of substance and the mole
- Amount of substance 物质的量 is an SI base quantity, and its base unit is the mole (mol), one of the seven alongside the kilogram, metre, second, ampere and kelvin 开尔文.
- One mole of any substance contains a number of particles equal to the Avogadro constant 阿伏伽德罗常量:
- The examiner's one-mark definition: the Avogadro constant is the number of atoms or molecules in one mole of a substance. Adding "in 0.012 kg of carbon-12" is accepted but not required.
A fixed count, whatever the substance
Cantidad de sustancia y el molar
- Cantidad de sustancia 物质的量 es una cantidad base del SI, y su unidad base es el molar (mol), uno de los siete junto con el kilogramo, el metro, el segundo, el amperio y el kelvin 开尔文.
- Un molar de cualquier sustancia contiene un número de partículas igual a la constante de Avogadro 阿伏伽德罗常量:
- La definición de un punto de la examinadora: la constante de Avogadro es el número de átomos o moléculas en un mol de una sustancia. Se acepta añadir "en 0.012 kg de carbono-12", pero no es necesario.
Un conteo fijo, independientemente de la sustancia
One mole of a substance contains: · Un mol de una sustancia contiene:
A mole always contains the Avogadro number, $N_{\text{A}} = 6.02 \times 10^{23}$, of particles. · Un mol siempre contiene el número de Avogadro, $N_{\text{A}} = 6.02 \times 10^{23}$, de partículas.
The mole is one of the SI base units. · El mol es una de las unidades base del SI.
Yes — amount of substance (mole) is a base quantity, alongside the kilogram, metre, second, ampere and kelvin. · Sí — la cantidad de sustancia (mol) es una magnitud base, junto con el kilogramo, metro, segundo, amperio y kelvin.
Say what you are counting
- A "particle" means whatever the substance is made of: atoms 原子 for a monatomic 单原子 element such as helium, molecules 分子 for $\text{O}_2$ or $\text{H}_2\text{O}$.
- One mole of oxygen gas contains $6.02 \times 10^{23}$ molecules, and therefore twice as many atoms. A question that says "molecules" and an answer that gives atoms is out by a factor of two.
- For $n$ moles the number of particles is:
A laboratory quantity on one side, an atomic count on the other
Di qué estás contando
- Una "partícula" significa lo que sea de lo que esté hecha la sustancia: átomos 原子 para un elemento monoatómico 单原子 como el helio, moléculas 分子 para $\text{O}_2$ o $\text{H}_2\text{O}$.
- Un molar de gas oxígeno contiene $6.02 \times 10^{23}$ moléculas, y por lo tanto el doble de átomos. Una pregunta que diga "moléculas" y una respuesta que dé átomos está incorrecta por un factor de dos.
- Para $n$ moles, el número de partículas es:
Una cantidad de laboratorio de un lado, un recuento atómico del otro
Mole particle count lab · Laboratorio de recuento de partículas por mol
particles = n x Avogadro constant · partículas = n x constante de Avogadro
Change amount of substance and see particle number scale directly. · Cambiar la cantidad de sustancia y ver cómo el número de partículas escala directamente.
A sample contains $3.01 \times 10^{23}$ molecules. How many moles is this? · Una muestra contiene $3.01 \times 10^{23}$ moléculas. ¿Cuántos moles son?
$n = \dfrac{N}{N_{\text{A}}} = \dfrac{3.01 \times 10^{23}}{6.02 \times 10^{23}} = 0.50\ \text{mol}$.
How many atoms are there in one mole of oxygen gas, O2? · ¿Cuántos átomos hay en un mol de gas oxígeno, O2?
One mole is 6.02 x 10^23 molecules, and each O2 molecule holds two atoms. Saying which particle you are counting is worth a mark on its own. · Un mol equivale a 6.02 x 10^23 moléculas, y cada molécula de O2 contiene dos átomos. Especificar qué partícula se está contando vale un punto por sí solo.
Molar mass
- The molar mass 摩尔质量 $M_{\text{m}}$ is the mass of one mole of the substance, in $\text{kg/mol}$ or $\text{g/mol}$.
- The mass of $n$ moles is $M = n M_{\text{m}}$, so the number of moles in a sample of mass $M$ is $n = M / M_{\text{m}}$.
- The mass of a single particle follows by dividing the mass of a mole by the number in a mole:
Masa molar
- La masa molar 摩尔质量 $M_{\text{m}}$ es la masa de un molar de la sustancia, en $\text{kg/mol}$ o $\text{g/mol}$.
- La masa de $n$ moles es $M = n M_{\text{m}}$, por lo que el número de moles en una muestra de masa $M$ es $n = M / M_{\text{m}}$.
- La masa de una partícula única se obtiene dividiendo la masa de un molar por el número en un molar:
The molar mass is the mass of: · La masa molar es la masa de:
Molar mass is the mass per mole; dividing it by $N_{\text{A}}$ gives the mass of one particle. · La masa molar es la masa por mol; al dividirla por $N_{\text{A}}$ se obtiene la masa de una sola partícula.
The mass of a single particle equals the molar mass divided by the ____ constant. · La masa de una sola partícula es igual a la masa molar dividida por la constante de ____.
$m_0 = \dfrac{M_{\text{m}}}{N_{\text{A}}}$ — molar mass shared over the $N_{\text{A}}$ particles in a mole. · $m_0 = \dfrac{M_{\text{m}}}{N_{\text{A}}}$ — masa molar repartida entre las $N_{\text{A}}$ partículas en un mol.
Worked example: oxygen, both ways
- Oxygen has a molar mass of $32\ \text{g/mol}$. Find the mass of one oxygen molecule, and the number of molecules in $8.0\ \text{g}$ of oxygen.
- Mass of one molecule: work in kilograms. $m_0 = \dfrac{M_{\text{m}}}{N_{\text{A}}} = \dfrac{0.032}{6.02 \times 10^{23}} = 5.3 \times 10^{-26}\ \text{kg}$.
- Number of moles: $n = \dfrac{8.0}{32} = 0.25\ \text{mol}$. Then $N = n N_{\text{A}} = 0.25 \times 6.02 \times 10^{23} = 1.5 \times 10^{23}$ molecules.
- Keep molar masses in $\text{kg/mol}$ whenever the answer is wanted in kilograms. The stray factor of 1000 is the commonest slip in the whole topic.
Ejemplo resuelto: oxígeno, ambos caminos
- El oxígeno tiene una masa molar de $32\ \text{g/mol}$. Encuentra la masa de una molécula de oxígeno, y el número de moléculas en $8.0\ \text{g}$ de oxígeno.
- Masa de una molécula: trabaja en kilogramos. $m_0 = \dfrac{M_{\text{m}}}{N_{\text{A}}} = \dfrac{0.032}{6.02 \times 10^{23}} = 5.3 \times 10^{-26}\ \text{kg}$.
- Número de moles: $n = \dfrac{8.0}{32} = 0.25\ \text{mol}$. Entonces $N = n N_{\text{A}} = 0.25 \times 6.02 \times 10^{23} = 1.5 \times 10^{23}$ moléculas.
- Mantén las masas molares en $\text{kg/mol}$ siempre que la respuesta se quiera en kilogramos. El factor erróneo de 1000 es el error más común en todo el tema.
The three conversions
- Moles to particles: multiply by $N_{\text{A}}$. Particles to moles: divide by $N_{\text{A}}$.
- Moles to mass: multiply by $M_{\text{m}}$. Mass to moles: divide by $M_{\text{m}}$.
- Mass to particles: go through moles. There is no single step, and inventing one is where errors come from.
- Every question in this subtopic is one or two of these six conversions in a row. Write down which one you need before reaching for the calculator.
Las tres conversiones
- Moles a partículas: multiplica por $N_{\text{A}}$. Partículas a moles: divide por $N_{\text{A}}$.
- Moles a masa: multiplica por $M_{\text{m}}$. Masa a moles: divide por $M_{\text{m}}$.
- Masa a partículas: pasa por los moles. No hay un solo paso, e inventar uno es donde surgen los errores.
- Cada pregunta en este subtema es uno o dos de estas seis conversiones seguidas. Escribe cuál necesitas antes de buscar la calculadora.
Oxygen has a molar mass of 32 g/mol. What is the mass of one oxygen molecule, in units of 10^-26 kg? · El oxígeno tiene una masa molar de 32 g/mol. ¿Cuál es la masa de una molécula de oxígeno, en unidades de 10^-26 kg?
Convert to kilograms first: 0.032 / (6.02 x 10^23) = 5.3 x 10^-26 kg. Dividing 32 by the Avogadro constant instead gives an answer 1000 times too large. · Primero convertir a kilogramos: 0.032 / (6.02 x 10^23) = 5.3 x 10^-26 kg. Dividir 32 por la constante de Avogadro daría una respuesta 1000 veces demasiado grande.
How many moles are there in 8.0 g of oxygen, molar mass 32 g/mol? · ¿Cuántos moles hay en 8.0 g de oxígeno, con masa molar de 32 g/mol?
n = M / Mm = 8.0 / 32 = 0.25 mol, which is 1.5 x 10^23 molecules. Both masses are in grams here, so no conversion is needed. · n = M / Mm = 8.0 / 32 = 0.25 mol, lo que equivale a 1.5 x 10^23 moléculas. Aquí ambas masas están en gramos, por lo que no se necesita conversión.
How the mole links to the gas constants
- The mole is what connects the per mole and per molecule versions of the gas equations you meet next.
- The Boltzmann constant is the gas constant per molecule: $k = R / N_{\text{A}}$, equivalently $R = N_{\text{A}} k$.
- When a question asks for "the relationship between $N_{\text{A}}$, $R$ and $k$", that one line is the whole answer.
Cómo el molar se vincula a las constantes gaseosas
- La mol es lo que conecta las versiones por mol y por molécula de las ecuaciones de gas que verás a continuación.
- La constante de Boltzmann es la constante de los gases por molécula: $k = R / N_{\text{A}}$, equivalentemente $R = N_{\text{A}} k$.
- Cuando una pregunta pide "la relación entre $N_{\text{A}}$, $R$ y $k$", esa única línea es toda la respuesta.
Match each conversion to what you do. · Empareja cada conversión con lo que debes hacer.
Every question in this subtopic is one or two of these in a row. Decide which before reaching for the calculator. · Cada pregunta en este subtema consiste en uno o dos de estos pasos seguidos. Decide cuál antes de tomar la calculadora.
Marks that slip away
- State what you are counting. One mole of $\text{O}_2$ is $6.02 \times 10^{23}$ molecules and twice that many atoms.
- Convert grams to kilograms before dividing by $N_{\text{A}}$, or the particle mass is out by 1000.
- The mole is a base unit, and amount of substance a base quantity. It is not derived from anything.
- Mass to particles has no shortcut: go mass, then moles, then particles.
Puntos que se pierden fácilmente
- Especifica qué estás contando. Un mol de $\text{O}_2$ contiene $6.02 \times 10^{23}$ moléculas y el doble de átomos.
- Convierte gramos a kilogramos antes de dividir por $N_{\text{A}}$, o la masa de la partícula estará mal en un factor de 1000.
- La mol es una unidad base, y la cantidad de sustancia es una magnitud base. No está derivada de ninguna otra.
- No hay atajos para convertir masa a partículas: pasa por masa, luego moles, y finalmente partículas.
Write the relationship between the Boltzmann constant k, the molar gas constant R and the Avogadro constant NA, in the form k = ... · Escribe la relación entre la constante de Boltzmann k, la constante molar de los gases R y la constante de Avogadro NA, en la forma k = ...
k is the gas constant per molecule, as R is per mole. That single line is the whole answer when the relationship is asked for. · k es la constante de los gases por molécula, mientras que R lo es por mol. Esa única línea es toda la respuesta cuando se pide la relación.
You've got it
- amount of substance is an SI base quantity with base unit the mole; one mole holds $N_{\text{A}} = 6.02 \times 10^{23}$ particles
- $N = n N_{\text{A}}$, and a "particle" is an atom or a molecule depending on the substance, so say which
- molar mass is the mass of one mole: $M = n M_{\text{m}}$ and one particle has mass $M_{\text{m}} / N_{\text{A}}$
- $k = R / N_{\text{A}}$: the Boltzmann constant is the gas constant per molecule
Lo has entendido
- la cantidad de sustancia es una magnitud base del SI con unidad base la mol; un mol contiene $N_{\text{A}} = 6.02 \times 10^{23}$ partículas
- $N = n N_{\text{A}}$, y una "partícula" puede ser un átomo o una molécula según la sustancia, así que especifica cuál
- la masa molar es la masa de un mol: $M = n M_{\text{m}}$ y una partícula tiene masa $M_{\text{m}} / N_{\text{A}}$
- $k = R / N_{\text{A}}$: la constante de Boltzmann es la constante de los gases por molécula